高一數(shù)學(xué)二章函數(shù)復(fù)習(xí)課資料講解

高一數(shù)學(xué)第二章（函數(shù)）復(fù)習(xí)課

陸集寧泉州市第一中學(xué)函數(shù)的圖象首頁首頁

歡迎蒞臨指導(dǎo)9/16/201912:27AM2/3/20251:04AM11．在中學(xué)數(shù)學(xué)中，畫函數(shù)圖象的基本方法是

．2．當(dāng)a＞0時，把y=f(x)的圖象向左平移a個單位得到

的圖象；把y=f(x)的圖象向右平移a個單位得到

的圖象；當(dāng)b＞0時，把y=f(x)的圖象向上平移b個單位得到

的圖象；把y=f(x)的圖象向下平移b個單位得到

的圖象．描點法y=f(x+a)y=f(x-a)y=f(x)+by=f(x)-b一、復(fù)習(xí)填空12349/16/201912:27AM2/3/20251:04AM23．將y＝f(x)的圖像作關(guān)于x軸對稱得到

的圖像；

將y＝f(x)的圖像作關(guān)于y軸對稱得到

的圖像；

將y＝f(x)的圖像作關(guān)于原點對稱得到

的圖像．一、復(fù)習(xí)填空y＝-f(x)y＝f(-x)y＝-f(-x)4．函數(shù)y＝f(x)與y＝f-1(x)的圖像關(guān)于直線

對稱．y=x12349/16/201912:27AM2/3/20251:04AM3yOx5．y＝|f(x)|的圖像：先保留函數(shù)y＝f(x)的圖像在x軸及

的部分，再把x軸下方的圖像作關(guān)于

對稱到x軸上方(去掉原來下方部分)，得到y(tǒng)＝|f(x)|圖像．x軸上方x軸y=f

(x)y=|f(x)|一、復(fù)習(xí)填空12349/16/201912:27AM2/3/20251:04AM41．為了得到y(tǒng)=2x-3-1圖象，只需把y=2x圖象上所有點()A二、基礎(chǔ)練習(xí)題(A)向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度(B)向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度(C)向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度(D)向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度1239/16/201912:27AM2/3/20251:04AM6的圖象是()

C2．函數(shù)y=x2-2|x|1xyOx1yO1xyO1xyO(A)(B)(C)(D)g

(x)=x2-2x

y=|x2-2x

|

y=x2-2|x|二、基礎(chǔ)練習(xí)題注意到x2=|x|2，∴函數(shù)y=|x|2-2|x|，即y=g

(|x|)的形式1239/16/201912:27AM2/3/20251:04AM7二、基礎(chǔ)練習(xí)題3．函數(shù)f(x)=|log2

x|的圖象是()

A1xO1xO1xyOx1(A)(B)(C)(D)f(x)=|log2

x|y=log2

xyyyO1239/16/201912:27AM2/3/20251:04AM8（一）利用函數(shù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)（二）利用函數(shù)圖象解決方程與不等式問題三、函數(shù)圖像的應(yīng)用9/16/201912:27AM2/3/20251:04AM9（一）利用函數(shù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)解：例1．函數(shù)的遞減區(qū)間是

，

在(-2,1]上的最小值是

．yxO1∵∴把函數(shù)的圖象向左平移2個單位，向上平移3個單位可得函數(shù)的圖象，由圖象可以看出，單調(diào)遞減區(qū)間是：∴在(-2,1]上的最小值為：的圖象．即函數(shù)-29/16/201912:27AM2/3/20251:04AM10例2．若奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)且最小值為5，則f(x)在區(qū)間[-7，-3]上是()(A)增函數(shù)且最小值為-5 B(C)減函數(shù)且最小值為-5-3-7375-5xyO(B)增函數(shù)且最大值為-5

(D)減函數(shù)且最大值為-5

（一）利用函數(shù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)9/16/201912:27AM2/3/20251:04AM111xOy例3．k為何值時，方程|2x-1|=k-x2

無解？有一解？有兩解？解：畫出函數(shù)y

=|2x-1|與拋物線

y=k-x2的圖象，(i)當(dāng)k<0時，拋物線與y

=|2x-1|的圖象無交點(ii)當(dāng)k=0時，(iii)當(dāng)k>0時，解析：問題轉(zhuǎn)化為求

y=|2x-1|與y=k-x2的圖象交點的個數(shù).∴此時原方程有一解.∴此時原方程有兩解.∴此時原方程無解.拋物線與y=|2x-1|的圖象有兩個交點，拋物線與y=|2x-1|的圖象只有一個交點，y

=2xy

=2x-1y

=|2x-1|y=k-x2

如圖所示1（二）利用函數(shù)圖象解決方程與不等式問題畫板9/16/201912:27AM2/3/20251:04AM12f(x)=|

log2x|

1

O

例4．y

x

已知函數(shù)f(x)=|

log2(x+1)|，g(x)=1-x2，定義函數(shù)F(x)：

當(dāng)f(x)≥g(x)時，F(xiàn)(x)=f(x)；

當(dāng)g(x)>f(x)時，F(xiàn)(x)=

-g(x).

