2025年外研版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年外研版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、在某次體育活動(dòng)中；統(tǒng)計(jì)九年級(jí)1，2班學(xué)生每分鐘跳繩的成績(jī)（單位：次）情況如表：下面3種說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

。參加人數(shù)平均次數(shù)中位數(shù)方差1班501351511102班50135149190①1班學(xué)生的平均成績(jī)高于2班學(xué)生的平均成績(jī)。

②1班學(xué)生成績(jī)的波動(dòng)比2班學(xué)生成績(jī)的波動(dòng)小。

③1班學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)（跳繩次數(shù)≥150）不會(huì)多于2班學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)．A.①B.②C.③D.①和③2、下列運(yùn)算正確的是（）A.a2?a3=a6B.a3+a3=2a6C.（a3）2=a6D.a8-a4=a43、⊙O1與⊙O2的半徑分別為4cm和5cm，若O1O2=10cm；則兩圓的位置關(guān)系是（）

A.外離。

B.外切。

C.相交。

D.內(nèi)切。

4、式子的值為（）

A.2

B.4

C.±4

D.16

5、下面各點(diǎn)中，在函數(shù)y=-2x+3的圖象上的點(diǎn)是（）A.（1，-1）B.（-2，1）C.（-2，-1）D.（1，1）6、要使式子x鈭?12

等于0

則x

滿(mǎn)足的條件是(

)

A.x=1

B.x>鈭?1

C.x鈮?1

D.x鈮?鈭?1

7、下列運(yùn)算中，正確的是（）A.a4?a2=a8B.a10÷a2=a5C.（-3ab）2=9a2b2D.（a-b）2=a2-b28、已知兩個(gè)相似多邊形的面積比是9：16，其中較小多邊形的周長(zhǎng)為36cm，則較大多邊形的周長(zhǎng)為（）A.48cmB.54cmC.56cmD.64cm評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、計(jì)算：-2-（-3）=____．10、方程組的解是（x，y，z）=____．11、（2006?綿陽(yáng)）我們常用的數(shù)是十進(jìn)制的數(shù)，而計(jì)算機(jī)程序處理中使用的是只有數(shù)碼0和1的二進(jìn)制數(shù)．這兩者可以相互換算，如將二進(jìn)制數(shù)1101換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為1×23+1×22+0×21+1×2=13，按此方式，則將十進(jìn)制數(shù)25換算成二進(jìn)制數(shù)應(yīng)為_(kāi)___．12、如圖，點(diǎn)A、B在⊙O上，且AO=2，∠AOB=120°，則陰影部分面積為_(kāi)_____．13、直角邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm的直角三角形被一個(gè)半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值是____．14、為了了解初三學(xué)生身體發(fā)育情況；某中學(xué)對(duì)初三女學(xué)生的身高進(jìn)行了一次測(cè)量，所得數(shù)據(jù)整理后，列出了頻率分布表如下：

