2024-2025學(xué)年高二物理上學(xué)期期末復(fù)習(xí)：靜電場(chǎng)中的能量（考點(diǎn)清單）解析版

專題02靜電場(chǎng)中的能量

■考點(diǎn)清單被

陸-01一電勢(shì)解上電勢(shì)

知識(shí)點(diǎn)1靜電力做功的特點(diǎn)

1.特點(diǎn)：在靜電場(chǎng)中移動(dòng)電荷時(shí)，電場(chǎng)力所做的功與電荷的和有關(guān)，與電荷經(jīng)過的

路徑.（起始位置，終止位置，無(wú)關(guān)）

2.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)力做功W=qE?Leos9,其中9為電場(chǎng)力與位移間的夾角.

知識(shí)點(diǎn)2電勢(shì)能

1.概念：電荷在________中具有的勢(shì)能.用Ep表示.（電場(chǎng)）

2.靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系.（電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少；，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加.））

3.電勢(shì)能的大?。弘姾稍谀滁c(diǎn)的電勢(shì)能，等于靜電力把它從該點(diǎn)移到時(shí)所做的功.（零勢(shì)

能位置）

4.零勢(shì)能點(diǎn)：電場(chǎng)中規(guī)定的電勢(shì)能的位置，通常把離場(chǎng)源電荷或的電勢(shì)

能規(guī)定為零.（為零，無(wú)窮遠(yuǎn)處，大地處）

知識(shí)點(diǎn)3電勢(shì)

1.定義：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的與它的的比值.（電勢(shì)能，電荷量）

2.定義式：=.（――）

q

3.單位：國(guó)際單位制中，電勢(shì)的單位是,符號(hào)是V,1V=1J/C.伏特

4.特點(diǎn).

（1）相對(duì)性：電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)的高低，與所選取的零電勢(shì)的位置有關(guān)，一般情況下取或地球表

面為零電勢(shì)位置.（無(wú)窮遠(yuǎn)）

（2）標(biāo)矢性：電勢(shì)是標(biāo)量，只有大小，沒有方向，但有.（正負(fù)）

5.與電場(chǎng)線關(guān)系：沿電場(chǎng)線方向電勢(shì).（逐漸降低）

清單02_電勢(shì)差

知識(shí)點(diǎn)4等勢(shì)面

⑴定義：電場(chǎng)中的各點(diǎn)構(gòu)成的面。（電勢(shì)相同）

⑵四個(gè)特點(diǎn)

①在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力o（不做功）

②電場(chǎng)線一定與等勢(shì)面___________，并且從電勢(shì)的等勢(shì)面指向電勢(shì)的等勢(shì)面。（垂直，高,

低）

③等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越,反之越。（大，?。?/p>

④任意兩個(gè)等勢(shì)面都不相交。

知識(shí)點(diǎn)5電勢(shì)差

（1）定義：在電場(chǎng)中，兩點(diǎn)之間電勢(shì)的差值。

（2）定義式：（UAB=<PA—<PB）

（3）靜電力做功與電勢(shì)差的關(guān)系

①電荷q在電場(chǎng)中從A點(diǎn)移動(dòng)到8點(diǎn)時(shí)，靜電力做的功叫B等于電荷在A、8兩點(diǎn)的電勢(shì)能之差。WAB

②電勢(shì)差UAB由__________________決定，與移動(dòng)的電荷q及電場(chǎng)力做的功WAB，與零電勢(shì)點(diǎn)

的選取o（電場(chǎng)本身的性質(zhì)，無(wú)關(guān)，無(wú)關(guān)）

4.電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系：UAB=，UAB=~UBAO（<PA—（PB）

5.勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

①電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系式：UAB=，其中d為電場(chǎng)中兩點(diǎn)間沿電場(chǎng)方向的距離。（Ed）

②電場(chǎng)強(qiáng)度的方向和大小與電勢(shì)差的關(guān)系：電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度方向指向最快的方向；在

勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿方向每單位距離上降低的電勢(shì)。（電勢(shì)降低，電

場(chǎng)強(qiáng)度）

幾種典型的電場(chǎng)的等勢(shì)面

勻強(qiáng)電場(chǎng)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)等量通電電荷的電場(chǎng)等量異種電荷的電場(chǎng)

電場(chǎng)圖等勢(shì)面

連線上：E先減小后增加，連線上：中點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最小，

正電荷周圍電勢(shì)電勢(shì)（P一直減小電勢(shì)最低且隼>0；

大于零；負(fù)電荷周中垂線：從中間往兩端，電場(chǎng)中垂線上，從中間往兩端，電場(chǎng)

圍電勢(shì)小于零強(qiáng)度E一直減小，電勢(shì)不變（0強(qiáng)度E先增大后減小；

勢(shì)面）中點(diǎn)的電勢(shì)最高

電勢(shì)高低的判斷

判斷依據(jù)判斷方法

電場(chǎng)線方向沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，并且降低最快

取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，正電荷周圍電勢(shì)大于零，越靠近正電荷電勢(shì)越高；取無(wú)窮遠(yuǎn)處電

場(chǎng)源電荷的正負(fù)

勢(shì)為零，負(fù)電荷周圍電勢(shì)小于零，越靠近負(fù)電荷電勢(shì)越低

電勢(shì)能的高低正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能小

根據(jù)也”，將WAB、q的正負(fù)號(hào)帶入，由UAB的正負(fù)判斷中小(PB的高低

電場(chǎng)力做功

q

清學(xué)03―電場(chǎng)鐵、等勢(shì)面及冷電施&的運(yùn)劭軌跡冏敗

i.等勢(shì)線總是和電場(chǎng)線垂直，已知電場(chǎng)線可以畫出等勢(shì)線，已知等勢(shì)線也可以畫出電場(chǎng)線.

