部編版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第5單元 平行四邊形和梯形 教案

單元學(xué)習(xí)目標(biāo)總覽方形和三角形的特征的基礎(chǔ)上，較為系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形，掌握它們的基本特征。本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要包括：同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系，即平行與垂直(具體包括：認(rèn)識(shí)平行與垂直，畫垂線的方法與認(rèn)識(shí)點(diǎn)到直線的距離及畫法，畫平行線的方法)；對(duì)平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí)。學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)四邊形的知識(shí)，對(duì)平行四邊形也有了初步的認(rèn)識(shí)，這里著重給出的是平行四邊形的特征以及與正方形、長(zhǎng)方形的關(guān)系。通過(guò)觀察、操作、合作交流等具體的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索平行四邊形的基本特征，認(rèn)識(shí)平行四邊形的底和高。梯形在這是第一次正式出現(xiàn)，繼續(xù)通過(guò)具體的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索梯形的基本特征，認(rèn)識(shí)梯形的教材除教學(xué)梯形的特征外，還注意說(shuō)明與平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別。主要是通過(guò)生活中常見的實(shí)例，激活學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)；通過(guò)具體的操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索平行四邊形和梯形的特征；通過(guò)圖形的變換，引導(dǎo)學(xué)生感受平面圖形之間的聯(lián)系。1．理解和掌握垂直與平行的概念，會(huì)正確地畫已知直線的垂線和平行線，會(huì)畫長(zhǎng)方形2．掌握平行四邊形和梯形的特點(diǎn)以及幾種四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系。3．認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形各部分的名稱，會(huì)畫平行四邊形和梯形的高，認(rèn)識(shí)等腰梯形4．經(jīng)歷對(duì)幾種幾何圖形的認(rèn)識(shí)過(guò)程，體驗(yàn)合作探究學(xué)習(xí)的方法，體驗(yàn)比較、類推的思5．在學(xué)習(xí)過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活之間的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。1平行與垂直………………4課時(shí)2平行四邊形和梯形………2課時(shí)1．關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，把握教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。教學(xué)設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)，也是歸宿。這一單元中涉及的知識(shí)點(diǎn)有：平行與垂直，平行四邊形與梯形等。一方面這些幾何圖形在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦方面，經(jīng)過(guò)三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，也具備了一定的知識(shí)基礎(chǔ)，這些都是影響學(xué)生學(xué)習(xí)新知最重要的因素。為此，老師必須關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，從學(xué)生出發(fā)，把握教學(xué)的起點(diǎn)和難點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況增加或補(bǔ)充一些內(nèi)容。2．理清知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，突出教學(xué)的重點(diǎn)。數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性和嚴(yán)密的邏輯性決定了舊知識(shí)中孕育著新內(nèi)容，新知識(shí)又是原有知識(shí)的擴(kuò)展。