（1）表中m和n所表示的數(shù)分別是多少m：____n：____．

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻率分布直方圖．15、當(dāng)x≤3時(shí)，函數(shù)y=x2-2x-3的圖象記為G，將圖象G在x軸上方的部分沿x軸翻折，圖象G的其余部分保持不變，得到一個(gè)新圖象M，若直線(xiàn)y=x+b與圖象M有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)16、收入-2000元表示支出2000元．（____）17、角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等18、一只裝有若干支竹簽的盒子中，有紅、白、藍(lán)3種顏色的竹簽，從中任意抽出1支，抽到3種顏色簽的可能性相同____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、兩個(gè)等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、扇形是圓的一部分．（____）22、數(shù)軸上表示數(shù)0的點(diǎn)叫做原點(diǎn)．（____）23、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()評(píng)卷人得分四、證明題(共3題，共15分)24、如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，CM⊥AB于M，且AB+AD=2AM，求證：∠B+∠D=180°．25、若A1A2A3A4A5A6A7A8是一個(gè)凸八邊形，已知∠A1=∠A5，∠A2=∠A6，∠A3=∠A7，∠A4=∠A8．試證明該凸八邊形內(nèi)任一點(diǎn)到八條邊的距離之和是一個(gè)定值．26、如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的中點(diǎn)為點(diǎn)O．求證：A、B、C三點(diǎn)在以點(diǎn)0為圓心的圓上．評(píng)卷人得分五、解答題(共1題，共2分)27、在△ABC中，∠ACB為銳角．點(diǎn)D為射線(xiàn)BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，將線(xiàn)段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o得到AE，連結(jié)EC．1.（1）如果AB=AC，∠BAC=90o．①當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖1，請(qǐng)你判斷線(xiàn)段CE、BD之間的位置和數(shù)量關(guān)系（直接寫(xiě)出結(jié)論）；②當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，請(qǐng)你在圖2畫(huà)出圖形，判斷①中的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的判斷；2.（2）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，DF⊥AD交線(xiàn)段CE于點(diǎn)F，且∠ACB=45o，AC＝試求線(xiàn)段CF長(zhǎng)的最大值．。評(píng)卷人得分六、多選題(共1題，共8分)28、一個(gè)扇形的半徑是3，圓心角是240°，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是（）A.2πB.4πC.8πD.12π參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的意義分析三個(gè)說(shuō)法．對(duì)于③，1班的中位數(shù)為151，說(shuō)明1班至少有一半的為優(yōu)秀．【解析】【解答】解：兩個(gè)班的平均成績(jī)均為135次；故①錯(cuò)誤；

方差表示數(shù)據(jù)的波動(dòng)大??；1班的方差小于2班的方差，說(shuō)明1班學(xué)生成績(jī)的波動(dòng)比2班學(xué)生成績(jī)的波動(dòng)小，故②正確；

中位數(shù)是數(shù)據(jù)按從小到大排列后；中間的數(shù)或中間兩數(shù)的平均數(shù)，2班的中位數(shù)小于1班的，說(shuō)明2班學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)不會(huì)多于1班學(xué)生的成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)，故③錯(cuò)誤．

故選：D．2、C【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、整式的加減、冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算．【解析】【解答】解：A、a2?a3=a5；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，故錯(cuò)誤；

B、a3+a3=2a3；合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變，故錯(cuò)誤；

C、（a3）2=a6；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，故正確；

D；不是同類(lèi)項(xiàng)；不能合并，故錯(cuò)誤．

故選C．3、A【分析】

∵5+4=9＜10；

∴兩圓外離．

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷兩圓的位置關(guān)系．設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離，則d＞R+r；外切，則d=R+r；相交，則R-r＜d＜R+r；內(nèi)切，則d=R-r；內(nèi)含，則d＜R-r．

4、B【分析】

∵=42=16；

∴=4，即=4．

故選B．

【解析】【答案】先把原式化為的形式；再根據(jù)算術(shù)平方根的概念進(jìn)行解答即可．

5、D【分析】【分析】分別將各個(gè)點(diǎn)的值代入函數(shù)中滿(mǎn)足的即在圖象上．【解析】【解答】解：當(dāng)x=1時(shí)；y=1，（1，-1）不在函數(shù)y=-2x+3的圖象上，（1，1））在函數(shù)y=-2x+3的圖象上；

當(dāng)x=-2時(shí)；y=7，（-2，1）和（-2，-1）不在函數(shù)y=-2x+3的圖象上；

故選D．6、A【分析】解：隆脽

式子x鈭?12

等于0

隆脿x鈭?1=0

隆脿x=1

故選A．

根據(jù)分式值為0

的條件；分子=0

且分母不為0

進(jìn)行計(jì)算即可．

本題考查了算術(shù)平方根，掌握分式值為0

的條件，算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．【解析】A

7、C【分析】解：A、a4?a2=a6；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、a10÷a2=a8；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、（-3ab）2=9a2b2；故本選項(xiàng)正確；

