2025年外研版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年外研版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、若對(duì)于變量y與x的10組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的回歸模型中，相關(guān)指數(shù)R2=0.95，又知?dú)埐钇椒胶蜑?20.53，那么2的值為（）

A.241.06

B.2410.6

C.253.08

D.2530.8

2、一點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，如果由始點(diǎn)起經(jīng)過(guò)t秒后的距離為那么速度為零的時(shí)刻是（）

A.1秒末。

B.0秒末。

C.4秒末。

D.0；1，4秒末。

3、函數(shù)y=sinx的圖象上一點(diǎn)處的切線的斜率為（）

A.1

B.

C.

D.

4、已知點(diǎn)在拋物線上，那么點(diǎn)到點(diǎn)（2，－1）的距離與點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.B.C.D.5、【題文】若α、β的終邊關(guān)于y對(duì)稱，則下列等式正確的是()A.sinα=sinβB.cosα=cosβC.tanα=tanβD.cotα=cotβ6、若不等式a2+b2+2＞λ（a+b）對(duì)任意正數(shù)a，b恒成立，實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（）A.（﹣∞，）B.（﹣∞，1）C.（﹣∞，2）D.（﹣∞，3）7、圖中所示的是一個(gè)算法的流程圖．已知輸出的結(jié)果為則的值為（）

A.12B.11C.10D.9評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、某射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊測(cè)試中射擊6次，每次命中的環(huán)數(shù)為：7,8,7,9,5,6.則其射擊成績(jī)的方差為_____________.9、在△ABC中，a2+b2=c2-ab，則角C=____°．10、采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，從含有20個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為5的樣本，則這個(gè)總體中的每個(gè)個(gè)體被抽到概率都是____．11、中點(diǎn)M在AB上且點(diǎn)N在AC上，聯(lián)結(jié)MN，使△AMN與原三角形相似，則AN＝___________12、【題文】若點(diǎn)在以點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線上，則等于__________13、由曲線y=直線x=1以及坐標(biāo)軸所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積為______．14、已知直線l，m的方向向量分別是=（1，1，0），=（-1，t，2），若l⊥m，則實(shí)數(shù)t的值是______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)15、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）17、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）18、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）20、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）21、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共2題，共18分)22、如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是8，點(diǎn)E在BC邊上，且CE=2，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PE+PC的最小值．23、1.本小題滿分12分）對(duì)于任意的實(shí)數(shù)不等式恒成立,記實(shí)數(shù)的最大值是（1）求的值；（2）解不等式參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】

設(shè)總偏差平方和為x；

根據(jù)公式R2=1-

有0.95=1-

∴x=

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)相關(guān)指數(shù)等于1減去殘差平方和除以總偏差平方和的商；設(shè)出總偏差平方和，根據(jù)上述關(guān)系列出關(guān)于總偏差平方和的方程，解方程即可．

2、D【分析】

∵

∴v=s′=t3-5t2+4t=t（t-1）（t-4）

令v=s′=0

則t=0；t=1或t=4

故速度為零的時(shí)刻是0；1，4秒末。

故選D

【解析】【答案】由已知中速度與時(shí)間的關(guān)系式求導(dǎo)后可得速度與時(shí)間的關(guān)系式，令其值為0，可得答案．

3、D【分析】

因?yàn)楹瘮?shù)y=sinx；所以導(dǎo)函數(shù)y′=cosx；

函數(shù)y=sinx的圖象上一點(diǎn)處的切線的斜率為：y′=cos=．

故選D．

【解析】【答案】求出函數(shù)y=sinx在處的導(dǎo)數(shù)值；這個(gè)導(dǎo)數(shù)值即函數(shù)圖象在該點(diǎn)處的切線的斜率．

4、A【分析】【解析】試題分析：已知（2，－1）在拋物線內(nèi)部，而拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離，所以點(diǎn)到點(diǎn)（2，－1）的距離與點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)距離之和的最小值為點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，而拋物線的準(zhǔn)線為所以點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1，代入拋物線方程知點(diǎn)P的坐標(biāo)為考點(diǎn)：本小題主要考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì).【解析】【答案】A5、A【分析】【解析】解：因?yàn)棣痢ⅵ碌慕K邊關(guān)于y對(duì)稱，那么其三角函數(shù)值中sinα=sinβ，其余的互為相反數(shù)，選A【解析】【答案】A6、C【分析】【解答】∵不等式a2+b2+2＞λ（a+b）對(duì)任意正數(shù)a，b恒成立；

∴λ＜．

∵=2．當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1時(shí)取等號(hào)．

∴λ＜2．

故選：C．

【分析】不等式a2+b2+2＞λ（a+b）對(duì)任意正數(shù)a，b恒成立，可得λ＜．由于再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．7、B【分析】【解答】由已知，=7，所以=11；故選B。

【分析】簡(jiǎn)單題，關(guān)鍵是讀懂各個(gè)“框”的語(yǔ)句意義。二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】試題分析：平均值為方差考點(diǎn)：平均數(shù)、方差?！窘馕觥俊敬鸢浮?、略

【分析】

∵a2+b2=c2-ab，即a2+b2-c2=-ab；

∴由余弦定理得：cosC===-

又C為三角形的內(nèi)角；即0＜C＜180°；

則C=120°．

故答案為：120

【解析】【答案】利用余弦定理表示出cosC；把已知的等式變形后代入后，求出cosC的值，由C為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出C的度數(shù)．

10、略

【分析】

由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率；

試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從含有20個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)；共有20種結(jié)果；

滿足條件的事件是從5個(gè)個(gè)體中選1個(gè)；共有5種結(jié)果；

∴滿足條件的事件是=

故答案為：．

【解析】【答案】本題是一個(gè)等可能事件的概率；試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從含有20個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)，共有20種結(jié)果，滿足條件的事件是從5個(gè)個(gè)體中選1個(gè)，共有5種結(jié)果，根據(jù)等可能事件的概率公式得到結(jié)果．

11、略

【分析】【解析】試題分析：因?yàn)锳B=9，AC=6，AM=3，若△AMN∽△ABC，則即解得AN=2；若△AMN∽△ACB，則即解得AN=故AN=2或．考點(diǎn)：本小題主要考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用.【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】

試題分析：欲求|PF|，根據(jù)拋物線的定義，即求P（3，m）到準(zhǔn)線x=-1的距離，從而求得|PF|即可．解：拋物線為y2=4x；準(zhǔn)線為x=-1，∴|PF|為P（3，m）到準(zhǔn)線x=-1的距離，即為4．故填寫4.

考點(diǎn)：橢圓的參數(shù)方程；拋物線。

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查橢圓的參數(shù)方程、拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題【解析】【答案】413、略

【分析】解：V=πxdx=π|=．

故答案為．

根據(jù)定積分的意義計(jì)算．

本題考查了定積分的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．【解析】14、略

【分析】解：∵直線l，m的方向向量分別是=（1，1，0），=（-1；t，2），l⊥m；

∴=-1+t=0；

解得t=1．

故答案為：1．

由直線l與直線m垂直；得直線l，m的方向向量數(shù)量積為0，由此能求出結(jié)果．

本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意直線與直線垂直的性質(zhì)的合理運(yùn)用．【解析】1三、作圖題(共8題，共16分)15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

16、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．17、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．18、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

19、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．20、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．21、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、計(jì)算題(共2題，共18分)22、略

【分析】【分析】要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考慮通過(guò)作輔助線轉(zhuǎn)化PE，PC的值，從而找出