教學(xué)時(shí)，要善于理清知識(shí)間的聯(lián)系，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)來(lái)確定內(nèi)容的容量、密度和教學(xué)的重點(diǎn)，有機(jī)地聯(lián)系單元、全冊(cè)，乃至對(duì)整個(gè)年級(jí)、整個(gè)學(xué)段的教學(xué)內(nèi)容加以研究。如果把“平行與垂直”這一內(nèi)容放到整個(gè)教材體系中，就不難發(fā)現(xiàn)它的學(xué)習(xí)既需要以直線及角的知識(shí)作基礎(chǔ)，同時(shí)又是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。3．注重學(xué)用結(jié)合，就地取材，充實(shí)教材內(nèi)容。盡管教材在素材的選擇上盡可能地提供了一些現(xiàn)實(shí)背景，設(shè)計(jì)了一些學(xué)以致用的習(xí)題，如借助運(yùn)動(dòng)場(chǎng)里的一些活動(dòng)器材引出垂直與平行的內(nèi)容，要求學(xué)生思考和討論怎樣測(cè)定立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)、怎樣修路最近等。但由于教材的容量有限，還需要老師在教學(xué)過(guò)程中做必要的充實(shí)和拓展，使學(xué)生理解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要用途，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。4．加強(qiáng)作圖的訓(xùn)練和指導(dǎo)，重視作圖能力的培養(yǎng)。這一單元涉及許多作圖的內(nèi)容，如畫垂線、畫平行線、畫長(zhǎng)方形和正方形、畫平行四邊形和梯形的高等。對(duì)四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，這些都有一定的難度，教學(xué)時(shí)要加強(qiáng)作圖的訓(xùn)練和指導(dǎo)，重視對(duì)學(xué)生作圖能力的培養(yǎng)。課時(shí)目標(biāo)導(dǎo)航平行與垂直。(教材第56～57頁(yè)例1)1．使學(xué)生初步理解平行與垂直是在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。3．培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力和抽象概括能力。重點(diǎn)：理解平行與垂直的概念。難點(diǎn)：理解“平行與垂直”這兩種關(guān)系的界定前提是“同一平面內(nèi)”。2．談話：了解學(xué)生平時(shí)吃飯所用的工具。想一想：兩根筷子在手中可能會(huì)形成什么圖形呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出兩根小棒，在手中或桌面上擺一擺。3．學(xué)生相互交流啟發(fā)，擺出兩根小棒構(gòu)成的各種位置關(guān)系的圖形。雙“生活數(shù)學(xué)”的眼睛，捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，喚起學(xué)生濃濃的學(xué)習(xí)興趣，初步感知兩直二、學(xué)習(xí)新課(2)討論：認(rèn)真觀察，不同的圖形可以怎樣分類一：①、②屬于兩條直線相交。分類二：③、④屬于兩條直線不相交。提示：⑤屬于延長(zhǎng)后可相交。提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們給不相交的這種直線之間的關(guān)系起個(gè)列舉生活中平行的例子。如：黑板的上、下邊線、課桌桌面上相對(duì)的兩條邊線……歸納：兩條直線；不相交。老師折一下紙(圖2)，這兩條直線還是平行線嗎？為什么？面內(nèi)，所以這兩條直線不是平行線。在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。上圖中直線a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。量一量，所畫的兩條相交直線組成的角分別是多少度。(1)演示操作：老師拿一段毛線，把它拉直，表示一條直線，貼在黑板上。老師再拿一段毛線，把它拉直，表示另一條直線，與第一條相交。提示：兩條直線的交點(diǎn)不動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)其中的一條直線，使∠1變成直角。歸納：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直。(3)練習(xí)：觀察下面幾個(gè)圖形，哪個(gè)圖形中(4)小結(jié)：在同一平面內(nèi)，兩條直線互相垂直要具備兩個(gè)條件：①兩條直線要相交；②相交所形成的角一定是直角。這兩個(gè)條件缺一不可。兩條直線垂直是互相的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，不能獨(dú)立說(shuō)哪條直線是垂線。這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。