D、（a-b）2=a2-2ab+b2；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C．

利用同底數(shù)冪的乘法法則判斷A；利用同底數(shù)冪的除法法則判斷B；利用積的乘方法則判斷C；利用完全平方公式判斷D．

本題考查了同底數(shù)冪的乘法與除法、積的乘方、完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則和乘法公式是解題的關(guān)鍵．【解析】C8、A【分析】【解答】解：設(shè)較大多邊形的周長(zhǎng)為xcm；則較小多邊形的周長(zhǎng)為（36﹣x）cm；

∵兩個(gè)相似多邊形的面積比是9：16；

∴其相似比=

解得x=48．

故選A．

【分析】設(shè)較大多邊形的周長(zhǎng)為xcm，則較小多邊形的周長(zhǎng)為（36﹣x）cm，再根據(jù)兩個(gè)相似多邊形的面積比是9：16求出其相似比，進(jìn)而可得出結(jié)論．二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：-2-（-3）；

=-2+3；

=1．

故答案為：1．10、略

【分析】【分析】先用方程②-①消去未知數(shù)x，再用③-②消去未知數(shù)x，再用含y、z的方程組聯(lián)立，從而解出y、z的值，把y、z的值代入任意一個(gè)方程即可求出x的值．【解析】【解答】解：

②-①得：y+2z=8④；

③-②得：y+3z=11⑤；

⑤-④得：z=3；

把z=3代入④得：y=2；

把y；z的值代入①得：x=1；

∴原方程組的解為．

故答案為．11、略

【分析】

25=16+8+1=1×24+1×23+0×22+0×21+1×2；

∴十進(jìn)制數(shù)25換算成二進(jìn)制數(shù)應(yīng)為11001．

【解析】【答案】依題意；把25化為按2的整數(shù)次冪降冪排列的形式，然后確定二進(jìn)制數(shù)．

12、略

【分析】解：過(guò)O作OC⊥AB于C；如圖；

∴AC=BC；

而∠AOB=120°；OA=OB；

∴∠A=（180°-120°）=30°；

在Rt△OAC中；OA=2，∠A=30°；

∴OC=1，AC=

∴AB=2

∴S陰影部分=S扇形OAB-S△OAB

=-?1?2

=-．

故答案為-．

過(guò)O作OC⊥AB于C，根據(jù)垂徑定理得到AC=BC；而∠AOB=120°，OA=OB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠A=30°；在Rt△OAC中，OA=2，∠A=30°，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到OC和AC，則可求出AB，最后根據(jù)扇形的面積公式和三角形的面積公式利用S陰影部分=S扇形OAB-S△OAB進(jìn)行計(jì)算即可．

本題考查了扇形的面積公式：S=也考查了垂徑定理和等腰三角形的性質(zhì)以及含30度的直角三角形三邊的關(guān)系．【解析】-13、略

【分析】【分析】先根據(jù)勾股定理求出直角三角形的斜邊長(zhǎng)，再根據(jù)直角三角形的外心為直角三角形斜邊的中點(diǎn)即可得出r的值．【解析】【解答】解：∵直角邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm；

∴斜邊長(zhǎng)==5cm；

∴外接圓的半徑r=cm=2.5cm．

故答案為：2.5cm．14、略

【分析】【分析】（1）由各組的頻率之和等于1可得：n=1-其它各組的頻率；再由各組的頻數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)知：m=總?cè)藬?shù)-其它各組的頻數(shù)；

