北師大8下數(shù)學(xué)試卷

北師大8下數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.在下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）

A.πB.√-1C.√4D.0.1010010001...

2.若a、b、c是三角形的三邊，那么下列不等式中正確的是（）

A.a+b+c＜0B.a+b+c=0C.a+b+c＞0D.a+b+c≤0

3.在下列各式中，正確的是（）

A.a2+b2=（a+b）2B.a2+b2=（a-b）2C.a2+b2=2abD.a2+b2=ab

4.若∠A=60°，則∠B的度數(shù)可能是（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

5.已知等腰三角形底邊長(zhǎng)為10，腰長(zhǎng)為8，則該三角形的周長(zhǎng)為（）

A.24B.26C.28D.30

6.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）

A.y=x2+2xB.y=x2+2C.y=x2+x+1D.y=x2-x

7.若一個(gè)一元二次方程的判別式為0，那么這個(gè)方程有（）

A.一個(gè)解B.兩個(gè)解C.無(wú)解D.無(wú)法確定

8.已知一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)根分別是2和-3，那么這個(gè)方程可能是（）

A.x2-5x+6=0B.x2-5x-6=0C.x2+5x+6=0D.x2+5x-6=0

9.在下列各式中，正確的是（）

A.（a+b）2=a2+2ab+b2B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.（a+b）2=a2-2ab+b2D.（a-b）2=a2+2ab-b2

10.若等差數(shù)列的首項(xiàng)為a?，公差為d，則第n項(xiàng)的值是（）

A.a?+(n-1)dB.a?+(n+1)dC.a?+(n-2)dD.a?+(n+2)d

二、判斷題

1.在直角坐標(biāo)系中，所有點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之和等于該圓的周長(zhǎng)。（）

2.等差數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)之和等于它們的兩倍減去公差。（）

3.函數(shù)y=x2在定義域內(nèi)是增函數(shù)。（）

4.任何實(shí)數(shù)平方后都是非負(fù)數(shù)。（）

5.平行四邊形的對(duì)角線互相平分，但不是等長(zhǎng)的。（）

三、填空題5道（每題2分，共10分）

1.若一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6，腰長(zhǎng)為8，則該三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____。

2.已知函數(shù)y=2x+1，當(dāng)x=3時(shí)，y的值為_(kāi)_____。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是______。

4.若等差數(shù)列的首項(xiàng)為3，公差為2，則第10項(xiàng)的值為_(kāi)_____。

5.若函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象是一條直線，且過(guò)點(diǎn)（1，2），則該函數(shù)的解析式為_(kāi)_____。

四、解答題3道（每題5分，共15分）

1.已知等腰三角形底邊長(zhǎng)為8，腰長(zhǎng)為10，求該三角形的面積。

2.已知函數(shù)y=3x2-4x+1，求該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

3.解一元二次方程：x2-5x+6=0。

三、填空題

1.若等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，則該三角形的周長(zhǎng)是______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-3，4）到原點(diǎn)O的距離是______。

3.已知函數(shù)y=-2x+5，當(dāng)x=0時(shí)，y的值為_(kāi)_____。

4.若等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別是2，5，8，則該數(shù)列的公差是______。

5.在下列各式中，正確表示圓的方程的是______（填入正確選項(xiàng)的編號(hào)）：A.x2+y2=1B.x2+y2=4C.x2-y2=1D.x2-y2=4

四、簡(jiǎn)答題

1.簡(jiǎn)述平行四邊形和矩形之間的關(guān)系及其性質(zhì)。

2.請(qǐng)解釋函數(shù)y=ax2（a≠0）的圖象特點(diǎn)，并舉例說(shuō)明。

3.如何通過(guò)畫(huà)圖或計(jì)算來(lái)判斷一個(gè)三角形是否是等腰三角形？

4.簡(jiǎn)述一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解法步驟。

5.請(qǐng)說(shuō)明在直角坐標(biāo)系中，如何確定一個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸和y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)。

五、計(jì)算題

1.計(jì)算下列表達(dá)式的值：2(3x-4)+5x2，其中x=2。

2.解一元二次方程：x2-6x+9=0。

3.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別是5，8，11，求該數(shù)列的第10項(xiàng)。

4.計(jì)算三角形的三邊長(zhǎng)分別為6，8，10，求該三角形的面積。

5.已知函數(shù)y=3x-2，求該函數(shù)在x=4時(shí)的函數(shù)值。

六、案例分析題

1.案例分析題：小明在學(xué)習(xí)三角形的時(shí)候，遇到了一個(gè)難題。他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是5cm、5cm和8cm，他想要驗(yàn)證這個(gè)三角形是否是直角三角形。請(qǐng)根據(jù)勾股定理，幫助小明判斷這個(gè)三角形是否為直角三角形，并說(shuō)明理由。

