2025年浙教版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年浙教版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、在△中，若則等于A.B.C.D.2、【題文】已知某幾何體的三視圖如圖所示；則此幾何體的體積是()

A.B.C.D.3、【題文】若函數(shù)滿(mǎn)足且時(shí)，函數(shù)則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A.B.C.D.4、直線(xiàn)的傾斜角為（）A.150oB.120oC.60oD.30o5、設(shè)E、F、G分別為四面體ABCD的棱BC、CD、DA的中點(diǎn)，則此四面體中與過(guò)E、F、G的截面平行的棱有（）A.0條B.1條C.2條D.3條6、已知直線(xiàn)（1+k）x+y﹣k﹣2=0恒過(guò)點(diǎn)P，則點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)x﹣y﹣2=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（3，﹣2）B.（2，﹣3）C.（1，﹣3）D.（3，﹣1）7、利用斜二側(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的平面圖形的直觀圖，得到下列結(jié)論，其中正確的是（）A.正三角形的直觀圖仍然是正三角形.B.平行四邊形的直觀圖一定是平行四邊形.C.正方形的直觀圖是正方形.D.圓的直觀圖是圓8、已知兩點(diǎn)A（4，1），B（7，-3），則與向量同向的單位向量是（）A.±（-）B.（-）C.（-）D.（-評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、已知向量=（cosθ，sinθ），向量=（1），且⊥則tanθ的值是____．10、已知點(diǎn)P1（-1，0），P2（0，），則直線(xiàn)P1P2的傾斜角為_(kāi)___．11、tan15°=____．12、函數(shù)的周期，振幅，初相分別是___________13、【題文】已知函數(shù)若則____.14、如圖；已知四棱錐P﹣ABCD，底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD．

給出下列命題：

①PB⊥AC；

②平面PAB與平面PCD的交線(xiàn)與AB平行；

③平面PBD⊥平面PAC；

④△PCD為銳角三角形．

其中正確命題的序號(hào)是____．（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）

15、已知向量且則x的值是______．16、如圖1是某高三學(xué)生進(jìn)入高中三年來(lái)的數(shù)學(xué)考試成績(jī)莖葉圖，第1次到12次的考試成績(jī)依次記為A1，A2A12．如圖2是統(tǒng)計(jì)莖葉圖中成績(jī)?cè)谝欢ǚ秶鷥?nèi)考試次數(shù)的一個(gè)算法流程圖．那么算法流程圖輸出的結(jié)果是______．評(píng)卷人得分三、證明題(共5題，共10分)17、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點(diǎn)；弦AD與邊BC相交于點(diǎn)E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．18、如圖，已知：D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，BE與CD交于點(diǎn)O，直線(xiàn)AO與BC邊交于M，與DE交于N，求證：BM=MC．19、已知G是△ABC的重心，過(guò)A、G的圓與BG切于G，CG的延長(zhǎng)線(xiàn)交圓于D，求證：AG2=GC?GD．20、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．21、求證：（1）周長(zhǎng)為21的平行四邊形能夠被半徑為的圓面所覆蓋．

（2）桌面上放有一絲線(xiàn)做成的線(xiàn)圈，它的周長(zhǎng)是2l，不管線(xiàn)圈形狀如何，都可以被個(gè)半徑為的圓紙片所覆蓋．評(píng)卷人得分四、解答題(共2題，共14分)22、【題文】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的圓心為過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線(xiàn)與圓相交于不同的兩點(diǎn)．

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）以O(shè)A,OB為鄰邊作平行四邊形OADB,是否存在常數(shù)使得直線(xiàn)OD與PQ平行？如果存在，求值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23、【題文】如圖所示，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，AB=1，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)．

(1)若求證：

(2)若二面角的大小為則CE為何值時(shí)，三棱錐的體積為評(píng)卷人得分五、綜合題(共2題，共6分)24、已知拋物線(xiàn)y=-x2+2mx-m2-m+2．

（1）判斷拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)與直線(xiàn)L：y=-x+2的位置關(guān)系；

