2025年人教版（2024）高三數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年人教版（2024）高三數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷291考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、正四面體ABCD中，M，N分別是棱BC和棱AC的中點(diǎn)，則異面直線AM和DN所成的角的余弦值為（）A.B.C.D.02、++-=（）A.B.C.D.3、已知隨機(jī)變量ξ～N（2，σ2），且P（ξ＜1）=0.4，則P（ξ≤3）等于（）A.0.3B.0.4C.0.5D.0.64、下列函數(shù)既是在區(qū)間上遞減且以π為最小正周期的是（）A.y=sin4x+cos4xB.y=cos2x-sin2xC.y=|sinx|D.y=cosx5、若關(guān)于r的不等式的解集是，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A.（-1，1）B.C.D.6、某三棱錐的三視圖如圖所示；則俯視圖的面積為（）

A.2B.C.3D.47、利用輸入語(yǔ)句可以給多個(gè)變量賦值，下面能實(shí)現(xiàn)這一功能的語(yǔ)句是（）A.INPUT“A，B，C”；a，b，cB.INPUT“A，B，C=”；a，b，cC.INPUTa，b，c；“A，B，C”D.PRINT“A，B，C=”；a，b，c8、某化工廠打算投入一條新的生產(chǎn)線，但需要經(jīng)環(huán)保部門審批同意方可投入生產(chǎn)．已知該生產(chǎn)線連續(xù)生產(chǎn)n年的累計(jì)產(chǎn)量為f（n）=n（n+1）（2n+1）噸，但如果年產(chǎn)量超過(guò)150噸，會(huì)給環(huán)境造成危害．為保護(hù)環(huán)境，環(huán)保部門應(yīng)給該廠這條生產(chǎn)線擬定最長(zhǎng)的生產(chǎn)期限是（）A.5年B.6年C.7年D.8年評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、若函數(shù)y=f（x）滿足f（a+x）+f（a-x）=2b（其中a，b不同時(shí)為0），則稱函數(shù)y=f（x）為“準(zhǔn)奇函數(shù)”，稱點(diǎn)（a，b）為函數(shù)f（x）的“中心點(diǎn)”．現(xiàn)有如下命題：

①函數(shù)f（x）=sinx+1是準(zhǔn)奇函數(shù)；

②若準(zhǔn)奇函數(shù)y=f（x）在R上的“中心點(diǎn)”為（a；f（a）），則函數(shù)F（x）=f（x+a）-f（a）不是R上的奇函數(shù)；

③已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+6x-2是準(zhǔn)奇函數(shù)；則它的“中心點(diǎn)”為（1，2）；

④已知函數(shù)f（x）=2x-cosx為“準(zhǔn)奇函數(shù)”，數(shù)列{an}是公差為的等差數(shù)列，若f（an）=7π（其中ai表示ai=a1+a2++an），則=

其中正確的命題是____．（寫出所有正確命題的序號(hào)）10、與2015°終邊相同的最小正角是____．11、已知x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最小值時(shí)的最優(yōu)解是____．12、函數(shù)的最小正周期T=____．13、有以下四個(gè)命題：

①函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)g（x）=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；

②函數(shù)f（x）=x3與g（x）=3x的值域相同；

③函數(shù)f（x）=（x-1）2與g（x）=2x-1在（0；+∞）上都是增函數(shù)；

④函數(shù)與在其定義域內(nèi)均是奇函數(shù)；

其中正確命題的題號(hào)為_(kāi)___．14、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，平面區(qū)域D：則能覆蓋平面區(qū)域D的最小的圓的方程為_(kāi)___．15、【題文】觀察下列式子1＋＜1＋＋＜1＋＋＋＜，則可歸納出________________16、【題文】已知函數(shù)若則_________．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)17、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．18、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、作圖題(共4題，共24分)22、在如圖所示的坐標(biāo)紙中；用直尺和圓規(guī)畫出下列向量：

（1）||=4；點(diǎn)A在點(diǎn)O正南方向；

（2）||=2；點(diǎn)B在點(diǎn)O北偏西45°方向；

（3）||=2，點(diǎn)C在點(diǎn)O南偏西30°方向．23、已知函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-4，-1]，[1，3]上是減函數(shù)，在區(qū)間[-1，1]，[3，4]上是增函數(shù)，在平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)的大致圖象．24、已知某組合體的正視圖與側(cè)視圖相同（共中AB=AC，四邊形BCDE為矩形），則該組合體的俯視圖可以是____．（把你認(rèn)為正確的圖的序號(hào)都填上）

