2024-2025學(xué)年北京市海淀區(qū)高一上冊(cè)10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年北京市海淀區(qū)高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、選擇題1.設(shè)集合，則A. B. C. D.2.下列各式中關(guān)系符號(hào)運(yùn)用正確的是（）A. B. C. D.3.已知集合A=，B=，則A.AB= B.ABC.AB D.AB=R4.若：所有實(shí)數(shù)的平方都是正數(shù)，則為（）A.所有實(shí)數(shù)的平方都不是正數(shù) B.至少有一個(gè)實(shí)數(shù)的平方不是正數(shù)C.至少有一個(gè)實(shí)數(shù)的平方是正數(shù) D.有的實(shí)數(shù)的平方是正數(shù)5.已知集合，若集合為單元素集，則的取值為（）A.1 B.C.或1 D.或或16.已知，則“”是“”的A.充分非必要條件 B.必要非充分條件C.充要條件 D.既非充分又非必要條件7.已知，則“”是“”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C充分必要條件 D.既不充分也不必要條件8.設(shè)全集集合，（）A. B.C. D.9.已知全集和它的兩個(gè)非空子集，的關(guān)系如圖所示，則下列命題正確的是（）A.， B.，C.， D.，10.設(shè)，，為實(shí)數(shù)，記集合，，，．若，分別為集合，的元素個(gè)數(shù)，則下列結(jié)論不可能的是（）A.且 B.且C.且 D.且二、填空題11.已知集合，則_____12.函數(shù)的定義域是__________.13.函數(shù)的值域?yàn)開_______________．14.設(shè)集合，能正確表示圖中陰影部分集合是__________.15.設(shè)集合，則__________.16.集合真子集個(gè)數(shù)為__________.17.已知不等式的解集是，則不等式的解集是________.18.若正數(shù)，滿足，則的最小值是______．19.給定集合，對(duì)于，如果，那么x是S的一個(gè)“好元素”，由S的3個(gè)元素構(gòu)成的所有集合中，不含“好元素”的集合共有_________個(gè)．三、解答題20.已知集合.（1）若是空集，求的取值范圍；（2）若中只有一個(gè)元素，求的值，并求集合；（3）若中至多有一個(gè)元素，求的取值范圍21.已知集合，集合或，全集.（1）若，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.已知集合.（1）求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.23.含有有限個(gè)元素的數(shù)集，定義“元素和”如下：把集合中的各數(shù)相加；定義“交替和”如下：把集合中的數(shù)按從大到小的順序排列，然后從最大的數(shù)開始交替地加減各數(shù).例如{4，6，9}的元素和是4+6+9=19；交替和是9-6+4=7；而{5}的元素和與交替和都是5.（1）寫出集合{1，2，3}的所有非空子集的交替和的總和；（2）已知集合，根據(jù)提示解決問(wèn)題.①求集合所有非空子集的元素和的總和；提示：方法1：，先求出在集合的非空子集中一共出現(xiàn)多少次，進(jìn)而可求出集合所有非空子集的元素和的總和；方法2：如果我們知道了集合{1，2，3，4，5}的所有非空子集的元