（2）設(shè)該拋物線(xiàn)與x軸交于M；N兩點(diǎn)；當(dāng)OM?ON=4，且OM≠ON時(shí)，求出這條拋物線(xiàn)的解析式；

（3）直線(xiàn)L交x軸于點(diǎn)A，（2）中所求拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)B．那么在對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使⊙P與直線(xiàn)L和x軸同時(shí)相切？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25、如圖；以A為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)B；已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，0）、（0，4）．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）設(shè)M（m；n）是拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)（m；n為正整數(shù)），且它位于對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)．若以M、B、O、A為頂點(diǎn)的四邊形四條邊的長(zhǎng)度是四個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，試問(wèn)：對(duì)于拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的任意一點(diǎn)P，PA2+PB2+PM2＞28是否總成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【解析】【答案】D2、B【分析】【解析】

試題分析：由已知中的三視圖，我們可分析出幾何體的形狀及底面邊長(zhǎng)高等信息，代入棱錐體積公式，可得答案．根據(jù)題意可知該結(jié)合體是三棱錐，那么高為1，底面是等腰三角形，那么底為1，高為1，的三角形，那么根據(jù)三棱錐的體積給你哦故事可知結(jié)論為故答案為B.

考點(diǎn)：三視圖求體積。

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積，其中根據(jù)已知的三視圖分析出幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．【解析】【答案】B3、D【分析】【解析】

試題分析：由題意可知，函數(shù)是一個(gè)周期為2的周期函數(shù)，分別畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象，由圖象可知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為個(gè).

考點(diǎn)：本小題主要考查函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷和學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

點(diǎn)評(píng)：函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題通常轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題，這時(shí)要畫(huà)出圖象，充分利用數(shù)形結(jié)合思想.【解析】【答案】D4、C【分析】【分析】由直線(xiàn)方程可知，斜率故傾斜角為．5、C【分析】【解答】解：如圖；E；F分別為四面體ABCD的棱BC、CD的中點(diǎn)；

∴EF是△BCD中位線(xiàn)；∴BD∥EF；

∵BD?平面EFG；EF?平面EFG

∴BD∥平面EFG；

同理AC∥平面EFG．

故選C．

【分析】利用三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)，可得線(xiàn)線(xiàn)平行，從而可得線(xiàn)面平行，即可得到結(jié)論．6、D【分析】【解答】解：由直線(xiàn)（1+k）x+y﹣k﹣2=0化為k（x﹣1）+（x+y﹣2）=0；

令

于是此直線(xiàn)恒過(guò)點(diǎn)P（1；1）．

設(shè)點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)x﹣y﹣2=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P′（m；n）；

則

∴P′（3；﹣1）．

故選：D．

【分析】由直線(xiàn)（1+k）x+y﹣k﹣2=0化為k（x﹣1）+（x+y﹣2）=0，令解得此直線(xiàn)恒過(guò)點(diǎn)P（1，1）．設(shè)點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)x﹣y﹣2=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P′（m，n），利用垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可得：解得m，n即可．7、B【分析】【解答】由斜二測(cè)畫(huà)法的步驟可知平行四邊形的直觀圖一定是平行四邊形；故選B

【分析】掌握斜二測(cè)畫(huà)法的步驟是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵8、C【分析】解：因?yàn)閮牲c(diǎn)A；B的坐標(biāo)為A（4；1），B（7，-3）；

所以=（3；-4）．

所以||=5；

所以與向量同向的單位向量為（-）．

故選C．

根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)寫(xiě)出向量的坐標(biāo)表示；進(jìn)而求出其模并且求出與向量同向的單位向量．

解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是正確表達(dá)向量與求出向量的模，并且熟悉單位向量的定義．【解析】【答案】C二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】