25、已知函數(shù)f（x）=x|m-x|（x∈R）；且f（1）=0．

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；

（Ⅱ）作出函數(shù)f（x）的圖象，并指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．評(píng)卷人得分五、解答題(共4題，共32分)26、已知橢圓：=1．

（1）若點(diǎn)（x，y）為橢圓上的任意一點(diǎn)，求證：直線=1為橢圓的切線；

（2）若點(diǎn)P為直線x+y-4=0上的任意一點(diǎn)；過(guò)P作橢圓的切線PM；PN，其中M、N為切點(diǎn)，試求橢圓的右焦點(diǎn)F到直線MN的距離的最大值．

27、某中學(xué)的數(shù)學(xué)測(cè)試中設(shè)置了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達(dá)”兩個(gè)內(nèi)容，成績(jī)分為A、B、C、D、E五個(gè)等級(jí)。某班考生兩科的考試成績(jī)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如圖所示，其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績(jī)等級(jí)為B的考生有10人（1）求該班考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績(jī)等級(jí)為A的人數(shù)；（2）若等級(jí)A、B、C、D、E分別對(duì)應(yīng)5分、4分、3分、2分、1分，該考場(chǎng)共10人得分大于7分，其中2人10分，2人9分，6人8分，從這10人中隨機(jī)抽取2人，求2人成績(jī)之和的分布列。28、如圖，若BE∥CF∥DG，AB∶BC∶CD＝1∶2∶3，CF＝12cm，求BE，DG的長(zhǎng)．29、某校為了解學(xué)生的學(xué)科學(xué)習(xí)興趣；對(duì)初高中學(xué)生做了一個(gè)喜歡數(shù)學(xué)和喜歡語(yǔ)文的抽樣調(diào)查，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：

。數(shù)學(xué)語(yǔ)文總計(jì)初中361450高中242650總計(jì)6040100（1）用分層抽樣的方法從喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生中隨機(jī)抽取5名；高中學(xué)生應(yīng)該抽取幾名？

（2）在（1）中抽取的5名學(xué)生中任取2名；求恰有1名高中學(xué)生的概率．

評(píng)卷人得分六、證明題(共1題，共3分)30、如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，△ABC是邊長(zhǎng)為1正三角形，CD=DA=，AC與BD的交點(diǎn)為M，點(diǎn)N在線段PB上，且PN=．若二面角A-BC-P的正切值為2．

（I）求證：MN∥平面PDC；

（Ⅱ）求平面DCP與平面ABP所成的銳角的余弦值．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】畫出立體圖形，根據(jù)中點(diǎn)找平行線，把所求的異面直線角轉(zhuǎn)化為一個(gè)三角形的內(nèi)角來(lái)計(jì)算．【解析】【解答】解：如圖，連接DM，取CM的中點(diǎn)E，連接DE，NE，則NE∥AM，故∠DNE即為所求的異面直線角．設(shè)這個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)為2，在△ABC中，AM==DN=DM，EN=AM=．

DE===．

∴cos∠END===．

故選：C．2、C【分析】【分析】由向量加減的三角形法則，化簡(jiǎn)可得答案．【解析】【解答】解：由向量的運(yùn)算法則可得++-

=（+）+（-）=+=

故選：C3、D【分析】【分析】根據(jù)隨機(jī)變量ξ～N（2，σ2），可得曲線的對(duì)稱軸為μ=2，利用對(duì)稱性，即可求得P（ξ≤3）．【解析】【解答】解：∵隨機(jī)變量ξ～N（2，σ2）；

∴曲線的對(duì)稱軸為μ=2

∵P（ξ＜1）=0.4；

∴P（ξ＞3）=0.4；

∴P（ξ≤3）=1-0.4=0.6．

故選：D．4、B【分析】【分析】對(duì)于A，化簡(jiǎn)后從單調(diào)性上排除；對(duì)于C，從單調(diào)性上排除；D，從周期上排除即可得到答案．【解析】【解答】解：對(duì)于A：y=sin4x+cos4x=1-2sin2xcos2x=1-sin2x，在[0，]上遞減，在[，]上遞增；不成立．