教室里有沒有兩條直線是互相垂直的呢？找一找周圍還有哪些物體的邊也是互相垂直上圖中直線a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。三、鞏固反饋四、課堂小結(jié)平行與垂直平行：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。平行垂直：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。喚起學(xué)生濃濃的學(xué)習(xí)興趣，初步感知兩直線的位置關(guān)系。師生間形成了積極有效的互動(dòng)，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位和老師的主導(dǎo)作用，在學(xué)生把擺的兩根小棒看作直線畫下來(lái)時(shí)，通過(guò)小組合作，先對(duì)所畫的兩條直線進(jìn)行初步分類，此時(shí)學(xué)生只是從感觀上對(duì)其進(jìn)行分類，再通過(guò)讓學(xué)生延長(zhǎng)所畫的直線，重新進(jìn)行分類，此時(shí)學(xué)生能很直觀地從自己所畫的圖形中準(zhǔn)確地把所畫的兩條直線分為“相交”或“不相交”兩類。學(xué)生通過(guò)自主探究形成了新的知識(shí)，課堂真正成了培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力和創(chuàng)新精神的載體，進(jìn)而得出在同一平面內(nèi)任意畫兩條直線會(huì)出現(xiàn)“相交”或“不相交”兩種情況。2．通過(guò)老師的演示操作，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲。3．由生活中的垂直與平行的現(xiàn)象上升到幾何圖形中的垂直與平行，既加深了對(duì)垂直與平行的理解和掌握，又體現(xiàn)了生活與數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系?！纠}】如圖，請(qǐng)說(shuō)出哪兩條線段是互相垂直的，哪兩條線段是互相平行的。分析：在同一平面內(nèi)相交成直角的兩條直線互相垂直，不相交的兩條直線互相平行，據(jù)解答：圖形中互相平行的線段：AC∥BD，AB∥CD；互相垂直的線段：AD⊥BC，AB⊥BD，AC⊥CD，CD⊥BD，AC⊥AB。平行與平行線是兩個(gè)不同的概念，它們之間又有著內(nèi)在的聯(lián)系。平行的概念是指直線與直線、直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系。當(dāng)線與線、線與面、面與面平行時(shí)，其共同特點(diǎn)是沒有公共點(diǎn)。但一組直線平行，除了直線之間沒有公共平行線指在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線。如圖：課時(shí)目標(biāo)導(dǎo)航重點(diǎn)：畫已知直線垂線的方法。難點(diǎn)：過(guò)直線上一點(diǎn)和過(guò)直線外一點(diǎn)只能作一條垂線與已知直線垂直。三角尺、直尺、量角器等。(兩條直線相交形成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直)(可以用兩把三角尺畫垂線，也可以用量角器畫垂線)二、學(xué)習(xí)新課(1)討論：用一把三角尺畫垂線的方法與步驟。教師課件PPT演示：步驟：三角尺的一條直角邊和已知直線重合，移動(dòng)三角尺使三角尺的頂點(diǎn)和直線上的點(diǎn)重合，沿著三角尺的另一條直角邊畫垂線。這樣來(lái)畫就可以保證所畫的兩條直線互相垂直。學(xué)生討論、匯報(bào)，教師巡視。用量角器過(guò)直線上一點(diǎn)畫垂線的方法與步驟：①將量角器的0°刻度線與已知直線重合，量角器的中心與已知點(diǎn)重合，然后在量角器②過(guò)90°處的點(diǎn)和已知直線上的點(diǎn)畫一條直線，并標(biāo)出直角符號(hào)，這條直線就是已知直組織學(xué)生交流、展示。歸納：①用三角尺的一條直角邊與已知直線重合。②再沿著已知直線移動(dòng)三角尺，使三角尺的另一條直角邊經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)。③然后沿著三角尺的另一條直角邊畫一條直線，這條直線就是已知直線的垂線。④最后標(biāo)注上垂直符號(hào)。課件PPT演示作圖過(guò)程：(2)提問(wèn)：過(guò)直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線和過(guò)直線上一點(diǎn)畫已知直線的垂線，這兩種回答：先把三角尺一條直角邊與已知直線重合，另一條直線邊過(guò)已知點(diǎn)，并沿另一條直三、鞏固反饋四、課堂小結(jié)(1)邊線重合：三角尺的一條直角邊和已知直線重合；(2)平移到點(diǎn)：移動(dòng)三角尺使三角尺的頂點(diǎn)和直線上的點(diǎn)重合；(3)畫線：沿著三角尺的另一條直角邊畫垂線。1．