由向量的數(shù)量積的性質(zhì)可知，==0

∴tanθ==．

故答案為：-

【解析】【答案】由向量的數(shù)量積的性質(zhì)可知，?==0，然后結(jié)合同角基本關(guān)系tanθ=可求。

10、略

【分析】

∵點(diǎn)P1（-1，0），P2（0，）；

∴直線(xiàn)P1P2的斜率k=

所以此直線(xiàn)的傾斜角為．

故答案為

【解析】【答案】由已知中點(diǎn)P1（-1，0），P2（0，），代入斜率公式，我們可以求出直線(xiàn)P1P2的斜率k，進(jìn)而根據(jù)斜率與傾斜角的關(guān)系，可以求出直線(xiàn)P1P2的傾斜角．

11、略

【分析】

tan15°=tan（45°-30°）====2-．

故答案為：2-．

【解析】【答案】把15°變?yōu)?5°-30°；然后利用兩角差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)可得tan15°的值．

12、略

【分析】【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】

試題分析：∵∴

∴

考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性及函數(shù)值的計(jì)算.【解析】【答案】14、②③【分析】【解答】解：如圖；

①；若PB⊥AC；∵AC⊥BD，則AC⊥平面PBD，∴AC⊥PO；

又PA⊥平面ABCD；則AC⊥PA，在平面PAC內(nèi)過(guò)P有兩條直線(xiàn)與AC垂直，與在同一平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直矛盾．①錯(cuò)誤；

②；∵CD∥AB；則CD∥平面PAB，∴平面PAB與平面PCD的交線(xiàn)與AB平行．②正確；

③；∵PA⊥平面ABCD；∴平面PAC⊥平面ABCD；

又BD⊥AC；∴BD⊥平面PAC，則平面PBD⊥平面PAC．③正確；

④、∵PD2=PA2+AD2，PC2=PA2+AC2，AC2=AD2+CD2；AD=CD；

∴PD2+CD2=PC2；

∴④△PCD為直角三角形；④錯(cuò)誤；

故答案為：②③

【分析】AC∩BD=O；由題意證明AC⊥PO，由已知可得AC⊥PA，與在同一平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直矛盾說(shuō)明①錯(cuò)誤；

由線(xiàn)面平行的判定和性質(zhì)說(shuō)明②正確；

由線(xiàn)面垂直的判定和性質(zhì)說(shuō)明③正確；

由勾股定理即可判斷，說(shuō)明④錯(cuò)誤．15、略

【分析】解：根據(jù)題意，向量

若則有?=4x+6=0；

解可得x=-

故答案為：-．

根據(jù)題意，由于則有?=0，將的坐標(biāo)代入計(jì)算即可得答案．

本題考查向量的數(shù)量積的坐標(biāo)計(jì)算，注意向量垂直即兩向量的數(shù)量積為0．【解析】-16、略

【分析】解：分析程序中各變量；各語(yǔ)句的作用；

再根據(jù)流程圖所示的順序；可知：該程序的作用是累加12次考試成績(jī)超過(guò)90分的人數(shù)；

根據(jù)莖葉圖的含義可得超過(guò)90分的人數(shù)為9個(gè)。

故答案為：9．

根據(jù)流程圖可知該算法表示統(tǒng)計(jì)12次考試成績(jī)中大于等于90的人數(shù)；結(jié)合莖葉圖可得答案．

本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)，以及莖葉圖的認(rèn)識(shí)，解題的關(guān)鍵是弄清算法流程圖的含義，屬于基礎(chǔ)題．【解析】9三、證明題(共5題，共10分)17、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根據(jù)角平分線(xiàn)性質(zhì)推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AF=CF，根據(jù)三角函數(shù)的定義求出即可；

（3）BF過(guò)圓心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F為AC中點(diǎn)；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF過(guò)圓心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．18、略

【分析】【分析】延長(zhǎng)AM，過(guò)點(diǎn)B作CD的平行線(xiàn)與AM的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F，再連接CF．根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例的性質(zhì)和逆定理可得CF∥BE，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得證．【解析】【解答】證明：延長(zhǎng)AM；過(guò)點(diǎn)B作CD的平行線(xiàn)與AM的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F，再連接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

