廣東省云浮市羅定市2024-2025學年八年級上學期1月期末數(shù)學試題

2024—2025學年第一學期教學質(zhì)量檢測統(tǒng)考八年級數(shù)學試題本試卷共6頁，滿分120分．考試用時120分鐘．說明：1.答卷前，考生務必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的學校、姓名、班級、考號等考生信息。用2B鉛筆把對應考號欄的標號涂黑。2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。3.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目的指定區(qū)域內(nèi)相應位置上。如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案。不準使用鉛筆、涂改液、涂改帶等。不按以上要求作答的答案無效。4.考生務必保持答題卡的整潔，切勿折疊。一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．A． B． C． D．2．隨著我國科技事業(yè)的不斷發(fā)展，國產(chǎn)無人機所使用的芯片越來越先進，在芯片上某種電子元件大約只占0.00000065mm2．將0.00000065用科學記數(shù)法表示為A． B． C． D．3．下列冪的運算中，正確的是A． B． C． D．4．一個多邊形內(nèi)角和是，則這個多邊形的邊數(shù)為A．8 B．7 C．6 D．55．某校八年級2班學生計劃用三根竹子制作一個三角形形狀的班旗，已知三根竹子長度分別為acm，30cm，40cm，則a的值可以是A．100 B．80 C．70 D．60如題6圖，在Rt△ABC中，，，，用題6圖示的尺規(guī)作圖方法在邊AB上確定一點D．則△ACD的周長為題6圖A．10 B．15題6圖C．16 D．207．下列式子從左到右變形一定正確的是A． B． C． D．8．如題8圖，△ABC是等腰三角形，，AD是底邊BC上的高，E為AC的中點，若△ADE的面積是3，則△ABC的面積為題8圖A．6 B．9題8圖C．12 D．159．在生物實驗課上，老師布置了“測量雉形瓶內(nèi)部底面內(nèi)徑”的任務．小亮同學想到了以下這個方案：如題9圖，用螺絲釘將兩根小棒AD，BC的中點O固定，若要測量雉形瓶底面內(nèi)徑AB的長度，只需要測量的線段是題9圖A．CD B．CO題9圖C．AO D．BO如題10圖，AD、BC相交于點F，，，．若AB∥ED，則∠BFD的度數(shù)是 B． 題10圖C． D．題10圖二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.11．若要使分式有意義，則的取值范圍是．12．在平面直角坐標系中，點A（2，3）與點B關(guān)于軸對稱，則點B的坐標為．13．化簡：．14．已知，則.題15圖15．如題15圖，中的外角的平分線與的平分線相交于點，，則的度數(shù)是．題15圖三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分.16．先化簡，再求值：（3＋x）（3－x）＋x（x－4），其中．17．解分式方程：．18．題題18圖四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分.l19．如題19圖，△ABC的三個頂點坐標分別為A（－1，4），B（－4，3），C（－3，1）．過點作平行于軸的直線l．l（1）作出△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形△AB1C1；（2）寫出B1，C1的坐標；（3）在直線l上作出一點P，使得PB+PC的值最?。ūＡ糇鲌D痕跡，不要求寫作法）題題19圖20．（1）求A，B兩種型號航模的單價．（2）學校計劃購買A，B兩種型號航模共15架，購買兩種航模的總金額不超過4200元，請問最多可購買A型航模多少架？綜合與實踐【主題】箏形【素材】兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．數(shù)學興趣小組成員以“箏形”為主題開展實踐探究活動．題21-1圖【概念理解】如題21-1圖，興趣小組成員將一張長方形卡紙對折后壓平，按圖中的方法剪出一個三角形，把紙展平，得到四邊形，則四邊形是箏形．【性質(zhì)探究】（1）在探究箏形性質(zhì)的過程中，連接AC，BD，并猜想“垂直平分”．你認為該猜想是否成立？請說明理由；（2）如題21-2圖，在△MNP中，，，，分別是邊，上的動點．當四邊形為箏形時，求的度數(shù)？請直接寫出答案．備用圖題備用圖題21-2圖五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分．22．【閱讀理解】在學習《整式的乘法與因式分解》時，我們借助圖形的面積可以直觀說明整式的乘法公然后通過計算如題22-1圖陰影部分的面積說明了變形后的公式：a2＋b2(a＋b)2－2ab．題22-1題22-1圖題22-2圖根據(jù)上面的信息回答：若，，則的值為_______．【知識延伸】若滿足(10－x)(x－30)20，求(10－x)2＋(x－30)2的值．我們可以作如下解答:設，，則(10－x)(x－30)ab20，a＋b(10－x)＋(x－30)－20，所以(10－x)2＋(x－30)2a2＋b2(a＋b)2－2ab(-20)2－2×20360．請根據(jù)你對上述內(nèi)容的理解，解答問題:若滿足(x－2024)2＋(2025－x)221，求(x－2024)(2025－x)的值．【拓展探索】如題22-2圖，將正方形ABCD疊放在正方形HMFN上，AB與MF相交于點E，AD與NF相交于點G，重疊部分是面積為32的長方形AEFG，延長線段DA，BA分別交MH，HN于點Q，P，若四邊形QMEA和四邊形PAGN都是正方形，GD=2，EB=6，求正方形HMFN的邊長．在平面直角坐標系中，點A在y軸的正半軸上，點B在x軸的負半軸上，已知，，且．（1）判斷的形狀為_____________（直接寫結(jié)論）；（2）如題23-1圖，已知，點是線段