2.帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的分析

(1)判斷速度方向：帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上某點(diǎn)的切線方向?yàn)榱Ｗ釉谠擖c(diǎn)處的速度方向.

(2)判斷電場(chǎng)力(或場(chǎng)強(qiáng))的方向：僅受電場(chǎng)力作用時(shí)，帶電粒子所受電場(chǎng)力方向指向軌跡的凹側(cè)，再根據(jù)

粒子的正、負(fù)判斷場(chǎng)強(qiáng)的方向.

(3)判斷電場(chǎng)力做功的正、負(fù)及電勢(shì)能的增減：若電場(chǎng)力與速度方向成銳角，則電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減

少；若電場(chǎng)力與速度方向成鈍角，則電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加.

清單04—電場(chǎng)中的圖像間河

幾種常見電場(chǎng)圖象的特點(diǎn)及規(guī)律

V-t根據(jù)"f圖象中速度變化、斜率確定電荷所受合力的方向與合力大小變化，確定電場(chǎng)的方向、

圖象電勢(shì)高低及電勢(shì)能變化

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于9-x圖線的斜率大小，電場(chǎng)強(qiáng)度為零處，夕-龍圖線存在極值，其切線

的斜率為零；

(P-X

(2)在夕-尤圖象中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的高低，并可根據(jù)電勢(shì)高低關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向；

圖象

(3)在0-x圖象中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化，可用皿B=4"B,進(jìn)而分析取B的正負(fù)，然

后做出判斷

(1)反映了電場(chǎng)強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律；

E-x(2)E>0表示場(chǎng)強(qiáng)沿x軸正方向，￡<0表示場(chǎng)強(qiáng)沿x軸負(fù)方向；

圖象(3)圖線與無(wú)軸圍成的“面積”表示電勢(shì)差，“面積”大小表示電勢(shì)差大小，兩點(diǎn)的電勢(shì)高低根據(jù)

電場(chǎng)方向判定

(1)反映了電勢(shì)能隨位移變化的規(guī)律；

E-x

p(2)圖線的切線斜率大小等于電場(chǎng)力大小；

圖象

(3)進(jìn)一步判斷場(chǎng)強(qiáng)、動(dòng)能、加速度等隨位移的變化情況

帳單05_電場(chǎng)力做先與現(xiàn)犍關(guān)系

i.電場(chǎng)力做功的計(jì)算

(1)由公式W=F/cosa計(jì)算，此公式只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，可變形為：W=qElcosa.

(2)由卬=qU來計(jì)算，此公式適用于任何形式的靜電場(chǎng).

(3)由動(dòng)能定理來計(jì)算：W電場(chǎng)力+W其他力=A&.

由電勢(shì)能的變化來計(jì)算：

(4)WAB^EPA-EPB.

2.幾種功能關(guān)系

(1)若只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變；

(2)若只有電場(chǎng)力和重力做功，電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能之和保持不變;

(3)除重力外，其他各力對(duì)物體所做的功等于物體機(jī)械能的變化.

(4)所有力對(duì)物體所做功的代數(shù)和，等于物體動(dòng)能的變化.

即時(shí)練習(xí)

1.(24-25高二上?河南濮陽(yáng)?期中)如圖所示，沿紙面方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)內(nèi)有一半徑為R的圓形區(qū)域，圓心為

O,A03為圓的直徑，C為圓上一點(diǎn)，NAOC=60。。A點(diǎn)有一質(zhì)子源，質(zhì)子以相同大小的初速度％在紙

面內(nèi)沿各個(gè)方向射入電場(chǎng)，其中到達(dá)夙C兩處的質(zhì)子具有相同大小的速度"=2%,已知質(zhì)子電荷量為

q,質(zhì)量為根，不計(jì)質(zhì)子重力及質(zhì)子間的相互作用，下列說法正確的是()

A.電場(chǎng)方向由A指向B

B.電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

4qR

C.圓形區(qū)域內(nèi)某點(diǎn)與A點(diǎn)間電勢(shì)差的最大值為竽

的

D.質(zhì)子從圓形區(qū)域飛出的最大速度為3%

1.C

【詳解】A.質(zhì)子在8、C兩點(diǎn)具有相同大小的速度，則質(zhì)子相同動(dòng)能，電場(chǎng)力做功相等，仄C為等勢(shì)

點(diǎn)，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線垂直于等勢(shì)線3C而質(zhì)子由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到3、C兩點(diǎn)過程中動(dòng)能增加，電場(chǎng)力做正