從而四邊形OBFC為平行四邊形；

所以BM=MC．19、略

【分析】【分析】構(gòu)造以重心G為頂點(diǎn)的平行四邊形GBFC，并巧用A、D、F、C四點(diǎn)共圓巧證乘積．延長(zhǎng)GP至F，使PF=PG，連接FB、FC、AD．因G是重心，故AG=2GP．因GBFC是平行四邊形，故GF=2GP．從而AG=GF．又∠1=∠2=∠3=∠D，故A、D、F、C四點(diǎn)共圓，從而GA、GF=GC?GD．于是GA2=GC?GD．【解析】【解答】證明：延長(zhǎng)GP至F；使PF=PG，連接AD，BF，CF；

∵G是△ABC的重心；

∴AG=2GP；BP=PC；

∵PF=PG；

∴四邊形GBFC是平行四邊形；

∴GF=2GP；

∴AG=GF；

∵BG∥CF；

∴∠1=∠2

∵過(guò)A；G的圓與BG切于G；

∴∠3=∠D；

又∠2=∠3；

∴∠1=∠2=∠3=∠D；

∴A；D、F、C四點(diǎn)共圓；

∴GA；GF=GC?GD；

即GA2=GC?GD．20、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽R(shí)t△PAD，Rt△EBC∽R(shí)t△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線(xiàn)；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽R(shí)t△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽R(shí)t△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC?CE=PA?BE．21、略

【分析】【分析】（1）關(guān)鍵在于圓心位置；考慮到平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，可讓覆蓋圓圓心與平行四邊形對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)疊合．

（2）“曲“化“直“．對(duì)比（1），應(yīng)取均分線(xiàn)圈的二點(diǎn)連線(xiàn)段中點(diǎn)作為覆蓋圓圓心．【解析】【解答】

證明：（1）如圖1；設(shè)ABCD的周長(zhǎng)為2l，BD≤AC，AC；BD交于O，P為周界上任意一點(diǎn)，不妨設(shè)在AB上；

則∠1≤∠2≤∠3，有OP≤OA．又AC＜AB+BC=l，故OA＜．

因此周長(zhǎng)為2l的平行四邊形ABCD可被以O(shè)為圓心；半徑為的圓所覆蓋；命題得證．

（2）如圖2，在線(xiàn)圈上分別取點(diǎn)R，Q，使R、Q將線(xiàn)圈分成等長(zhǎng)兩段，每段各長(zhǎng)l．又設(shè)RQ中點(diǎn)為G，M為線(xiàn)圈上任意一點(diǎn)，連MR、MQ，則GM≤（MR+MQ）≤（MmR+MnQ）=

因此，以G為圓心，長(zhǎng)為半徑的圓紙片可以覆蓋住整個(gè)線(xiàn)圈．四、解答題(共2題，共14分)22、略

【分析】【解析】

試題分析：（Ⅰ）（Ⅱ）由向量加減法，可利用向量處理，設(shè)則由與共線(xiàn)等價(jià)于然后由根與系數(shù)關(guān)系可得由（Ⅰ）知故沒(méi)有符合題意的常數(shù)注意運(yùn)用向量法和方程的思想.

試題解析：（Ⅰ）圓的方程可寫(xiě)成所以圓心為

過(guò)且斜率為的直線(xiàn)方程為．

代入圓方程得整理得．①

直線(xiàn)與圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)等價(jià)于

解得即的取值范圍為．

（Ⅱ）設(shè)則

由方程①，②

又．③

而．

所以與共線(xiàn)等價(jià)于

將②③代入上式，解得

由（Ⅰ）知故沒(méi)有符合題意的常數(shù)．

考點(diǎn)：1.直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系；2.一元二次方程的根的判別式；3.向量共線(xiàn)的充要條件.【解析】【答案】（Ⅰ）先設(shè)出直線(xiàn)的方程，由直線(xiàn)與圓有兩個(gè)不同的交戰(zhàn)，故聯(lián)立圓方程可得得一元二次方程，由判別式大于0可得K的取值范圍為（Ⅱ）沒(méi)有符合題意的常數(shù)理由見(jiàn)解析.23、略

