四川省成都市天府新區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案解析)

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)四川省成都市天府新區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．四個(gè)實(shí)數(shù)，0，，中，最大的實(shí)數(shù)是（

）．A． B．0 C． D．2．4的平方根是(

)A．2 B．±2 C．16 D．±163．估計(jì)的值在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間4．下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）A．1，2， B．5，4，3 C．17，8，15 D．2，3，45．使有意義的x的取值范圍是（）A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞36．點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（4，﹣8），則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（4，8） B．（﹣4，﹣8） C．（﹣4，8） D．（4，﹣8）7．如圖，BD平分∠ABC，若∠1＝∠2，則（）A．AD＝BC B．AB＝CD C．AB∥CD D．AD∥BC8．氣象局調(diào)查了甲、乙、丙、丁四個(gè)城市連續(xù)四年的降水量，它們的平均降水量都是323毫米，方差分別是，，，，則這四個(gè)城市年降水量最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專著，它對(duì)我國(guó)古代后世的數(shù)學(xué)家產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響．該書(shū)中記載了一個(gè)問(wèn)題，大意是：有幾個(gè)人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．問(wèn)有多少人?該物品價(jià)幾何?設(shè)有x人．物品價(jià)值y元，則列方程組為（

）A． B． C． D．10．已知直線l1：y=kx+b與直線l2：y=-2x+4交于點(diǎn)C（m，2），則方程組的解是（

）A． B． C． D．二、填空題11．的相反數(shù)是______．12．點(diǎn)A（2，-3）到y(tǒng)軸的距離是____________.13．汽車開(kāi)始行駛時(shí)，油箱中有油30升，如果每小時(shí)耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式是____________；14．如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)C為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AC，CB于點(diǎn)E和F；②分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)D；③作射線CD交AB于點(diǎn)G；延長(zhǎng)CA至H，使CH＝CB，連接HG，若AH＝2，AB＝5，則△AHG的周長(zhǎng)為_(kāi)____．15．若a，b為實(shí)數(shù)，且（10﹣b）2＝0，則_____．16．已知一次函數(shù)y＝（k+3）x+k2﹣9的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則k的值為_(kāi)____．17．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程x+2y＝1的解，則k的值為_(kāi)____．18．已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1：y＝x+3分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，直線l2：y＝﹣3x過(guò)原點(diǎn)且與直線l1相交于C，點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)PA+PC的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)____．19．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E是邊BC上的一點(diǎn)，連接AE，將點(diǎn)E繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使得E點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F落在CB的延長(zhǎng)線上，連接AF，過(guò)點(diǎn)F作AE的垂線，交對(duì)角線AC于點(diǎn)G，若AG＝2CG，則線段EF的長(zhǎng)為_(kāi)____．三、解答題20．（1）計(jì)算：|1|（）﹣1+（2）0；（2）解方程組：．21．已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．求證：AD∥BC．22．如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）．(1)S△ABC＝；(2)畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1，再畫(huà)出△A1B1C1關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A2B2C2．23．自2021年“雙減”政策實(shí)施以來(lái)，天府新區(qū)各學(xué)校積極推動(dòng)“雙減”工作，落實(shí)教育部文件精神，減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)．