則F(x)()(B)有最小值為-1，無最大值(D)有最大值為1，無最小值f(x)=|log2(x+1)|g(x)=1-x2Bf(x)=log2x(C)有最大值為2，無最小值(A)有最小值為0，無最大值F(x)的圖像是圖中3條深藍(lán)色曲線的組合（二）利用函數(shù)圖象解決方程與不等式問題M-1

9/16/201912:27AM2/3/20251:04AM13簡單化，抽象問題具體化，四、小結(jié):本節(jié)主要復(fù)習(xí)了函數(shù)圖像的簡單變換和利用函數(shù)圖像的函數(shù)的圖像。這是同學(xué)們要掌握的一個基本功.解決一些函數(shù)、方程與不等式問題的方法.把我們已學(xué)過的基本初等函數(shù)的圖像（如一次、二次和反比例函數(shù)，指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖像）進(jìn)行一些簡單變換（如平移、對稱和旋轉(zhuǎn)變換等）利用函數(shù)圖像解決一些函數(shù)、方程與不等式問題的方法.可以作出一些較為復(fù)雜重點在于“以形助數(shù)”，通過“以形助數(shù)”使得復(fù)雜問題從而起到優(yōu)化解題途徑的目的.9/16/201912:27AM2/3/20251:04AM14五、作業(yè):提綱：1-3題導(dǎo)學(xué)：P.724,5,9P.829,10,9/16/201912:27AM2/3/20251:04AM15謝謝！制作：陸集寧版本：v2.81，時間：2005、12、2班級：高一（6）班9/16/201912:27AM2/3/20251:04AM16謝謝！制作：陸集寧版本：v2.81，時間：2005、12、2班級：高一（6）班9/16/201912:27AM2/3/20251:04AM1712若f(x+2005)=x2-4x+5，則函數(shù)f(x)的值域為

．分析：由f(x+2005)的解析式求f(x)的解析式運算量較大.

但這里我們注意到y(tǒng)=f(x)與y=f(x+2005)的圖象僅僅是左右平移關(guān)系，

它們的值域是相同的。由f

(x+2005)=得值域為

即f(x)的的值域是

x2-4x+5=(x-2)2+1yxO1思考題:1239/16/201912:27AM2/3/20251:04AM18五、作業(yè):導(dǎo)學(xué)：P.724,5,9P.829,10,9/16/201912:27AM2/3/20251:04AM19謝謝！制作：陸集寧版本：v2.81，時間：2005、12、2班級：高一（6）班9/16/201912:27AM2/3/20251:04AM20謝謝！制作：陸集寧版本：v2.81，時間：2005、12、2班級：高一（6）班9/16/201912:27AM2/3/20251:04AM21f(x)=3+log2x的圖象與g(x)的圖象關(guān)于

對稱，則2．把下面不完整的命題補充完整，并使之成為真命題．若函數(shù)函數(shù)g(x)=

．(注：填上你認(rèn)為可以成為真命題的一種情形即可)x軸-3-log2x思考題y0xy=x1239/16/201912:27AM2/3/20251:04AM22f(x)=3+log2x的圖象與g(x)的圖象關(guān)于

對稱，則2．把下面不完整的命題補充完整，并使之成為真命題．若函數(shù)函數(shù)g(x)=

．(注：填上你認(rèn)為可以成為真命題的一種情形即可)y軸3+log2

(-

x)思考題y0xy=x1239/16/201912:27AM2/3/20251:04AM23f(x)=3+log2x的圖象與g(x)的圖象關(guān)于

對稱，則2．把下面不完整的命題補充完整，并使之成為真命題．若函數(shù)函數(shù)g(x)=

．(注：填上你認(rèn)為可以成為真命題的一種情形即可)原點-3-log2(-x)思考題y0xy=x1239/16/201912:27AM2/3/20251:04AM24