功，且質(zhì)子帶正電，故電場(chǎng)方向垂直于3C,即由A指向C,故A錯(cuò)誤；

B.由A到。，根據(jù)動(dòng)能定理得

1919

Eq-AC=-m(2v0)——mv0

AC=R

解得

^L

E=2qR

故B錯(cuò)誤；

Um=ERQ+cos600）=出殳

,4q

故C正確；

D.質(zhì)子由Z）點(diǎn)出電場(chǎng)時(shí)電場(chǎng)力做功最多，速度最大，由A到。，由動(dòng)能定理得

解得

故D錯(cuò)誤。

故選Co

2.（24-25高二上?河南周口,期中）沿電場(chǎng)中某條直電場(chǎng)線方向建立坐標(biāo)系，以x軸正方向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)正方向，

該電場(chǎng)線上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x的變化規(guī)律（E-x圖像）如圖所示，x軸上的°、b、c、d四點(diǎn)間隔相

等，一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷沿?zé)o軸運(yùn)動(dòng)，則（）

A.從6到d電勢(shì)先降低后升高

B.帶正電的點(diǎn)電荷由a運(yùn)動(dòng)到d的過程中所受電場(chǎng)力先減小后增大

C.帶正電的點(diǎn)電荷由。運(yùn)動(dòng)到1的過程中電勢(shì)能一直減小

D.帶正電的點(diǎn)電荷從6運(yùn)動(dòng)到。的過程中電場(chǎng)力做的功小于從c運(yùn)動(dòng)到b的過程中電場(chǎng)力做的功

2.D

【詳解】A.從。至d場(chǎng)強(qiáng)沿x軸負(fù)方向，則從6到d處逆著電場(chǎng)線方向移動(dòng)，電勢(shì)升高，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;

B.帶正電的點(diǎn)電荷由。運(yùn)動(dòng)到d的過程中，由圖可以看出電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小，故電場(chǎng)力先增大后

減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.從a到d過程中逆著電場(chǎng)線方向移動(dòng)，電勢(shì)升高，正電荷的電勢(shì)能一直增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.由圖可知，。和。之間的平均電場(chǎng)強(qiáng)度小于。和c之間的平均電場(chǎng)強(qiáng)度，根據(jù)公式卬=4也可知，帶

正電的點(diǎn)電荷從。運(yùn)動(dòng)到。過程中電場(chǎng)力做的功小于從c運(yùn)動(dòng)到6過程中電場(chǎng)力做的功，選項(xiàng)D正確。

故選D。

3.（23-24高一下?遼寧沈陽(yáng)?期末）如圖，兩個(gè)等量同種正點(diǎn)電荷位于圓的直徑AC上，直徑2。垂直于AC,

CM=MO=ON=NA,下列說法正確的是（）

A.圓弧ABC。是等勢(shì)面

B.同一個(gè)試探電荷在8、。兩個(gè)位置所受的電場(chǎng)力相同

C.負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能比其在。點(diǎn)的電勢(shì)能大

D.將帶正電的試探電荷從。點(diǎn)沿直線移到。點(diǎn)的過程中，該電荷的電勢(shì)能先增大后減小

3.C

【詳解】A.等量同種點(diǎn)電荷電勢(shì)分布如圖所示

由圖可知，A、C點(diǎn)的電勢(shì)相等，B、。點(diǎn)的電勢(shì)相等，圓弧ABCO不是等勢(shì)面，故A錯(cuò)誤；

B.同一個(gè)試探電荷在2、。兩個(gè)位置所受的電場(chǎng)力大小相等，方向相反，故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)電勢(shì)的分布可知，A點(diǎn)的電勢(shì)低于。點(diǎn)的電勢(shì)，所以負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能比其在。點(diǎn)的電勢(shì)

能大，故C正確；

D.在兩點(diǎn)電荷中垂線上。點(diǎn)電勢(shì)最高，所以將帶正電的試探電荷從。點(diǎn)沿直線移到。點(diǎn)的過程中，電

勢(shì)能減小，故D錯(cuò)誤。

故選Co

4.（22-23高二上?安徽滁州?期末）如圖所示為真空中兩等量的正電荷，過兩電荷連線的中點(diǎn)。作中垂線,

虛線為矩形且其中心剛好為。，圖中標(biāo)出了。、b、c、d、e、/六點(diǎn)。則下列說法正確的是（）

b

A.e、/兩點(diǎn)的電勢(shì)相等

B.a、6兩點(diǎn)電勢(shì)的代數(shù)和為零

C.c、d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

D.帶正電的試探電荷由c點(diǎn)靜止釋放后可能做曲線運(yùn)動(dòng)

4.A

【詳解】A.由對(duì)稱性可知e、/兩點(diǎn)到兩電荷的距離相等，則e、/兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，A正確；

B.由于兩電荷均帶正電，則周圍空間各點(diǎn)的電勢(shì)均大于零，即。，6兩點(diǎn)電勢(shì)的代數(shù)和大于零，B錯(cuò)誤；

C.由等量正電荷形成的電場(chǎng)可知，c點(diǎn)的電場(chǎng)方向向右，d點(diǎn)的電場(chǎng)方向向左，即c,d兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

不相同，C錯(cuò)誤；

D.正的試探電荷由c點(diǎn)靜止釋放后，由c到。向右加速，由。到d減速，且由對(duì)稱性可知，正的試探

電荷到d點(diǎn)速度減為零，此后向左運(yùn)動(dòng)，即正的試探電荷由c點(diǎn)靜止釋放后，在我間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)

誤。

故選A?

