易錯(cuò)點(diǎn)15 氣體狀態(tài)變化引起的內(nèi)能改變問(wèn)題 （5陷阱點(diǎn)4考點(diǎn)4題型）2025版高考物理易錯(cuò)點(diǎn)透析講義（含答案）

2025版高考物理易錯(cuò)點(diǎn)透析講義（含答案）易錯(cuò)點(diǎn)15不能準(zhǔn)確計(jì)算氣體狀態(tài)變化引起的內(nèi)能改變問(wèn)題目錄01易錯(cuò)陷阱易錯(cuò)陷阱1：對(duì)分子力與分子間距離變化關(guān)系的不明確易錯(cuò)陷阱2：混淆理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用條件易錯(cuò)陷阱3：混淆單晶體、多晶體及非晶體的異同易錯(cuò)陷阱4：對(duì)浸潤(rùn)和不浸潤(rùn)、毛細(xì)現(xiàn)象的原理不清易錯(cuò)陷阱5：不能明確做功與熱傳遞對(duì)物體內(nèi)能的影響02易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)一、微觀量的估算知識(shí)點(diǎn)二、氣體壓強(qiáng)的產(chǎn)生與計(jì)算知識(shí)點(diǎn)三、氣體實(shí)驗(yàn)定律的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)四、熱力學(xué)第一定律的理解及應(yīng)用03舉一反三——易錯(cuò)題型題型一：“玻璃管液封”問(wèn)題題型二：“汽缸活塞類(lèi)”問(wèn)題題型三：“變質(zhì)量氣體”問(wèn)題題型四：熱力學(xué)定律與氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合04易錯(cuò)題通關(guān)易錯(cuò)陷阱1：對(duì)分子力與分子間距離變化關(guān)系的不明確(1)r0的意義分子間距離r＝r0時(shí)，引力與斥力大小相等，分子力為零，所以分子間距離等于r0(數(shù)量級(jí)為10－10m)的位置叫平衡位置．(2)分子間的引力、斥力和分子力隨分子間距離變化的圖像如圖所示．在r軸上方，分子間的作用力表現(xiàn)為斥力；在r軸下方，分子間的作用力表現(xiàn)為引力．①分子間的引力和斥力都隨分子間距離的增大而減小且斥力變化得快．②實(shí)際表現(xiàn)的分子力是引力和斥力的合力．③當(dāng)r<r0時(shí)，分子力隨分子間距離的增大而減??；當(dāng)r>r0時(shí)，分子力隨分子間距離的增大先增大后減?。族e(cuò)陷阱2：混淆理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用條件1．對(duì)理想氣體狀態(tài)方程的理解(1)成立條件：一定質(zhì)量的理想氣體．(2)該方程表示的是氣體三個(gè)狀態(tài)參量的關(guān)系，與中間的變化過(guò)程無(wú)關(guān)．(3)公式中常量C僅由氣體的種類(lèi)和質(zhì)量決定，與狀態(tài)參量(p、V、T)無(wú)關(guān)．(4)方程中各量的單位：溫度T必須是熱力學(xué)溫度，公式兩邊中壓強(qiáng)p和體積V單位必須統(tǒng)一，但不一定是國(guó)際單位制中的單位．2．理想氣體狀態(tài)方程與氣體實(shí)驗(yàn)定律eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)?eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(T1＝T2時(shí)，p1V1＝p2V2玻意耳定律,V1＝V2時(shí)，\f(p1,T1)＝\f(p2,T2)查理定律,p1＝p2時(shí)，\f(V1,T1)＝\f(V2,T2)蓋－呂薩克定律))易錯(cuò)陷阱3：混淆單晶體、多晶體及非晶體的異同分類(lèi)微觀結(jié)構(gòu)宏觀表現(xiàn)外形物理性質(zhì)晶體單晶體組成晶體的物質(zhì)微粒(原子、分子、離子)在空間按一定規(guī)則排列——空間點(diǎn)陣有天然、規(guī)則的幾何形狀各向異性有確定的熔點(diǎn)多晶體由無(wú)數(shù)的晶體微粒(小晶粒)無(wú)規(guī)則排列組成沒(méi)有天然、規(guī)則的幾何形狀各向同性非晶體內(nèi)部物質(zhì)微粒是無(wú)規(guī)則排列的沒(méi)有確定的熔化溫度易錯(cuò)陷阱4：對(duì)浸潤(rùn)和不浸潤(rùn)、毛細(xì)現(xiàn)象的原理不清(1)附著層內(nèi)分子受力情況液體和固體接觸時(shí)，附著層的液體分子除受液體內(nèi)部的分子吸引外，還受到固體分子的吸引．(2)浸潤(rùn)的成因當(dāng)固體分子吸引力大于液體內(nèi)部分子力時(shí)，這時(shí)表現(xiàn)為液體浸潤(rùn)固體．(3)不浸潤(rùn)的成因當(dāng)固體分子吸引力小于液體內(nèi)部分子力時(shí)，這時(shí)表現(xiàn)為液體不浸潤(rùn)固體．(4)毛細(xì)現(xiàn)象的產(chǎn)生原因毛細(xì)現(xiàn)象的產(chǎn)生與表面張力及浸潤(rùn)現(xiàn)象都有關(guān)系．如圖所示，甲是浸潤(rùn)情況，此時(shí)管內(nèi)液面呈凹形，因?yàn)橐后w的表面張力的作用，液體會(huì)受到向上的作用力，因而管內(nèi)液面要比管外高；乙是不浸潤(rùn)情況，管內(nèi)液面呈凸形，表面張力的作用使液體受到向下的力，因而管內(nèi)液面比管外低．易錯(cuò)陷阱5：不能明確做功與熱傳遞對(duì)物體內(nèi)能的影響符號(hào)WQΔU＋體積減小，外界對(duì)熱力學(xué)系統(tǒng)做功熱力學(xué)系統(tǒng)吸收熱量?jī)?nèi)能增加－體積增大，熱力學(xué)系統(tǒng)對(duì)外界做功熱力學(xué)系統(tǒng)放出熱量?jī)?nèi)能減少知識(shí)點(diǎn)一、微觀量的估算1．微觀量：分子體積V0、分子直徑d、分子質(zhì)量m0.2．宏觀量：物體的體積V、摩爾體積Vmol、物體的質(zhì)量m、摩爾質(zhì)量M、物體的密度ρ.3．關(guān)系(1)分子的質(zhì)量：m0＝eq\f(M,NA)＝eq\f(ρVmol,NA).(2)分子的體積：V0＝eq\f(Vmol,NA)＝eq\f(M,ρNA).(3)物體所含的分子數(shù)：N＝eq\f(V,Vmol)·NA＝eq\f(m,ρVmol)·NA或N＝eq\f(m,M)·NA＝eq\f(ρV,M)·NA.4．