2025年人教A版高一數(shù)學下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教A版高一數(shù)學下冊階段測試試卷775考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、ABCD是正方形；P是平面ABCD外一點，PD⊥AD，PD=AD=2，二面角P-AD-C為60°，則P到AB的距離是（）

A.

B.

C.2

D.

2、【題文】如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=900,∠ACC1=600,∠BCC1=450,側棱CC1的長為1，則該三棱柱的高等于（）A.B.C.D.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m3、設函數(shù)滿足且當時，又函數(shù)則函數(shù)在上的零點個數(shù)為（）A.3B.4C.5D.64、過圓上一點的切線方程是（）A.2x+y-7=0B.x-2y-5=0C.x+2y-1=0D.2x+y-5=05、下列說法正確的是（）A.向量∥就是所在的直線平行于所在的直線B.共線向量是在一條直線上的向量C.長度相等的向量叫做相等向量D.零向量長度等于06、兩圓x2+y2-6x+16y-48=0與x2+y2+4x-8y-44=0的公切線條數(shù)為（）A.4條B.3條C.2條D.1條評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____．8、若則。9、【題文】已知正三棱錐的側面均為等腰直角三角形，側面的面積為則它的外接球體積為____10、【題文】（5分）（2011?湖北）過點（﹣1，2）的直線l被圓x2+y2﹣2x﹣2y+1=0截得的弦長則直線l的斜率為____．11、3∈{x+2，x2+2x}，則x=____．12、與-2014°終邊相同的最小正角是______．13、不論k取何值，直線l：kx-y+1=3k恒過定點，此定點坐標為______．評卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)14、如圖A、B兩個村子在河CD的同側，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設管道的費用最省，并求出其費用．15、作出下列函數(shù)圖象：y=16、以下是一個用基本算法語句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應的程序框圖．

17、某潛艇為躲避反潛飛機的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機的偵查．試畫出潛艇整個過程的位移示意圖．18、已知簡單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴格要求）

評卷人得分四、證明題(共2題，共10分)19、初中我們學過了正弦余弦的定義，例如sin30°=，同時也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根據(jù)如圖，設計一種方案，解決問題：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，設AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面積S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．20、已知ABCD四點共圓，AB與DC相交于點E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．評卷人得分五、計算題(共2題，共10分)21、已知關于x的方程|x|=ax-a有正根且沒有負根，求a的取值范圍．22、已知x+y=x-1+y-1≠0，則xy=____．評卷人得分六、綜合題(共2題，共16分)23、已知直線l1：x-y+2=0；l2：x+y-4=0，兩條直線的交點為A，點B在l1上，點C在l2上，且，當B，C變化時，求過A，B，C三點的動圓形成的區(qū)域的面積大小為____．24、數(shù)學課上；老師提出：

如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A點的坐標為（1，0），點B在x軸上，且在點A的右側，AB=OA，過點A和B作x軸的垂線，分別交二次函數(shù)y=x2的圖象于點C和D，直線OC交BD于點M，直線CD交y軸于點H，記點C、D的橫坐標分別為xC、xD，點H的縱坐標為yH．

同學發(fā)現(xiàn)兩個結論：

①S△CMD：S梯形ABMC=2：3②數(shù)值相等關系：xC?xD=-yH

（1）請你驗證結論①和結論②成立；

（2）請你研究：如果上述框中的條件“A的坐標（1；0）”改為“A的坐標（t，0）（t＞0）”，其他條件不變，結論①是否仍成立（請說明理