5.（23-24高一下?山東威海?期末）某靜電場(chǎng)的方向平行于x軸，坐標(biāo)原點(diǎn)為。，P、。為無(wú)軸上的兩點(diǎn)，電

勢(shì)夕隨X的變化規(guī)律如圖所示，下列判斷正確的是（）

A.電場(chǎng)方向沿x軸正方向

B.P點(diǎn)電勢(shì)高于。點(diǎn)電勢(shì)

C,電場(chǎng)強(qiáng)度大小為400V/m

D.電勢(shì)差UOP>UPQ

5.C

【詳解】A.由e-x圖像可知，沿X軸正方向電勢(shì)逐漸升高，由沿電場(chǎng)方向電勢(shì)降低可知，電場(chǎng)方向沿

x軸負(fù)方向，A錯(cuò)誤;

B.由沿電場(chǎng)方向電勢(shì)降低可知，P點(diǎn)電勢(shì)低于。點(diǎn)電勢(shì)，B錯(cuò)誤;

C.由。-%圖像的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度大小可知

Q

E=--V/m=400V/m

c正確;

D.由于電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，在沿電場(chǎng)方向間隔相等的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差相等，因此有

UOP=UPQ

D錯(cuò)誤。

故選C。

6.（23-24高一下,山東棗莊?期末）在靜電場(chǎng)中，從原點(diǎn)。由靜止釋放一帶負(fù)電的微粒，它沿著x軸正方向

運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過X軸上的打、X2、尤3、X4四點(diǎn)。已知微粒僅受電場(chǎng)力作用，該微粒的電勢(shì)能Ep隨位置坐

標(biāo)x的變化關(guān)系如圖所示。下列說法正確的是（

A.尤2和X4兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

B.由?運(yùn)動(dòng)到乙的過程中，微粒的加速度先增大后減小

C.由X7運(yùn)動(dòng)到匕的過程中，微粒的動(dòng)能先增大后減小

D.從XI到X2過程中電場(chǎng)力對(duì)微粒做的功小于從無(wú)/到匕過程中電場(chǎng)力對(duì)微粒做的功

6.C

【詳解】A.根據(jù)

qE\x--AEp

解得

AE

—Ln=—qE

Ax

可知Ep-X圖像中圖線的斜率表示-qE。由圖可知,X2和X4兩點(diǎn)處的斜率不同，則它們的電場(chǎng)強(qiáng)度不相同o

故A錯(cuò)誤;

B.根據(jù)

m

可知，由X/運(yùn)動(dòng)到尤4的過程中，圖線上各點(diǎn)的切線斜率先減小再增大,所以微粒的加速度先減小后增大。

故B錯(cuò)誤；

C.依題意，微粒僅受電場(chǎng)力作用，電場(chǎng)力做功導(dǎo)致動(dòng)能和電勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，二者總量保持不變，由

圖可知由X/運(yùn)動(dòng)到乙的過程中，微粒的電勢(shì)能先減小后增大，所以其動(dòng)能先增大后減小。故C正確；

D.由圖可知，微粒在X2和乙處的電勢(shì)能相等，根據(jù)

%=一鈣

可知從無(wú)/到X2過程中電場(chǎng)力對(duì)微粒做的功等于從制到Z過程中電場(chǎng)力對(duì)微粒做的功。故D錯(cuò)誤。

故選C。

7.如圖所示，矩形ABC。的兩個(gè)頂點(diǎn)4、C上分別固定著兩個(gè)電荷量相等的異種電荷，。點(diǎn)為矩形兩條對(duì)

角線的交點(diǎn)規(guī)定無(wú)窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)能點(diǎn)，8點(diǎn)的電勢(shì)為。且大于零，則下列說法正確的是（）

A.-----------.B

?O

ry-----------'c

A.B、D兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定大小相等，方向相反

B.。點(diǎn)的電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)均為零

C.將一正點(diǎn)電荷°由8點(diǎn)移到D點(diǎn)電勢(shì)能減小2q（P

D.0、。兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于。、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UOB

7.C

【詳解】A.根據(jù)等量異種電荷電場(chǎng)線的分布，知道從。兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定大小相等，方向相同，故A

錯(cuò)誤；

B.等量異種電荷連線的垂直平分線是一條等勢(shì)線，且電勢(shì)為零，所用。點(diǎn)的電勢(shì)為零，8點(diǎn)電勢(shì)大于

零，可知C處的電荷帶正電，故。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)指向A,不為零，故B錯(cuò)誤；

C.由等量異種電荷電場(chǎng)分布特點(diǎn)可知，

%-一

B、I）兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為

UBD=（PB-<PD=^（P

將一正點(diǎn)電荷q由2點(diǎn)移到點(diǎn)電場(chǎng)力做功為2q。，電勢(shì)能減少2q。，故C正確；

D.根據(jù)電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系有

08=°一（一夕）=@UOB=0-｛（p）=-（p

故D錯(cuò)誤。

故選Co

8.如圖所示，M,N兩點(diǎn)處分別固定有兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷，。點(diǎn)為連線中點(diǎn)，點(diǎn)〃、點(diǎn)Z?為連線上