兩種模型(1)球體模型直徑為d＝eq\r(3,\f(6V0,π)).(適用于：固體、液體)(2)立方體模型邊長(zhǎng)為d＝eq\r(3,V0).(適用于：氣體)知識(shí)點(diǎn)二、氣體壓強(qiáng)的產(chǎn)生與計(jì)算1．產(chǎn)生的原因由于大量分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)而碰撞器壁，形成對(duì)器壁各處均勻、持續(xù)的壓力，作用在器壁單位面積上的壓力叫做氣體的壓強(qiáng)．2．決定因素(1)宏觀上：決定于氣體的溫度和體積．(2)微觀上：決定于分子的平均動(dòng)能和分子的密集程度．3．平衡狀態(tài)下氣體壓強(qiáng)的求法(1)液片法：選取假想的液體薄片(自身重力不計(jì))為研究對(duì)象，分析液片兩側(cè)受力情況，建立平衡方程，消去面積，得到液片兩側(cè)壓強(qiáng)相等方程，求得氣體的壓強(qiáng)．(2)力平衡法：選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得氣體的壓強(qiáng)．(3)等壓面法：在連通器中，同一種液體(中間不間斷)同一深度處壓強(qiáng)相等．液體內(nèi)深h處的總壓強(qiáng)p＝p0＋ρgh，p0為液面上方的壓強(qiáng)．4．加速運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中封閉氣體壓強(qiáng)的求法選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，利用牛頓第二定律列方程求解．知識(shí)點(diǎn)三、氣體實(shí)驗(yàn)定律的應(yīng)用1．氣體實(shí)驗(yàn)定律玻意耳定律查理定律蓋—呂薩克定律內(nèi)容一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)與體積成反比一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強(qiáng)與熱力學(xué)溫度成正比一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)不變的情況下，其體積與熱力學(xué)溫度成正比表達(dá)式p1V1＝p2V2eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)或eq\f(p1,p2)＝eq\f(T1,T2)eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)或eq\f(V1,V2)＝eq\f(T1,T2)圖象2.理想氣體的狀態(tài)方程(1)理想氣體①宏觀上講，理想氣體是指在任何條件下始終遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體，實(shí)際氣體在壓強(qiáng)不太大、溫度不太低的條件下，可視為理想氣體．②微觀上講，理想氣體的分子間除碰撞外無(wú)其他作用力，即分子間無(wú)分子勢(shì)能．(2)理想氣體的狀態(tài)方程一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程：eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)或eq\f(pV,T)＝C.氣體實(shí)驗(yàn)定律可看做一定質(zhì)量理想氣體狀態(tài)方程的特例．知識(shí)點(diǎn)四、熱力學(xué)第一定律的理解及應(yīng)用1．熱力學(xué)第一定律的理解不僅反映了做功和熱傳遞這兩種方式改變內(nèi)能的過(guò)程是等效的，而且給出了內(nèi)能的變化量和做功與熱傳遞之間的定量關(guān)系．2．對(duì)公式ΔU＝Q＋W符號(hào)的規(guī)定符號(hào)WQΔU＋外界對(duì)物體做功物體吸收熱量?jī)?nèi)能增加－物體對(duì)外界做功物體放出熱量?jī)?nèi)能減少3.幾種特殊情況(1)若過(guò)程是絕熱的，則Q＝0，W＝ΔU，外界對(duì)物體做的功等于物體內(nèi)能的增加量．(2)若過(guò)程中不做功，即W＝0，則Q＝ΔU，物體吸收的熱量等于物體內(nèi)能的增加量．(3)若過(guò)程的初、末狀態(tài)物體的內(nèi)能不變，即ΔU＝0，則W＋Q＝0或W＝－Q.外界對(duì)物體做的功等于物體放出的熱量．題型一：“玻璃管液封”問(wèn)題【例1】（2024?洛陽(yáng)一模）如圖所示，將一內(nèi)徑處處相同，導(dǎo)熱良好的“T”形細(xì)玻璃管以“┝”的姿勢(shì)放在水平面上，使其上端開(kāi)口，下端封閉，且使豎直細(xì)管垂直水平面，管中用水銀封閉著A、B兩部分理想氣體，C為輕質(zhì)密閉活塞，各部分長(zhǎng)度如圖所示?，F(xiàn)緩慢推動(dòng)活塞，將水平管中水銀恰好全部推進(jìn)豎直管中，水銀未從上端管口溢出，已知大氣壓強(qiáng)p0＝75cmHg，設(shè)外界溫度不變。求：（1）水平管中水銀恰好全部被推進(jìn)豎直管中時(shí)，氣體A的壓強(qiáng)；（2）將水平管中水銀全部推進(jìn)豎直管的過(guò)程中活塞移動(dòng)的距離。【變式1-1】（2024?順慶區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，開(kāi)口豎直向上的固定氣缸右側(cè)連一“U”形管氣壓計(jì)，在距氣缸底部1.2l處有一個(gè)卡環(huán)，一質(zhì)量為m的活塞可以在氣缸內(nèi)卡環(huán)以上部分無(wú)摩擦滑動(dòng)且不漏氣，在氣缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度為T(mén)0時(shí)，活塞靜止在距氣缸底部為1.5l處，已知大氣壓強(qiáng)恒為p0，氣缸橫截面積為s，不計(jì)“U”形管內(nèi)氣體的體積，現(xiàn)緩慢降低缸內(nèi)氣體的溫度，求：（1）當(dāng)活塞缸接觸卡環(huán)時(shí)，氣體的溫度T1；（2）當(dāng)氣壓計(jì)兩管水銀面相平時(shí)，氣體的溫度T2．【變式1-2】（2024?