課時(shí)把關(guān)練高中數(shù)學(xué)RJA第十章章末檢測(cè)卷

第十章章末檢測(cè)卷一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.投擲一枚骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)構(gòu)成的樣本空間是Ω＝{1，2，3，4，5，6}.設(shè)事件A＝{1，3}，B＝{3，5，6}，C＝{2，4，6}，則下列結(jié)論中正確的是（）A.A，C為對(duì)立事件B.A，B為對(duì)立事件C.A，C為互斥事件，但不是對(duì)立事件D.A，B為互斥事件，但不是對(duì)立事件2.甲、乙兩人有三個(gè)不同的學(xué)習(xí)小組A，B，C可以參加，若每人必須參加并且僅能參加一個(gè)學(xué)習(xí)小組，則兩人參加同一個(gè)學(xué)習(xí)小組的概率為（）A.13 B.14 C.15 3.在三張卡片上分別寫(xiě)上字母A，M，N，將三張卡片隨機(jī)地排成一行，恰好排成MAN的概率為（）A.15 B.17 C.16 4.已知隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率為0.02，事件A發(fā)生了1000次，由此可知共進(jìn)行了（）次試驗(yàn).A.50 B.500 C.5000 D.500005.假定某運(yùn)動(dòng)員每次投擲飛鏢命中靶心的概率為40%，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員投擲飛鏢兩次恰有一次命中靶心的概率.先由計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0到9的隨機(jī)數(shù)（整數(shù)），指定1，2，3，4表示命中靶心，5，6，7，8，9，0表示未命中靶心；再以每?jī)蓚€(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表兩次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：9328124585696834312573930275564887301135據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員投擲飛鏢兩次恰有一次命中靶心的概率為（） 6.從分別寫(xiě)有1，2，3，4，5，6的6張卡片中無(wú)放回隨機(jī)抽取2張，則抽到的2張卡片上的數(shù)字之積是4的倍數(shù)的概率為（）A.15 B.13 C.25 （）A.27 B.14 C.47 8.小張開(kāi)車上、下班有兩條線路，所需時(shí)間（分鐘）隨交通堵塞狀況有所變化，其概率分布如表所示：所需時(shí)間（分鐘）30405060線路一0.50.20.20.1線路二0.30.50.10.1則下列說(shuō)法正確的是（）A.任選一條線路，“所需時(shí)間少于50分鐘”與“所需時(shí)間為60分鐘”是對(duì)立事件B.從所需的平均時(shí)間看，線路一比線路二更節(jié)省時(shí)間C.D.若小張上、下班走不同線路，則所需時(shí)間之和多于100分鐘的概率為0.06二、選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分）9.某學(xué)校為了培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)心，飼養(yǎng)了3只白鵝和2只黑鵝.若從中任選2只鵝，則下列不是對(duì)立事件的有（）A.恰有1只白鵝和恰有2只白鵝B.至少有1只白鵝和至少有1只黑鵝C.至少有1只白鵝和全是白鵝D.至少有1只白鵝和全是黑鵝10.分別拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子（六個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6），設(shè)事件M＝第一枚骰子的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)，事件N（）A.M與N互斥B.M與N對(duì)立C.M與N相互獨(dú)立D.P（M∪N）＝311.如圖所示的電路中，5只箱子分別表示保險(xiǎn)匣A，B，C，D，E，箱中所示數(shù)值表示通電時(shí)保險(xiǎn)絲被切斷的概率，下列結(jié)論中正確的是（）（第11題）A.A，B所在線路暢通的概率為16B.C.D，E所在線路暢通的概率為130D.當(dāng)開(kāi)關(guān)合上時(shí)，整個(gè)電路暢通的概率為12.某展會(huì)安排了分別標(biāo)有“1號(hào)”“2號(hào)”“3號(hào)”的三輛車，等可能隨機(jī)前往酒店接送嘉賓.某嘉賓突發(fā)奇想，設(shè)計(jì)了兩種乘車方案.方案一：不乘坐第一輛車，若第二輛車的序號(hào)大于第一輛車的序號(hào)，就乘坐此車，否則乘坐第三輛車；方案二：直接乘坐第一輛車.