對(duì)于B：y=cos2x-sin2x=cos2x；符合要求；

對(duì)于C：y=|sinx|在[0，]上遞增；不符合要求；

對(duì)于D：y=cosx的周期T=2π；不符合要求．

故選B．5、D【分析】【分析】根據(jù)關(guān)于r的不等式的解集是，得到，解之即可．【解析】【解答】解：因關(guān)于r的不等式的解集是；

從而r＞1-r．

得到底數(shù)；

解之，

則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

故選D．6、C【分析】【分析】由題意，俯視圖的上、下底、高分別為1，2，2，可得面積．【解析】【解答】解：由題意，俯視圖的上、下底、高分別為1，2，2，其面積為=3；

故選C．7、A【分析】【解答】解：對(duì)于A，輸入語(yǔ)句INPUT“A，B，C”；a，b；c格式正確；

對(duì)于B，INPUT“A，B，C=”；a，b；c，等號(hào)錯(cuò)誤，B不正確；

對(duì)于C；給多個(gè)變量賦值，引號(hào)在前不在后邊，格式錯(cuò)誤，故C不正確；

對(duì)于D，PRINT“A，B，C=”；a，b；c是輸出語(yǔ)句，D不正確．

故選：A．

【分析】根據(jù)輸入語(yǔ)句的格式，可以判斷選項(xiàng)，進(jìn)而得到答案．8、C【分析】解：第n年的年產(chǎn)量y=

∵

∴f（1）=3；

當(dāng)n≥2時(shí)，

∴f（n）-f（n-1）=3n2．

n=1時(shí)；也滿足上式；

∴第n年的年產(chǎn)量為y=3n2．

令3n2≤150；

∴n2≤50；

∵n∈N；n≥1

∴1≤n≤7

∴nmax=7．

故選C．

先化簡(jiǎn)得到第n年的產(chǎn)量函數(shù)；再令第n年的年產(chǎn)量小于等于150，即可求得該廠這條生產(chǎn)線擬定最長(zhǎng)的生產(chǎn)期限．

本題重點(diǎn)考查函數(shù)表達(dá)式的建立，考查解不等式，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，構(gòu)建函數(shù)關(guān)系式．【解析】【答案】C二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【分析】①f（0+x）+f（0-x）=2，得a=0，b=1；滿足“準(zhǔn)奇函數(shù)”的定義；

②根據(jù)函數(shù)“準(zhǔn)奇函數(shù)”的定義；利用函數(shù)奇偶性的定義即可證明函數(shù)F（x）=f（x+a）-f（a）為R上的奇函數(shù)．

③f（1+x）+f（1-x）=（1+x）3-3（1+x）2+6（1+x）-2+（1-x）3-3（1-x）2+6（1-x）-2=4；得點(diǎn)（1，2）為函數(shù)f（x）的“中心點(diǎn)”；

④根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，求出a1，a4，a7的值，代入進(jìn)行求解即可．【解析】【解答】解：①∵函數(shù)f（x）=sinx+1，∴f（0+x）+f（0-x）=2，∴a=0，b=1；滿足“準(zhǔn)奇函數(shù)”的定義，故①正確；

②若F（x）=f（x+a）-f（a）；則F（-x）+F（x）=f（x+a）-f（a）+f（-x+a）-f（a）=f（a-x）+f（a+x）-2f（a）；

∵f（x）在R上的“中心點(diǎn)”為（a；f（a））；

∴f（a-x）+f（a+x）=2f（a）；

即F（-x）+F（x）=f（a-x）+f（a+x）-2f（a）=0；

∴F（-x）=-F（x）；∴函數(shù)F（x）=f（x+a）-f（a）為R上的奇函數(shù)，∴②錯(cuò)誤．

③函數(shù)f（x）=x3-3x2+6x-2，∴f（1+x）+f（1-x）=（1+x）3-3（1+x）2+6（1+x）-2+（1-x）3-3（1-x）2+6（1-x）-2=4；

∴點(diǎn)（1；2）為函數(shù)f（x）的“中心點(diǎn)”，③正確；

④f（x）=2x-cosx；

∴f（a1）+f（a2）++f（a7）=2（a1+a2++a7）-（cosa1+cosa2++cosa7）；

∵{an}是公差d=的等差數(shù)列；

∴a1+a2++a7=7a4；

cosa1+cosa2++cosa7=cos（a4-3d）+cos（a4-2d）+（cos（a4-d）+cosd+cos（a4+d）+cos（a4+2d）+cos（a4+3d）=2cosa4（cos3d+cos2d+cosd）；