博望區(qū)校級(jí)模擬）如圖，粗細(xì)均勻的L形導(dǎo)熱細(xì)玻璃管固定在豎直面內(nèi)，豎直部分AB頂端封閉，長(zhǎng)為55cm，通過(guò)水銀柱在管內(nèi)封閉一段長(zhǎng)為30cm的理想氣體，水平部分BC左端開(kāi)口，管內(nèi)的水銀柱總長(zhǎng)為30cm，水銀柱左側(cè)面到C端的距離為20cm，已知大氣壓強(qiáng)為75cmHg，環(huán)境溫度為300K。（1）若溫度緩慢升高，發(fā)現(xiàn)水銀柱左側(cè)面向左移動(dòng)的距離為10cm，求此時(shí)環(huán)境溫度；（2）若保持（1）中環(huán)境溫度不變，將玻璃管C端用活塞封閉，并緩慢向右推動(dòng)活塞，當(dāng)AB中水銀柱回到初始高度時(shí)，求此時(shí)豎直管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)?！咀兪?-3】（2024?嘉興模擬）如圖所示，自重為G的玻璃管豎直懸掛在力傳感器下方，其上端封閉，下端沒(méi)入水銀槽中。一段水銀柱將管中氣體分成上下兩部分，下方氣體和水銀交界面與管外水銀面齊平。已知力傳感器示數(shù)為1.1G，外界大氣壓為p0，玻璃管橫截面積為S、水銀密度為ρ、重力加速度為g，不計(jì)玻璃管壁厚度，求：（1）管內(nèi)上方氣體壓強(qiáng)p；（2）管內(nèi)水銀柱高度h；（3）若環(huán)境溫度緩慢升高，則下方氣體與水銀交界面將下降（選填“上升”、“下降”或“不動(dòng)”），上方氣體碰撞單位面積管壁的平均撞擊力將增大（選填“增大”、“減小”或“不變”）。題型二：“汽缸活塞類(lèi)”問(wèn)題【例2】（2024?湖北模擬）如圖（a）所示，豎直放置、開(kāi)口向上的汽缸內(nèi)用質(zhì)量m＝10kg的活塞封閉著一部分理想氣體，活塞橫截面積S＝0.01m2，能無(wú)摩擦的滑動(dòng)。初始時(shí)活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，距離氣缸底部的高度h1＝9cm。若汽缸、活塞導(dǎo)熱性好，氣體溫度始終保持不變，已知大氣壓強(qiáng)p0＝1×105Pa，重力加速度g取10m/s2，求：（1）初始時(shí)刻氣體的壓強(qiáng)p1；（2）將汽缸緩慢倒置后，如圖（b）所示，活塞距氣缸底部的高度h2。【變式2-1】（2024?龍崗區(qū)校級(jí)三模）如圖為一個(gè)簡(jiǎn)易的環(huán)境溫度報(bào)警器，一固定在水平地面上的汽缸，導(dǎo)熱性能良好，缸內(nèi)溫度與環(huán)境溫度可以認(rèn)為相等，當(dāng)輕繩拉力剛好為零時(shí)，蜂鳴器開(kāi)始報(bào)警。汽缸內(nèi)有一質(zhì)量不計(jì)、橫截面積，S＝10cm2的活塞封閉著一定質(zhì)量理想氣體，活塞上方用輕繩懸掛著質(zhì)量m＝1kg矩形重物。當(dāng)缸內(nèi)溫度為T(mén)1＝300K時(shí)，活塞與缸底相距H＝10cm，與重物相距h＝2cm。大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa，重力加速度大小g＝10m/s2，不計(jì)活塞厚度及活塞與缸壁間的摩擦。（1）當(dāng)活塞剛好接觸重物時(shí)，求缸內(nèi)氣體的溫度T2；（2）報(bào)警器剛開(kāi)始報(bào)警時(shí)，求環(huán)境溫度T3?！咀兪?-2】（2024?花溪區(qū)校級(jí)模擬）如圖，絕熱氣缸A與導(dǎo)熱氣缸B均固定于地面，由剛性桿連接的絕熱活塞與兩氣缸間均無(wú)摩擦．兩氣缸內(nèi)裝有處于平衡狀態(tài)的理想氣體，開(kāi)始時(shí)體積均為V0、溫度均為T(mén)0．緩慢加熱A中氣體，停止加熱達(dá)到穩(wěn)定后，A中氣體壓強(qiáng)為原來(lái)的1.2倍．設(shè)環(huán)境溫度始終保持不變，求：（i）氣缸B中氣體的體積VB；（ii）氣缸A中氣體的溫度TA．【變式2-3】（2024?廣東三模）一內(nèi)壁光滑的汽缸豎直放置，通過(guò)輕桿連接的兩活塞a、b之間封閉有一定質(zhì)量的理想氣體，如圖所示。初始時(shí)，兩活塞均處于靜止?fàn)顟B(tài)，且兩活塞到汽缸連接處MN的距離相等，封閉氣體的熱力學(xué)溫度為T(mén)0。已知兩活塞a、b的質(zhì)量分別為ma=32m0，mb＝m0，橫截面積Sa（1）若使封閉氣體緩慢降溫使活塞a恰好移動(dòng)到連接處MN，求此時(shí)氣體的溫度；（2）若在活塞a上緩慢添加細(xì)砂使活塞a恰好移動(dòng)到連接處MN，封閉氣體溫度不變，求最終所加細(xì)砂的總質(zhì)量。題型三：“變質(zhì)量氣體”問(wèn)題【例3】（2024?開(kāi)福區(qū)校級(jí)模擬）如圖甲，氣動(dòng)避震是通過(guò)控制氣壓來(lái)改變車(chē)身高低，備受高檔轎車(chē)的青睞。其工作原理可以簡(jiǎn)化為如圖乙，在導(dǎo)熱良好的氣缸內(nèi)用可自由滑動(dòng)的面積為S＝10cm2活塞和砝碼組合體封閉一定質(zhì)量的空氣，活塞和砝碼總質(zhì)量為m＝5kg。充氣裝置可通過(guò)開(kāi)關(guān)閥門(mén)K對(duì)氣缸進(jìn)行充氣或放氣來(lái)改變車(chē)身高低。初始時(shí)，開(kāi)關(guān)閥門(mén)K關(guān)閉，此時(shí)氣缸內(nèi)氣體高度為h1＝40cm。已知外界大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa。求：（1）初始狀態(tài)氣缸內(nèi)壓強(qiáng)p1；（2）僅將活塞和砝碼的總質(zhì)量增大至10kg時(shí)，汽缸內(nèi)氣體高度h2；（3）在（2）的基礎(chǔ)上，打開(kāi)閥門(mén)K，充氣裝置向氣缸內(nèi)充氣，當(dāng)汽缸內(nèi)氣體高度最終恢至h1時(shí)，求充入的外界大氣的體積V?！咀兪?-1】（2024?浙江二模）自行車(chē)在生活中是一種普及程度很高的交通工具。自行車(chē)輪胎氣壓過(guò)低不僅費(fèi)力而且又很容易損壞內(nèi)胎，輪胎氣壓過(guò)高會(huì)使輪胎的緩沖性能下降或發(fā)生爆胎，因此保持合適的輪胎氣壓對(duì)延長(zhǎng)輪胎使用壽命和提升騎行感受至關(guān)重要。已知某款自行車(chē)輪胎容積為V＝1.8L且保持不變，在環(huán)境溫度為27℃條件下，胎內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p1＝1.5×105Pa，外界大氣壓強(qiáng)為p0＝1.0×105Pa。