2025年統(tǒng)編版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年統(tǒng)編版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷57考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、若ab=0，則P點(diǎn)（a，b）在（）A.x軸上B.y軸上C.坐標(biāo)原點(diǎn)上D.x軸或y軸上2、多項(xiàng)式2x2-3x+1中的一次項(xiàng)的系數(shù)是（）A.2B.3C.-3D.13、下列運(yùn)算正確的是（）A.3x+3y=6xyB.16y2-7y2=9C.3a-2a=aD.3a2+5a2=8a44、已知方程組和有相同的解，則的值為（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5、觀察下表，則變量y與x的關(guān)系式為（）A.B.C.D.6、下列事件為必然事件的是()A.任意買一張電影票；座位號(hào)是偶數(shù)。

B.打開電視機(jī)；CCTV

第一套節(jié)目正在播放天氣預(yù)報(bào)。

C.從一個(gè)裝有紅色小球的袋中；任意摸出一球是紅球。

D.經(jīng)過某一有交通信號(hào)燈的路口，恰好遇到紅燈7、若a<b

則下列不等式一定成立的是(

)

A.a鈭?3>b鈭?3

B.a+m<b+n

C.m2a<m2b

D.c鈭?a>c鈭?b

8、如圖所示是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，輸入x

輸出3(x鈭?1)

下面給出了四種轉(zhuǎn)換步驟，其中不正確的是(

)

A.先減去1

再乘以3

B.先乘以3

再減去1

C.先乘以3

再減去3

D.先加上鈭?1

再乘以3

9、對(duì)于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）和（c，d），規(guī)定：當(dāng)且僅當(dāng)a=c且b=d時(shí)，（a，b）=（c，d）．定義運(yùn)算“⊕”：（a，b）⊕（c，d）=（ac-bd，ad+bc）．若（1；2）⊕（p，q）=（5，0），則（p，q）為（）

A.（1；-2）

B.（2；-2）

C.（2；-1）

D.（1；2）

評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、甲、乙爭(zhēng)論“a和哪個(gè)大（a是有理數(shù)）”．

甲：“a一定比大”．

乙：“不一定”．又說：“你漏掉了兩種可能．”

請(qǐng)問：乙說的是什么意思？答：____；____．11、定義一種運(yùn)算，設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[2.25]=2，[-1.5]=-2，據(jù)此規(guī)定，[-3.73]+[1.4]=____．12、已知xm+1yn-2與-2x2y4是同類項(xiàng)，則m=______，n=______．13、如果（a-1）x|2-a|+2=0是關(guān)于x的一元一次方程，那么a的值是______．14、已知|2-b|與|a-b+4|互為相反數(shù)，則ab的值是____．15、【題文】在－2.3和0.6之間的整數(shù)個(gè)數(shù)為____個(gè)．16、若|a+|+（b﹣2）2=0，則（ab）2015=____．17、如果﹣2xay2與x3yb的和仍是單項(xiàng)式，則ab=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)18、最大的負(fù)整數(shù)是-1，絕對(duì)值最小的整數(shù)是0．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、零減去任何有理數(shù)都等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定為正數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）22、判斷下列說法是否正確；如果正確請(qǐng)?jiān)跈M線里打“√”，錯(cuò)誤請(qǐng)?jiān)跈M線里打“×”，并舉例說明理由．

（1）兩個(gè)無理數(shù)的和一定是無理數(shù)．____

（2）若a是小于-1的負(fù)數(shù)，則a大于它的倒數(shù)．____．23、任何一個(gè)銳角的余角與它的補(bǔ)角都相差90°．____．評(píng)卷人得分四、解答題(共2題，共4分)24、如圖所示；截面的形狀分別是什么？

25、已知多項(xiàng)式A=3x2-6x+5，B=2x2+7x-6，化簡(jiǎn)2A-3B．評(píng)卷人得分五、其他(共1題，共9分)26、小寶、小貝和爸爸三人在操場(chǎng)上玩蹺蹺板，爸爸體重為69千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有小寶一半的小貝和小寶同坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)爸爸的一端仍然著地．后來小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和小貝坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離地．問：小貝體重可能范圍是多少千克？評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共15分)27、如圖1；在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為直角邊且在AD的上方作等腰直角三角形ADF．