本節(jié)課用三角尺畫已知直線的垂線，是小學(xué)數(shù)學(xué)中重要的作圖技能。同學(xué)們通過(guò)交流、動(dòng)手操作等合作學(xué)習(xí)方法，積極主動(dòng)地投入到垂線畫法的探究過(guò)程中去，利于培養(yǎng)操作2．在教學(xué)中感到個(gè)別學(xué)生在作圖時(shí)，特別是畫已知直線的垂線時(shí)，擺弄著三角尺就是找不到正確的位置，顯然是畫不出標(biāo)準(zhǔn)的垂線，還要進(jìn)一步加強(qiáng)熟悉三角尺。另外在過(guò)直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線時(shí)，有很多學(xué)生更是無(wú)從下手，對(duì)于其性質(zhì)無(wú)法理解，要對(duì)這些學(xué)生加強(qiáng)指導(dǎo)、練習(xí)?！纠}】作圖：過(guò)三角形A點(diǎn)作BC邊上的垂線。分析：把三角尺的一條直角邊與BC重合，沿BC移動(dòng)三角尺，使三角尺的另一條直角邊和A點(diǎn)重合，過(guò)A點(diǎn)沿三角尺的直角邊向BC畫直線即可。解答：畫圖如下：解法歸納：解本題的關(guān)鍵是把原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線。垂直和垂線是兩個(gè)不同的概念。垂直的含義是：兩條直線相交成直角，這兩條直線互相圖中的直線AB與直線CD相交于O，并且它們所成的角等于90°,因此，直線AB與垂直通常用符號(hào)“⊥”來(lái)表示。如圖中的AB垂直于CD，可記作AB⊥CD，讀作垂直于CD。有時(shí)為了把垂足也表示出來(lái)，也可以寫作AB⊥CD于O點(diǎn)，讀作：AB垂直課時(shí)目標(biāo)導(dǎo)航重點(diǎn)：理解點(diǎn)到直線的距離。難點(diǎn)：運(yùn)用平行線間的距離都相等解決問(wèn)題。第1題：二、學(xué)習(xí)新課從直線外一點(diǎn)A，到這條直線畫幾條線段。量一量所畫線段的長(zhǎng)度，哪一條最短？(1)提問(wèn)：過(guò)直線外的一點(diǎn)到這條直線的線學(xué)生嘗試畫圖，教師巡視。原因：可以目測(cè)，也可以用直尺測(cè)量。從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離，而且有且只有一條。舉出我們生活中的例子來(lái)說(shuō)明點(diǎn)到直線的距離垂線段最短。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生相互間發(fā)表自己的見解，理解點(diǎn)到直線的距離。下圖中，a∥b。在a上任選幾個(gè)點(diǎn)，分別向b畫垂直的線段。量一量這學(xué)生在書中畫出幾條垂線，并用直尺進(jìn)行測(cè)量，互相交流自己所發(fā)現(xiàn)的垂線的特點(diǎn)；教歸納：兩條平行線間的距離處處相等。三、鞏固反饋完成教材第59頁(yè)“做一做”。四、課堂小結(jié)說(shuō)一說(shuō)這堂課的收獲。點(diǎn)到直線的距離1．從直線外的一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線點(diǎn)到直線的距離是很重要的概念，是今后學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)，學(xué)生在理解這個(gè)概念時(shí)很容易出錯(cuò)，要設(shè)置情景讓學(xué)生通過(guò)操作、測(cè)量、探究等實(shí)際活動(dòng)理解概念。備課資料參考【例題】小明在游泳池里的A處游泳，他想盡快上岸，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)一條上岸最近的游泳路線，并畫出你的設(shè)計(jì)方案。分析：分別作出小明所在的點(diǎn)到長(zhǎng)方形四條邊的垂線段，經(jīng)過(guò)測(cè)量即可得解。解答：過(guò)點(diǎn)A向長(zhǎng)方形的四邊作垂線段如下：根據(jù)測(cè)量可知，小明想盡快上岸，應(yīng)該沿AE方向游。課時(shí)目標(biāo)導(dǎo)航能運(yùn)用畫垂線的方法畫長(zhǎng)方形。重點(diǎn)：正確畫出指定邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形。難點(diǎn)：正確運(yùn)用畫垂線的方法畫長(zhǎng)方形、正方形。1．怎樣過(guò)直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線，如果這二、學(xué)習(xí)新課【閱讀與理解】知道長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬，要畫出這個(gè)長(zhǎng)方形?！痉治雠c畫圖】回答：長(zhǎng)方形相鄰的兩條邊互相垂直，長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行。學(xué)生結(jié)合長(zhǎng)方形的特點(diǎn)，討論畫法；教師巡視?；卮穑孩匍L(zhǎng)方形相鄰的兩條邊互相垂直，我們可以用畫垂線的方法畫出長(zhǎng)方形。