（1）若該車(chē)長(zhǎng)時(shí)間騎行在溫度較高的公路上使胎內(nèi)氣體的溫度上升到37℃，問(wèn)此時(shí)車(chē)內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；（2）若車(chē)胎的氣門(mén)芯會(huì)緩慢漏氣，長(zhǎng)時(shí)間放置后胎內(nèi)壓強(qiáng)變?yōu)閜0＝1.0×105Pa，忽略氣體溫度與車(chē)胎容積的變化，問(wèn)胎內(nèi)泄漏出的氣體質(zhì)量占原來(lái)胎內(nèi)氣體質(zhì)量的比例；（3）若自行車(chē)說(shuō)明書(shū)規(guī)定的輪胎標(biāo)準(zhǔn)氣壓在室溫27℃下為p＝2.1×105Pa，為使車(chē)胎內(nèi)氣壓達(dá)標(biāo)，某同學(xué)用打氣筒給自行車(chē)打氣。設(shè)每打一次可打入壓強(qiáng)為p0＝1.0×105Pa溫度為27℃的空氣90cm2。請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷打氣10次后車(chē)胎壓強(qiáng)是否達(dá)到說(shuō)明書(shū)規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)胎壓。假設(shè)打氣過(guò)程氣體的溫度保持不變，車(chē)胎因膨脹而增大的體積可以忽略不計(jì)?！咀兪?-2】（2024?江寧區(qū)校級(jí)二模）青藏高原上海拔4000m時(shí)，大氣壓強(qiáng)為6.3×104Pa。某游客在此出現(xiàn)了高原反應(yīng)，隨即取出一種便攜式加壓艙使用。如圖所示，該加壓艙主要由艙體、氣源箱組成。已知加壓艙剛?cè)〕鰰r(shí)是折疊狀態(tài)，只打開(kāi)進(jìn)氣口，氣源箱將周?chē)h(huán)境中體積為15m3的大氣輸入到艙體中，穩(wěn)定后，艙內(nèi)空氣新鮮，且氣壓不變，溫度維持在27℃，病人在艙內(nèi)的高壓環(huán)境中吸氧。充氣后的加壓艙艙體可視為長(zhǎng)2.1m、底面積1m2的圓柱體，艙內(nèi)外氣體均可視為理想氣體，艙外環(huán)境溫度保持﹣3℃不變。（1）求穩(wěn)定后艙內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；（2）該游客在艙內(nèi)治療一段時(shí)間后情況好轉(zhuǎn)，他改設(shè)2.0×105Pa、27℃的新模式，加壓艙會(huì)自動(dòng)充氣、放氣，當(dāng)將周?chē)h(huán)境中1m3的氣體充入加壓艙后達(dá)到了新模式，求這個(gè)過(guò)程中放出氣體質(zhì)量與進(jìn)入氣體質(zhì)量之比?！咀兪?-3】（2024?瓊山區(qū)校級(jí)模擬）水肺潛水運(yùn)動(dòng)中，潛水員潛水時(shí)需要攜帶潛水氧氣瓶，以保障潛水員吸入氣體的壓強(qiáng)跟外界水壓相等。潛水器材準(zhǔn)備室中有一待充氣的氧氣瓶，其內(nèi)部氣體的壓強(qiáng)、溫度與外界大氣相同，潛水員用氣體壓縮機(jī)為其充氣，1s內(nèi)可將壓強(qiáng)為p0、溫度為t0、體積V0＝700mL的氣體充進(jìn)氧氣瓶?jī)?nèi)，充氣完成時(shí)氧氣瓶?jī)?nèi)氣體壓強(qiáng)p＝16atm，溫度t＝47℃。已知外界大氣壓p0＝1atm，外界環(huán)境溫度t0＝27℃，氧氣瓶的容積V＝11L，氧氣瓶的導(dǎo)熱性能良好，水溫恒為t0，水中每下降10m深度水壓增加1atm。（1）求氣體壓縮機(jī)對(duì)氧氣瓶充氣的時(shí)間；（2）潛水員攜帶氧氣瓶迅速下潛至水面下h1＝10m深處，在該水層活動(dòng)期間吸入氣體V1＝20L，隨即迅速下潛至水面下h2＝20m深處，在該水層活動(dòng)期間吸入氣體V2＝16L，求此時(shí)氧氣瓶?jī)?nèi)剩余氣體的壓強(qiáng)。題型四：熱力學(xué)定律與氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合【例4】（2024?溫州一模）從消毒柜中取出一質(zhì)量m＝0.4kg、杯口截面積S＝3.5×10﹣4m2的圓柱形玻璃杯。將杯蓋蓋上后，杯內(nèi)密封一定質(zhì)量的理想氣體，該氣體處于溫度T0＝360K、壓強(qiáng)p0=1.0×10（1）從狀態(tài)A到狀態(tài)B過(guò)程中，氣體（選填“吸收”或“放出”）熱量，氣體分子單位時(shí)間撞擊杯蓋次數(shù)（選填“變大”、“變小”或“不變”）；（2）求氣體在狀態(tài)B的壓強(qiáng)p1；（3）氣體在狀態(tài)B時(shí)，用豎直向上外力提起杯蓋，由于大氣壓作用玻璃杯與杯蓋不分離，兩者在空中保持靜止，求杯蓋對(duì)玻璃杯作用力F的大小。【變式4-1】（2024?青秀區(qū)校級(jí)模擬）制作水火箭是青少年科技活動(dòng)的常見(jiàn)項(xiàng)目之一。某研究小組為了探究水火箭在充氣與噴水過(guò)程中氣體的熱學(xué)規(guī)律，把水火箭的塑料容器豎直固定，其中A、C分別是塑料容器的充氣口、噴水口，B是氣壓計(jì)，如圖（a）所示。在室溫環(huán)境下，容器內(nèi)裝入一定質(zhì)量的水，封閉體積為V0的一定氣體，氣體壓強(qiáng)此時(shí)為4p0。（1）打開(kāi)噴水口閥門(mén)，噴出一部分水后關(guān)閉閥門(mén)，容器內(nèi)氣體從狀態(tài)M變化到狀態(tài)N，其壓強(qiáng)p與體積V的變化關(guān)系如圖（b）中實(shí)線所示，已知?dú)怏w在狀態(tài)N時(shí)的體積為V1，壓強(qiáng)為p1，求氣體在狀態(tài)N與狀態(tài)M時(shí)的熱力學(xué)溫度之比。（2）圖（b）中虛線MN′是容器內(nèi)氣體在絕熱（既不吸熱也不放熱）條件下壓強(qiáng)p與體積V的變化關(guān)系圖線，試判斷氣體在圖（b）中沿實(shí)線從M到N的過(guò)程是吸熱還是放熱。（列表達(dá)式說(shuō)明理由）（3）若容器內(nèi)體積為V0、壓強(qiáng)為4p0的氣體是在塑料容器內(nèi)原有壓強(qiáng)為p0，體積為V0的封閉空氣中向內(nèi)緩慢充氣而形成的（不計(jì)容器的容積變化）。設(shè)充氣過(guò)程中氣體溫度不變，求充入的氣體在該室溫環(huán)境下壓強(qiáng)為p0時(shí)的體積?！咀兪?-2】（2024?