記方案一與方案二坐到“3號(hào)”車的概率分別為P1，P2，則（）A.P1·P2＝16 B.P1＝P2＝12C.P1+P2＝56 D.P1三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知隨機(jī)事件A，B互為對(duì)立事件，且P（A）＝3P（B），則P（A）＝.14.人的某一特征（如單雙眼皮）是由他的一對(duì)基因決定的.用D表示顯性基因，d表示隱性基因，則具有DD基因的人是顯性純合子表現(xiàn)為雙眼皮，具有dd基因的人是隱性純合子表現(xiàn)為單眼皮，具有Dd基因的人為雜合子表現(xiàn)為雙眼皮，顯性純合子與雜合子都顯露顯性基因決定的某一特征.孩子從父母身上各得一個(gè)基因，假定父母都是雜合子，則一對(duì)雙眼皮夫婦生一個(gè)雙眼皮男孩的概率是..16.三人制足球以其獨(dú)特的魅力，吸引著中國(guó)眾多的業(yè)余足球愛(ài)好者.在某次三人制足球傳球訓(xùn)練中，A隊(duì)有甲、乙、丙三名隊(duì)員參加.甲、乙、丙三人都等可能地將球傳給另外兩位隊(duì)員中的一個(gè)人.若由甲開(kāi)始發(fā)球（記為第一次傳球），則第四次傳球恰好傳回給甲的概率等于.四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、解答過(guò)程或演算步驟）17.（10分）一個(gè)盒子中裝有6個(gè)完全相同的小球，標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，5，6.（1）一次取出兩個(gè)小球，求其號(hào)碼之和能被3整除的概率；（2）有放回地取球兩次，每次取一個(gè)，求兩個(gè)小球的號(hào)碼是相鄰整數(shù)的概率.18.（12分）某商家在雙十一購(gòu)物節(jié)銷售某商品后，根據(jù)消費(fèi)者評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)，整理得到銷售的5個(gè)型號(hào)商品的相關(guān)數(shù)據(jù)：商品型號(hào)ABCDE反饋信息商品數(shù)12001800240046005000五星好評(píng)率0.750.90.80.950.85五星好評(píng)率是指該型號(hào)商品獲得五星好評(píng)的商品數(shù)與反饋信息商品數(shù)的比值.（1）從反饋了信息的商品中隨機(jī)選取1件，求該商品是獲得五星好評(píng)的E類商品的概率；（2）在反饋了信息的商品中，商家先從五星好評(píng)率較低的A，19.（12分）從某校高一年級(jí)隨機(jī)抽取n名學(xué)生，獲得了他們?nèi)掌骄邥r(shí)間（單位：時(shí)）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻率分布表如下：組號(hào)分組頻數(shù)頻率1［5，6）20.042［6，7）0.203［7，8）a4［8，9）b5［9，10）0.16（1）求n的值.（2）若a＝10，補(bǔ)全表中數(shù)據(jù)，并繪制頻率分布直方圖（如圖所示）.（第19題）（3）假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替.若上述數(shù)據(jù)的平均數(shù)為7.84，求a，b的值，并由此估計(jì)該校高一學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間不少于8小時(shí)的概率.20.（12分）甲、乙二人獨(dú)立破譯同一密碼，甲破譯密碼的概率為0.8，乙破譯密碼的概率為0.7.記事件A：甲破譯密碼；事件B：乙破譯密碼.（1）求甲、乙二人都破譯密碼的概率；（2）求恰有一人破譯密碼的概率；（3）小明同學(xué)解答“求密碼被破譯的概率”的過(guò)程如下：解：“密碼被破譯”也就是“甲、乙二人中至少有一人破譯密碼”，所以隨機(jī)事件“密碼被破譯”可以表示為A+B，所以P（A+B）＝P（A）+P（B）＝0.8+0.7＝1.5.老師說(shuō)小明同學(xué)的解答過(guò)程錯(cuò)誤，請(qǐng)指出小明同學(xué)錯(cuò)誤的原因，并給出正確的解答過(guò)程.21.（12分）2022年“雙十一”購(gòu)物節(jié)之后，某網(wǎng)站對(duì)購(gòu)物超過(guò)1000元的20000名購(gòu)物者進(jìn)行年齡（單位：歲）調(diào)查，得到如下統(tǒng)計(jì)表：組號(hào)年齡分組購(gòu)物人數(shù)1［20，30）55002［30，40）45003［40，50）3a4［50，60）30005［60，70］4a（1）從這20000名購(gòu)物者中隨機(jī)抽取1人，求該購(gòu)物者的年齡不低于50歲的概率；（2）從年齡在［50，70］的購(gòu)物者中用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取7人進(jìn)一步做調(diào)查問(wèn)卷，再?gòu)倪@7人中隨機(jī)抽取2人，求這2人中年齡在［50，60），［60，70］內(nèi)各1人的概率.22.