2024-2025學年七年級上學期北師大版數(shù)學期末復習測試卷+答案

七年級上學期期末復習測試卷

滿分120分

一、單選題

1.下列圖形經(jīng)過折疊能圍成棱柱的是（）

2.2024年6月25日14時7分，嫦娥六號攜帶月球背面樣品成功返回地球，歷時53天，38萬公里的太

空往返之旅，創(chuàng)造中國航天新的世界紀錄.其中克服溫差之大也是一大創(chuàng)舉，月球表面的最高溫度零上

130℃,記作+130℃,最低溫度零下180C,應記作（）

A.+1800℃B.-180℃C.+310℃D.-310℃

【答案】B

3.下列敘述正確的是（）

A.x的系數(shù)是0,次數(shù)為1B.單項式岫2c3的系數(shù)為1,次數(shù)是6

C.和2y/都是多項式D.多項式2尤2-3尤-5次數(shù)為2,常數(shù)項為5

【答案】B

4.如圖，將一個三角板60。角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，若Nl=27。，則/2的度數(shù)是（）

A.27°B.33°C.57°D.63°

【答案】C

5.已知線段AC,點。為AC的中點，B是直線AC上的一點，且=BD=1,則AC=（）

2

A.6或§B.6或2C.6或3D.2

【答案】A

6.下列問題中，不適合使用全面調(diào)查的是（）

A.旅客上火車前的安全檢查

B.對某校七（1）班所有學生的數(shù)學成績的調(diào)查

C.對宜昌市中學生每周使用手機的時間的調(diào)查

D.航天飛機升空前的安全檢查

【答案】C

7.下列等式變形，錯誤的是（）

A.若x=y,貝!|x+2=y+2B.若彳=>,貝!|3x=3y

C.若。+1=6+1,貝！=D.y^x=y,貝!］土="

aa

【答案】D

8.如圖是一個運算程序，當輸入尤=30時，輸出結果是147；當輸入x=10時，輸出結果是232.如果輸

入的x是正整數(shù)，輸出結果是132,那么滿足條件的尤的值最多有（）

A.5個B.4個C.3個D.2個

【答案】D

9.若關于x的多項式2尤2一履+2元-3中不含有x的一次項，則左的值是（）

A.0B.-2C.2D.3

【答案】C

10.已知數(shù)a,b,c的大小關系如圖所示，下列結論中正確的有（）

@abc>0；②a-c>0；?（a+b）3<0；@\b-a\-\a\=b.

⑤心人⑥看+都回點

l?lMlc

_______I_________Il?.

aObc

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

二、填空題

11.一個立體圖形，從上面看是匚---，從左面看是要搭一個這樣的立體圖形，至少需要個

小正方體.

【答案】5

12.己知：21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,....,那么Z?024的個位數(shù)字是____.

【答案】6

試卷第2頁，共11頁

13.如圖，or（平分/AO3,OE平分NBOC,若/OOE=38。，則NAOC=

【答案】76。

14.幻方是中國古代的一種謎題，又稱九宮圖，即在正方形網(wǎng)格中填上9個整數(shù)，使每行、每列及對角線

上的數(shù)字之和都相等，圖中給出了幻方的部分數(shù)字，則機=

【答案】9

【詳解】本題考查了一元一次方程的應用，設第一行第一列的方格中的數(shù)字為。，由每行、每列上的數(shù)字

之和都相等，得到a+(T)+7=a+.+(_3),即(-1)+7="+(-3),解之即可得出結論，找準等量關系，

正確列出一元一次方程是解題的關鍵.

【解答】解：設第一行第一列的方格中的數(shù)字為如圖所示，

:每行、每列上的數(shù)字之和都相等，

a+(—1)+7=a+機+(—3),

(-1)+7=m+(-3)

解得：m=9,

故答案為：9.

15.如圖，數(shù)軸上點為表示的數(shù)為-2,點4(不與4重合)、4分別到1對應的點的距離相等，點&(不

與4重合)、A分別到2對應的點的距離相等，點4(不與4重合)、4分別到3對應的點的距離相等,

按此規(guī)律，點Aoo表示的數(shù)為.