鎮(zhèn)海區(qū)校級(jí)一模）某款智能手機(jī)可以直接顯示手機(jī)所處環(huán)境的壓強(qiáng)和溫度，某科創(chuàng)小組想利用智能手機(jī)的這種功能測(cè)量一形狀不規(guī)則又易溶于水的物體密度，他們自制了“測(cè)量筒”，測(cè)量筒由上端開(kāi)口的隔熱性良好且可電加熱的圓柱形氣缸和橫截面積為S＝0.20m2的隔熱輕質(zhì)活塞組成。具體操作如下：第一步：如圖甲所示，將手機(jī)放入測(cè)量筒，放上活塞，手機(jī)穩(wěn)定顯示壓強(qiáng)p1＝1.013×105Pa；第二步：如圖乙所示，在活塞上輕放待測(cè)物體，穩(wěn)定后，手機(jī)顯示壓強(qiáng)p2＝1.015×105Pa；第三步：如圖丙所示，把待測(cè)物體也放入氣缸里，再放上活塞，待手機(jī)穩(wěn)定顯示溫度T1＝270K時(shí)，測(cè)得活塞到汽缸底部高度h＝0.50m。然后開(kāi)啟電熱絲加熱一段時(shí)間，待手機(jī)穩(wěn)定顯示溫度T2＝310K時(shí)，測(cè)得活塞上升了Δh＝0.05m。（封閉的空氣視為理想氣體，忽略一切摩擦，待測(cè)物體的體積始終不變，不計(jì)電熱絲和手機(jī)的體積）。求：（1）第二步中，筒內(nèi)氣體在放上待測(cè)物前后的兩種穩(wěn)定狀態(tài)進(jìn)行比較，放上待測(cè)物后筒內(nèi)氣體分子的平均速率（填“增大”、“減小”、“不變”），氣體的內(nèi)能（填“增加”、“減少”、“不變”）：（2）待測(cè)物體的質(zhì)量；（3）待測(cè)物體的體積。【變式4-3】（2024?南寧模擬）如圖甲所示，質(zhì)量為4.0kg、面積為8.0cm2的絕熱活塞將理想氣體封閉在上端開(kāi)口的直立圓筒型絕熱氣缸中，活塞可沿氣缸無(wú)摩擦滑動(dòng)且不漏氣。某時(shí)刻活塞靜止于A位置，氣缸內(nèi)氣體的內(nèi)能U0＝100J?，F(xiàn)通過(guò)電熱絲緩慢加熱直到活塞到達(dá)位置B，缸內(nèi)氣體的V﹣T圖像如圖乙所示。已知大氣壓p0=1.0×10（1）活塞處于A位置時(shí)氣缸內(nèi)氣體的熱力學(xué)溫度和活塞處于B位置時(shí)氣體的內(nèi)能；（2）從A到B，氣體從電熱絲吸收的總熱量。（2024?如皋市模擬）小明同學(xué)設(shè)計(jì)了一種測(cè)溫裝置，用于測(cè)量的教室內(nèi)的氣溫（教室內(nèi)的氣壓為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓氣壓，相當(dāng)于76cm汞柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)），結(jié)構(gòu)如圖所示，大玻璃泡A內(nèi)有一定量的氣體，與A相連的B管插在水銀槽中，管內(nèi)水銀面的高度x可反映泡內(nèi)氣體的溫度，即環(huán)境溫度并把B管水銀面的高度轉(zhuǎn)化成溫度的刻度值當(dāng)教室溫度為27℃時(shí)，B管內(nèi)水銀面的高度為16cm。B管的體積與大玻璃泡A的體積相比可忽略不計(jì)，則以下說(shuō)法正確的是（）A．該測(cè)溫裝置利用了氣體的等壓變化的規(guī)律 B．B管上所刻的溫度數(shù)值上高下低 C．B管內(nèi)水銀面的高度為22cm時(shí)，教室的溫度為﹣3℃ D．若把這個(gè)已經(jīng)刻好溫度值的裝置移到高山上，測(cè)出的溫度比實(shí)際偏低（2024?南通模擬）某小組設(shè)計(jì)的測(cè)溫裝置如圖所示，豎直玻璃管B與玻璃泡A相連插在水槽中，封有一定量的氣體，大氣壓強(qiáng)不變的情況下，管內(nèi)水柱高度可反映泡內(nèi)氣體的溫度，即環(huán)境溫度。環(huán)境溫度變化時(shí)，玻璃泡內(nèi)氣體壓強(qiáng)可視為不變，則（）A．測(cè)溫物質(zhì)是水 B．水柱越高溫度越高 C．管上的刻度是均勻的 D．測(cè)溫范圍由A體積決定（2024?長(zhǎng)春一模）排球比賽中球內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)氣壓為1.300×105Pa～1.425×105Pa。某次比賽時(shí)環(huán)境大氣壓強(qiáng)為1.000×105Pa，一排球內(nèi)氣體壓強(qiáng)為1.100×105Pa，球內(nèi)氣體體積為5L。為使該排球內(nèi)的氣壓達(dá)到比賽用的標(biāo)準(zhǔn)氣壓，需用充氣筒給排球充氣，已知充氣筒每次能將環(huán)境中0.23L的空氣充入排球，充氣過(guò)程中排球體積和氣體溫度的變化均可忽略不計(jì)，氣體視為理想氣體，則需要充氣的次數(shù)至少為（）A．9次 B．7次 C．5次 D．4次（2024?合肥二模）我國(guó)在春節(jié)和元宵節(jié)都有掛燈籠的習(xí)俗?，F(xiàn)代制作的燈籠大多用鐵絲做骨架，外層蒙以紙或紗類(lèi)等透明物，內(nèi)部裝有白熾燈。夜晚點(diǎn)亮的白熾燈，既起到照明作用，又能營(yíng)造出喜慶的節(jié)日氛圍。若燈未點(diǎn)亮前，燈籠內(nèi)的溫度為T(mén)1，空氣密度為ρ1，燈點(diǎn)亮一段時(shí)間后，燈籠內(nèi)的溫度升至T2，空氣密度為ρ2。不計(jì)燈籠體積的變化，T1與T2的單位均為開(kāi)爾文。若大氣壓強(qiáng)不變，則ρ1與ρ2之比為（）A．T2?T1C．T1T2（2024?長(zhǎng)沙模擬）某同學(xué)自制了一個(gè)氣溫計(jì)，他將一根透明玻璃管插入一個(gè)薄玻璃瓶，接口處密封。將加熱后的玻璃瓶倒置，再把玻璃管插入裝有紅墨水的水槽中，固定好整個(gè)裝置，如圖所示。當(dāng)瓶?jī)?nèi)氣體溫度降至室溫T時(shí)，管內(nèi)外水面的高度差為h1。設(shè)紅墨水的密度為ρ，重力加速度為g，管內(nèi)氣體的體積與瓶的容積相比可忽略不計(jì)，室內(nèi)氣壓保持p0不變，以下操作過(guò)程中，玻璃管內(nèi)水面一直在水槽水面之上。下列說(shuō)法正確的是（）A．若室溫降低，玻璃瓶中的氣體將發(fā)生等壓變化 B．若室溫升高，管內(nèi)外水面的高度差將增大 C．當(dāng)管內(nèi)外水面的高度差為h2時(shí)，室溫為p0D．將裝置帶至溫度恒定的低壓艙，艙內(nèi)氣壓越低，管內(nèi)外水面的高度差越大（多選）（2024?湖南模擬）如圖所示，水平桌面上有一個(gè)水銀槽，薄壁細(xì)玻璃管的底部膠接著一根細(xì)線，細(xì)線的另一端懸掛在鐵架臺(tái)的支架上。