（1）若AB=AC；∠BAC=90°．

①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合）；試探討CF與BD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；

②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)；①中的結(jié)論是否仍然成立，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出相應(yīng)圖形并說明理由；

（2）如圖3；若AB≠AC，∠BAC≠90°，∠BCA=45°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)，試探究CF與BC位置關(guān)系．

28、下列語句：①兩個(gè)有理數(shù)，較大數(shù)的倒數(shù)反而??；②若|m|=|n|，則m=n；③一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，則這個(gè)兩位數(shù)可表示為10ab；④210-29=29．其中正確的有（寫出序號(hào)）：____．29、（1）用代入法解方程組

（2）解方程組

（3）解三元一次方程組

（4）解不等式+＜1，并把解集在數(shù)軸上表示出來．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】由ab=0則得a=0，b=0或a≠0，b=0或a=0，b≠0即可求得P點(diǎn)（a，b）所在位置．【解析】【解答】解：∵ab=0；

∴可得到a=0，b=0即為原點(diǎn)或a≠0，b=0即為橫軸上的一點(diǎn)或a=0，b≠0縱軸上的一點(diǎn)；

∴P點(diǎn)（a，b）在x軸或y軸上．

故選D．2、C【分析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式系數(shù)的意義求出即可．【解析】【解答】解：多項(xiàng)式2x2-3x+1中的一次項(xiàng)的系數(shù)是-3；

故選C．3、C【分析】【分析】根據(jù)根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：A；不是同類項(xiàng)不能合并；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、16y2-7y2=9y2；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；正確；

D、3a2+5a2=8a2；故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．4、D【分析】解方程組得x=1，y=-2，代入方程組得到a-10=4，5-2b=1，解得a=14，b=2，故選D．【解析】【答案】D5、B【分析】試題分析：根據(jù)表格中的數(shù)量關(guān)系可知y與x之間的關(guān)系為：y=x+2.故選B.考點(diǎn)：用表格表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系式.【解析】【答案】B.6、C【分析】【分析】本題考查了必然事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.

必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.

不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件.

不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷.

【解答】解：A.

任意買一張電影票；座位號(hào)是偶數(shù)是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.打開電視機(jī)；CCTV

第一套節(jié)目正在播放天氣預(yù)報(bào)是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.從一個(gè)之裝有紅色小球的把它們袋中；任意摸出一球是紅球是必然事件，選項(xiàng)正確；

D.經(jīng)過某一有交通信號(hào)燈的路口；恰好遇到紅燈是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．【解析】C

7、D【分析】解：A

不等式a<b

的兩邊同時(shí)減去3

可得a鈭?3<b鈭?3

不符合題意；

B、只有在不等式a<b

的兩邊加上同一個(gè)數(shù)；不等號(hào)的方向才不變，m鈮?n

時(shí)不等式不成立，不符合題意；

C、當(dāng)m=0

時(shí)，不等式a<b

的兩邊同時(shí)乘以m2

可得m2a=m2b

不符合題意；

D、不等式a<b

的兩邊同時(shí)乘以鈭?1

可得鈭?a>鈭?b

再兩邊同時(shí)加上c

可得c鈭?a>c鈭?b

符合題意．

故選D．

根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷．

不等式的基本性質(zhì)：

(1)

不等式兩邊加(

或減)

同一個(gè)數(shù)(

或式子)

不等號(hào)的方向不變．

(2)

不等式兩邊乘(

或除以)

同一個(gè)正數(shù)；不等號(hào)的方向不變．

(3)

不等式兩邊乘(

或除以)

同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．【解析】D

8、B【分析】解：根據(jù)題意可得先減去1

再乘以3

故選：B

．

根據(jù)題意可得應(yīng)該是先減1

再乘以3

即可．

此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是正確理解圖示，找出分清數(shù)量關(guān)系.

