2024-2025學年高中物理第6章磁吃電流和運動電荷的作用第1節(jié)探究磁吃電流的作用學案魯科版選修3-1

PAGE10-第1節(jié)探究磁場對電流的作用[學習目標]1.通過試驗探究知道安培力及安培力大小的確定因素，會用公式F＝IlB計算安培力。(科學探究)2.會用左手定則判定安培力的方向。(科學思維)3.知道電動機和電流計是安培力的詳細應用。(科學看法與責任)一、安培力1．安培力磁場對電流的作用力。2．科學探究：安培力與哪些因素有關(1)試驗探究采納的方法：限制變量法。(2)當通電導線與磁感線垂直時，試驗結論是：①當其他因素不變，磁感應強度增大時，安培力增大；②當其他因素不變，電流增大時，安培力增大；③當其他因素不變，導體長度增大時，安培力增大；④安培力的方向由磁場的方向和電流的方向共同確定。3．安培力的大小和方向(1)大?。篎＝IlB。(2)公式的適用條件①通電導線與磁場方向垂直。②勻強磁場或非勻強磁場中很短的導體。(3)方向推斷：左手定則。如圖所示，伸開左手，讓拇指與其余四指垂直，并與手掌在同一平面內，讓磁感線垂直穿過手心，四指指向電流方向，那么，拇指所指方向即為通電直導線在磁場中的受力方向。二、安培力就在你身邊1．電流表、電動機等都是安培力的應用。2．電流計工作原理(1)構造：如圖所示，圓柱形鐵芯固定于蹄形磁鐵兩極間，鐵芯外面套有纏圍著線圈并可轉動的鋁框，鋁框的轉軸上裝有指針和游絲。(2)原理：當被測電流通入線圈時，線圈受安培力作用而轉動，線圈的轉動使游絲扭轉形變，產(chǎn)生阻礙線圈轉動的力矩。當安培力產(chǎn)生的轉動與游絲形變產(chǎn)生的阻礙達到平衡時，指針停留在某一刻度。電流越大，安培力就越大，指針偏角就越大。1．思索推斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)通電導體在磁場中所受安培力為零，該處磁感應強度肯定為零。 (×)[提示]當電流方向與磁場方向平行時，安培力為零。(2)磁感應強度的方向與安培力的方向垂直。 (√)(3)通電導體在磁場中所受安培力F肯定等于IlB。 (×)[提示]只有當電流方向與磁場方向垂直時安培力F＝IlB。(4)左手定則可以推斷安培力的方向，其四指為導線中電流的方向。 (√)(5)用磁電式電流表測量電流時，通電線圈的四條邊都受到安培力的作用。 (×)[提示]與磁場平行的兩條邊不受力。2．如圖所示，通電導線均置于勻強磁場中，其中導線受到的安培力方向向右的是()ABCDB[依據(jù)左手定則，選項A中導線受到的安培力方向向左，選項B中導線受到的安培力方向向右，選項C中導線與磁場方向平行，不受安培力，選項D中導線受到的安培力方向垂直紙面對里，故A、C、D錯誤，B正確。]3．關于磁感應強度B、電流I、導線長度L和電流所受安培力F的關系，下面的說法中正確的是()A．在B＝0的地方，F(xiàn)肯定等于零B．在F＝0的地方，B肯定等于零C．若B＝1T，I＝1A，L＝1m，則F肯定等于1D．若L＝1m，I＝1A，F(xiàn)＝1N，則B肯定等于1A[應用公式B＝eq\f(F,IL)或F＝ILB時要留意導線必需垂直于磁場方向放置。故B、C、D選項錯誤，選項A正確。]安培力的大小和方向1.安培力的方向不管電流方向與磁場方向是否垂直，安培力的方向總是垂直于磁場方向和電流方向所確定的平面，即總有F⊥I和F⊥B。(1)已知I、B的方向，可用左手定則唯一確定F的方向。(2)已知F、B的方向，當導線的位置確定時，可唯一確定I的方向。(3)已知F、I的方向，B的方向不能唯一確定。2．安培力公式F＝IlBsinθ(1)當B與I垂直時，sinθ＝1，則F＝IlB，即安培力最大。(2)當B與I平行時，F(xiàn)＝0，安培力最小。(3)當B與I成θ角時，F(xiàn)＝IlBsinθ。(4)此公式中的l指的是“有效長度”。彎曲導線的有效長度l，等于連接兩端點直線的長度。如圖所示，相應的電流沿l由始端流向末端。【例1】如圖所示，放在磁感應強度為B＝1.0T的勻強磁場中的導體abc中通有方向由a→b→c、大小為I＝2.0A的電流，ab＝0.3m，bc＝0.4m。則該導體受到的安培力大小為________思路點撥：解答本題有兩種思路：①先分別求出直導體ab、bc所受的安培力，再求兩個力的合力。②先求出導體abc在磁場中的有效長度，再求安培力的大小。[解析]方法一：導體ab所受的安培力為Fab＝BI·ab＝0.6N，方向垂直于ab向右，導體bc所受的安培力為Fbc＝BI·bc＝0.8N，方向垂直于bc向上，如圖所示。