為了解實(shí)施成效，天府新區(qū)某調(diào)查組隨機(jī)調(diào)查了某學(xué)校部分同學(xué)完成家庭作業(yè)的時(shí)間，設(shè)完成的時(shí)間為x小時(shí)，為方便統(tǒng)計(jì)，完成的時(shí)間x≤0.5范圍內(nèi)一律記為0.5小時(shí)，完成的時(shí)間0.5＜x≤1范圍內(nèi)一律記為1小時(shí)，完成的時(shí)間1＜x≤1.5范圍內(nèi)一律記為1.5小時(shí)，完成的時(shí)間x＞1.5一律記為2小時(shí)，根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：(1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)寫(xiě)出抽查的學(xué)生完成家庭作業(yè)時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)；(3)計(jì)算調(diào)查學(xué)生完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間．24．某校組織“大手拉小手，義賣獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng)，計(jì)劃購(gòu)買黑白兩種顏色的文化衫進(jìn)行手繪設(shè)計(jì)后出售，并將所獲利潤(rùn)全部捐給山區(qū)困難孩子．已知該學(xué)校從批發(fā)市場(chǎng)花4800元購(gòu)買了

黑白兩種顏色的文化衫200件，每件文化衫的批發(fā)價(jià)及手繪后的零售價(jià)如表：批發(fā)價(jià)(元)零售價(jià)(元)黑色文化衫2545白色文化衫2035(1)學(xué)校購(gòu)進(jìn)黑.白文化衫各幾件？(2)通過(guò)手繪設(shè)計(jì)后全部售出，求該校這次義賣活動(dòng)所獲利潤(rùn)．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝kx過(guò)點(diǎn)B（m，6），過(guò)點(diǎn)B分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)A，C，∠AOB＝30°．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)．以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P，Q同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P，Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．(1)求m與k的值；(2)設(shè)△PQB的面積為S，求S與t的關(guān)系式；(3)若以點(diǎn)P，Q，B為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，請(qǐng)求出t的值．（溫擎提示：在直角三角形中，30°的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半）26．近年來(lái)，四川天府新區(qū)取得了飛速的發(fā)展，以成都科學(xué)城發(fā)展為例，興隆湖畔集結(jié)了一大批領(lǐng)先的科技創(chuàng)新領(lǐng)軍項(xiàng)目，正如火如荼地推進(jìn)建設(shè)，據(jù)報(bào)道，新區(qū)某公司打算購(gòu)買A，B兩種花裝點(diǎn)城區(qū)道路，公司負(fù)責(zé)人到花卉基地調(diào)查發(fā)現(xiàn)：購(gòu)買1盆A種花和2盆B種花需要14元，購(gòu)買2盆A種花和1盆B種花需要13元．(1)求A，B兩種花的單價(jià)各為多少元？(2)公司若購(gòu)買A，B兩種花共10000盆，設(shè)購(gòu)買的A種花m盆（3000≤m≤5000），總費(fèi)用為W元；①求W與m的關(guān)系式；②請(qǐng)你幫公司設(shè)計(jì)一種購(gòu)花方案，使總花費(fèi)最少？并求出最少費(fèi)用為多少元？27．已知，如圖，△ABC和△ADE是兩個(gè)完全相同的等腰直角三角形，且∠ABC＝∠AED＝90°；(1)如圖1，當(dāng)△ADE的AD邊與△ABC的AB邊重合時(shí)，連接CD，求∠BCD的度數(shù)；(2)如圖2，當(dāng)A，B，D不在一條直線上時(shí)，連接CD，EB，延長(zhǎng)EB交CD于F，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥EB，垂足為點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)D作DT⊥EB，垂足為點(diǎn)T，求證：EG＝FT；(3)在（2）的條件下，若AF＝3，DF＝2，求EF的長(zhǎng)．28．已知，如圖1，直線AB分別交平面直角坐標(biāo)系中x軸和y軸于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣3，0），點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)C在直線AB上，且點(diǎn)C坐標(biāo)為（﹣a，a），(1)求直線AB的表示式和點(diǎn)C的坐標(biāo)：(2)點(diǎn)D是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)S△AOB＝S△ACD時(shí)，求點(diǎn)D坐標(biāo)；(3)如圖2，點(diǎn)E坐標(biāo)為（0，﹣1），連接CE，點(diǎn)P為直線AB上一點(diǎn)，且∠CEP＝45°，求點(diǎn)P坐標(biāo)．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．B【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)小于0，可以直接判斷．【詳解】解：∵、、都是負(fù)數(shù)，∴0大于這三個(gè)數(shù)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)比較大小，解題關(guān)鍵是明確負(fù)數(shù)小于0．2．B【分析】根據(jù)平方根的意義求解即可，正數(shù)a有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.