2025年統(tǒng)編版2024七年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年統(tǒng)編版2024七年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷824考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、（-3）4表示（）A.（-3）×（-3）×（-3）×（-3）B.（-3）×4C.（-4）×（-4）×（-4）D.（-3）+（-3）+（-3）+（-3）2、下列說法中正確的是（）A.不是整式B.-3x3y的次數(shù)是4C.4ab與4xy是同類項D.是單項式3、若x=-2是關(guān)于x的方程2x+a=3的解，則a的值為（）A.1B.-1C.7D.-74、代數(shù)式-的系數(shù)是（）A.-2B.C.-D.-5、在數(shù)軸上表示-和兩點的中點所表示的數(shù)是（）A.-B.C.D.評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、已知a、b、c為△ABC的三邊長，且a2+b2=8a+12b-52，其中c是△ABC中最短的邊長，且c為整數(shù)，則c=____．7、在平面直角坐標系中，將點P（1，3）向下平移2個單位后的點的坐標為____．8、某個正整數(shù)等于它自己前面的所有自然數(shù)和的，這個自然數(shù)是____．9、某種商品進價為150元，出售時標價為225，由于銷售情況不好，商品準備降價出售，但要保證利潤不低于10%，那么商店最多降價_________元出售此商品.10、【題文】將直線向上平移2個單位,所得直線表達式是______11、如果(m+1)x|m|>2

是一元一次不等式，則m=

______．12、若兩個數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)也相等．____（判斷對錯）．13、已知m=n=則代數(shù)式（m+2n）﹣（m﹣2n）的值為____評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)14、若1-2a=1-2b，則a+3=b+3．____．（判斷對錯）15、四邊形四條邊的比不可能是16、5a2?4a2=20a2____．17、周角是一條射線．____．18、全等三角形面積相等.（）評卷人得分四、解答題(共1題，共9分)19、如圖，已知AF

平分隆脧BACDE

平分隆脧BDF

且隆脧1=隆脧2

請問(1)DF

與AC

平行嗎？(2)DE

與AF

平行嗎？(3)

請在(1)

和(2)

中選擇一題說明理由。評卷人得分五、證明題(共4題，共40分)20、如圖，已知：AB⊥AD，AC⊥BD，F(xiàn)G⊥BD，∠1=∠2，求證：CE⊥AB．21、畫圖解決問題。

（1）要在A；B兩村莊之間修一條公路；假設(shè)沒有任何阻礙修路的不利條件，怎么修可以使所修的路程最短？在下圖中用直尺畫出示意圖，并說明畫圖理由．

（2）在（1）的條件下，C村莊也要修一條公路與A、B兩村莊之間的公路連通，為了減少修路開支，C村莊應(yīng)該如何修路？請在同一圖上用三角板畫出示意圖，并說明畫圖理由．22、已知：如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，P是底邊BC上任意一點，過點P作PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，過點B作BD⊥AC，垂足為D．求證：PE+PF=BD．23、如圖；等腰直角△ABC的直角頂點C在直線m上，AD⊥m，BE⊥m，垂足分別為D；E．說明△ACD≌△CBE

（1）試探索AD+BE與DE的大小關(guān)系；并說明理由；

（2）若直線m與線段AB相交；你所得（2）的結(jié)論成立嗎？若不成立，請畫出圖形，寫出正確結(jié)論，不需證明．

評卷人得分六、綜合題(共2題，共4分)24、已知x，y，z都是實數(shù)，且x2+y2+z2=1，則xy+yz+xz的最大值為____．25、（1）當a=2，b=-3時，求代數(shù)式a2-b2與（a+b）（a-b）的值．

（2）當a=3，b=-4時；再求以上兩個代數(shù)式的值，你能從上面的計算結(jié)果中，發(fā)現(xiàn)上面結(jié)論嗎？寫下來．

（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求20092-20082的值．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】【分析】原式利用乘方的意義計算即可．【解析】【解答】解：（-3）4表示（-3）×（-3）×（-3）×（-3）．

故選A2、B【分析】【分析】根據(jù)整式的概念分析判斷各選項．【解析】【解答】解：A、是整式；故錯誤；

B、-3x3y的次數(shù)是4；正確；

C、4ab與4xy不是同類項；故錯誤；

D、不是單項式；是分式故錯誤．

故選B．3、C【分析】解：把x=-2代入方程得-4+a=3；

解得：a=7．

故選：C．

把x=-2代入方程得到關(guān)于a的方程；求得a的值即可．

本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，理解定義是關(guān)鍵．【解析】C4、D【分析】【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)就前面的數(shù)字，由此即可求解．【解析】【解答】解：代數(shù)式-的系數(shù)是-．