合力為F＝eq\r(Feq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(ab))＋Feq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(bc)))＝1N，方向垂直于ac連線斜向右上方。方法二：導體abc在磁場中的有效長度為l＝eq\r(ab2＋bc2)＝0.5m，則導體受到的安培力為F＝BIl＝1N，方向垂直于ac連線斜向右上方。[答案]1N垂直于ac連線斜向右上方計算安培力大小時的四點留意(1)公式F＝IlBsinθ中θ是B和I方向的夾角，不能盲目應用題目中所給的夾角，要依據(jù)詳細狀況進行分析。(2)公式F＝IlBsinθ中的lsinθ也可以理解為l在垂直于磁場方向上的“有效長度”。(3)公式F＝IlBsinθ適用于電流處于勻強磁場中計算安培力的狀況。(4)公式F＝IlBsinθ中的B是外加磁場的磁感應強度，不要與電流所產(chǎn)生的磁場混淆。eq\a\vs4\al([跟進訓練])1．長度為L、通有電流為I的直導線放入一勻強磁場中，電流方向與磁場方向如圖所示，已知磁感應強度為B，對于下列各圖中，導線所受安培力的方向如何？大小是多大？[解析]A圖中，由左手定則可推斷出導線所受力的方向為垂直紙面對外，因導線不和磁場垂直，故將導線投影到垂直磁場方向上，導線所受力大小為F＝BILcosθ；B圖中，由左手定則可推斷出導線所受力的方向為垂直導線斜向左上方，因導線和磁場方向垂直，導線所受力大小為F＝BIL；C圖中，由左手定則可推斷出導線所受力的方向為垂直導線斜向左上方，因導線和磁場方向垂直，故導線所受力大小為F＝BIL；D圖中，由左手定則可推斷出導線所受力的方向為水平向右，導線所受力大小為F＝BIL。[答案]垂直紙面對外，BILcosθ；垂直導線斜向左上方，BIL；垂直導線斜向左上方，BIL；水平向右，BIL安培力作用下通電導體的運動分析導體在磁場中運動的常用方法電流元法把整段導線分為多段電流元，先用左手定則推斷每段電流元所受安培力的方向，然后推斷整段導線所受安培力的方向，從而確定導線運動方向等效法環(huán)形電流可等效成小磁針，通電螺線管可以等效成條形磁鐵或多個環(huán)形電流(反過來等效也成立)，然后依據(jù)磁體間或電流間的作用規(guī)律推斷特別位置法通過轉動通電導線到某個便于分析的特別位置，推斷其所受安培力的方向，從而確定其運動方向結論法兩平行直線電流在相互作用過程中，無轉動趨勢，同向電流相互吸引，反向電流相互排斥；不平行的兩直線電流相互作用時，有轉到平行且電流方向相同的趨勢轉換探討對象法定性分析磁體在電流磁場作用下如何運動的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律確定磁體所受電流磁場的反作用力，從而確定磁體所受合力及其運動方向【例2】如圖所示，一條形磁鐵放在水平桌面上，在磁鐵右上方固定一根與磁鐵垂直的長直導線。當導線中通以垂直紙面對里的電流時磁鐵仍舊保持靜止，則()A．磁鐵受到向左的摩擦力，對桌面的壓力減小B．磁鐵受到向右的摩擦力，對桌面的壓力減小C．磁鐵受到向左的摩擦力，對桌面的壓力增大D．磁鐵不受摩擦力，對桌面壓力不變思路點撥：解此題通常按以下思路：eq\x(\a\al(明確,磁場))→eq\x(\a\al(分析電,流受力))→eq\x(\a\al(應用牛頓,第三定律))→eq\x(\a\al(分析磁,鐵受力))A[如圖所示，畫出一條通過電流I處的磁感線，其方向斜向右下方，由左手定則知通電導線受到的安培力斜向左下方，由牛頓第三定律知磁鐵受到通電導線的作用力應斜向右上方。因磁鐵受力平衡，所以支持力減小，即對桌面的壓力減小，同時受到向左的靜摩擦力，故A選項正確。](多選)上例中，若改成如圖所示，一輕質彈簧將擋板和一條條形磁鐵連接起來且磁鐵放在光滑平面上，此時磁鐵對水平面的壓力為FN1，現(xiàn)在磁鐵左上方位置固定一導體棒，當導體棒中通以垂直紙面對里的電流后，磁鐵對水平面的壓力為FN2，則以下說法正確的是()A．彈簧長度將變長 B．彈簧長度將變短C．FN1>FN2 D．FN1<FN2BC[導體棒所在處的磁感線方向斜向右上方，用左手定則可推斷出條形磁鐵對導體棒的安培力斜向右下方，由牛頓第三定律可知，導體棒對條形磁鐵的力斜向左上方，所以彈簧長度將變短，F(xiàn)N1>FN2，選項B、C正確。]