山西省2018-2019年第二學期八年級階段一質(zhì)量評估試題·數(shù)學(人教版)·試題

姓名準考證號山西省2018-2019學年第二學期八年級階段一質(zhì)量評估試題數(shù)學（人教版）注意事項：1.本試卷共4頁，滿分120分.2.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷相應的位置.第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.二次根式中，的取值范圍是（）A． B． C． D．2.化簡的結(jié)果是（）A．3 B．±3 C．-3 D．93.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．4.下列二次根式化簡后與的被開方數(shù)相同的二次根式是（）A． B． C． D．5.下列各數(shù)中，與相乘的積為有理數(shù)的是（）A． B． C． D．6.下面的計算和推導過程中，∵， （第一步）∴. （第二步）∵， （第三步）∴. （第四步）其中首先錯誤的一步是A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步7.下列計算錯誤的是（）A． B．C． D．8.計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．19.若等腰三角形的兩邊長分別為和，則這個三角形的周長為（）A． B．或C．或 D．10.三角形的一邊長是，這條邊上的高是，則這個三角形的面積是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.請寫出一個無理數(shù)使它與的積是有理數(shù).這個數(shù)可以是.12.一個三角形的三邊長分別為，，，則它的周長是.13.如圖，在面積為的正方形的4個頂點處分別有面積為的小正方形，現(xiàn)將四個小正方形剪掉，制作一個無蓋的長方體，則這個長方體的底面積是.14.如圖所示，從一個大正方形中裁去面積為和的兩個小正方形（陰影部分），則剩余部分的面積是cm2.15.已知三角形的三邊長分別為，，，求其面積問題，中外數(shù)學家曾經(jīng)進行過深入研究，古希臘的幾何學家海倫（Heron，約公元50年）的著作《測地術(shù)》中給出求其面積的海倫公式：，其中，我國南宋時期數(shù)學家秦九韶（約1202-1261）曾提出利用三角形的三邊求其面積的秦九韶公式，若一個三角形的三邊長分別為5，，4，則其面積是.三、解答題（本大題共8小題，共75分.解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.計算：（1）；（2）.17.當時，求代數(shù)式的值.18.交通警察通常根據(jù)后車輪剎車滑過的距離估計車輛行駛的速度，所用的經(jīng)驗公式為.其中（單位：）表示車速，（單位：）表示剎車后車輪滑過的距離，表示摩擦系數(shù).在對某次高速公路上發(fā)生的一起交通事故的調(diào)查中，測得肇事汽車后輪剎車滑過的距離，，求肇事汽車的速度.（結(jié)果保留根號）19.設(shè)長方形的面積為，相鄰兩邊長分別為，.請解答下列問題：（1）已知，，求；（2）已知，，求.20.設(shè)，.（1）求，的值；（2）求的值.21.高空拋物極其危險，是我們必須杜絕的行為.根據(jù)研究，物體從高空下落的時間（單位：）和下落高度（單位：）近似滿足公式.（1）物體從高空到落地所需時間是多少，從高空到落地所需時間是多少；（2）小明說是的2倍，他的說法是否正確，請說明理由.22.綜合與實踐：觀察發(fā)現(xiàn)：①；②；③；…解決問題：（1）利用你觀察到的規(guī)律，化簡；（2）計算：.拓廣探索：定義：如果兩個含有二次根式的非零代數(shù)式相乘，它們的積不含有二次根式，就說這兩個非零代數(shù)式互為有理化因式.例如，上面計算中和、和等都是互為有理化因式.通過上面的觀察，我們還可以發(fā)現(xiàn)：如果二次根式的分母原來為無理數(shù)，那么把分子、分母同乘以分母的互為有理化因式，可以將該二次根式的分母化為有理數(shù).（3）根據(jù)閱讀，將的分母化為有理數(shù).23.綜合與探究：（1）計算判斷：（計算并判斷大小，填寫符號：“>”“<”或“=”）①當，時，；②當，時，；③當，時，；④當，時，；⑤當，時，；⑥當，時，；…（2）歸納猜想：猜想并寫出關(guān)于與（，是常數(shù)，且，）之間的數(shù)量關(guān)系；（3）探究證明：請補全以下證明過程：證明：根據(jù)一個實數(shù)的平方是非負數(shù)，可得，∴.∵，，…（4）實踐應用：要制作面積為的長方形（或正方形）框架，直接利用探究得出的結(jié)論，求出框架周長的最小值.山西省2018-2019學年第二學期八年級階段一質(zhì)量評估試題數(shù)學（人教版）參考答案和評分標準一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910選項AABCDCDBCB二、填空題（每小題3分，共15分）11.答案不唯一，例如：，，等12.13.1214.15.8三、解答題（本大題共8小題，共75分）16.解：（1）原式.（2）原式.17.解：方法一，原式.方法二，原式.當時，原式.18.解：根據(jù)題意，把，代入，.答：肇事汽車的速度是.19.解：（1）.（2）∵，∴.20.解：（1）..（2）解法不唯一.例如：.另解，.21.解：（1）當時，，.當時，.（2）小明的說法不正確.理由如下：∵.∴