《課時(shí)6：稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問(wèn)題》（說(shuō)課稿）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版

《課時(shí)6：稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問(wèn)題》（說(shuō)課稿）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版一、教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容選自六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版《課時(shí)6：稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問(wèn)題》。本節(jié)課主要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，包括分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法和解決稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問(wèn)題的策略。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠掌握分?jǐn)?shù)乘法的基本計(jì)算方法，并能靈活運(yùn)用到解決實(shí)際問(wèn)題中。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

1.發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。

2.培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，通過(guò)分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題時(shí)能合理推導(dǎo)。

3.提升學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。

4.增強(qiáng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析意識(shí)，能夠從數(shù)據(jù)中提取信息并作出判斷。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)，①

①掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，能夠正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算。

②理解并應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法解決稍復(fù)雜實(shí)際問(wèn)題，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。

2.教學(xué)難點(diǎn)，①

①理解分?jǐn)?shù)乘法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，特別是在處理分?jǐn)?shù)與單位“1”的關(guān)系時(shí)。

②培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型的能力，尤其是在面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)能找到合適的解題策略。

②將分?jǐn)?shù)乘法與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合時(shí)，學(xué)生可能難以把握數(shù)量關(guān)系，需要引導(dǎo)學(xué)生逐步建立數(shù)量感。

③在解決實(shí)際問(wèn)題中，學(xué)生可能會(huì)遇到分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算的靈活運(yùn)用問(wèn)題，需要通過(guò)練習(xí)和討論幫助學(xué)生深化理解。四、教學(xué)方法與手段

教學(xué)方法：

1.講授法：通過(guò)清晰的講解，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算規(guī)則。

2.討論法：組織學(xué)生小組討論，鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，共同解決實(shí)際問(wèn)題。

3.案例分析法：通過(guò)具體案例，引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體課件：利用多媒體展示分?jǐn)?shù)乘法的圖形和動(dòng)畫(huà)，幫助學(xué)生直觀理解。

2.教學(xué)軟件：運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的練習(xí)，提高學(xué)生計(jì)算技能。

3.實(shí)物教具：使用分?jǐn)?shù)模型等實(shí)物教具，幫助學(xué)生建立分?jǐn)?shù)乘法的空間概念。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問(wèn)題的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“同學(xué)們，你們?cè)谌粘Ｉ钪杏龅竭^(guò)需要用分?jǐn)?shù)乘法解決的問(wèn)題嗎？”

展示一些生活中的實(shí)際場(chǎng)景，如烘焙、購(gòu)物等，涉及分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用。

簡(jiǎn)短介紹分?jǐn)?shù)乘法在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

2.稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)乘法的基本概念、計(jì)算方法和應(yīng)用場(chǎng)景。

過(guò)程：

講解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算規(guī)則，通過(guò)實(shí)例演示如何進(jìn)行計(jì)算。

介紹分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，強(qiáng)調(diào)分子分母相乘的原則。

3.稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解分?jǐn)?shù)乘法在解決實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法案例進(jìn)行分析。

每個(gè)案例都包含問(wèn)題情境、解題步驟和答案解析。

引導(dǎo)學(xué)生分析案例中分?jǐn)?shù)乘法的作用，以及如何選擇合適的計(jì)算方法。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成小組，每組討論一個(gè)與分?jǐn)?shù)乘法相關(guān)的問(wèn)題。

要求每組學(xué)生提出解決問(wèn)題的方案，并討論方案的優(yōu)缺點(diǎn)。

每組推選一名代表，向全班展示討論結(jié)果，其他小組可以提問(wèn)或補(bǔ)充。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)分?jǐn)?shù)乘法的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論結(jié)果，包括問(wèn)題背景、解題思路和計(jì)算過(guò)程。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，鼓勵(lì)學(xué)生提出不同觀點(diǎn)。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，強(qiáng)調(diào)解題的關(guān)鍵點(diǎn)和注意事項(xiàng)。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)乘法在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要性。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧分?jǐn)?shù)乘法的基本概念、計(jì)算方法和案例分析。

強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)乘法在日常生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的實(shí)際應(yīng)用。

布置課后作業(yè)：要求學(xué)生完成幾個(gè)涉及分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際問(wèn)題，并嘗試用不同的方法解決。

7.課后拓展（10分鐘）

目標(biāo)：鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，提高數(shù)學(xué)思維能力。

過(guò)程：

提供一些額外的練習(xí)題，包括不同難度的分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題。

鼓勵(lì)學(xué)生思考如何將分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用于其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域，如幾何、概率等。

布置一個(gè)拓展任務(wù)，要求學(xué)生在生活中尋找分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用實(shí)例，并在下節(jié)課分享。六、知識(shí)點(diǎn)梳理

本章節(jié)知識(shí)點(diǎn)梳理如下：

一、分?jǐn)?shù)乘法的基本概念

1.分?jǐn)?shù)乘法是指將一個(gè)分?jǐn)?shù)與另一個(gè)數(shù)（可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)或小數(shù)）相乘的運(yùn)算。

2.分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算規(guī)則：同分母的分?jǐn)?shù)相乘，分母不變，分子相乘；異分母的分?jǐn)?shù)相乘，先通分，然后分子相乘，分母相乘。

二、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法

1.分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，先將整數(shù)視為分母為1的分?jǐn)?shù)，然后分子相乘，分母保持不變。

2.例如：$\frac{3}{4}\times5=\frac{3\times5}{4}=\frac{15}{4}$。

三、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法

1.分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)，分子相乘，分母相乘。

2.如果分母相同，直接將分子相乘；如果分母不同，先通分，然后分子相乘，分母相乘。

3.例如：$\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}=\frac{2\times4}{3\times5}=\frac{8}{15}$。