【詳解】∵(±2)2=4，∴4的平方根是±2，即故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的意義，如果個(gè)一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)數(shù)x叫做a的平方根3．B【分析】先確定9＜14＜16，再利用算術(shù)平方根的性質(zhì)即可求得答案．【詳解】解：∵9＜14＜16，∴,∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大?。豪猛耆椒綌?shù)和算術(shù)平方根對(duì)無(wú)理數(shù)的大小進(jìn)行估算．4．D【分析】先求出兩小邊的平方和，再求出最長(zhǎng)邊的平方，最后看看是否相等即可．【詳解】解：A、∵12+（）2=22，故是直角三角形，不符合題意；B、32+42=52，故是直角三角形，不符合題意；C、82+152=172，故是直角三角形，不符合題意；D、22+32≠42，故不是直角三角形，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．5．C【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【詳解】解：∵式子有意義，∴x-3≥0，解得x≥3．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式具有非負(fù)性是解答此題的關(guān)鍵．6．A【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，-y）．【詳解】解：點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（4，-8），則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，8）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查關(guān)于橫軸的對(duì)稱點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)．7．D【分析】根據(jù)BD平分∠ABC得出∠1=∠3，又因?yàn)椤?=∠2，所以∠2=∠3，由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，從而得到AD∥BC．【詳解】解：∵BD平分∠ABC，∴∠1=∠3，又∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定方法，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．8．C【分析】根據(jù)方差的意義：方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定求解即可．【詳解】解：∵S甲2=3.2，S乙2=5.1，S丙2=3.1，S丁2=6.9，∴S丁2＞S乙2＞S甲2＞S丙2，∴這四個(gè)城市年降水量最穩(wěn)定的是丙．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．9．D【分析】根據(jù)題意找到等量關(guān)系：人數(shù)×8?3＝物品價(jià)值；人數(shù)×7＋4＝物品價(jià)值，把等量關(guān)系用方程組表示出來(lái)即可．【詳解】解：設(shè)有人，物品價(jià)值元，由題意得：，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組解決實(shí)際應(yīng)用題，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．10．A【分析】根據(jù)直線解析式求出點(diǎn)C坐標(biāo)，根據(jù)兩函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)與方程組的解得關(guān)系即可求解．【詳解】解：∵y=-2x+4過(guò)點(diǎn)C（m，2），∴，解得，∴點(diǎn)C（1，2），∴方程組的解．故選擇A．【點(diǎn)睛】本題考查兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)與方程組的解的關(guān)系，掌握兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)與方程組的解是解題關(guān)鍵．11．【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案．【詳解】解：的相反數(shù)是：．故答案為．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．12．2【分析】根據(jù)：點(diǎn)A（x，y）到x軸的距離是|y|,到y(tǒng)軸的距離是|x|.【詳解】點(diǎn)A（2，-3）到y(tǒng)軸的距離是|2|=2.故答案為2【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的意義.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解點(diǎn)的坐標(biāo)的意義.13．y=30-4x【詳解】解：∵每小時(shí)耗油4升，∵工作x小時(shí)內(nèi)耗油量為4x，∵油箱中有油30升，∴剩余油量y=30-4x.故答案為：y=30-4x14．7【分析】利用全等三角形的性質(zhì)，證明GH=GB，根據(jù)△AHG的周長(zhǎng)=AH+AG+GH=AH+AG+GB=AH+AB，可得結(jié)論．【詳解】解：由作圖可知，CH=CB，∠GCH=∠GCB，在△GCH和△GCB中，，∴△GCH≌△GCB（SAS），∴GH=GB，∴△AHG的周長(zhǎng)=AH+AG+GH=AH+AG+GB=AH+AB=2+5=7．故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．15．3【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a+1=0，10-b=0，求得a=-1，b=10，把a(bǔ)=-1，b=10代入，即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵+（10-b）2=0，∴a+1=0，10-b=0，∴a=-1，b=10，∴==3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】此題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確運(yùn)用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)確定待定的字母的取值，然后代入所求代數(shù)式計(jì)算即可解決問(wèn)題．