廣東省東江廣雅學校2016-2017高二數(shù)學寒假作業(yè)之二

20162017高二數(shù)學寒假作業(yè)之二點、直線、平面之間的位置關系（4，5班）一、選擇題1.若直線a不平行于平面，則下列結論成立的是（）A.內(nèi)所有的直線都與a異面；B.內(nèi)不存在與a平行的直線；C.內(nèi)所有的直線都與a相交；D.直線a與平面有公共點.2.已知兩個平面垂直，下列命題①一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面的任意一條直線；②一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面的無數(shù)條直線；③一個平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個平面；④過一個平面內(nèi)任意一點作交線的垂線，則垂線必垂直于另一個平面.其中正確的個數(shù)是（）A.3B.2C.1D.03.空間四邊形ABCD中，若，則與所成角為A、B、D、4.給出下列命題：（1）直線a與平面不平行，則a與平面內(nèi)的所有直線都不平行；（2）直線a與平面不垂直，則a與平面內(nèi)的所有直線都不垂直；（3）異面直線a、b不垂直，則過a的任何平面與b都不垂直；（4）若直線a和b共面，直線b和c共面，則a和c共面其中錯誤命題的個數(shù)為（）A、0B、1C、2D、35．正方體ABCDA1B1C1D1中，與對角線AC1異面的棱有（）條A、3B、4C、6D、8ABCDA1B1C1D16.點P為ΔABC所在平面外一點，PO⊥平面ABC，垂足為OABCDA1B1C1D1A、內(nèi)心B、外心C、重心D、垂心7.如圖長方體中，AB=AD=2，CC1=，則二面角C1—BD—C的大小為（）A、300B、450C、600D、908.直線a,b,c及平面α,β,γ,下列命題正確的是（）A、若aα，bα,c⊥a,c⊥b則c⊥αB、若bα,a//b則a//αC、若a//α,α∩β=b則a//bD、若a⊥α,b⊥α則a//b9.平面與平面平行的條件可以是（）A.內(nèi)有無窮多條直線與平行；B.直線a//,a//C.直線a,直線b,且a//,b//D.內(nèi)的任何直線都與平行10、a,b是異面直線，下面四個命題：=1\*GB3①過a至少有一個平面平行于b；=2\*GB3②過a至少有一個平面垂直于b；=3\*GB3③至多有一條直線與a，b都垂直；=4\*GB3④至少有一個平面與a，b都平行。其中正確命題的個數(shù)是（）Ａ０Ｂ１Ｃ２Ｄ３二、填空題11.已知直線a//平面，平面//平面，則a與的位置關系為.12．已知直線a⊥直線b,a//平面,則b與的位置關系為.13如圖，ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此圖形中有個直角三角形ABCP14.α、β是兩個不同的平面，m、n是平面α及ABCP給出四個論斷：①mn②αβ③mβ④nα以其中三個論斷作為條件，余下一個論斷作為結論，寫出你認為正確的一個命題：______________________________________.三、解答題（本大題共3小題，每小題10分，共30分）15．如圖，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC，16．在三棱錐SABC中，已知AB=AC，求證：AB⊥BCO是BC的中點，平面SAO⊥平面ABCABOCSPABABOCSPABC 17．如圖，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC,PA=AB=BC=2，ABCPEF（1）求證：平面ABCPEF（2）求二面角P—BC—A的大??；（3）求三棱錐P—AEF的體積.參考答案1.D；2.C