2.案例分析題：某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組正在進(jìn)行一次函數(shù)圖象的探究活動(dòng)。他們收集了一些數(shù)據(jù)點(diǎn)，并試圖通過(guò)這些數(shù)據(jù)點(diǎn)來(lái)畫(huà)出函數(shù)y=kx+b的圖象。以下是他們收集到的幾個(gè)點(diǎn)：(1,3)，(2,5)，(3,7)，(4,9)。請(qǐng)根據(jù)這些點(diǎn)，幫助興趣小組完成以下任務(wù)：

a.確定函數(shù)的斜率k。

b.確定函數(shù)的截距b。

c.寫(xiě)出函數(shù)的解析式。

d.驗(yàn)證至少一個(gè)額外的點(diǎn)是否在函數(shù)的圖象上。

七、應(yīng)用題

1.應(yīng)用題：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的兩倍，如果長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

2.應(yīng)用題：某商店的促銷(xiāo)活動(dòng)是買(mǎi)兩件商品打八折。小明想買(mǎi)兩件單價(jià)為100元的商品，求他實(shí)際需要支付的總金額。

3.應(yīng)用題：一個(gè)梯形的上底是4cm，下底是10cm，高是6cm。求這個(gè)梯形的面積。

4.應(yīng)用題：一輛汽車(chē)以60km/h的速度行駛，行駛了3小時(shí)后，因?yàn)榈缆肥┕ぃ?chē)減速到40km/h，繼續(xù)行駛了2小時(shí)。求汽車(chē)在整個(gè)行程中的平均速度。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題

1.C

2.C

3.A

4.B

5.C

6.C

7.A

8.A

9.A

10.A

二、判斷題

1.×

2.√

3.×

4.√

5.√

三、填空題

1.3a

2.5

3.(0,-4)

4.3

5.AB

四、簡(jiǎn)答題

1.平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是：矩形是一種特殊的平行四邊形，它的四個(gè)角都是直角。矩形的性質(zhì)包括：對(duì)邊平行且相等，對(duì)角線相等，四個(gè)角都是直角。平行四邊形的性質(zhì)包括：對(duì)邊平行且相等，對(duì)角線互相平分。

2.函數(shù)y=ax2（a≠0）的圖象特點(diǎn)：當(dāng)a>0時(shí)，圖象開(kāi)口向上，頂點(diǎn)為原點(diǎn)，對(duì)稱軸為y軸；當(dāng)a<0時(shí)，圖象開(kāi)口向下，頂點(diǎn)為原點(diǎn)，對(duì)稱軸為y軸。無(wú)論a的正負(fù)，圖象都是對(duì)稱的，且沒(méi)有x軸的截距。

3.判斷三角形是否為等腰三角形的方法：可以通過(guò)測(cè)量三邊長(zhǎng)，如果其中兩邊長(zhǎng)度相等，則該三角形是等腰三角形。也可以通過(guò)角度判斷，如果三角形有兩個(gè)角相等，則該三角形是等腰三角形。

4.解一元二次方程ax2+bx+c=0的步驟：首先，計(jì)算判別式Δ=b2-4ac的值；如果Δ>0，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；如果Δ=0，則方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；如果Δ<0，則方程無(wú)實(shí)數(shù)根。接著，根據(jù)判別式的值，使用求根公式x=(-b±√Δ)/(2a)來(lái)計(jì)算方程的根。

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸和y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)：點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是P'(x,-y)；點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是P'(-x,y)。

五、計(jì)算題

1.2(3x-4)+5x2=2(3*2-4)+5*22=2(6-4)+20=2*2+20=4+20=24

2.x2-6x+9=(x-3)2=0，解得x=3。

3.等差數(shù)列的第10項(xiàng)：a?+(n-1)d=5+(10-1)*3=5+27=32。

4.三角形的面積：S=(底邊長(zhǎng)×高)/2=(6×8)/2=48。

5.函數(shù)y=3x-2在x=4時(shí)的函數(shù)值：y=3*4-2=12-2=10。

六、案例分析題

1.根據(jù)勾股定理，52+52=25+25=50，而82=64，因此不滿足勾股定理，所以這個(gè)三角形不是直角三角形。

2.a.斜率k=(5-3)/(2-1)=2

b.截距b=3-2*1=1

c.函數(shù)解析式為y=2x+1

d.驗(yàn)證點(diǎn)(0,1)在函數(shù)圖象上，因?yàn)?=2*0+1。

七、應(yīng)用題

1.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的兩倍，設(shè)寬為x，則長(zhǎng)為2x。周長(zhǎng)為2x+2(2x)=6x=24，解得x=4，長(zhǎng)為8，面積為8*4=32cm2。

2.實(shí)際支付金額=100*0.8*2=160元。

3.梯形面積=(上底+下底)*高/2=(4+10)*6/2=14*3=42cm2。

4.總路程=60km/h*3h+40km/h*2h=180km+80k