玻璃管開(kāi)口向下并插入水銀槽中，管內(nèi)外水銀面高度差為h，管內(nèi)被封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，下列各種情況下能使細(xì)線拉力變小的是（開(kāi)始時(shí)細(xì)線的拉力不為零，且不計(jì)玻璃管所受的浮力）（）A．隨著環(huán)境溫度升高，管內(nèi)氣體溫度也升高 B．大氣壓強(qiáng)變大 C．再向水銀槽內(nèi)注入水銀 D．稍降低水平桌面的高度，使玻璃管位置相對(duì)水銀槽上移（多選）（2024?雨花區(qū)校級(jí)三模）內(nèi)徑均勻且大小可忽略的“T”形細(xì)玻璃管豎直放置，管內(nèi)有被水銀封閉的理想氣體Ⅰ和Ⅱ，豎直管上端與大氣相通，各部分長(zhǎng)度如圖所示。已知環(huán)境溫度為27℃，大氣壓強(qiáng)p0＝76cmHg。下列說(shuō)法正確的是（）A．兩部分氣體升高相同溫度，豎直管水銀面上升10cm時(shí)，氣體Ⅰ長(zhǎng)度為16cm B．兩部分氣體升高相同溫度，豎直管水銀面上升10cm時(shí)，氣體溫度為500K C．保持溫度不變，從豎直管上端加水銀至管口，加入水銀長(zhǎng)度為11.2cm D．保持溫度不變，從豎直管上端加水銀至管口，加入水銀長(zhǎng)度為12cm（多選）（2024?泰安三模）如圖所示，豎直放置的導(dǎo)熱良好的汽缸由橫截面面積不同的上、下兩部分組成，上半部分的橫截面面積為2S，下半部分的橫截面面積為S，上半部分的汽缸內(nèi)有一個(gè)質(zhì)量為2m的活塞A，下半部分的汽缸內(nèi)有一個(gè)質(zhì)量為m的活塞B，兩個(gè)活塞之間用一根長(zhǎng)為2L的輕質(zhì)細(xì)桿連接，兩個(gè)活塞之間封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，兩活塞可在汽缸內(nèi)無(wú)摩擦滑動(dòng)而不漏氣。初始時(shí)，兩活塞均處于靜止?fàn)顟B(tài)，缸內(nèi)封閉氣體溫度為T(mén)0，兩活塞到汽缸粗細(xì)部分交接處的距離均為L(zhǎng)，重力加速度為g，環(huán)境大氣壓強(qiáng)為p0，則下列說(shuō)法正確的是（）A．初始時(shí)，汽缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)為p0B．初始時(shí)，細(xì)桿對(duì)活塞B的作用力大小為4mg C．若汽缸內(nèi)密封氣體溫度緩慢降低到5T06D．若汽缸內(nèi)密封氣體溫度緩慢升高到7T0（2024?寧波二模）如圖，兩個(gè)側(cè)壁絕熱、頂部和底部都導(dǎo)熱的相同氣缸直立放置，氣缸底部和頂部均有細(xì)管連通，頂部的細(xì)管帶有閥門(mén)K，兩氣缸的橫截面積均為S，容積均為V0，氣缸中各有一個(gè)絕熱活塞，左側(cè)活塞質(zhì)量是右側(cè)的1.5倍。開(kāi)始時(shí)K關(guān)閉，兩活塞下方和右活塞上方均充有氣體（可視為理想氣體），活塞下方氣體壓強(qiáng)為p0，左活塞在氣缸正中間，其上方為真空，右活塞上方氣體體積為V04?，F(xiàn)使氣缸底與一熱源接觸，熱源溫度恒為75T0（1）開(kāi)始時(shí)右活塞上方氣體壓強(qiáng)p′；（2）接觸恒溫?zé)嵩春笄椅创蜷_(kāi)K之前，左活塞上升的高度H；（3）打開(kāi)閥門(mén)K后，重新達(dá)到平衡時(shí)左氣缸中活塞上方氣體的體積Vx。（2024?鎮(zhèn)海區(qū)校級(jí)模擬）某研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了一種“體積測(cè)量?jī)x器”，用于測(cè)量不規(guī)則物體的體積。如圖所示，導(dǎo)熱薄壁汽缸豎直放置在水平面上，橫截面積S＝10cm2，其底部放一不規(guī)則物體，活塞密封一定質(zhì)量的理想氣體，可沿著汽缸壁無(wú)摩擦滑動(dòng)，活塞下表面距缸底的高度為h1＝40cm，現(xiàn)在活塞上表面緩慢加上細(xì)沙，當(dāng)沙子的質(zhì)量為m＝2kg時(shí)，活塞向下移動(dòng)的距離為h2＝6cm，外界熱力學(xué)溫度為T(mén)1＝280K，且保持不變?；钊亓珊雎圆挥?jì)，大氣壓強(qiáng)恒為p0＝1.0×105Pa，求：（1）活塞下移過(guò)程中，缸內(nèi)的理想氣體是吸熱還是放熱；氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的平均速率是否變化？（選填“變大”、“變小”、“不變”）（2）物體的體積V0；（3）若此后外界的溫度緩慢上升，活塞恰好回到初始時(shí)的位置，此時(shí)外界的熱力學(xué)溫度T3。（2024?浙江模擬）如圖所示，密閉導(dǎo)熱氣缸與活塞間無(wú)摩擦，對(duì)活塞施加沿斜面向上的外力F。當(dāng)F＝2mg時(shí)，氣缸與活塞靜止在傾角為37°的斜面上。已知?dú)飧踪|(zhì)量m1＝4m，活塞質(zhì)量m2＝m，活塞橫截面積為S。靜止時(shí)活塞與氣缸底部距離為L(zhǎng)0，斜面與氣缸之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，大氣壓強(qiáng)P0，重力加速度為g，設(shè)環(huán)境溫度保持不變?，F(xiàn)緩慢增加外力F的大小。（1）求開(kāi)始F＝2mg時(shí)，氣缸受到的摩擦力；（2）求當(dāng)氣缸與活塞共同沿斜面向上以0.6g的加速度加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)力的大小；（3）從靜止?fàn)顟B(tài)到（2）問(wèn)中狀態(tài)的過(guò)程中，活塞相對(duì)氣缸底部運(yùn)動(dòng)的距離。