《多邊形（1）》參考教案

1/1多邊形（1）教案一．學(xué)生起點分析學(xué)生已學(xué)過三角形的內(nèi)角和定理，以及三角形的邊、頂點、內(nèi)角等概念，并且已初步了解四邊形可分成兩個三角形來求內(nèi)角和，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。因而學(xué)生在探索多邊形內(nèi)角和時，便會很容易想到“拼”和“量”和把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形等方法，但是，學(xué)生對把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形這種化歸思想的理解和應(yīng)用還存在一定的困難。盡管如此，由于在以往的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的動手實踐、自主探索及合作探究能力都得到了一定的訓(xùn)練，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，這一方面的能力將會得到進一步的提高，學(xué)生將會輕松、愉快地完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。二．教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)內(nèi)容是七年級上冊多邊形相關(guān)知識的延展和升華，并且在探索學(xué)習(xí)過程中又與三角形相聯(lián)系，從三角形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和環(huán)環(huán)相扣，前面的知識為后邊的知識做了鋪墊，聯(lián)系性比較強，特別是教材中設(shè)計了現(xiàn)實情境，“探索”，“交流”等內(nèi)容，體現(xiàn)了課改的精神．在編寫意圖上，編者強調(diào)使學(xué)生經(jīng)歷探索、猜想、歸納等過程，回歸多邊形的幾何特征，而不是硬背公式，發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力．教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】掌握多邊形的相關(guān)概念，會進行簡單探究；【過程與方法】經(jīng)歷質(zhì)疑、猜想、歸納等活動，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，在探索中學(xué)會與人合作，學(xué)會交流自己的思想和方法．【情感態(tài)度與價值觀】讓學(xué)生體驗猜想得到證實的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造．教學(xué)重難點【教學(xué)重點】多邊形從一個頂點出發(fā)的對角線條數(shù)的探索和應(yīng)用；【教學(xué)難點】多邊形相關(guān)概念的理解；轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法的滲透．三．教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)課分成八個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境，提出問題，引入新課第二環(huán)節(jié)實驗探究第三環(huán)節(jié)鞏固訓(xùn)練第四環(huán)節(jié)拓展延伸第五環(huán)節(jié)知識小結(jié)第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置第七環(huán)節(jié)

課后反思第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境，提出問題，引入新課1．三角形是如何定義的？2．仿照三角形定義，你能學(xué)著給四邊形、五邊形……邊形下定義嗎？目的：對概念分析和歸納，培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達能力和語言組織能力。同時滲透類比思想。第二環(huán)節(jié)實驗探究一、看一看多媒體展示圖片1、圖片2（蜂房）提出問題：①“告訴伙伴，圖片中實物的哪些部分呈現(xiàn)出四邊形，五邊形，六邊形…的形狀？②這些圖形從構(gòu)成上來看有什么共同特點？目的：讓經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出平面圖形的過程，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在我們身邊。同時，體會多邊形的概念形成：一般地，由n條線段首尾順次相接組成的平面圖形稱為n邊形，又稱為多邊形.我們常把表示多邊形各個頂點的字母順次排列在一起，來表示這個多邊形。如圖的四邊形，五邊形可分別記作四邊形ABCD,五邊形ABCDE等。過度語：俗話說實踐出真知，我們可不可以動手把上面的圖形作出來呢？二、做一做，提出問題“通過動手，你得到了怎樣的多邊形？”學(xué)生活動：①動手操作，得出三角形減去一個角是四邊形，四邊形減去一個角是五邊形……②紙上作圖，在紙上畫出不同的多邊形，（要求：只要符號多邊形的定義即可，可以提示學(xué)生畫凹多邊形）說明：實施開放式教學(xué)，學(xué)生參與動手活動，在活動中感悟知識的生成，發(fā)展與變化。同時，體會凸多邊形與凹多邊形的區(qū)別。把多邊形的任何一邊向兩個方向延長，如果其他各邊都在延長所在直線的同一旁，這樣的多邊形叫做凸多邊形。目前之研究凸多邊形.三、想一想，根據(jù)三角形中角和邊的概念探究多邊形中的相關(guān)概念。提出問題：①三角形……六邊形等都是多邊形，你能根據(jù)三角形中邊、頂點、內(nèi)角，外角、正三角形的概念定義多邊形中的相關(guān)概念嗎？此圖中的五條邊分別是_____,_______,______，_______,______;五個頂點分別是_____,_______,______，_______,______;五個內(nèi)角分別是________，________，________，________,_______;∠EDF與∠CDG都是∠EDC的外角，它們互為________。②啟發(fā)引導(dǎo)：三條線段首尾順序相接組成三角形，那么若將多邊形分割成由公共頂點的三角形（如圖），可以分割多少個呢？如圖，連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。三角形是邊數(shù)最少的多邊形，沒有對角線。四、做一做，探究多邊形中從一個頂點出發(fā)可以引多少條對角線，以及分割成多少個三角形。學(xué)生活動：①生自由組合或小組進行動手操作，探究并交流。說明：讓學(xué)生自己概括出感知的知識內(nèi)容，有利于學(xué)生進行開放性學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生在實踐中感悟知識的生成過程，并培養(yǎng)了他們的語言表達。②小組合作，完成下面的表格。（課件出示討論結(jié)果）6．從表格中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？從邊形的一個頂點可以引出條對角線，把邊形分成個三角形。目的：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生善于總結(jié)規(guī)律，構(gòu)建知識體系是培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的一項重要內(nèi)容，這樣不僅使學(xué)生把本節(jié)課所學(xué)的知識形成一個完整的知識體系，而且為下節(jié)課多邊形內(nèi)角和的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。第三環(huán)節(jié)鞏固訓(xùn)練1.從一個n邊形的某個頂點出發(fā)，分別連接這個點與其余各頂點，可以把n邊形分割成多少三角形？第四環(huán)節(jié)拓展延伸1．想一想：觀察圖中的多邊形，它們的邊、角有什么特點？正多邊形定義：在平面內(nèi)，每個內(nèi)角都、每條邊也都的多邊形叫做正多邊形。目的：學(xué)生分組動手實踐，通過度量和疊合，感知正多邊形的特征（每個角都相等，每條邊都相等），從而使得正多邊形的定義的得出水到渠成。2．議一議：①一個多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角一定都相等嗎？②一個多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊一定都相等嗎？目的：通過辨析，進一步理解正多邊形的定義。3．練一練：①正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形、正六邊形、正八邊形的內(nèi)角分別是多少度？②正邊形的內(nèi)角是多少度？③一個正多邊形的每個內(nèi)角都是150°，求它的邊數(shù)？目的：本組練習(xí)的設(shè)計，不僅鞏固了多邊形內(nèi)角和公式的應(yīng)用，進一步理解了正多邊形的定義，而且通過第③題的一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，引出下一課時“探索多邊形的外角和”的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生預(yù)習(xí)下一課時的興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第六環(huán)節(jié)知識小結(jié)1．過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？有何體會？（多邊形的有關(guān)概念、正多邊形、多邊形的內(nèi)角和定理，并能利用公式進行計算）2．在學(xué)習(xí)多邊形的有關(guān)概念時，我們是通過復(fù)習(xí)三角形的有關(guān)概念來類比得出的。在研究問題的過程中，把多邊形問題通過分割成三角形來研究，即把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，這