要正確列代數(shù)式，只有分清數(shù)量之間的關(guān)系．【解析】B

9、A【分析】

∵（1；2）⊕（p，q）=（5，0）；

∴解得

∴（p；q）為：（1，-2）．

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)所給的運(yùn)算法則可得出解得方程組求出p；q的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．

二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】溜掉了a的符號(hào)，當(dāng)a＞0時(shí)，正確，當(dāng)a＜0，錯(cuò)誤，據(jù)此求解．【解析】【解答】解：當(dāng)a＞0時(shí)，a＞；

當(dāng)a=0時(shí)，a=；

當(dāng)a＜0時(shí)，a＜；

故答案為：a為負(fù)數(shù)，a為0．11、略

【分析】【分析】根據(jù)取整函數(shù)的知識(shí)，可得[-3.73]=-4，[1.4]=1，再相加即可求解．【解析】【解答】解：[-3.73]+[1.4]=-4+1=-3．

故答案為：-3．12、略

【分析】解：由xm+1yn-2與-2x2y4是同類項(xiàng)；得。

m+1=2；n-2=4．

解得m=1；n=6

故答案為：1；6．

根據(jù)同類項(xiàng)是字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同；可得m；n的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．

本題考查了同類項(xiàng)，理解同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．【解析】1；613、略

【分析】解：由題意得：|2-a|=1；

解得：a=1或3；

∵a-1≠0；

∴a≠1；

∴a=3；

故答案為：3．

根據(jù)一元一次方程的定義可得：|2-a|=1；計(jì)算出a的值，再根據(jù)一次項(xiàng)系數(shù)不為0可得a≠1，進(jìn)而得到a=3．

此題主要考查了一元一次方程的定義，關(guān)鍵是掌握只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0．【解析】314、略

【分析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的定義列出等式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：∵|2-b|與|a-b+4|互為相反數(shù)；

∴|2-b|+|a-b+4|=0；

∴2-b=0，a-b+4=0；

解得a=-2，b=2；

∴ab=（-2）2=4．

故答案為：4．15、略

【分析】【解析】設(shè)此整數(shù)為x；得出-2.3＜x＜0.6，根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則求出x即可．

解：設(shè)此整數(shù)為x；

則-2.3＜x＜0.6；

∴x=-2或-1或0；共3個(gè)；

故答案為：3．

本題考查了有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，注意：兩負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小，此題題型較好，難度不大【解析】【答案】３；16、﹣1【分析】【解答】解：∵|a+|+（b﹣2）2=0；

∴a+=0，b﹣2=0；

a=﹣b=2；

則（ab）2015=（﹣×2）2015=﹣1．

故答案為﹣1．

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出a、b的值，再將它們代入（ab）2015中求解即可．17、9【分析】【解答】解：由題意，得a=3，b=2．

ab=32=9；

故答案為：9．

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的和是單項(xiàng)式，可得同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得a，b的值，根據(jù)乘方，可得答案．三、判斷題(共6題，共12分)18、√【分析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義，正數(shù)的絕對(duì)值大于0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值也是大于0，0的絕對(duì)值是0，所以絕對(duì)值最小的整數(shù)是0．【解析】【解答】解：因?yàn)樽畲蟮呢?fù)整數(shù)是-1；絕對(duì)值最小的整數(shù)是0，正確；

故答案為：（√）19、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則，減一個(gè)數(shù)等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：0減去一個(gè)有理數(shù)等于0加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．

故答案為：√．20、√【分析】【分析】原式計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：原式=-3+8-7=-10+8=-2；正確．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可直接得出．【解析】【解答】解：根據(jù)0的絕對(duì)值是0可得；本題錯(cuò)誤；

故答案為：×．22、×【分析】【分析】運(yùn)用舉反例法，可判斷對(duì)錯(cuò)．【解析】【解答】解：（1）3-，3+都是無理數(shù)，但是3-+3+=6；是有理數(shù)，故（1）錯(cuò)誤；

（2）若a=-2，則a的倒數(shù)為-，但是-＞-2；故（2）錯(cuò)誤；

故答案為：×，×．23、√【分析】【分析】設(shè)這個(gè)銳角是x度，則它的補(bǔ)角是（180-x）度，余角是（90-x）度，相減可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)銳角是x度；則它的補(bǔ)角是（180-x）度，余角是（90-x）度；