故選；D．5、B【分析】【分析】此題可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解，-和中間的距離是，正中間是，所以-向右距離的點是．【解析】【解答】解：

由圖中可以看出在數(shù)軸上表示-和兩點的中點所表示的數(shù)是．

故選B．二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【分析】由a2+b2=8a+12b-52，得a，b的值．進一步根據(jù)三角形一邊邊長大于另兩邊之差，小于它們之和，則b-a＜c＜a+b，即可得到答案．【解析】【解答】解：∵a2+b2=8a+12b-52

∴a2-8a+16+b2-12b+36=0

∴（a-4）2+（b-6）2=0

∴a=4，b=6

∴6-4＜c＜6+4

即2＜c＜10；

且c＜4．

∴整數(shù)c可取3．

故答案為：3．7、略

【分析】【分析】把點P（1，3）向下平移2個單位長度后，橫坐標不變，縱坐標減去2即可得到平移后點的坐標．【解析】【解答】解：點P（1；3）向下平移2個單位長度后的坐標為（1，1）．

故答案為：（1，1）．8、略

【分析】【分析】分別討論自然數(shù)是一位數(shù)、兩位數(shù)、三位數(shù)和四位數(shù)以上各種情況下滿足條件的自然數(shù)．【解析】【解答】解：若這個自然數(shù)是一位數(shù)；不可能；

若兩位數(shù)設(shè)這個兩位數(shù)為10a+b；則依題意有；

10a+b=50（a+b），化簡40a+49b=0；無正整數(shù)解；

若三位數(shù)設(shè)這個三位數(shù)為100a+10b+c則依題意有；

100a+10b+c=50（a+b+c）；

化簡50a=40b+49c因為40b+49c≤40×9+49×9=801；

a=4，b=5；這個數(shù)為450；

若當這個數(shù)為四位以上時沒有滿足條件的整數(shù)；

故答案為450．9、略

【分析】【解析】試題分析：【解析】

設(shè)商店降價x元出售．則有解得：x≤60，答：商店最多降價60元出售．考點：一元一次不等式的應(yīng)用【解析】【答案】6010、略

【分析】【解析】此題考查函數(shù)的平移。

思路：“左加右減；上加下減”。因為將直線向上平移2個單位，所以直接加2

答案

點評：記住口訣，同時注意，左右平移變化上下平移變化【解析】【答案】11、1【分析】解：隆脽(m+1)x|m|>2

是關(guān)于x

的一元一次不等式；

隆脿m+1鈮?0|m|=1

解得：m=1

．

故答案為：1

．

根據(jù)已知和一元一次不等式的定義得出m+1鈮?0|m|=1

求出即可．

本題考查了一元一次不等式的定義的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)已知得出m+1鈮?0|m|=1

．【解析】1

12、略

【分析】【分析】根據(jù)絕對值的特點，即一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0，進行判斷．【解析】【解答】解：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等；但這兩個數(shù)不相等；

所以；該命題錯誤；

故答案為×．13、5【分析】【解答】解：原式=m+2n﹣m+2n=4n；

當n=時；原式=5；

故答案為：5

【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把n的值代入計算即可求出值．三、判斷題(共5題，共10分)14、√【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)先求出a=b，然后兩邊加上3即可．【解析】【解答】解：∵1-2a=1-2b；

∴-2a=-2b；

∴a=b；

∴a+3=b+3．

故答案為：√．15、√【分析】本題考查的是四邊形的邊的關(guān)系根據(jù)四條邊的比即可判斷。此時無法形成四邊形，故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?6、×【分析】【分析】根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可．【解析】【解答】解：5a2?4a2=20a4．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】因為角和線是兩個不同的概念，二者不能混淆，結(jié)合周角的特點，進行分析、進而判斷即可．【解析】【解答】解：周角的特點是兩條邊重合成射線；但不能說成周角是一條射線．

故答案為：×．18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷.全等三角形面積相等，本題正確.考點：本題考查的是全等三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對四、解答題(共1題，共9分)19、解：(1)

平行；(2)

平行；(3)DF//AC

的理由：隆脽DE

平分隆脧BDFAF

平分隆脧BAC

隆脿隆脧BDF=2隆脧1隆脧BAC=2隆脧2

又隆脽隆脧1=隆脧2

隆脿隆脧BDF=隆脧BAC

隆脿DF//ACDE//AF

的理由：隆脽DE

平分隆脧BDFAF

平分隆脧BAC

隆脿隆脧1=隆脧BDE隆脧BAF=隆脧2

．

又隆脽隆脧1=隆脧2

隆脿隆脧BDE=隆脧BAF

隆脿DE//AF

．【分析】本題考查了平行線的判定.