易錯(cuò)點(diǎn)15不能準(zhǔn)確計(jì)算氣體狀態(tài)變化引起的內(nèi)能改變問(wèn)題目錄01易錯(cuò)陷阱易錯(cuò)陷阱1：對(duì)分子力與分子間距離變化關(guān)系的不明確易錯(cuò)陷阱2：混淆理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用條件易錯(cuò)陷阱3：混淆單晶體、多晶體及非晶體的異同易錯(cuò)陷阱4：對(duì)浸潤(rùn)和不浸潤(rùn)、毛細(xì)現(xiàn)象的原理不清易錯(cuò)陷阱5：不能明確做功與熱傳遞對(duì)物體內(nèi)能的影響02易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)一、微觀量的估算知識(shí)點(diǎn)二、氣體壓強(qiáng)的產(chǎn)生與計(jì)算知識(shí)點(diǎn)三、氣體實(shí)驗(yàn)定律的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)四、熱力學(xué)第一定律的理解及應(yīng)用03舉一反三——易錯(cuò)題型題型一：“玻璃管液封”問(wèn)題題型二：“汽缸活塞類(lèi)”問(wèn)題題型三：“變質(zhì)量氣體”問(wèn)題題型四：熱力學(xué)定律與氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合04易錯(cuò)題通關(guān)易錯(cuò)陷阱1：對(duì)分子力與分子間距離變化關(guān)系的不明確(1)r0的意義分子間距離r＝r0時(shí)，引力與斥力大小相等，分子力為零，所以分子間距離等于r0(數(shù)量級(jí)為10－10m)的位置叫平衡位置．(2)分子間的引力、斥力和分子力隨分子間距離變化的圖像如圖所示．在r軸上方，分子間的作用力表現(xiàn)為斥力；在r軸下方，分子間的作用力表現(xiàn)為引力．①分子間的引力和斥力都隨分子間距離的增大而減小且斥力變化得快．②實(shí)際表現(xiàn)的分子力是引力和斥力的合力．③當(dāng)r<r0時(shí)，分子力隨分子間距離的增大而減小；當(dāng)r>r0時(shí)，分子力隨分子間距離的增大先增大后減?。族e(cuò)陷阱2：混淆理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用條件1．對(duì)理想氣體狀態(tài)方程的理解(1)成立條件：一定質(zhì)量的理想氣體．(2)該方程表示的是氣體三個(gè)狀態(tài)參量的關(guān)系，與中間的變化過(guò)程無(wú)關(guān)．(3)公式中常量C僅由氣體的種類(lèi)和質(zhì)量決定，與狀態(tài)參量(p、V、T)無(wú)關(guān)．(4)方程中各量的單位：溫度T必須是熱力學(xué)溫度，公式兩邊中壓強(qiáng)p和體積V單位必須統(tǒng)一，但不一定是國(guó)際單位制中的單位．2．理想氣體狀態(tài)方程與氣體實(shí)驗(yàn)定律eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)?eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(T1＝T2時(shí)，p1V1＝p2V2玻意耳定律,V1＝V2時(shí)，\f(p1,T1)＝\f(p2,T2)查理定律,p1＝p2時(shí)，\f(V1,T1)＝\f(V2,T2)蓋－呂薩克定律))易錯(cuò)陷阱3：混淆單晶體、多晶體及非晶體的異同分類(lèi)微觀結(jié)構(gòu)宏觀表現(xiàn)外形物理性質(zhì)晶體單晶體組成晶體的物質(zhì)微粒(原子、分子、離子)在空間按一定規(guī)則排列——空間點(diǎn)陣有天然、規(guī)則的幾何形狀各向異性有確定的熔點(diǎn)多晶體由無(wú)數(shù)的晶體微粒(小晶粒)無(wú)規(guī)則排列組成沒(méi)有天然、規(guī)則的幾何形狀各向同性非晶體內(nèi)部物質(zhì)微粒是無(wú)規(guī)則排列的沒(méi)有確定的熔化溫度易錯(cuò)陷阱4：對(duì)浸潤(rùn)和不浸潤(rùn)、毛細(xì)現(xiàn)象的原理不清(1)附著層內(nèi)分子受力情況液體和固體接觸時(shí)，附著層的液體分子除受液體內(nèi)部的分子吸引外，還受到固體分子的吸引．(2)浸潤(rùn)的成因當(dāng)固體分子吸引力大于液體內(nèi)部分子力時(shí)，這時(shí)表現(xiàn)為液體浸潤(rùn)固體．(3)不浸潤(rùn)的成因當(dāng)固體分子吸引力小于液體內(nèi)部分子力時(shí)，這時(shí)表現(xiàn)為液體不浸潤(rùn)固體．(4)毛細(xì)現(xiàn)象的產(chǎn)生原因毛細(xì)現(xiàn)象的產(chǎn)生與表面張力及浸潤(rùn)現(xiàn)象都有關(guān)系．如圖所示，甲是浸潤(rùn)情況，此時(shí)管內(nèi)液面呈凹形，因?yàn)橐后w的表面張力的作用，液體會(huì)受到向上的作用力，因而管內(nèi)液面要比管外高；乙是不浸潤(rùn)情況，管內(nèi)液面呈凸形，表面張力的作用使液體受到向下的力，因而管內(nèi)液面比管外低．易錯(cuò)陷阱5：不能明確做功與熱傳遞對(duì)物體內(nèi)能的影響符號(hào)WQΔU＋體積減小，外界對(duì)熱力學(xué)系統(tǒng)做功熱力學(xué)系統(tǒng)吸收熱量?jī)?nèi)能增加－體積增大，熱力學(xué)系統(tǒng)對(duì)外界做功熱力學(xué)系統(tǒng)放出熱量?jī)?nèi)能減少知識(shí)點(diǎn)一、微觀量的估算1．微觀量：分子體積V0、分子直徑d、分子質(zhì)量m0.2．宏觀量：物體的體積V、摩爾體積Vmol、物體的質(zhì)量m、摩爾質(zhì)量M、物體的密度ρ.3．關(guān)系(1)分子的質(zhì)量：m0＝eq\f(M,NA)＝eq\f(ρVmol,NA).(2)分子的體積：V0＝eq\f(Vmol,NA)＝eq\f(M,ρNA).(3)物體所含的分子數(shù)：N＝eq\f(V,Vmol)·NA＝eq\f(m,ρVmol)·NA或N＝eq\f(m,M)·NA＝eq\f(ρV,M)·NA.4．兩種模型(1)球體模型直徑為d＝eq\r(3,\f(6V0,π)).(適用于：固體、液體)(2)立方體模型邊長(zhǎng)為d＝eq\r(3,V0).(適用于：氣體)知識(shí)點(diǎn)二、氣體壓強(qiáng)的產(chǎn)生與計(jì)算1．產(chǎn)生的原因由于大量分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)而碰撞器壁，形成對(duì)器壁各處均勻、持續(xù)的壓力，作用在器壁單位面積上的壓力叫做氣體的壓強(qiáng)．2．決定因素(1)宏觀上：決定于氣體的溫度和體積．(2)微觀上：決定于分子的平均動(dòng)能和分子的密集程度．3．平衡狀態(tài)下氣體壓強(qiáng)的求法(1)液片法：選取假想的液體薄片(自身重力不計(jì))為研究對(duì)象，分析液片兩側(cè)受力情況，建立平衡方程，消去面積，得到液片兩側(cè)壓強(qiáng)相等方程，求得氣體的壓強(qiáng)．