∴由若f（an）=7π，∴f（an）=f（a1）+f（a2）++f（a7）=7π；

得14a4-2cosa4（cos3d+cos2d+cosd）=7π；

∴必有14a4=7π，且cosa4=0；

故a4=；

∵公差d=；

∴a1=，a7=；

∴f（a4）=2×-cos=π，有a1a7=×=，則=；∴④正確．

故答案為：①③④10、略

【分析】【分析】直接把2015°寫成5×360°+215°的形式得答案．【解析】【解答】解：∵2015°=5×360°+215°．

∴與2015°終邊相同的最小正角是215°．

故答案為：215°．11、略

【分析】【分析】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，求目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最小值即可求出最優(yōu)解．【解析】【解答】解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分ABC）．

由z=x+y得y=-x+z；平移直線y=-x+z；

由圖象可知當(dāng)直線y=-x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)原點(diǎn)時(shí)；

直線y=-x+z的截距最??；此時(shí)z最?。?/p>

即目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最小值時(shí)的最優(yōu)解為（0；0）．

故答案為：（0，0）12、π【分析】【分析】先利用差角的余弦公式展開(kāi)，再利用差角的正弦公式化簡(jiǎn)，可得，故可求函數(shù)的周期．【解析】【解答】解：由題意，==

∴

故答案為π13、略

【分析】

①中兩函數(shù)的定義域均為x＞0；故①正確；

②中函數(shù)y=x3的值域?yàn)镽，y=3x的值域（0；+∞），故②錯(cuò)誤；

③函數(shù)y=（x-1）2在[1；+∞）上單增，故③錯(cuò)誤。

④所以f（-x）=-f（-x），為奇函數(shù)，是奇函數(shù)，y=2x+2-x+2是偶函數(shù)，所以是奇函數(shù)；故④正確；

故答案為：①④

【解析】【答案】①中兩函數(shù)的定義域均為x＞0；

②中函數(shù)y=x3的值域?yàn)镽，y=3x的值域（0；+∞）；

③中易判斷函數(shù)y=（x-1）2的單調(diào)增區(qū)間是[1；+∞）；

④中兩個(gè)函數(shù)都可以先進(jìn)行化簡(jiǎn)；在利用奇偶性的定義看f（-x）和f（x）的關(guān)系即可．

14、略

【分析】

滿足約束條件：的平面區(qū)域如下圖示：

由圖可知能覆蓋平面區(qū)域D的最小的圓為△ABC的外接圓。

由A（0；3），B（-4，-5），C（4，-5）

易得滿足條件的圓的方程為：x2+（y+2）2=25

故本題的答案為：x2+（y+2）2=25

【解析】【答案】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為線性規(guī)劃及三角形的外接圓方程，解題的步驟為：根據(jù)約束條件：畫出滿足約束條件的可行域，分析可行域的形狀，判斷滿足條件的圓，根據(jù)求圓方程的方法，求出滿足條件的圓的方程．

15、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)已知關(guān)系可知，1＋＜1＋＋＜1＋＋＋＜那么等式的左邊表示的為n項(xiàng)的和，右邊的分母是項(xiàng)數(shù)，分子是項(xiàng)數(shù)分別加上n-1,得到，那么可知1＋＋＋＋＜(n∈N*),故答案為1＋＋＋＋＜(n∈N*)

考點(diǎn)：歸納猜想。

點(diǎn)評(píng)：考查了運(yùn)用數(shù)列的知識(shí)進(jìn)行歸納猜想的合情推理的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題?！窘馕觥俊敬鸢浮?＋＋＋＋＜(n∈N*)16、略

【分析】【解析】

試題分析：由x>0,得a=由x<0,得a=－1,

所以或

考點(diǎn)：本題主要考查分段函數(shù)的概念；指數(shù)函數(shù)；對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：典型題，高考中常常出現(xiàn)的一類題目，注意運(yùn)用分類討論思想解題?！窘馕觥俊敬鸢浮炕蛉⑴袛囝}(共5題，共10分)17、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說(shuō)明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．18、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×19、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過(guò)的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√20、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×21、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過(guò)的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√四、作圖題(共4題，共24分)22、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，在如圖所示的坐標(biāo)紙中，標(biāo)出方向向量，畫出對(duì)應(yīng)的向量即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；在如圖所示的坐標(biāo)紙中，畫出對(duì)應(yīng)的向量如下：