到。點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)，點(diǎn)。、點(diǎn)1為四連線的中垂線上到0點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)。下列說法中正確的

是（）

，d

+Q+Q

---------?———?—---------

MbOaN

fc

A.c點(diǎn)和d點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

B.b點(diǎn)比。點(diǎn)電勢(shì)高

C.b、c兩點(diǎn)間電勢(shì)差Ube等于d、a兩點(diǎn)間電勢(shì)差Uda

D.把一個(gè)不計(jì)重力的帶負(fù)電的微粒從d點(diǎn)由靜止釋放，它將沿de方向運(yùn)動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)處

8.B

【詳解】A.根據(jù)等量同種電荷的電場(chǎng)分布可知，c點(diǎn)和d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等方向相反，A錯(cuò)誤；

B.沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低可知，6點(diǎn)電勢(shì)比。點(diǎn)電勢(shì)高。B正確；

C.由對(duì)稱性可知。、6兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，c、d兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，所以。加"，C錯(cuò)誤；

D.在等量同種電荷連線的中垂線上，。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，電場(chǎng)強(qiáng)度方向由。指向”和由。指向。，帶

負(fù)電微粒從d點(diǎn)由靜止釋放，則在電場(chǎng)力作用下向。點(diǎn)加速運(yùn)動(dòng)，過。點(diǎn)后做減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)。點(diǎn)，速

度為零，然后向0點(diǎn)加速運(yùn)動(dòng)，由于對(duì)稱性，帶負(fù)電微粒將會(huì)在。點(diǎn)上下兩側(cè)de之間往復(fù)運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)

誤。

故選Bo

9.（23-24高一下?黑龍江哈爾濱?期末）如圖所示，一等腰梯形ABC。處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度方向平行

于等腰梯形所在平面，已知EID4B=EICB4=60。，AB=2m,A￡）=lm,A、D、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為IV、3V、

5Vo下列說法正確的是（）

A.B點(diǎn)的電勢(shì)為6V

B.電場(chǎng)強(qiáng)度大小為生8v/m

3

C.一質(zhì)子在梯形區(qū)域內(nèi)的電勢(shì)能小于零

D.一電子從。點(diǎn)移到的中點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功

9.B

【詳解】AB.取AB中點(diǎn)為凡由幾何關(guān)系可知四邊形AFC。為平行四邊形，故

(pc-<pD=<pF-<pA=?N

故

(pF=3V

即。尸為3V的等勢(shì)線，作出電場(chǎng)線如圖

所以B點(diǎn)的電勢(shì)為

電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

E—UDA_UDA3-1473

=-----產(chǎn)V/m=-----V/m

dAOcos30°追3

l1x—

2

故A錯(cuò)誤，B正確;

C.如圖可知，在梯形區(qū)域內(nèi)BC電勢(shì)最高為5V,A點(diǎn)電勢(shì)最低為IV,根據(jù)

=49

可知一質(zhì)子在梯形區(qū)域內(nèi)的電勢(shì)能一定大于零，故C錯(cuò)誤;

D.因?yàn)?/p>

(PD=(PF

所以

UDF=0

一電子從。點(diǎn)移到AB的中點(diǎn)，又

WDF=-eUDF=0

故電場(chǎng)力做不做功，故D錯(cuò)誤。

故選Bo

10.(23-24高一下?遼寧大連?期末)如圖所示，平行金屬板A、B與電源相連，電源電壓U=2V,AB板間距

d=5cm,B板接地。在兩板間有a、b、c三點(diǎn)，其連線組成一直角三角形，ab連線與A板垂直，"長(zhǎng)

L=3cm,a點(diǎn)離A板LEcm,一個(gè)不計(jì)重力的帶正電粒子電荷量q=2x10-8(2,固定在a點(diǎn)。下列說

法正確的是(

A.H間電勢(shì)差為2QVB.ac間電勢(shì)差大于防間電勢(shì)差

C.粒子在。點(diǎn)具有的電勢(shì)能為3.2xl0』j口.若將該粒子沿6c移動(dòng)，電場(chǎng)力做正功

10.C

【詳解】AB.兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

E=-=2v/m=40V/m

d0.05

由于"與ac沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離相等，所以碇間電勢(shì)差等于乃間電勢(shì)差，大小為

Uac=Uab=E-Li=40x0.03V=1.2V

故AB錯(cuò)誤；

C.。與B板間的電勢(shì)差為

=E-(d-4)=40x0.04V=1.6V

根據(jù)

=仁一%=外_0

可得。點(diǎn)的電勢(shì)為

<Pa=1.6V

則粒子在。點(diǎn)具有的電勢(shì)能為

4=瞰=3.2義10一叼

故C正確；

D.若將該粒子沿反移動(dòng)，由于電場(chǎng)力與速度方向垂直，所以電場(chǎng)力不做功，故D錯(cuò)誤。

故選Co

11.關(guān)于靜電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)，下列說法正確的是()

A.電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方，電勢(shì)也為零

B.電場(chǎng)強(qiáng)度大小逐漸減小的區(qū)域，電勢(shì)也逐漸降低

C.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向處處與等勢(shì)面垂直

D.電場(chǎng)中電勢(shì)降落的方向，就是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向

11.C

【詳解】A.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小具有絕對(duì)性，而電勢(shì)的高低則具有相對(duì)性，選擇的參考平面不同，電勢(shì)的

