寧夏回族自治區(qū)石嘴山市2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試題（無(wú)答案）

石嘴山2025屆高三期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合A={1,2,3,4,5},B={1,3,5,7,9},則A∩B=A.{1,2,3}B.{1,3,5}C.{2,4,6}D.{3,4,5}2.已知復(fù)數(shù)z滿足z1-iA.一B.二C.三D.四3.已知向量a=21,b=A.-12B.134.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)與gxA.A=1,ω=B.A=2,ω=3C.A=1,ω=D.A=2,ω=5.已知等差數(shù)列{an}中,a2+aA.-4B.4C.8D.166.設(shè)某醫(yī)院倉(cāng)庫(kù)中有10盒同樣規(guī)格的X光片，其中甲廠、乙廠、丙廠生產(chǎn)的分別為5盒、3盒、2盒，且甲、乙、丙三廠生產(chǎn)該種X光片的次品率依次為110數(shù)學(xué)試題第1頁(yè)(共6頁(yè))A.225B.1107.某駕駛員喝了m升酒后，血液中的酒精含量f(x)(毫克/毫升)隨時(shí)間x(小時(shí))變化的規(guī)律近似滿足表達(dá)式fx=5A.2B.3C.4D.58.已知橢圓x29+yA.23B.33二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.2024年10月央行再次下調(diào)人民幣存款利率，存款利率下調(diào)是為了刺激經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)促進(jìn)投資和消費(fèi)而采取的一種貨幣政策.下表為某銀行近年來(lái)的人民幣一年定期存款利率：時(shí)間2018年2019年2020年2021年2022年2024年2024年利率/%1.351.501.751.751.551,351.10關(guān)于表中的7個(gè)存款利率數(shù)據(jù)，下列結(jié)論正確的是A.極差為0.25B.平均數(shù)不大于1.5C.20%分位數(shù)與30%分位數(shù)相等D.中位數(shù)為1.50數(shù)學(xué)試題第2頁(yè)(共6頁(yè))10.下列結(jié)論正確的是A.B.若a<b<0,則1C.若x(x-2)<0,則logD.若a>0,b>0,a+b≤1,則0<ab11.如圖,在四棱錐P--ABCD中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,側(cè)面PAD是正三角形,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,M是PD的中點(diǎn),且四棱錐P--ABCD的各個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，則A.P、B、C、M四點(diǎn)共面B.平面ABM⊥平面PCDC.球O的表面積為28πD.直線PC與平面ABM所成角為45°三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.x-113.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若Sn=2a14.已知函數(shù)fx=∣lgx∣數(shù)學(xué)試題第3頁(yè)(共6頁(yè))四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.(13分)已知△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且a:b:c=2:3:4.(1)求cosA;(2)若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),且CD=1016.(15分)甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽、雙方約定采用五局三勝制(有一方先勝三局即贏得比賽，比賽結(jié)束)，根據(jù)雙方以往的比賽情況可知每局比賽甲獲勝的概率是23，乙獲勝的概率是1(1)求比賽進(jìn)行四局且甲獲勝的概率；(2)比賽結(jié)束時(shí)、甲、乙共進(jìn)行了X局比賽，求X的分布列和期望.數(shù)學(xué)試題第4頁(yè)(共6頁(yè))17.(15分)如圖，在三棱柱ABC-A?B?C?中,AA?⊥平面ABC,△ABC是等邊三角形,且D為棱AB的中點(diǎn).(1)證明:BC?//平面A?CD;(2)證明:AB⊥平面CC?D;(3)若2AA18.(17分)在平面內(nèi)，動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)(1，0)的距離和它到直線x+1=0的距離相等，記動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為曲線C.(1)求曲線C的方程，并判斷其形狀；(2)若點(diǎn).Ax1y(i)證明：直線AB過(guò)定點(diǎn)：(ii)記(i)中的直線AB過(guò)的定點(diǎn)為P，且過(guò)P作垂直于AB的直線l交曲線C于D、E兩點(diǎn)，求四邊形ADBE的面積的最小值.數(shù)學(xué)試題第5頁(yè)(共6頁(yè))19.(17分)已知函數(shù)f(1)當(dāng)a=1時(shí),求曲線y=f(x)的斜率為1的切線方程;(2)討論f(x)的單調(diào)性;(3)若f(x)有