珠海藝術(shù)職業(yè)學(xué)院《現(xiàn)代統(tǒng)計方法》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《現(xiàn)代統(tǒng)計方法》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共20個小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在進(jìn)行多元線性回歸分析時，如果某個自變量的t檢驗不顯著，但整個回歸方程顯著，應(yīng)該（）A.保留該自變量B.剔除該自變量C.重新收集數(shù)據(jù)D.無法確定2、某地區(qū)的年降水量服從正態(tài)分布，過去30年的平均降水量為800毫米，標(biāo)準(zhǔn)差為100毫米。今年的降水量為1000毫米，計算其標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是？（）A.2B.-2C.1D.-13、在對某班級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析時，發(fā)現(xiàn)成績的分布呈現(xiàn)出明顯的尖峰厚尾特征。以下哪種統(tǒng)計分布可能更適合描述這種情況？（）A.正態(tài)分布B.t分布C.卡方分布D.對數(shù)正態(tài)分布4、在一項市場調(diào)查中，研究人員想了解消費(fèi)者對某新產(chǎn)品的接受程度。隨機(jī)抽取了200名消費(fèi)者，其中120人表示愿意嘗試。以90%的置信水平估計愿意嘗試該產(chǎn)品的消費(fèi)者比例，其置信區(qū)間為（）A.(0.54,0.66)B.(0.56,0.64)C.(0.58,0.62)D.(0.60,0.60)5、對于一個包含多個分類變量的數(shù)據(jù)集，要分析這些分類變量之間的獨(dú)立性，應(yīng)采用哪種檢驗方法？（）A.卡方檢驗B.F檢驗C.t檢驗D.秩和檢驗6、如果一個數(shù)據(jù)集中存在極端值，以下哪種集中趨勢的度量更具有代表性？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.幾何平均數(shù)7、在對兩個變量進(jìn)行回歸分析時，得到的回歸方程為y=2x+3。如果x增加1個單位，y平均會增加多少？（）A.2個單位B.3個單位C.5個單位D.不確定8、在多元線性回歸分析中，如果自變量之間存在較強(qiáng)的多重共線性，可能會導(dǎo)致（）A.回歸系數(shù)估計不準(zhǔn)確B.決定系數(shù)增大C.殘差平方和減小D.模型的擬合優(yōu)度提高9、對于一個大型數(shù)據(jù)集，為了快速了解數(shù)據(jù)的基本特征，以下哪種統(tǒng)計圖形最為合適？（）A.直方圖B.散點(diǎn)圖C.箱線圖D.折線圖10、為了檢驗一批產(chǎn)品是否符合質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了一定數(shù)量進(jìn)行檢測。若設(shè)定顯著性水平為0.05，在進(jìn)行假設(shè)檢驗時，拒絕域的確定與以下哪個因素有關(guān)？（）A.樣本容量B.總體方差C.檢驗統(tǒng)計量的分布D.以上都是11、某地區(qū)的氣溫在一年中呈現(xiàn)周期性變化，為了研究其規(guī)律，收集了過去5年每月的平均氣溫數(shù)據(jù)。適合用于分析這種時間序列數(shù)據(jù)的方法是？（）A.回歸分析B.方差分析C.指數(shù)平滑法D.聚類分析12、已知變量X和Y的回歸方程為Y=2X+1，X的均值為3，標(biāo)準(zhǔn)差為2。那么Y的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為（）A.7，4B.7，2C.5，4D.5，213、在進(jìn)行統(tǒng)計分析時，如果數(shù)據(jù)存在缺失值，以下哪種處理方法不太合適？（）A.直接刪除含缺失值的觀測B.用均值或中位數(shù)填充C.用隨機(jī)值填充D.基于模型的插補(bǔ)14、在一項市場調(diào)研中，比較了三個品牌的產(chǎn)品滿意度得分，得分?jǐn)?shù)據(jù)為有序分類數(shù)據(jù)。要檢驗三個品牌的滿意度是否有顯著差異，應(yīng)采用哪種非參數(shù)檢驗方法？（）A.Kruskal-Wallis檢驗B.Mann-WhitneyU檢驗C.Wilcoxon符號秩檢驗D.Friedman檢驗15、已知某時間序列的自相關(guān)函數(shù)在滯后1期的值為0.8，滯后2期的值為0.5。這說明該時間序列具有什么特征？（）A.短期相關(guān)性強(qiáng)B.長期相關(guān)性強(qiáng)C.無相關(guān)性D.