正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補關(guān)系的角就誤認為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．(1)

利用角平分線的定義、隆脧1=隆脧2

等量代換推知同位角隆脧BDF=隆脧BAC

即可得出結(jié)論；(2)

利用角平分線的定義、隆脧1=隆脧2

等量代換推知同位角隆脧BDE=隆脧BAF

即可得出結(jié)論(3)

利用角平分線的定義、已知條件“隆脧1=隆脧2

”、等量代換推知同位角隆脧BDF=隆脧BAC

即可得出結(jié)論；根據(jù)角平分線的定義、已知條件“隆脧1=隆脧2

”、等量代換推知同位角隆脧BDE=隆脧BAF

即可得出結(jié)論．【解析】解：(1)

平行；(2)

平行；(3)DF//AC

的理由：隆脽DE

平分隆脧BDFAF

平分隆脧BAC

隆脿隆脧BDF=2隆脧1隆脧BAC=2隆脧2

又隆脽隆脧1=隆脧2

隆脿隆脧BDF=隆脧BAC

隆脿DF//AC

DE//AF

的理由：隆脽DE

平分隆脧BDFAF

平分隆脧BAC

隆脿隆脧1=隆脧BDE隆脧BAF=隆脧2

．

又隆脽隆脧1=隆脧2

隆脿隆脧BDE=隆脧BAF

隆脿DE//AF

．五、證明題(共4題，共40分)20、略

【分析】【分析】利用平行線的判定，易得EC∥AD，再利用兩直線平行的性質(zhì)，易得∠BEC=∠BAD=90°，由垂線的定義，可得CE⊥AB．【解析】【解答】證明：∵AB⊥AD；AC⊥BD，F(xiàn)G⊥BD∴∠BAD=∠ACD=∠FGD=90°（垂直的定義）；

∴AC∥FG（同位角相等；兩直線平行）；

∴∠2=∠3（兩直線平行；同位角相等）；

∵∠1=∠2；

∴∠1=∠3（等量代換）；

∴EC∥AD（內(nèi)錯角相等；兩直線平行）；

∴∠BEC=∠BAD=90°（兩直線平行；同位角相等）；

∴CE⊥AB（垂直的定義）．21、略

【分析】【分析】（1）利用兩點之間線段最短得出即可；

（2）根據(jù)點到直線的所有線段中，垂線段最短得出即可．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示，由垂線段最短，得出CD⊥AB即可．22、略

【分析】【分析】根據(jù)已知，過P作PG⊥BD于G，可得矩形PGDF，所以PF=GD①，再由矩形PGDF得PG∥AC，又由AB=AC得∠ABC=∠C，所以∠BPG=∠ABC，再∵∠PEB=∠BGP=90°，BP=PB，則△BPE≌△PBG，所以得PE=BG②，①+②得出PE+PF=BD．【解析】【解答】證明：過P作PG⊥BD于G；

∵BD⊥AC；PF⊥AC；

∴PG∥DF；GD∥PF（垂直于同一條直線的兩條直線互相平行）；

∴四邊形PGDF是平行四邊形（兩條對邊互相平行的四邊形是平行四邊形）；

又∵∠GDF=90°；

∴四邊形PGDF是矩形（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）；

∴PF=GD（矩形的對邊相等）①

∵四邊形PGDF是矩形

∴PG∥DF；即PG∥AC；

∴∠BPG=∠C（兩條直線平行；同位角相等）；

又∵AB=AC（已知）

∴∠ABC=∠C（等腰三角形的兩底角相等）；

∴∠BPG=∠ABC（等量代換）

∵在△BPE與△PBG中；

；

∴△BPE≌△PBG（AAS）

∴PE=BG②

①+②：PE+PF=BG+GD

即PE+PF=BD．23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)已知首先證明∠DAC=∠ECB；再利用AAS即可得出△ADC≌△CBE；利用△ADC≌△CBE，即可得出三角形對應(yīng)邊之間的關(guān)系，即可得出答案；

（2）根據(jù)已知首先證明∠DAC=∠ECB，再利用AAS即可得出△ADC≌△CBE，即可得出三角形對應(yīng)邊之間的關(guān)系，即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）∵AD⊥m；BE⊥m，∠ABC=90°，AC=BC；

∴△ADC和△BEC都是直角三角形；

∴∠DCA+∠BCE=90°；

∵∠ADC=90°；

∴∠DCA+∠DAC=90°；

∴∠DAC=∠ECB；

又∵∠ADC=∠CEB=90°；AB=BC；

∴△ADC≌△CBE（AAS）；

∵△ADC≌△CBE

∴CE=AD；BE=DC

∴AD+BE=CE+CD

∴AD+BE=DE；