高低也會(huì)不同，所以電勢(shì)是否為0與電場(chǎng)強(qiáng)度沒有必然聯(lián)系，故A錯(cuò)誤；

B.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小可以從電場(chǎng)線的疏密程度看出，但是電勢(shì)的高低卻取決于電場(chǎng)線的走向，沿著電場(chǎng)

線方向電勢(shì)會(huì)逐漸降低，但是電場(chǎng)強(qiáng)度卻可能在逐漸增大，故B錯(cuò)誤；

C.因?yàn)樵诘葎?shì)面上移動(dòng)電荷電場(chǎng)力不做功，故電場(chǎng)強(qiáng)度的方向處處與等電勢(shì)面垂直，故C正確；

D.沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低，但是電勢(shì)降低的方向不一定是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，應(yīng)該是電勢(shì)降低

最快的方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的方向，故D錯(cuò)誤。

故選Co

12.(23-24高二下?浙江舟山?期末)光滑絕緣水平面上固定著兩個(gè)帶等量正電的點(diǎn)電荷，它們連線的中垂

線上有43、C三點(diǎn)，如圖甲所示。一帶電粒子由A點(diǎn)靜止釋放，并以此時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，此后沿直線

經(jīng)過2、C,其運(yùn)動(dòng)過程中的v—t圖像如圖乙所示，粒子在2點(diǎn)時(shí)圖線對(duì)應(yīng)的切線斜率最大，可以確定

()

A.中垂線上2點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)都最大

B.帶電粒子帶負(fù)電

C.帶電粒子在B點(diǎn)時(shí)的加速度大小為:m/s2

D.UBC>UAB

12.D

【詳解】B.根據(jù)等量同種正電荷的電場(chǎng)分布規(guī)律可知，4B、C三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向均沿AfC,粒

子由A點(diǎn)靜止釋放后沿直線經(jīng)過8、C,表明粒子所受電場(chǎng)力與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，則粒子帶正電，

故B錯(cuò)誤；

A.根據(jù)等量同種正電荷的電場(chǎng)分布規(guī)律可知，在兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上，電場(chǎng)強(qiáng)度方向從垂足到無(wú)

窮遠(yuǎn)處，沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低，可知，中垂線上垂足的電勢(shì)最高，8點(diǎn)的電勢(shì)不是最大，根據(jù)VT圖像可

知，B點(diǎn)的加速度最大，則8點(diǎn)的電場(chǎng)力最大，即8點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最大，故A錯(cuò)誤；

C.根據(jù)圖乙可知

4,2

a=-------m/s-=2m/s~

7-5

故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)動(dòng)能定理有

AB=^mvBBC=2mvc-2

根據(jù)圖乙可知

Vg=16nr/s4,v；—v；=72m2/s4-42m2/s4=33m2/s4

可知

UBC>UAB

故D正確。

故選D。

13.(23-24高二上?廣東深圳,期末)空間中存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=120v/m，一帶電

粒子從A點(diǎn)移動(dòng)到8點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做功叼-=L2xICTj,A8平行于電場(chǎng)線且4&間的距離為0.05m,

之后粒子又從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，B、C間的距離為0.1m且BC與電場(chǎng)線方向的夾角為60。，求:

(1)粒子所帶電荷量4；

(2)粒子從2點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)過程中電場(chǎng)力所做的功必c；

(3)A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差U.。

3-2

13.(1)2.0x10-c；(2)1.2x10j；(3)12V

【詳解】(1)A、2兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為

=

UABEdAB=120X0.05y=6V

w

根據(jù)=3可得，粒子所帶電荷量為

q

(2)B、C兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向的距離為

dBr=BCcOS60°=0.05Imll

則B、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為

UBC=EdBC=120x0.05y=6V

粒子從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)過程中電場(chǎng)力所做的功為

-3-2

WBC=qUBC=2.0x10x6j=1.2x10j

(3)A、。兩點(diǎn)的電勢(shì)差為

UAC=+4c=12V

14.如圖所示，兩平行金屬板A、B間為一勻強(qiáng)電場(chǎng)，A、B相距6cm,C、。為電場(chǎng)中的兩點(diǎn)（其中C點(diǎn)在

金屬板上），且CD=4cm,連線和場(chǎng)強(qiáng)方向成60。角。已知電子從。點(diǎn)移到C點(diǎn)電場(chǎng)力做功為

3.2xl（T"j,電子電荷量6=1.6x10-"求:

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小；

（2）A、B兩板間的電勢(shì)差；

（3）若A板接地，。點(diǎn)電勢(shì)為多少？

BII

14.（1）1X104N/C;（2）600V；（3）-200V

【詳解】（1）由題，。一c電場(chǎng)力做正功，根據(jù)電場(chǎng)力做功有

W=eELCDcos60°=3.2x10一"J

解得

3.2xl()T7

E=W_

N/C=1X104N/C

-19

eLCDcos60°1.6xIOx0.04x0.5

（2）因電場(chǎng)力做正功，則知電子在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力方向向上，電子帶負(fù)電，則場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)锳f3,