??.?__I___??___??__??___?____]a

-4-3-2-1012345678

【答案】98

【分析】本題考查數(shù)字變化的規(guī)律，能依次求出點為正整數(shù)）所表示的數(shù)并發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關鍵；依

次求出點A,（7?為正整數(shù)）所表示的數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問題.

【詳解】解：由題知，數(shù)軸上點4表示的數(shù)為-2,且4（不與4重合），4分別到I對應的點的距離相等，

所以1x2-（-2）=4,

即點A表示的數(shù)為4；

依次類推，點4表示的數(shù)為。，點4表示的數(shù)為6,點4表示的數(shù)為2,點4表示的數(shù)為8,點&表示的

數(shù)為4,…，

所以點4.（〃為正整數(shù)）表示的數(shù)為：2n-2,點義7表示的數(shù)為：2n+2.

當〃=100時，2x100-2=98,

即點Ao。表示的數(shù)為98；

故答案為：98.

三、解答題

16.⑴計算：-3X,3+3x.J.l.

【答案】、7

X-13x4-1

（2）解方程：-----=11----------

36

7

【答案】X=1

17.先化簡再求值：2（〃%—2QZ?）—3（a%—3aZ?）+a%,其中〃=—2

【答案】5ab；-2

18.中華文化源遠流長，文學方面，《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》是我國古代長篇小說

中的典型代表，被稱為“四大古典名著”.某中學為了了解學生對四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名

著你讀完了幾部”的問題在全校學生中進行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結果繪制成如圖尚不完整的統(tǒng)計圖.

試卷第4頁，共11頁

請根據(jù)以上信息，解決下列問題：

(1)本次調(diào)查選擇的方法是一調(diào)查(抽樣/全面)

(2)本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的總人數(shù)是一人，4部所占的百分比為二

(3)扇形統(tǒng)計圖中“4部”所在扇形的圓心角為一度；

(4)已知全校學生共有2000人，請你估算全校學生大約有______人看過3部以上.

【答案】⑴抽樣

(2)40,20%

(3)72°

(4)900

19.如圖是由幾個相同的小正方體搭成的幾何體

從正面看從左面看從上面看

⑴用粗米線畫出該幾何體的從正面看、從左面看、從上面看到的形狀圖；

(2)如果在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持從正面看和從左面看的形狀圖不變，那么最多可以再

添加塊小立方塊.

【答案】(1)見解析

⑵4

【分析】本題考查了從不同方向看幾何體；

(1)確定從正面看、從上面看和從左面看的圖形的層數(shù)和列數(shù)，以及對應位置的分布情況，再畫出對應

的圖形即可；

(2)從正面看和從左面看的形狀圖不變，從前往后，第一排第一層可以再添加2塊小立方塊，第二排可

以添加2塊小立方塊，第三排不能添加，從而可得總的添加數(shù)，據(jù)此可得答案.

【詳解】(1)解：從不同方向看的形狀圖如下；

(2)解：從正面看和從左面看的形狀圖不變，從前往后，第一排可以再添加2塊小立方塊，即第一排第

一層的第二、三列(從左往右)可以各添加一個；第二排第一層的第三列可以添加1塊，第二層的第三列

可以添加1塊，總共可以添加2塊小立方塊；第三排不能添加；故總共可以添加4塊小立方塊.

故答案為:4.

20.探究題：已知O為直線AD上的一點，以。為頂點作/COE=90。，射線。/平分ZAOE.

(1)如圖1,若NDOE=54°,則ZAOC=.

⑵若將NCOE繞點。旋轉至圖2的位置，射線。/仍然平分NAOE,請寫出NCO9與NOOE之間的數(shù)量

關系，并說明理由；

⑶若將/COE繞點。旋轉至圖3的位置，射線。/仍然平分/AOE,求2NCOF+/DOE的度數(shù).