則（180-x）-（90-x）=90°．

即任何一個(gè)銳角的余角與它的補(bǔ)角都相差90°．

故答案為：√．四、解答題(共2題，共4分)24、略

【分析】【分析】根據(jù)幾何體（圓錐、圓柱、三棱柱），進(jìn)行截面即可判斷形狀．【解析】【解答】解：①截面與底平行；可以得到圓形截面；

②沿圓柱的高線切割；可得到長(zhǎng)方形截面；

③截面與底平行；可以得到三角形截面．

綜上可得：截面形狀分別是圓形、長(zhǎng)方形、三角形．25、略

【分析】【分析】先將A=3x2-6x+5，B=2x2+7x-6代入2A-3B，再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可．【解析】【解答】解：∵A=3x2-6x+5，B=2x2+7x-6；

∴2A-3B=2（3x2-6x+5）-3（2x2+7x-6）

=6x2-12x+10-6x2-21x+18

=-33x+28．五、其他(共1題，共9分)26、略

【分析】【分析】找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系，列出不等式組求解．【解析】【解答】解：設(shè)小貝的體重為x千克．

解得21＜x＜23

答：小貝體重可能范圍是21＜x＜23千克．六、綜合題(共3題，共15分)27、略

【分析】【分析】（1）①根據(jù)同角的余角相等求出∠CAF=∠BAD；然后利用“邊角邊”證明△ACF和△ABD全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CF=BD，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠ACF=∠B，然后求出∠BCF=90°，從而得到CF⊥BD；

②先求出∠CAF=∠BAD；然后與①的思路相同求解即可；

（2）過點(diǎn)A作AE⊥AC交BC于E，可得△ACE是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AC=AE，∠AED=45°，再根據(jù)同角的余角相等求出∠CAF=∠EAD，然后利用“邊角邊”證明△ACF和△AED全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠ACF=∠AED，然后求出∠BCF=90°，從而得到CF⊥BD．【解析】【解答】解：（1）①∵∠BAC=90°；△ADF是等腰直角三角形；

∴∠CAF+∠CAD=90°；∠BAD+∠ACD=90°；

∴∠CAF=∠BAD；

在△ACF和△ABD中，；

∴△ACF≌△ABD（SAS）；

∴CF=BD；∠ACF=∠B；

∵AB=AC；∠BAC=90°；

∴∠B=∠ACB=45°；

∴∠BCF=∠ACF+∠ACB=45°+45°=90°；

∴CF⊥BD；

②如圖2；∵∠CAB=∠DAF=90°；

∴∠CAB+∠CAD=∠DAF+∠CAD；

即∠CAF=∠BAD；

在△ACF和△ABD中，；

∴△ACF≌△ABD（SAS）；

∴CF=BD；∠ACF=∠B；

∵AB=AC；∠BAC=90°；

∴∠B=∠ACB=45°；

∴∠BCF=∠ACF+∠ACB=45°+45°=90°；

∴CF⊥BD；

（2）如圖3；過點(diǎn)A作AE⊥AC交BC于E；

∵∠BCA=45°；

∴△ACE是等腰直角三角形；

∴AC=AE；∠AED=45°；

∵∠CAF+∠CAD=90°；∠EAD+∠CAD=90°；

∴∠CAF=∠EAD；

在△ACF和△AED中，；

∴△ACF≌△AED（SAS）；

∴∠ACF=∠AED=45°；

∴∠BCF=∠ACF+∠BCA=45°+45°=90°；

∴CF⊥BD．28、略

【分析】【分析】①②根據(jù)倒數(shù)、絕對(duì)值的定義分別判定即可．③若已知各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，例個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百萬數(shù)字為c，千位數(shù)字為d，數(shù)字的表示方法為：1000×d+100×c+10×b+a，再化簡(jiǎn)即可．④提取公因式，因式分解，即可簡(jiǎn)化運(yùn)算，得到結(jié)果．【解析】【解答】解：①若兩個(gè)有理數(shù)同號(hào)時(shí)成立；若兩數(shù)分別為1，-1時(shí)則不成立．推翻一個(gè)命題只需一個(gè)反例；故①錯(cuò)誤．

②若|m|=|n|；則m=±n；故②錯(cuò)誤．

③一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，則這個(gè)兩位數(shù)可表示為：10a+b；故③錯(cuò)誤．

④210-29=2