則A、B間電勢(shì)差為

UAB=—=600V

（3）A、。間電勢(shì)差為

UAD=Ed人口=ELCDCOS60=200V

由UAD=（P「（pD,A板接地則％=。，可得

（pD=-200V

15.（23-24高二上?浙江?期末）如圖所示，A、B為半徑R=lm的四分之一光滑絕緣豎直圓弧軌道，在四分

之一圓弧區(qū)域內(nèi)存在著E=lxlO6V/m、豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，有一質(zhì)量〃z=1kg,帶電量q=+1.4xlO-5C

的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)），從A點(diǎn)的正上方距離A點(diǎn)"=0.85m處由靜止開始自由下落（不計(jì)空氣阻力），

2C段為長(zhǎng)L=2m、與物體間動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=02的粗糙絕緣水平面，。段為傾角9=53。且離地面

OE高/1=0.8m的斜面。（取g=10m/s2）

（1）若為=。，求物體在A點(diǎn)的電勢(shì)能；

（2）物體能沿軌道A8到達(dá)最低點(diǎn)8,求它到達(dá)8點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)物體的彈力大?。?/p>

（3）求物體從C處射出后，C點(diǎn)至落點(diǎn)的水平位移。（已知sin53°=0.8,cos53°=0.6,不討論物體

反彈以后的情況）

□

H

4

15.(1)-14J；(2)5N；(3)—m

【詳解】(1)根據(jù)電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系可知

UBA=ER=(PB-(PA

代入數(shù)據(jù)可知

%=TxlO6V

故物體在A點(diǎn)的電勢(shì)能為

ERA==-14J

(2)物體由靜止開始自由下落到達(dá)最低點(diǎn)B的過程中由動(dòng)能定理可知

1,

mg(H+R)—EqR=—mvB~

解得

vB=3m/s

到達(dá)B點(diǎn)后根據(jù)牛頓第二定律可知

Fn+Eq-mg=m^-

代入數(shù)據(jù)得

8=5N

(3)物塊從8點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)由動(dòng)能定理可知

-jumgL=；[mv：

解得

vc=lm/s

設(shè)物體落在水平地面上，則根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知

712

h=-gt'

X=vct

解得

x=0.4mx<0.6m,故物體落在斜面上，則有

12

tan0=-----

兀=vctx

解得從。點(diǎn)至落點(diǎn)的水平位移為

4

x=——m

15

實(shí)戰(zhàn)演練

1.（23-24高一下?新疆烏魯木齊?期末）在光滑絕緣水平面的P點(diǎn)正上方O點(diǎn)固定了一電荷量為。的負(fù)點(diǎn)

電荷，在水平面上的N點(diǎn)由靜止釋放一質(zhì)量為機(jī)、電荷量為4的正檢驗(yàn)電荷，該檢驗(yàn)電荷經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)速

度為V,規(guī)定電場(chǎng)中P點(diǎn)的電勢(shì)為零，圖中，=53。，sin530=0.8,8$53。=0.6。下列說法正確的是（）

于

/0：

NP

.,?mv2

A.N點(diǎn)電勢(shì)為「

B.尸點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小是N點(diǎn)的16倍

C.此檢驗(yàn)電荷在N點(diǎn)具有的電勢(shì)能為：相丫2

D.此檢驗(yàn)電荷在N點(diǎn)的電勢(shì)能小于在P點(diǎn)的電勢(shì)能

【答案】AC

【詳解】A.根據(jù)動(dòng)能定理得，檢驗(yàn)電荷由N到尸的過程

虱夕"一%）=（相/

由于P點(diǎn)的電勢(shì)為零，即%=。，解得N點(diǎn)的電勢(shì)

mv2

2工

故A正確；

B.尸點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

廠kQkQ

EP=V=防冷N點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小是

Tp(口廠)

_kQ_JQ_

'一(CW

則

斗：：(ON)2：25

￡T=(OP)2=T

故B錯(cuò)誤；

C.檢驗(yàn)電荷在N點(diǎn)具有的電勢(shì)能為

12

￡Fp=Q(PN=~MV

故C正確；

D.尸點(diǎn)的電勢(shì)為零，故此檢驗(yàn)電荷在P點(diǎn)電勢(shì)能為0,故此檢驗(yàn)電荷在N點(diǎn)的電勢(shì)能大于在P點(diǎn)的電

勢(shì)能，故D錯(cuò)誤。

故選ACo

2.(23-24高一下?山東威海,期末)如圖所示，兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，。點(diǎn)為兩電荷連線的中點(diǎn)，

O、A、8、C為以其中一正電荷為圓心的圓上四點(diǎn)，取無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零。下列說法正確的是()

//\'

'/

C'、、…一，

A.A、C兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同

B.A、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等

C.。點(diǎn)的電勢(shì)為零

D.電子在。點(diǎn)的電勢(shì)能小于在8點(diǎn)的電勢(shì)能

【答案】BD

【詳解】A.根據(jù)對(duì)稱性，A、C兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不同，故A錯(cuò)誤；

B.A、C兩點(diǎn)距兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷的距離相等，則4C兩點(diǎn)電勢(shì)相等，故B正確；

C.根據(jù)正點(diǎn)電荷電勢(shì)分布可知，左側(cè)正點(diǎn)電荷在。點(diǎn)的電勢(shì)大于零，右側(cè)正點(diǎn)電荷在。點(diǎn)的電勢(shì)大于

