人教版2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)17.2勾股定理的逆定理同步練習(xí)（附答案）

17.2勾股定理的逆定理同步練習(xí)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________一、單選題1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．若要使是直角三角形，則點(diǎn)的坐標(biāo)不可能是（

）A． B． C． D．2．已知一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是4，9，12，要作最長(zhǎng)邊上的高正確的圖形做法是（）A． B．C． D．3．三角形滿足下列條件，不能判斷它是直角三角形的是（）A．三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為 B．三邊之比為C．一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角之差 D．三邊長(zhǎng)分別為，2，4．已知三角形的三條邊長(zhǎng)分別為10、6、8，則這個(gè)三角形的面積為（）A．48 B．24 C．30 D．405．如圖，在方格中作以為一邊的，要求點(diǎn)C也在格點(diǎn)上，這樣的能作出（

）A．2個(gè) B．4個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)6．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D，E分別是網(wǎng)格線交點(diǎn)，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．7．如圖，，，，點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏西方向，則點(diǎn)B在點(diǎn)O（

）A．北偏東的方向上 B．北偏東的方向上C．南偏東的方向上 D．南偏東的方向上8．已知四個(gè)三角形分別滿足下列條件：①一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之和；

②三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為；③三邊長(zhǎng)分別為3，4，5；④三邊長(zhǎng)的比為．其中直角三角形有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．如圖，老李家有一塊草坪，家里想整理它，需要知道其面積，老李測(cè)量了草坪各邊得知：米，米，米，米，且．則這塊草坪的面積是（

）A． B． C． D．10．如圖，在單位正方形組成的網(wǎng)格圖中標(biāo)有、、、四條線段，其中能構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的線段是（

）A．、、 B．、、C．、、 D．、、二、填空題11．如圖，電工黃師傅為了確定新栽的電線桿與地面是否垂直，他從電線桿上離地面處向地面拉一條長(zhǎng)的纜繩，當(dāng)黃師傅量得這條纜繩在地面的固定點(diǎn)距離電線桿底部距離為時(shí)，這根電線桿便與地面垂直了．12．如圖，已知A，B，C是海上的三座小島，島B在島A的北偏東方向上，距離為12海里，島C在島A的北偏東方向上，距離為13海里，島B和島C之間的距離為5海里，則島B在島C的北偏西方向上.13．如圖，，點(diǎn)A是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿以的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)沿以的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，用表示移動(dòng)的時(shí)間，當(dāng)s時(shí)，是等腰三角形；當(dāng)s時(shí)，是直角三角形．14．如圖，等腰中底邊，D是腰上一點(diǎn)，且，，則的長(zhǎng)為．15．如圖，已知Rt△ABD≌Rt△BAC，AD＝3，AB＝4，∠DAB＝∠CBA＝90°，點(diǎn)P在這兩個(gè)三角形的邊上運(yùn)動(dòng)，若，則PA的長(zhǎng)為．三、解答題16．如圖是一塊地，已知，，，，且，求這塊地的面積．17．如圖在四邊形中，，，，且，求的度數(shù)．

18．如圖，在筆直的公路AB旁有一條河流，為方便運(yùn)輸貨物，現(xiàn)要從公路AB上的D處建一座橋梁到達(dá)C處，已知點(diǎn)C與公路上的?？空続的直線距離為，與公路上另一停靠站B的直線距離為，公路AB的長(zhǎng)度為，且．(1)求證：；(2)求修建的橋梁CD的長(zhǎng)．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB分別交x軸、y軸于點(diǎn)A(a，0)點(diǎn)，B(0，b)，且a、b滿足a2﹣4a+4+|2a﹣b|＝0，點(diǎn)P在直線AB的左側(cè)，且∠APB＝45°．（1）求a、b的值；（2）若點(diǎn)P在x軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若為直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

20．在中，．(1)若，點(diǎn)M、N在、上，將沿折疊，使得點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，求折痕的長(zhǎng)；(2)點(diǎn)D在的延長(zhǎng)線上，且，若，求證：是直角三角形．參考答案1．C2．C3．A4．B5．C6．B7．A8．C9．A10．B11．612．/52度13．或54或1014．/15．1或或．16．2417．18．（1）證明：由題可知，，．∵，即，∴是直角三角形，且，∴．(2)19．（1）a＝2，