【答案】(1)36。

Q)/DOE=2/COF,理由見解析

(3)360°

【分析】本題主要考查了幾何圖形中角度的計算，角平分線的定義：

(1)先由平角的定義求出,AOE的度數(shù)，進而根據(jù)角的和差關系求出NAOC的度數(shù)即可；

(2)由角平分線的定義得到NAOE=2NEC*,再用NEO尸分別表示出NCOR和NDOE,據(jù)此可得結論；

(3)先由平角的定義和角平分線的定義得到/AOE+NDOC=90。，ZAOE=2ZEOF,再由

2ZCOF+/DOE=2(NCOE+NEOF)+ZDOC+ZCOE可得答案.

【詳解】(1)解：?.?4>OE=54。，

.-.ZAOE=180°-54°=126°,

■：ZCOE=90°,

ZAOC=ZAOE-ZCOE=126°-90°=36°,

故答案為：36°；

試卷第6頁，共11頁

(2)解：ZDOE=2ZCOFf理由如下：

???。廠平分/49￡,

/.ZAOE=2ZEOF,

VZAOE+ZDOE=180°,

???ZDOE=180°-ZAOE=180°-2ZEOF,

/COE=90。,

ZCOF=90°-ZEOF,

J2ZCOF=18Q0-2ZEOF,

:.ZDOE=2ZCOF；

(3)解：vZCOE=90°,

：.ZAOE+/DOC=180°-90°=90°,

9：OF^ZAOE,

：.ZAOE=2ZEOFf

：.2ACOF+Z.DOE

=2(ZCOE+ZEOF)+/DOC+/COE

=2ZCOE+2ZEOF+90°+/DOC

=180。+ZAOE+90°+ZDOC

=180。+90。+90。

=360°.

21.閱讀材料：“整體思想”是中學數(shù)學的重要思想方法，在解題中會經(jīng)常用到.我們知道，合并同類項:

5%-3%+2%=(5-3+2)%=4%,類似地，我們把(加+〃)看成一個整體，則

5(m+〃)—3(m+〃)+2(m+H)=(5—3+2)(m+〃)=4(%.

嘗試應用：

(1)把(m+"J看成一個整體，合并4(m+〃J-5(m+n)2+3(m+n)2的結果是.

(2)已知爐+2y=-9,求4f+8y+18的值.

拓展探索：

(3)已知Q—b=2,b—2c=692c—d=-9>求(a—2c)—9—2c)+(b—d)的值.

【答案】(1)2(m+n)2；(2)-18；(3)-1

【分析】本題考查了整式的加減以及化簡求值,

(1)將把(機+〃)2看成一個整體，原式進行合并即可；

(2)將原式變形后整體代入數(shù)值計算即可；

(3)將原式變形后整體代入數(shù)值計算即可.

【詳解】解：(1)+-5(m+n)~+3(/〃+")2

故答案為：2(m+n)2；

(2)Vx2+2y=-9,

4x2+8y+18

=4(X2+2J)+18

=4x(-9)+18

=—18；

(3)a-b-2,b-2c-6,2c-d--9,

(a-2c)-0-2c)+(b-d)

—ci—2c—b+2c+b—d

=(a-b)+(b-2c)+(2c-d)

=2+6-9

=-l.

22.綜合與實踐：砂糖桔是廣西某縣傳統(tǒng)特產(chǎn)，具有皮薄，汁多，化渣，味清甜，吃后沁心潤喉，是老少

皆宜的美味佳品.請閱讀以下材料，完成學習任務：請同學們根據(jù)材料一、材料二提供的信息完成3個任

務：

材料一：某縣批發(fā)市場計劃運輸一批砂糖橘到甲地出售，為保證砂糖桔新鮮需用帶冷柜的貨車運輸.現(xiàn)有

A,3兩種型號的冷柜車，若A型車的平均速度為60千米/小時，B型車的平均速度為75千米/小時，從

某縣到甲地8型車比A型車少用2小時.