零，故。點(diǎn)的電勢(shì)大于零，故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)正點(diǎn)電荷電勢(shì)分布可知，左側(cè)正點(diǎn)電荷在。點(diǎn)的電勢(shì)大于2點(diǎn)的電勢(shì)，右側(cè)正點(diǎn)電荷在。點(diǎn)

的電勢(shì)等于8點(diǎn)的電勢(shì)，則。點(diǎn)的電勢(shì)大于在2點(diǎn)的電勢(shì)，負(fù)電荷在高電勢(shì)處電勢(shì)能反而小，則電子

在。點(diǎn)的電勢(shì)能小于在8點(diǎn)的電勢(shì)能，故D正確。

故選BD。

3.（24-25高二上?全國(guó)?期末）如圖所示，正六棱柱上下底面的中心為。和O',A、。兩點(diǎn)分別固定等量異

號(hào)的點(diǎn)電荷，下列說法正確的是（）

A.9點(diǎn)與C'點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等

B.9點(diǎn)與￡點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同

C.A點(diǎn)與尸點(diǎn)的電勢(shì)差大于O'點(diǎn)與M點(diǎn)的電勢(shì)差

D.將試探電荷+4由F點(diǎn)沿直線移動(dòng)到。點(diǎn)，其電勢(shì)能先增大后減小

【答案】AD

【詳解】AB.由題圖可知，尸，點(diǎn)和9點(diǎn)關(guān)于平面ADDA對(duì)稱，由等量異種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的對(duì)稱

性可知號(hào),=E",同理可知理，=踴，，尸'點(diǎn)和E點(diǎn)關(guān)于AD連線的中垂面對(duì)稱，可知與，=七，，則有

p-f——B，—E'

可這四個(gè)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向均不相同，可知尸點(diǎn)和C'點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，B'點(diǎn)和E'點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方

向不同，A正確，B錯(cuò)誤；

C.連接AD,由等量異種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的電勢(shì)分布特點(diǎn)可知，O'點(diǎn)電勢(shì)是零，尸'點(diǎn)電勢(shì)為正，

依據(jù)AD連線上場(chǎng)強(qiáng)關(guān)于O'點(diǎn)對(duì)稱，可知力少＜。加，C錯(cuò)誤；

D.六棱柱上表面的部分如圖所示，由幾何關(guān)系可知正電荷在。F中點(diǎn)K的場(chǎng)強(qiáng)方向垂直。死則K點(diǎn)

的合場(chǎng)強(qiáng)與。尸的夾角為銳角，尸點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)和。尸的夾角為鈍角，因此將試探正電荷從尸點(diǎn)移到。點(diǎn)過

程中電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功，則電勢(shì)能先增大后減小，D正確。

故選AD。

4.（23-24高一下?遼寧?期末）兩點(diǎn)電荷M、N分別固定在x=-20cm和坐標(biāo)原點(diǎn)處，所形成電場(chǎng)的電勢(shì)在x

軸正半軸上的分布如圖所示，圖線與x軸交于處，x=20cm處電勢(shì)最低，取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0,一正

電荷q自與處由靜止釋放，僅受電場(chǎng)力作用，則（)

A.電荷M帶負(fù)電，電荷N帶正電

B.%處的電場(chǎng)強(qiáng)度為0

C.電荷加、N所帶電量大小之比為2:1

D.正電荷q沿?zé)o軸正方向運(yùn)動(dòng)的過程中，電勢(shì)能先減小后增大

【答案】AD

【詳解】A.根據(jù)電勢(shì)變化情況可知，自x>0區(qū)域場(chǎng)強(qiáng)方向先沿x軸正方向后沿x軸負(fù)方向，可知電荷

M帶負(fù)電，電荷N帶正電，故A正確；

B.。-x圖像，斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，在無(wú)o處的圖像斜率不為零，則電場(chǎng)強(qiáng)度也不為零，故B錯(cuò)誤；

C.x=20cm處圖像斜率為零，則滿足

k』=k"

⑵)2/

則電荷〃、N所帶電量大小之比為

2：Q=4：1

故C錯(cuò)誤；

D.一正電荷q自的處由靜止釋放，正電荷會(huì)向電勢(shì)低的方向運(yùn)動(dòng)，正電荷q沿?zé)o軸正方向運(yùn)動(dòng)的過程

中，電勢(shì)先降低后升高，由丸=4夕，因此正電荷的電勢(shì)能先減小后增大，故D正確。

故選AD。

5.（23-24高二上?江西鷹潭?期末）一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿?zé)o軸正方向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能練隨位

移尤變化的關(guān)系如圖所示，其中。段是關(guān)于直線x=±對(duì)稱的曲線，％段是直線，則下列說法正

確的是（）

A.%段的電場(chǎng)強(qiáng)度在逐漸減小

B.%~w段的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變，方向沿著x軸負(fù)方向

C.0~三段，粒子運(yùn)動(dòng)過程中的動(dòng)能先增大后減小

D.若。、七、Z、X3處電勢(shì)為%、/、夕2、夕3，則/<。0=。2<。3

【答案】AC

【詳解】A.根據(jù)

E=q（p,E=—

pAx

可知

\E

^Eq

Ax

可知綜-無(wú)