推斷導體在磁場中運動狀況的常規(guī)思路不管是電流還是磁體，對通電導體的作用都是通過磁場來實現(xiàn)的，因此，此類問題可按下面步驟進行分析：(1)確定導體所在位置的磁場分布狀況。(2)結合左手定則推斷導體所受安培力的方向。(3)由導體的受力狀況判定導體的運動狀況。eq\a\vs4\al([跟進訓練])2．如圖所示，把一重力不計的通電直導線水平放在蹄形磁鐵兩極的正上方，導線可以自由轉動，當導線通入圖示方向電流I時，導線的運動狀況是(從上往下看)()A．順時針方向轉動，同時下降B．順時針方向轉動，同時上升C．逆時針方向轉動，同時下降D．逆時針方向轉動，同時上升C[在導線處于如圖甲所示的位置時，將導線AB從N、S極的中間O處分成兩段，AO、BO段所處的磁場方向如圖甲所示，由左手定則可得AO段受安培力方向垂直于紙面對外，BO段受安培力的方向垂直紙面對里，則從上往下看，導線AB將繞O點逆時針轉動。甲乙由導線轉過90°時的特別位置(如圖乙所示)可知導線AB此時受安培力方向豎直向下，導線將向下運動。由上述兩個特別位置的推斷可知，導線所受安培力使AB逆時針轉動的同時還要向下運動。]安培力作用下的力學綜合問題1.在安培力作用下的物體的力學綜合問題的解決步驟和前面學習的力學問題相像，一般也是先進行受力分析，再依據(jù)共點力平衡的條件、牛頓其次定律列出方程，留意在受力分析過程中不要漏掉安培力。對物體進行受力分析時，留意安培力大小和方向的確定。2．為便利對問題分析和便于列方程，在受力分析時應將立體圖轉化為平面圖，即畫成俯視圖、剖面圖或側視圖等。將抽象的空間受力分析轉移到紙面上進行，最終結合正交分解或平行四邊形定則進行分析。【例3】如圖所示，在與水平方向夾角θ為60°的光滑金屬導軌間有一電源，在相距1m的平行導軌上放一質量為m＝0.3kg的金屬棒ab，通以從b→a、I＝3A的電流，(1)勻強磁場磁感應強度的大?。?2)ab棒對導軌壓力的大小。(g取10m/s2)思路點撥：eq\x(轉化平面圖)→eq\x(分析受力)→eq\x(列方程求解)[解析](1)受力分析如圖所示，ab棒靜止，沿斜面方向受力平衡，則mgsinθ＝ILBcosθ。B＝eq\f(mgtan60°,IL)＝eq\f(0.3×10×\r(3),3×1)T≈1.73T。(2)設導軌對ab棒的支持力為N，由牛頓第三定律得，ab棒對導軌的壓力大小為：N′＝N＝eq\f(mg,cos60°)＝eq\f(0.3×10,\f(1,2))N＝6N。[答案](1)1.73T(2)6N涉及桿或棒受力問題的基本思路(1)明確探討對象。(2)先把立體圖轉化為平面圖，并將題中的角度、電流的方向、磁場的方向標注在圖上。(3)正確受力分析(包括安培力)，然后依據(jù)條件列出F合＝0或F合＝ma方程求解。eq\a\vs4\al([跟進訓練])3．如圖所示，質量m＝0.1kg的導體棒靜止于傾角為30°的斜面上，導體棒長度L＝0.5m。通入圖示方向的電流，電流大小I＝2A，整個裝置處于磁感應強度B＝0.5T，方向豎直向上的勻強磁場中，求：(取g＝10m(1)導體棒所受安培力的大小和方向；(2)導體棒所受靜摩擦力的大小和方向。[解析](1)安培力F安＝ILB＝2×0.5×0.5N＝0.5N。由左手定則可知安培力的方向水平向右。(2)建立如圖坐標系，分解重力和安培力。在x軸方向上，設導體棒受的靜摩擦力大小為f，方向沿斜面對下。在x軸方向上有：mgsinθ＋f＝F安·cosθ，解得f≈－0.067N。負號說明靜摩擦力的方向與假設的方向相反，即沿斜面對上。[答案](1)0.5N水平向右(2)0.067N沿斜面對上課堂小結知識脈絡1個概念——安培力1種方法——左手定則1個公式——F＝IlBsinθ1．在赤道上空，水平放置一根通以由西向東的電流的直導線，則此導線()A．受到豎直向上的安培力B．受到豎直向下的安培力C．受到由南向北的安培力D．受到由西向東的安培力A[赤道上空地磁場方向水平向北，由左手定則可確定該導線受到安培力方向豎直向上，A正確。]2.(多選)一根長為0.2m、電流為2A的通電導線，放在磁感應強度為0.5T的勻強磁場中，受到磁場力的大小可能是()A．0.4N B．0.2NC．0.1N D．0NBCD[據(jù)安培力的定義，當磁感應強度B與通電電流I方向垂直時，磁場力有最大值為Fmax＝BIL＝0.5×2×0.2N＝0.2N；當兩者方向平行時，磁場力有最小值為0；隨著二者方向夾角的不同，磁場力大小可能在0.2N與0之間取值，故B、C、D正確。]3．如圖所示，長為2l的直導線折成邊長相等、夾角