（2）第二組的頻率為0.08，第三組的頻率為0.40，則第三組頻率是第二組的0.40÷0.08=5倍，即第三組小長(zhǎng)方形的高是第二組小長(zhǎng)方形的高的5倍；第五組的頻率為0.16，第六組的頻率為0.04，則第五組頻率是第六組的0.16÷0.04=4倍，則第五組小長(zhǎng)方形的高是第六組小長(zhǎng)方形的高的4倍；據(jù)此可以繪制直方圖．【解析】【解答】解：（1）m=50-1-4-15-8-2=20；

n=1-0.02-0.08-0.40-0.30-0.04=0.16；

（2）圖如下：15、-3＜b＜1或x=-【分析】【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，進(jìn)而利用直線(xiàn)y=x+b過(guò)（-1，0）以及（3，0）得出b的值，再利用直線(xiàn)y=x+b與拋物線(xiàn)y=x2-2x-3有一個(gè)交點(diǎn)，求出答案．【解析】【解答】解：如圖所示：∵y=x2-2x-3，當(dāng)y=0，則0=x2-2x-3；

解得：x1=-1，x2=3；

當(dāng)直線(xiàn)y=x+b過(guò)（-1，0）時(shí)，b=1；

當(dāng)直線(xiàn)y=x+b過(guò)（3，0）時(shí)，b=-3；

故當(dāng)-3＜b＜1時(shí)，直線(xiàn)y=x+b與圖象M有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)；

當(dāng)直線(xiàn)y=x+b與拋物線(xiàn)y=x2-2x-3有一個(gè)交點(diǎn)；

則x2-3x-3-b=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

故△=b2-4ac=9+4b=0；

解得：b=-；

綜上所述：直線(xiàn)y=x+b與圖象M有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范是：-3＜b＜1或x=-．

故答案為：-3＜b＜1或x=-．三、判斷題(共8題，共16分)16、√【分析】【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【解析】【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案為：√．17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)即可判斷.角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，本題正確.考點(diǎn)：角平分線(xiàn)的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)18、×【分析】【分析】根據(jù)三種顏色的竹簽的根數(shù)確定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因?yàn)?種顏色的竹簽的數(shù)量可能不相同；

所以抽到三種顏色的可能性可能不同；

故錯(cuò)誤，故答案為：×．19、×【分析】【分析】?jī)蓚€(gè)腰相等，頂角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如圖所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案為：×．20、√【分析】【分析】菱形的判定定理有①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，②對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形，③四條邊都相等的四邊形是菱形，根據(jù)以上內(nèi)容填上即可．【解析】【解答】解：由菱形的判定定理得：對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形正確．

故答案為：√．21、√【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圓的一部分；但圓的一部分不一定是扇形，比如隨便割一刀下去，所造成的兩部分很難會(huì)是扇形．

故答案為：√．22、√【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義，規(guī)定了唯一的原點(diǎn)，唯一的正方向和唯一的單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)，從原點(diǎn)出發(fā)朝正方向的射線(xiàn)上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線(xiàn)上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)負(fù)數(shù)，原點(diǎn)對(duì)應(yīng)零．【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸的定義及性質(zhì)；數(shù)軸上表示數(shù)0的點(diǎn)叫做原點(diǎn)．

故答案為：√．23、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)即可判斷.銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，本題正確.考點(diǎn)：三角形的外心【解析】【答案】對(duì)四、證明題(共3題，共15分)24、略

【分析】【分析】作CN⊥AD于N，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到CM=CN，AM=AN，證明△NDC≌△MBC，得到∠B=∠NDC，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義證明結(jié)論．【解析】【解答】解：作CN⊥AD于N；

∵AC平分∠BAD；CM⊥AB，CN⊥AD；

∴CM=CN；AM=AN；

∵AB+AD=2AM；AM=AN；

∴DN=BM；

在△NDC和△MBC中；

；

∴△NDC≌△MBC；

∴∠B=∠NDC；又∠NDC+∠ADC=180°；

∴∠B+∠ADC=180°．25、略

【分析】【分析】將八邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的圖形來(lái)解決，想象完整四邊形截去4個(gè)角就得到八邊形，就可知向外作輔助線(xiàn)，關(guān)鍵是證明對(duì)邊平行．【解析】【解答】解：延長(zhǎng)A8A1，A3A2相交于點(diǎn)M，延長(zhǎng)A2A3，A5A4相交于點(diǎn)N，延長(zhǎng)A4A5，A7A6相交于點(diǎn)