材料二：已知A型車每輛可運8噸，8型車每輛可運7噸，若單獨租用A型車，則恰好裝完：若單獨租用

相同數(shù)量的8型車，則還剩4噸砂糖桔沒有裝上車.

材料三：在材料一與材料二的條件下，冷柜車運完砂糖桔從某縣到甲地時，運輸?shù)南嚓P數(shù)據(jù)如下表所示：

路費單價冷柜使用單價

試卷第8頁，共11頁

1.5元/（千米輛）A型冷柜車B型冷柜車

10元/（小時,輛）8元/（小時,輛）

（參考公式：冷柜使用費=冷柜使用單價*使用時間X車輛數(shù)目；總費用=路費+冷柜使用費）

（1）請求出A型車從某縣到甲地的時間；

（2）問這批砂糖桔共有多少噸？

（3）本次砂糖桔從某縣到甲地的運輸單獨安排A型車或8型車，應該選用哪種車型使得總費用較少？較少的

總費用是多少元？

【答案】（1）4型車從某縣到甲地的時間為10小時

（2）這批砂糖橘共有32噸

（3）單獨安排A型車運輸才能使得本次總費用較少，較少的總費用是4000元

【分析】本題考查了一元一次方程的應用.

（1）設A型車從某縣到甲地的時間為x小時，則B型車從某縣到甲地的時間為（x-2）小時，根據(jù)從某縣到

甲地的路程相等列方程求解即可；

（2）設這批砂糖橘共有y噸,根據(jù)單獨租用相同數(shù)量的B型車,則還剩4噸砂糖桔沒有裝上車列方程求解；

（3）按照計費方式分別算出兩種型號的車所需費用即可求解.

【詳解】（1）解：設A型車從某縣到甲地的時間為x小時，則3型車從某縣到甲地的時間為（x-2）小時，

由題意得，60x=75（x-2）,

解得：尤=10.

答：A型車從某縣到甲地的時間為10小時；

（2）解：設這批砂糖橘共有y噸，

由題意得，

解得：y=32.

答：這批砂糖桔共有32噸；

（3）解：：A型車為32+8=4（輛）；

3型車為32+7=4（輛）--4（噸），即:4+1=5（輛）；

二運輸32噸砂糖橘，A型車需要4輛，8型車需要5輛，

某縣到甲地的距離為：60x10=600（千米）.

安排A型車的總費用：1.5x600x4+10x10x4=4000（元），

安排3型車的總費用：1.5x600x5+8x8x5=4820（元），

H>94000<4820,所以單獨安排A運輸能使總費用較少，是4000元.

23.如圖，在數(shù)軸上A點表示數(shù)a,B點表示數(shù)b,a、人滿足|a+6|+0-12『=0.點尸從點A出發(fā)以每秒

2個單位長度的速度在數(shù)軸上向右運動，若在點B處放一擋板(擋板厚度器略不計)，點P在碰到擋板后立

即返回，以每秒3個單位長度的速度在數(shù)軸上向左運動，設點尸活動的時間為〃秒Xr>0).

AOB

(1)點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù).

(2)當點P碰到擋板時，/的值為.

⑶當r=5時，點P表示的有理數(shù)為；當U11時，點尸表示的有理數(shù)為；

(4)試探究：點尸到擋板的距離與它到原點的距離可能相等嗎？若能，直接寫出相等時f的值；若不能，請

說明理由.

(5)當點P碰到擋板的同時，擋板從點B以每秒1個單位長度的速度在數(shù)軸上向左運動，直接寫出點尸在整

個運動過程中到擋板的距離是它到原點距離的2倍時r的值.

【答案】(1)—6,12

⑵9

(3)4,6

⑷可能，r=6或r=ll

(5)r=5或f=12或f=15.

【分析】(1)非負性求出a,b的值即可；

(2)用4B的距離除以點P的速度，即可；

(3)用點A表示的數(shù)加上點尸運動5秒時的路程，即為點P表示的數(shù)，用點8