（12分）由甲、乙、丙3人組成的團(tuán)隊(duì)參加某項(xiàng)闖關(guān)游戲，第一關(guān)解密碼鎖，3個(gè)人依次進(jìn)行，每人必須在1分鐘內(nèi)完成，否則派下一個(gè)人.3個(gè)人中只要有一人能解開(kāi)密碼鎖，則該團(tuán)隊(duì)就可以進(jìn)入下一關(guān)，否則淘汰出局.根據(jù)以往100次的測(cè)試，分別獲得甲、乙2人解開(kāi)密碼鎖所需時(shí)間（單位：秒）的頻率分布直方圖（如圖所示）.甲乙（第22題）（1）若甲解開(kāi)密碼鎖所需時(shí)間的中位數(shù)為47，求a，b的值，并分別求出甲、乙2人在1分鐘內(nèi)解開(kāi)密碼鎖的頻率.（2）若以解開(kāi)密碼鎖所需時(shí)間位于各區(qū)間的頻率代替解開(kāi)密碼鎖所需時(shí)間位于該區(qū)間的概率，并且丙在1分鐘內(nèi)解開(kāi)密碼鎖的概率為0.5，各人是否解開(kāi)密碼鎖相互獨(dú)立.求該團(tuán)隊(duì)能進(jìn)入下一關(guān)的概率.第十章章末檢測(cè)卷參考答案1.C2.A3.C4.D5.A6.C7.A8.B9.ABC10.CD11.BD12.ACD13.3414.3815.817.解：（1）一次取出兩個(gè)小球，樣本點(diǎn)有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6），共15個(gè)，其號(hào)碼之和能被3整除包含的樣本點(diǎn)有（1，2），（1，5），（2，4），（3，6），（4，5），共5個(gè)，∴號(hào)碼之和能被3整除的概率為P1＝515＝1（2）有放回地取球兩次，每次取一個(gè)，樣本點(diǎn)有6×6＝36（個(gè)），兩個(gè)小球的號(hào)碼是相鄰整數(shù)包含的樣本點(diǎn)有（1，2），（2，1），（2，3），（3，2），（3，4），（4，3），（4，5），（5，4），（5，6），（6，5），共10個(gè)，∴兩個(gè)小球的號(hào)碼是相鄰整數(shù)的概率為P2＝1036＝518.解：（1）由題意知反饋了信息的商品的總件數(shù)為1200+1800+2400+4600+5000其中獲得五星好評(píng)的E類商品的件數(shù)為5000×0.85故所求概率為5?000×0.8515（2）商家從反饋了信息的商品中，五星好評(píng)率較低的A，C兩類商品中用分層隨機(jī)抽樣的方法取出6件商品，因?yàn)锳，C兩類商品的件數(shù)比是1∶2，所以在A，C兩類商品分別抽取了2件（記為A1，A2）、4件（記為C1，C2，C3，C4），再?gòu)闹腥我膺x擇2件商品的所有取法為A1A2，A1C1，A1C2，A1C3，A1C4，A2C1，A2C2，A2C3，A2C4，C1C2，C1C3，C1C4，C2C3，C2C4，C3C4，共15種，取到的2件中A，C兩類商品都有的取法為A1C1，A1C2，A1C3，A1C4，A2C1，A2C2，A2C3，A2C4，共8種，故所求概率P＝81519.解：（1）∵小組［5，6）的頻數(shù)是2，對(duì)應(yīng)的頻率是0.04，∴n＝20.04＝（2）小組［6，7）的頻數(shù)為50×0.20＝10；小組［7，8）的頻率為1050＝0.20小組［9，10）的頻數(shù)為50×0.16＝8；小組［8，9）的頻數(shù)為50-2-10-10-8頻率為2050＝由此補(bǔ)全數(shù)據(jù)的表格如下：組號(hào)分組頻數(shù)頻率1［5，6）20.042［6，7）100.203［7，8）100.204［8，9）200.405［9，10）80.16繪制的頻率分布直方圖如圖所示.（第19題）（3）根據(jù)題意，得&解得a=15,設(shè)“該校高一學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間不少于8小時(shí)”為事件A，則P（A）＝15+850＝235020.解：（1）由題意，知P（A）＝0.8，P（B）＝0.7，則甲、乙二人都破譯密碼的概率P（AB）＝P（A）P（B）＝0.8×0.7＝0.56.（2）恰有一人破譯密碼的概率P（AB+AB）＝P（A）P（B）+P（A）P（B）＝0.8×0.3+0.2×0.7（3）小明同學(xué)解答“求密碼被破譯的概率”的過(guò)程中，∵A和B不是互斥事件，∴P（A+B）＝P（A）+P（B）-P（AB），即小明同學(xué)錯(cuò)誤的原因是求解時(shí)沒(méi)有減掉甲、乙二人都破譯密碼的概率.正確的解答過(guò)程為P（A+B）＝P（A）+P（B）-P（AB）＝21.解：（1）∵參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)為20000，由表中數(shù)據(jù)可得5500+4500+3a+3000+4a＝20000，解得a＝1000，∴從這20000名購(gòu)物者中隨機(jī)抽取1人，該購(gòu)物者的年齡不低于50歲的概率P1＝3?000+4a20?（2）由（1）知這200