四、分?jǐn)?shù)乘法的性質(zhì)

1.結(jié)合律：$(\frac{a}\times\frac{c}5ognvcm)\times\frac{e}{f}=\frac{a}\times(\frac{c}ricts3i\times\frac{e}{f})$。

2.交換律：$\frac{a}\times\frac{c}prqhnih=\frac{c}xip685c\times\frac{a}$。

五、分?jǐn)?shù)乘法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

1.解決比例問(wèn)題：通過(guò)分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算比例中的未知數(shù)。

2.解決分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問(wèn)題：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題，并求解。

3.解決幾何問(wèn)題：在幾何問(wèn)題中，利用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算面積、體積等。

六、分?jǐn)?shù)乘法的拓展應(yīng)用

1.解決分?jǐn)?shù)乘以小數(shù)的問(wèn)題，將小數(shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算。

2.解決分?jǐn)?shù)乘以百分?jǐn)?shù)的問(wèn)題，將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算。

3.解決分?jǐn)?shù)乘以混合數(shù)的問(wèn)題，將混合數(shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算。

七、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算技巧

1.估算：在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可以先將分?jǐn)?shù)和小數(shù)進(jìn)行估算，以快速得出近似答案。

2.約分：在計(jì)算過(guò)程中，盡量約分，簡(jiǎn)化計(jì)算步驟。

3.逆運(yùn)算：在解決分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題時(shí)，可以利用逆運(yùn)算，如除法，來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算。七、板書(shū)設(shè)計(jì)

1.重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)

①分?jǐn)?shù)乘法的基本概念：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)。

②分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算規(guī)則：分子相乘，分母相乘；同分母相乘，分母不變。

③分?jǐn)?shù)乘法性質(zhì)：結(jié)合律、交換律。

2.關(guān)鍵詞

①分?jǐn)?shù)乘法

②分子、分母

③同分母、異分母

④通分

⑤約分

3.重要句子

①分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：$\frac{a}\timesc=\frac{a\timesc}$。

②分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：$\frac{a}\times\frac{c}g1wmcct=\frac{a\timesc}{b\timesd}$。

③分?jǐn)?shù)乘法性質(zhì)：結(jié)合律：$(\frac{a}\times\frac{c}vih6fel)\times\frac{e}{f}=\frac{a}\times(\frac{c}dqgnlbs\times\frac{e}{f})$；交換律：$\frac{a}\times\frac{c}5xecqgo=\frac{c}vgf5w5q\times\frac{a}$。八、教學(xué)反思與改進(jìn)

教學(xué)反思與改進(jìn)

回顧這節(jié)課的教學(xué)，我覺(jué)得有幾個(gè)方面值得反思和改進(jìn)。

首先，我注意到在講解分?jǐn)?shù)乘法的基本概念時(shí)，有些學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算規(guī)則理解不夠透徹。我發(fā)現(xiàn)，雖然我通過(guò)實(shí)例和示范進(jìn)行了講解，但可能是因?yàn)闆](méi)有足夠的互動(dòng)，學(xué)生們?cè)讵?dú)立完成計(jì)算時(shí)仍然存在困難。因此，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中增加更多的互動(dòng)環(huán)節(jié)，比如讓學(xué)生分組討論，互相解釋計(jì)算過(guò)程，這樣可以更好地幫助他們理解和掌握這個(gè)概念。

其次，我在講解分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法時(shí)，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)于通分的過(guò)程感到困惑。通分是分?jǐn)?shù)乘法中的一個(gè)重要步驟，但對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)可能比較抽象。為了改進(jìn)這一點(diǎn)，我打算使用一些直觀的教具，比如分?jǐn)?shù)條或分?jǐn)?shù)圖，來(lái)幫助學(xué)生理解通分的概念，并通過(guò)實(shí)際操作來(lái)加深他們的理解。

在教學(xué)過(guò)程中，我還發(fā)現(xiàn)了一些學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的策略選擇上存在困難。他們往往不知道如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，或者不知道如何選擇合適的計(jì)算方法。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，我計(jì)劃在接下來(lái)的教學(xué)中，通過(guò)更多的案例分析和討論，幫助學(xué)生建立解決問(wèn)題的思維模式，鼓勵(lì)他們嘗試不同的解題策略，并從中學(xué)習(xí)。

此外，我在課堂展示環(huán)節(jié)也遇到了一些挑戰(zhàn)。雖然學(xué)生們能夠按照要求準(zhǔn)備展示，但在實(shí)際展示時(shí)，有些學(xué)生的表達(dá)不夠清晰，或者沒(méi)有充分展示他們的解題思路。為了改善這一點(diǎn)，我計(jì)劃在課前提供更多的指導(dǎo)，比如如何組織語(yǔ)言、如何清晰地表達(dá)思路，并在課堂上給予更多的反饋和鼓勵(lì)。

最后，我意識(shí)到課后作業(yè)的設(shè)計(jì)也需要改進(jìn)。有些作業(yè)題目較為簡(jiǎn)單，對(duì)學(xué)生的挑戰(zhàn)性不足；而有些題目又過(guò)于復(fù)雜，超出了學(xué)生的能力范圍。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我打算在布置作業(yè)時(shí)，設(shè)計(jì)不同難度的題目，以滿(mǎn)足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，并確保作業(yè)能夠有效地鞏固課堂所學(xué)。

1.增加課堂互動(dòng)，通過(guò)小組討論和合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生更