23、略

【分析】【分析】根據(jù)題目條件作出一個(gè)滿足條件的函數(shù)即可．【解析】【解答】解：滿足題目條件的函數(shù)圖象如下；

．24、①②③④【分析】【分析】當(dāng)組合體的正視圖與側(cè)視圖如圖所示，則該組合體可以是正四棱柱與正四棱錐的組合體，可以是圓柱與正四棱錐的組合體，可以是圓柱與圓錐的組合體，可以是正四棱柱與圓錐的組合體，分四種情況求出俯視圖即可．【解析】【解答】解：由組合體的正視圖與側(cè)視圖可知；該組合體可以是正四棱柱與正四棱錐的組合體，則該組合體的俯視圖為①

該組合體可以是圓柱與正四棱錐的組合體；則該組合體的俯視圖為②

該組合體可以是圓柱與圓錐的組合體；則該組合體的俯視圖為③

該組合體可以是正四棱柱與圓錐的組合體；則該組合體的俯視圖為④

故答案為：①②③④25、略

【分析】【分析】（Ⅰ）先f(wàn)（1）=0求得m的值；再去掉絕對(duì)值符號(hào)將函數(shù)解析式化成分段函數(shù)的形式即可；

（Ⅱ）為了要畫分段函數(shù)的圖象，可分段畫出，分兩種情況：①x≤1；②x＞1，對(duì)此兩種情況分別畫出相應(yīng)的圖象即可，最后結(jié)合圖象的上升與下降可得函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．【解析】【解答】解：（Ⅰ）由f（1）=|m-1|=0?m=1；（3分）

；（6分）

（Ⅱ）分段畫出；分兩種情況：①x≤1；②x＞1，圖象如圖．（10分）

函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是和[1，+∞），f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是．（12分）五、解答題(共4題，共32分)26、略

【分析】

（1）由題意，即①

由

則（2）x2-16xx+64-16=0；（4分）

代入①式，得

則△

∴直線為橢圓的切線（6分）

（2）設(shè)P（x，y），則x+y-4=0，即x=4-y；

設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2）；

則由（1）知，PM，PN切線方程為

且過(guò)P（x，y），則

∴MN所在直線方程為

即xx+2yy-8=0；（10分）

設(shè)所求距離為d；且F（2，0）；

則

=

=

=

∴當(dāng)y=4時(shí)，dmin=1．（15分）

【解析】【答案】（1）由題意，知由得由△=知直線為橢圓的切線．

（2）設(shè)P（x，y），則x=4-y，設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），則PM，PN切線方程為且過(guò)P（x，y），則故MN所在直線方程xx+2yy-8=0；由此能求出求橢圓的右焦點(diǎn)F到直線MN的距離的最大值．

27、略

【分析】試題分析：（1）由圖得，“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績(jī)等級(jí)為B的頻率為0.250，又題中告知“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績(jī)等級(jí)為B的的人數(shù)為10人，由此得該班總?cè)藬?shù)是人.在圖2中等級(jí)為E、D、C、B的頻率已經(jīng)給出，用1減去這些頻率即得A的頻率，由此可得“閱讀與表達(dá)”科目中成績(jī)等級(jí)為A的人數(shù).（2）首先確定的值，顯然可以為16，17，18，19，20.這是一個(gè)古典概型，求出各隨機(jī)變量的概率即得其分布列.（1）由題意得該班總?cè)藬?shù)是人.1分“閱讀與表達(dá)”科目中成績(jī)等級(jí)為A的人數(shù)為3分（2）的值可以為16,17,18,19,208分所以的分布列為。1617181920P12分考點(diǎn)：1、統(tǒng)計(jì)條形圖；2、隨機(jī)變量的分布列.【解析】【答案】（1）“閱讀與表達(dá)”科目中成績(jī)等級(jí)為A的人數(shù)為3；（2）以的分布列為。1617181920P28、略

【分析】解∵BE∥CF，∴＝∵AB∶BC＝1∶2，∴AE∶AF＝1∶3.∵CF＝