16．3【分析】把原點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式得到關(guān)于k的方程，然后解方程求出k，再利用一次函數(shù)的定義確定滿足條件的k的值．【詳解】解：把（0，0）代入y=（k+3）x+k2-9得k2-9=0，解得k=±3，而k+3≠0，所以k=3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式，于是解決此類問(wèn)題時(shí)把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式求解．注意一次項(xiàng)系數(shù)不為零．17．##【分析】首先把方程組解出，用k表示x、y，再把x、y的值代入二元一次方程求出k．【詳解】解：，①+②得2x=4k，解得x=2k，把x=2k，代入②得y=k，把x=2k，y=k，代入x+2y=1，得2k+2k=1，解得k=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解、二元一次方程組的解，掌握用加減消元法解二元一次方程組是解題關(guān)鍵．18．【分析】聯(lián)立兩直線解析式組成方程組，可得點(diǎn)C的坐標(biāo)，確定出點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A'，即可求出PA+PC的最小值，再用待定系數(shù)法求出直線A'C的解析式即可得出點(diǎn)P坐標(biāo)．【詳解】解：直線①與直線②相交于，聯(lián)立①②解得，，，，；在中，當(dāng)時(shí)，，，作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，此時(shí)最小，如圖：設(shè)直線的解析式為，把，，代入得：，解得：，直線的解析式為，令時(shí)，點(diǎn)．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，待定系數(shù)法，用軸對(duì)稱解決最短路徑問(wèn)題是解本題的關(guān)鍵．19．##【分析】由正方形的性質(zhì)可得AB=BC=2，AC=，∠BAC=∠ACB=45°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AF=AE，由等腰三角形的性質(zhì)和外角的性質(zhì)可證AF=FG，由等腰直角三角形的性質(zhì)可求CF=，即可求解．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)F作FH⊥AC于H，∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∴AB=BC=2，AC=，∠BAC=∠ACB=45°，∵AG=2CG，∴AG=，GC=，∵將點(diǎn)E繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)F位置，∴AF=AE，又∵AB⊥BC，∴∠AEF=∠AFE，BF=BE，∠BAF=∠BAE，∠AEB+∠BAE=90°，∵AE⊥FG，∴∠AEB+∠GFC=90°，∴∠CFG=∠BAE=∠BAF，∴∠BAC+∠BAF=∠ACB+∠CFG，∴∠FAC=∠AGF，∴AF=GF，又∵FH⊥AC，∴AH=HG=AG=，∴CH=，∵FH⊥AC，∠ACB=45°，∴∠HFC=∠ACB=45°，∴FH=CH，∴FC=CH=，∴BF=CF-BC==EB，∴EF=BF+BE=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．20．（1）；（2）【分析】（1）利用絕對(duì)值的意義，算術(shù)平方根，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，和零指數(shù)冪的意義解答即可；（2）將方程①×2，利用加減法解答即可．【詳解】解：（1）原式===；（2），①×2+②得：7x=14，∴x=2．將x=2代入①得：2×2-y=7，∴y=-3．∴原方程組的解為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的意義，算術(shù)平方根，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，和零指數(shù)冪的意義，二元一次方程組的解法，正確使用上述法則進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．21．證明見(jiàn)解析【分析】由角平分線的定義可知：∠EAD=∠EAC，再由三角形的外角的性質(zhì)可得∠EAD=∠B，然后利用平行線的判定定理可證明出結(jié)論．【詳解】解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAD=∠EAC，又∵∠B=∠C，∠EAC=∠B+∠C，∴∠B=∠EAC，∴∠EAD=∠B，∴AD∥BC．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定，三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22．(1)(2)見(jiàn)解析【分析】（1）利用網(wǎng)格根據(jù)割補(bǔ)法即可求出三角形的面積；（2）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1，再畫(huà)出△A1B1C1關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A2B2C2．(1)解：S△ABC=；故答案為：；(2)如圖，△A1B1C1和△A2B2C2即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-軸對(duì)稱變換，解決本題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)．23．