②長(zhǎng)方形對(duì)邊互相平行，我們可以用畫平行線的方法畫出長(zhǎng)方形。(3)確定用畫垂線的方法畫長(zhǎng)方形。學(xué)生作圖；教師巡視，指導(dǎo)有困難的學(xué)生?！净仡櫯c反思】用畫垂線的方法畫長(zhǎng)方形的步驟：②再過(guò)線段的兩個(gè)端點(diǎn)畫線段的垂線段，長(zhǎng)8厘米。③把兩條垂線段的另外兩個(gè)端點(diǎn)連結(jié)起來(lái)。三、鞏固反饋四、課堂小結(jié)說(shuō)一說(shuō)這堂課你有什么收獲。段的另外兩個(gè)端點(diǎn)連結(jié)起來(lái)。并不斷地深入，使其逐步逼近問(wèn)題的本質(zhì)。學(xué)生親歷了畫法的形成過(guò)程，在深刻的體驗(yàn)中，【例題】你能在這個(gè)不規(guī)則的圖形上畫出一個(gè)最大的正方形嗎？分析：在這個(gè)不規(guī)則的圖形上畫出一個(gè)最大的正方形，則以這個(gè)不規(guī)則的圖形的寬為邊解答：如圖，以這個(gè)不規(guī)則的圖形的寬為邊長(zhǎng)畫的正方形最大。解法歸納：解答此題的關(guān)鍵是確定所畫正方形的邊長(zhǎng)，正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)等于這個(gè)不規(guī)則課時(shí)目標(biāo)導(dǎo)航平行四邊形的認(rèn)識(shí)。(教材第64～65頁(yè)例1、例2)2．認(rèn)識(shí)平行四邊形各部分的名稱，會(huì)畫平行四邊形的高。重點(diǎn)：理解和掌握平行四邊形的特點(diǎn)。難點(diǎn)：畫平行四邊形的高。提問(wèn)：我們認(rèn)識(shí)過(guò)平行四邊形，你能說(shuō)出在哪些地方見過(guò)平行四邊形嗎？同學(xué)們說(shuō)的都對(duì)，這三幅圖中也都有平行四邊形。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)平行四邊形。(板書課題：平行四邊形)二、學(xué)習(xí)新課學(xué)生相互討論，說(shuō)說(shuō)生活中的平行四邊形。(2)觀察平行四邊形，分組探索平行四邊形的特點(diǎn)。特點(diǎn)：①平行四邊形是四邊形。②平行四邊形對(duì)邊平行。上面我們通過(guò)觀察得出來(lái)的結(jié)論，事實(shí)情況真的是這樣嗎？同學(xué)們，用你們手中的平行四邊形紙驗(yàn)證一下，它們的對(duì)邊平行嗎？拿出你的工具開始吧！學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視。學(xué)生展示結(jié)果：平行四邊形的對(duì)邊是互相平行的，并且通過(guò)測(cè)量之后，發(fā)現(xiàn)平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。(5)平行四邊形四條邊的名稱。教師邊演示操作邊講解：平行四邊形的任意一條邊都可以看作平行四邊形的底。從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。們發(fā)現(xiàn)了什么？試一試。學(xué)生動(dòng)手操作，討論交流；教師巡視?；卮穑豪闪瞬煌钠叫兴倪呅?。(3)提問(wèn)：平行四邊形不具有穩(wěn)定性，容易變形的特點(diǎn)在生活中有廣泛的應(yīng)用，你能舉回答：升降機(jī)、伸縮門……三、鞏固反饋第1題：能圍成不同的平行四邊形；平行四邊形的四條邊確定了，它的形狀不能確定。四、課堂小結(jié)說(shuō)一說(shuō)這堂課的收獲。平行四邊形的認(rèn)識(shí)1．兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。2．從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。有效地突破了重點(diǎn)。在畫平行四邊形的高的環(huán)節(jié)中，個(gè)別同學(xué)的理解不夠透徹，缺乏自信。2．在今后課堂教學(xué)中，借助多媒體等現(xiàn)代化的教學(xué)手段達(dá)到大容量、高效率的效果，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的，體現(xiàn)“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活”的理念，讓數(shù)學(xué)課堂成為學(xué)生的精神樂(lè)【例題】小亞畫了一個(gè)平行四邊形，不小心擦掉了兩條邊，只剩下一個(gè)角(如圖)。(1)請(qǐng)你把平行四邊形補(bǔ)完整。(2)過(guò)A點(diǎn)畫這個(gè)平行四邊形的高。分析：(1)根據(jù)平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行，即可把平行四邊形補(bǔ)完整。(2)在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，這點(diǎn)與垂足間的距離叫做以這條邊為底的平行四邊形的高，由此過(guò)A點(diǎn)即可作出這個(gè)平行四邊形的高。