正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象_第1頁
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正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象復(fù)習(xí)回顧1.正、余弦函數(shù)的圖象是通過什么方法作出的？2.正、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)包括哪些方面？定義域值域周期性奇偶性單調(diào)性對稱性借助：三角函數(shù)線和圖象的平移變換

定義域：定義域：角x的終邊不能落在y軸上正切函數(shù)的基本性質(zhì)周期性：正切函數(shù)的基本性質(zhì)奇偶性:為奇函數(shù)為偶函數(shù)∴正切函數(shù)為奇函數(shù)正切函數(shù)的基本性質(zhì)AT0XY問題:類比正弦函數(shù)圖象的作法，如何利用正切線

畫出函數(shù)，的圖像？

正切函數(shù)的圖象作法:(1)等分：(2)作正切線(3)平移(4)連線把單位圓右半圓分成8等份。，，，，，利用正切線畫出函數(shù)，的圖像:

正切函數(shù)的圖象思考：結(jié)合正切函數(shù)的周期性,如何畫出正切函數(shù)在整個定義域內(nèi)的圖象?正切函數(shù)的圖象正切曲線根據(jù)正切函數(shù)的周期性，只要把上述圖象向左、右擴展，就可以得到正切函數(shù)在整個定義域內(nèi)的圖象單調(diào)性及值域:單調(diào)遞增區(qū)間：正切曲線是被相互平行的直線所隔開的無窮多支曲線組成的值域：R漸近線對稱性:對稱中心是：圖像是中心對稱的(1)正切函數(shù)是整個定義域上的增函數(shù)嗎？為什么？(2)正切函數(shù)會不會在某一區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)？思考：AB正切函數(shù)在每一個開區(qū)間，內(nèi)都是增函數(shù)。觀察正切曲線，寫出滿足下列條件的值的范圍：(3)思考：例1求函數(shù)的定義域周期和單調(diào)區(qū)間.定義域解：令

那么函數(shù)y=tanu的定義域是：解得：周期性則：T=2結(jié)論：單調(diào)區(qū)間則從而的單調(diào)遞減區(qū)間是（討論單調(diào)性）練一練求的單調(diào)區(qū)間

遞減區(qū)間為例2、比較下列每組數(shù)的大?。?）與解:(1)(2)說明：比較兩個正切值大小，關(guān)鍵是把相應(yīng)的角化到y(tǒng)=tanx的同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)，再利用y=tanx的單調(diào)遞增性解決。<>練一練比較大?。盒〗Y(jié)：正切函數(shù)的和性質(zhì)圖像

2、性質(zhì):⑴定義域：⑵值域：⑶周期性：⑷奇偶性：

在每一個開區(qū)間，內(nèi)都是增函數(shù)。奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱。R(5)單調(diào)性：(7)漸近線方程：

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