【分析】【解析】

試題分析：(1)要證明直線(xiàn)和直線(xiàn)垂直，往往通過(guò)證明直線(xiàn)和平面垂直來(lái)實(shí)現(xiàn)．本題只需證明直線(xiàn)由且為PB中點(diǎn)，可證明故只需證明再轉(zhuǎn)化為證明由從而可證明(2)由(1)知，故=60°，從而可求出利用三棱錐的體積為列關(guān)于的等式，求即可.

試題解析：為PB中點(diǎn)，∴1分。

又⊥平面∴2分。

又是矩形,∴3分。

∴而4分。

∴∴5分。

而∴6分。

(2)由（1）知：且7分。

∴為二面角的一個(gè)平面角，則=60°8分。

∴9分。

∴解得11分。

即時(shí)，三棱錐的體積為12分。

考點(diǎn)：1、直線(xiàn)和平面垂直的判定和性質(zhì)；2、三棱錐的體積.【解析】【答案】(1)詳見(jiàn)解析；(2)五、綜合題(共2題，共6分)24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)拋物線(xiàn)y=-x2+2mx-m2-m+2=-（x-m）2-m+2；得出頂點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式即可；

（2）利用已知得出x1x2=m2+m-2，|m2+m-2|=4；進(jìn)而求出m的值，再利用根的判別式得出m的取值范圍，進(jìn)而求出；

（3）分別利用點(diǎn)P1到直線(xiàn)L的距離P1Q1為a，以及點(diǎn)P2到直線(xiàn)L的距離P2Q2為b求出即可．【解析】【解答】解：（1）由拋物線(xiàn)y=-x2+2mx-m2-m+2=-（x-m）2-m+2；

得頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m；-m+2），顯然滿(mǎn)足y=-x+2

∴拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在直線(xiàn)L上．

（2）設(shè)M（x1，0），N（x2，0），且x1＜x2．

由OM?ON=4，OM≠ON，得|x1?x2|=4．

∵x1x2=m2+m-2，∴|m2+m-2|=4．

當(dāng)m2+m-2=4時(shí)，m1=2，m2=-3

當(dāng)m2+m-2=-4時(shí)；△＜0，此方程無(wú)解；

∵△1=（2m）2-4（m2+m-2）=-4m+8=-4m+8＞0．

∴m＜2．

故取m=-3．

則拋物線(xiàn)的解析式為y=-x2-6x-4．

（3）拋物線(xiàn)y=-x2-6x-4的對(duì)稱(chēng)軸為x=-3；頂點(diǎn)（-3，5）．

依題意；∠CAB=∠ACB=45°．

若點(diǎn)P在x軸的上方，設(shè)P1（-3；a）（a＞0）；

則點(diǎn)P1到直線(xiàn)L的距離P1Q1為a（如圖）；

∴△CP1Q1是等腰直角三角形．

∴，．

∴P1（-3，5．

若點(diǎn)P在x軸的下方，設(shè)P2（-3，-b）（b＞0）；

則點(diǎn)P2到直線(xiàn)L的距離P2Q2為b（如圖）；

同理可得△CP2Q2為等腰直角三角形；

∴，．

∴P2（-3，．

∴滿(mǎn)足條件的點(diǎn)有兩個(gè)；

即（-3，）和（-3，）．25、略

【分析】【分析】（1）已知了拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；可將拋物線(xiàn)的解析式設(shè)為頂點(diǎn)式，然后將B點(diǎn)坐標(biāo)代入求解即可；

（2）由于M在拋物線(xiàn)的圖象上，根據(jù)（1）所得拋物線(xiàn)的解析式即可得到關(guān)于m、n的關(guān)系式：n=（m-3）2；由于m；n同為正整數(shù)，因此m-3應(yīng)該是3的倍數(shù)，即m應(yīng)該