解答：如圖所示：解法歸納：明確平行四邊形的含義及平行四邊形高的含義，是解答此題的關(guān)鍵?？酌鞣痔锱P龍崗是一處風(fēng)景秀麗，美景怡人的寶地，山不高而秀雅，水不深而澄清，地不廣而平坦，林不大而茂盛，猿鶴相親，松竹交翠，遙望山畔數(shù)人，荷鋤耕于田間，一派安詳寧?kù)o諸葛亮就是住在這里。一天，他家隔壁的王老漢因病去世，臨死前將自己的兒子叫到床前，對(duì)他們說(shuō)：“我死以后，你們把咱家的田地分了吧，怎么分你們自己想辦法，但是，我有兩點(diǎn)要求：一是你們兩個(gè)分的田地必須一樣；二是田地中間那口井是先祖留下來(lái)的，所以兩個(gè)兒子看到老父親死了，抱頭痛哭，在鄰居們的幫助下安葬了父親，回到家中后，想起了老父親臨終前交代的事情卻犯了難，這地可怎么分是好?。吭瓉?lái)呀，王家老漢的地的形狀是一個(gè)平行四邊形，那口井也沒有在中間，而在靠近一邊的左下角的部位，二人正在犯難的時(shí)候，鄰居塊地，不如去找孔明先生吧，他肯定有辦法?！庇谑?，兄弟兩人來(lái)到了孔明先生的家里，將事情的原委講給孔明先生，并請(qǐng)孔明先生幫忙來(lái)分地。只見先生沉吟片刻，便說(shuō)道：“你們按照下面我說(shuō)的這樣做呀，定能平分這塊地，并且不分掉那口井。”原來(lái)，諸葛先生首先讓兄弟兩人到地里畫出這塊地的對(duì)角線，然后將其交點(diǎn)與井口位置相連并延長(zhǎng)，從而得到了兩塊面積相等的土地。眾人看到，紛紛贊嘆孔明先生才智過(guò)人。課時(shí)目標(biāo)導(dǎo)航1．理解并掌握梯形的定義以及梯形各部分的名稱，并學(xué)會(huì)畫梯形的高。2．鞏固平行四邊形和梯形的概念及特征，探討學(xué)過(guò)的幾種四邊形之間的關(guān)系，并會(huì)用重點(diǎn)：理解和掌握梯形的定義以及梯形各部分的名稱，會(huì)畫梯形的高。難點(diǎn)：理解和掌握平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形之間的關(guān)系。平行四邊形的兩組對(duì)邊互相平行，那么只有一組對(duì)邊平行的四邊形又是什么圖形呢？今二、學(xué)習(xí)新課(1)發(fā)現(xiàn)情境圖的共同點(diǎn)，理解梯形的概念。概念：像這樣只有一組對(duì)邊互相平行的四邊形叫做梯形。教師邊演示邊講解：梯形中互相平行的一組對(duì)邊，較短的一邊叫做梯形的上底，較長(zhǎng)的一邊叫做梯形的下底，不平行的那一組對(duì)邊，分別叫做梯形的腰。討論：讓學(xué)生在紙上試著畫出梯形底邊上的高。總結(jié)高的畫法：通過(guò)上底一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)?下底)引垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。【設(shè)計(jì)意圖：梯形這一圖形，學(xué)生之前只是感性認(rèn)識(shí)，現(xiàn)在是全面認(rèn)識(shí)，所以有必要進(jìn)明確：平行四邊形、梯形、長(zhǎng)方形和正方形。(2)提問(wèn)：平行四邊形、梯形、長(zhǎng)方形和正方形都屬于四邊形。也就是說(shuō)，四邊形里包含著平行四邊形、梯形、長(zhǎng)方形和正方形。那么能不能表示這幾種圖形之間的關(guān)系呢？(3)提問(wèn)：長(zhǎng)方形和正方形可以看成特殊的平行四邊形嗎？為明確：因?yàn)殚L(zhǎng)方形和正方形的對(duì)邊互相平行，符合平行四邊形的定義，所以都可以看成特殊的平行四邊形。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的對(duì)邊互相平行且相等，且四個(gè)角都是直角，而正方形都符合這些要求，所以也可以說(shuō)正方形是特殊的長(zhǎng)方形。明確：梯形和平行四邊形應(yīng)該是并列的關(guān)系，它們誰(shuí)都不包含誰(shuí)。(5)用集合圖表示它們之間的關(guān)系，如圖：【設(shè)計(jì)意圖：集合圖形象地展示了圖形之間的包含關(guān)系與并列關(guān)系，在經(jīng)歷根據(jù)圖形特點(diǎn)進(jìn)行分類的過(guò)程中，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生的空間觀三、鞏固反饋四、課堂小結(jié)說(shuō)一說(shuō)這堂課的收獲。梯形的認(rèn)識(shí)1．只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰三角形。有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。2．長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和梯形的關(guān)系。1．通過(guò)動(dòng)手操作、猜想、驗(yàn)證以及借助多媒體演示，讓學(xué)生總結(jié)出梯形的特征，有效地突破了重點(diǎn)。在學(xué)生感知的基礎(chǔ)上，用集合圖形表示各種四邊形之間的關(guān)系，使難點(diǎn)得以有效突破。在學(xué)生自