(1)50，補(bǔ)圖見(jiàn)解析(2)1.5，1.5(3)1.27【解析】(1)解：本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)為：30÷30%=100（人），作業(yè)時(shí)間1.5小時(shí)的學(xué)生數(shù)為：100-12-30-8=50（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：(2)由補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖可知，抽查的學(xué)生作業(yè)時(shí)間的眾數(shù)是1.5小時(shí)，中位數(shù)是1.5小時(shí)；(3)所有被調(diào)查同學(xué)的平均作業(yè)時(shí)間為：=1.27（小時(shí)）．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．24．(1)學(xué)校購(gòu)進(jìn)黑文化衫160件，白文化衫40件；(2)該校這次義賣活動(dòng)共獲得3800元利潤(rùn)．【分析】（1）設(shè)學(xué)校購(gòu)進(jìn)黑文化衫x件，白文化衫y件，根據(jù)兩種文化衫200件共花費(fèi)4800元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤(rùn)=每件利潤(rùn)×數(shù)量，即可求出結(jié)論．【詳解】解：(1)設(shè)學(xué)校購(gòu)進(jìn)黑文化衫x件，白文化衫y件，依題意，得：，解得：．答：學(xué)校購(gòu)進(jìn)黑文化衫160件，白文化衫40件．(2)(45-25)×160+(35-20)×40＝3800(元)．答：該校這次義賣活動(dòng)共獲得3800元利潤(rùn)．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．25．(1)，(2)(3)或4或【分析】（1）由含角的直角三角形的性質(zhì)求解即可；（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，可得，，則，在求出，則；（3）分三種情況討論：①當(dāng)時(shí)，求得；②當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，求得；③當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，求得．（1）解：，，，，，，，，，即，，直線過(guò)點(diǎn)，，；（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，，，則，，在中，，；（3）分三種情況：①當(dāng)時(shí)，，解得；②當(dāng)時(shí)，如圖2，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，，，解得；③當(dāng)時(shí)，如圖3，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，則，，解得；綜上所述，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的值為或4或．【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)的綜合題，熟練掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，分類討論是解題的關(guān)鍵．26．(1)A種花的單價(jià)為4元，B種花的單價(jià)為5元(2)①W與m的關(guān)系式是W=-m+50000（3000≤m≤5000）；②當(dāng)購(gòu)買A種花5000盆、B種花5000盆時(shí)，總花費(fèi)最少，最少費(fèi)用為45000元【分析】（1）根據(jù)購(gòu)買1盆A種花和2盆B種花需要14元，購(gòu)買2盆A種花和1盆B種花需要13元，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，然后即可得到A、B兩種花的單價(jià)各為多少元；（2）①根據(jù)題意，可以寫(xiě)出W與m的關(guān)系式；②根據(jù)①中的函數(shù)關(guān)系式和一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到使總花費(fèi)最少的購(gòu)花方案，并求出最少費(fèi)用．(1)解：設(shè)A種花的單價(jià)為a元，B種花的單價(jià)為b元，∴，解得：，即A種花的單價(jià)為4元，B種花的單價(jià)為5元；(2)①由題意可得，W=4m+5（10000-m）=-m+50000，即W與m的關(guān)系式是W=-m+50000（3000≤m≤5000）；②∵W=-m+50000，∴W隨m的增大而減小，∵3000≤m≤5000，∴當(dāng)m=5000時(shí)，W取得最小值，此時(shí)W=45000，10000-m=5000，即當(dāng)購(gòu)買A種花5000盆、B種花5000盆時(shí)，總花費(fèi)最少，最少費(fèi)用為45000元．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的二元一次方程組，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答．27．(1)22.5°(2)見(jiàn)解析(3)【分析】（1）由等腰直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理即可求解；（2）證△DFT為等腰直角三角形，得DT=FT，再證△DTE≌△EGA（AAS），得DT=EG，即可得出結(jié)論；（3）過(guò)E作EH⊥EF，交FA的延長(zhǎng)線于H，證△AGF為等腰直角三角形，得∠AFG=45°，再證△FEH為等腰直角三角形，得EF=EH，然后證△DEF≌△AEH（SAS），得DF=AH=2，最后由勾股定理即可得出答案．(1)解：∵△ABC和△ADE是兩個(gè)完全相同的等腰直角三角形，∴AB=CB，∠BAC=∠BCA=45°，AD=AC，∴∠ACD=∠ADC=（180°-45°）=67.5°，∴∠BCD=∠ACD-∠BCA=67.5°-45°=22.5°；(2)證明：∵△ABC和△ADE是兩個(gè)完全相同的等腰直角三角形，∴AB=AE=DE，AD=AC，∠BAC=∠DAE=45°，∴∠ACD=∠ADC，∠ABE=∠AEB，∠CAD=∠BAE