無法確定16、某股票的收益率在過去10個交易日的變化情況如下：5%，-2%，8%，-3%，10%，-1%，6%，-4%，7%，2%。計算這組數(shù)據(jù)的幾何平均收益率約為多少？（）A.2.5%B.3.0%C.3.5%D.4.0%17、為比較三種不同生產(chǎn)工藝對產(chǎn)品質(zhì)量的影響，隨機(jī)抽取了若干個產(chǎn)品進(jìn)行檢測。如果要檢驗三種工藝下產(chǎn)品質(zhì)量的均值是否相等，應(yīng)該使用哪種方差分析？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.協(xié)方差分析18、某市場調(diào)查公司收集了消費(fèi)者對某品牌的滿意度評分（1-5分），想要了解評分的分布情況，以下哪種統(tǒng)計圖形最合適？（）A.柱狀圖B.莖葉圖C.箱線圖D.雷達(dá)圖19、在一次質(zhì)量檢測中，從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了100個樣本，發(fā)現(xiàn)其中有5個不合格品。若要估計這批產(chǎn)品的不合格率，并要求置信水平為95%，應(yīng)如何計算？（）A.直接用5%作為估計值B.根據(jù)中心極限定理計算C.用二項分布計算D.無法估計20、為研究不同教育程度對收入的影響，收集了相關(guān)數(shù)據(jù)并進(jìn)行方差分析。如果計算得到的F統(tǒng)計量顯著，那么說明什么？（）A.不同教育程度的收入均值存在顯著差異B.不同教育程度的收入均值不存在顯著差異C.無法得出結(jié)論D.以上都不對二、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）詳細(xì)闡述如何運(yùn)用統(tǒng)計方法進(jìn)行敏感性和特異性的計算和分析？舉例說明在醫(yī)學(xué)診斷試驗中的應(yīng)用。2、（本題5分）論述在進(jìn)行回歸分析時，如何判斷自變量對因變量的影響是線性還是非線性的？可以采用哪些方法進(jìn)行檢驗？3、（本題5分）在進(jìn)行多元統(tǒng)計分析時，如何判斷變量之間是否存在多重共線性？如果存在，應(yīng)如何處理？4、（本題5分）對于非正態(tài)分布的數(shù)據(jù)，在進(jìn)行統(tǒng)計分析時需要采取一些特殊的方法。請闡述幾種處理非正態(tài)數(shù)據(jù)的常見方法，并說明其適用情況。5、（本題5分）某研究需要對兩個總體的中位數(shù)進(jìn)行比較。論述如何使用Wilcoxon秩和檢驗，并說明其適用條件和步驟。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某游戲公司想分析玩家的游戲時長、消費(fèi)金額與游戲類型、游戲難度等因素的關(guān)系，有詳細(xì)的玩家數(shù)據(jù)，怎樣通過統(tǒng)計得出優(yōu)化游戲的策略？2、（本題5分）某超市想了解不同時間段的客流量和銷售額變化，收集了相關(guān)數(shù)據(jù)，如何通過統(tǒng)計分析優(yōu)化人員配置和商品陳列？3、（本題5分）某在線購物平臺對不同品牌商品的市場份額和競爭態(tài)勢數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，包括品牌知名度、價格策略、促銷活動等。請制定品牌合作策略。4、（本題5分）某電商平臺分析了不同商品類別的復(fù)購率、商品質(zhì)量、售后服務(wù)、用戶忠誠度等數(shù)據(jù)。請研究影響用戶復(fù)購的因素，并提出提高復(fù)購率的方法。5、（本題5分）某化妝品公司收集了不同產(chǎn)品的銷售數(shù)據(jù)、用戶年齡和膚質(zhì)等信息，分析怎樣運(yùn)用統(tǒng)計方法進(jìn)行市場細(xì)分和產(chǎn)品定位。四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某公司為提高產(chǎn)品質(zhì)量，對生產(chǎn)線上的溫度進(jìn)行控制。隨機(jī)抽取30個時間段的溫度數(shù)據(jù)，其均值為250℃，標(biāo)準(zhǔn)差為10℃。已知產(chǎn)品質(zhì)量合格的溫度范圍為240℃至260℃，計算產(chǎn)品質(zhì)量合格率，并在99%置信水平下估計溫度的置信區(qū)間。2、（本題10分）已知某電子元件的壽命服從正態(tài)分布，平均壽命為1000小時，標(biāo)準(zhǔn)差為100小時。從一批電子元件中隨機(jī)抽取49個進(jìn)行測試，求這49個電子元件平均壽命的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若規(guī)定電子元件壽命在950小時到1050小時之間為合格，求樣本