(2)力平衡法：選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得氣體的壓強(qiáng)．(3)等壓面法：在連通器中，同一種液體(中間不間斷)同一深度處壓強(qiáng)相等．液體內(nèi)深h處的總壓強(qiáng)p＝p0＋ρgh，p0為液面上方的壓強(qiáng)．4．加速運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中封閉氣體壓強(qiáng)的求法選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，利用牛頓第二定律列方程求解．知識(shí)點(diǎn)三、氣體實(shí)驗(yàn)定律的應(yīng)用1．氣體實(shí)驗(yàn)定律玻意耳定律查理定律蓋—呂薩克定律內(nèi)容一定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)與體積成反比一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強(qiáng)與熱力學(xué)溫度成正比一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)不變的情況下，其體積與熱力學(xué)溫度成正比表達(dá)式p1V1＝p2V2eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)或eq\f(p1,p2)＝eq\f(T1,T2)eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)或eq\f(V1,V2)＝eq\f(T1,T2)圖象2.理想氣體的狀態(tài)方程(1)理想氣體①宏觀上講，理想氣體是指在任何條件下始終遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體，實(shí)際氣體在壓強(qiáng)不太大、溫度不太低的條件下，可視為理想氣體．②微觀上講，理想氣體的分子間除碰撞外無(wú)其他作用力，即分子間無(wú)分子勢(shì)能．(2)理想氣體的狀態(tài)方程一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程：eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)或eq\f(pV,T)＝C.氣體實(shí)驗(yàn)定律可看做一定質(zhì)量理想氣體狀態(tài)方程的特例．知識(shí)點(diǎn)四、熱力學(xué)第一定律的理解及應(yīng)用1．熱力學(xué)第一定律的理解不僅反映了做功和熱傳遞這兩種方式改變內(nèi)能的過(guò)程是等效的，而且給出了內(nèi)能的變化量和做功與熱傳遞之間的定量關(guān)系．2．對(duì)公式ΔU＝Q＋W符號(hào)的規(guī)定符號(hào)WQΔU＋外界對(duì)物體做功物體吸收熱量?jī)?nèi)能增加－物體對(duì)外界做功物體放出熱量?jī)?nèi)能減少3.幾種特殊情況(1)若過(guò)程是絕熱的，則Q＝0，W＝ΔU，外界對(duì)物體做的功等于物體內(nèi)能的增加量．(2)若過(guò)程中不做功，即W＝0，則Q＝ΔU，物體吸收的熱量等于物體內(nèi)能的增加量．(3)若過(guò)程的初、末狀態(tài)物體的內(nèi)能不變，即ΔU＝0，則W＋Q＝0或W＝－Q.外界對(duì)物體做的功等于物體放出的熱量．題型一：“玻璃管液封”問(wèn)題【例1】（2024?洛陽(yáng)一模）如圖所示，將一內(nèi)徑處處相同，導(dǎo)熱良好的“T”形細(xì)玻璃管以“┝”的姿勢(shì)放在水平面上，使其上端開(kāi)口，下端封閉，且使豎直細(xì)管垂直水平面，管中用水銀封閉著A、B兩部分理想氣體，C為輕質(zhì)密閉活塞，各部分長(zhǎng)度如圖所示?，F(xiàn)緩慢推動(dòng)活塞，將水平管中水銀恰好全部推進(jìn)豎直管中，水銀未從上端管口溢出，已知大氣壓強(qiáng)p0＝75cmHg，設(shè)外界溫度不變。求：（1）水平管中水銀恰好全部被推進(jìn)豎直管中時(shí)，氣體A的壓強(qiáng)；（2）將水平管中水銀全部推進(jìn)豎直管的過(guò)程中活塞移動(dòng)的距離?！窘獯稹拷猓海?）水平管中水銀恰好全部推進(jìn)豎直管中時(shí)，氣體A的壓強(qiáng)p'A＝p0+ρgh＝75cmHg+15cmHg＝90cmHg（2）初狀態(tài)，氣體A的壓強(qiáng)pA＝p0+ρgh1＝75cmHg+10cmHg＝85cmHg設(shè)玻璃管橫截面積為S，初狀態(tài)氣體A的體積V設(shè)末狀態(tài)氣體A的體積為VA對(duì)氣體A由玻意耳定律得pAVA＝p'AVA，解得V末狀態(tài)氣體A的長(zhǎng)度L=氣體A的長(zhǎng)度減少量ΔL＝（45﹣42.5）＝2.5cm初狀態(tài)氣體B的壓強(qiáng)pB＝p0+ρgh2＝75cmHg+5cmHg＝80cmHg末狀態(tài)氣體B的壓強(qiáng)pB＝P+ρgh3＝75cmHg+[15﹣（5+2.5）]cmHg＝82.5cmHg初狀態(tài)氣體B的體積V設(shè)活塞移動(dòng)的距離為x，末狀態(tài)氣體B的體積V對(duì)氣體B由玻意耳定律得pBVB＝p'BVB，代入數(shù)據(jù)得x＝6.25cm。答：（1）水平管中水銀恰好全部推進(jìn)豎直管中時(shí)，氣體A的壓強(qiáng)為90cmHg；（2）活塞移動(dòng)的距離為6.25cm?！咀兪?-1】（2024?順慶區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，開(kāi)口豎直向上的固定氣缸右側(cè)連一“U”形管氣壓計(jì)，在距氣缸底部1.2l處有一個(gè)卡環(huán)，一質(zhì)量為m的活塞可以在氣缸內(nèi)卡環(huán)以上部分無(wú)摩擦滑動(dòng)且不漏氣，在氣缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度為T(mén)0時(shí)，活塞靜止在距氣缸底部為1.5l處，已知大氣壓強(qiáng)恒為p0，氣缸橫截面積為s，不計(jì)“U”形管內(nèi)氣體的體積，現(xiàn)緩慢降低缸內(nèi)氣體的溫度，求：（1）當(dāng)活塞缸接觸卡環(huán)時(shí)，氣體的溫度T1；（2）當(dāng)氣壓計(jì)兩管水銀面相平時(shí)，氣體的溫度T2．【解答】解：（1）降低溫度直至活塞剛接觸卡環(huán)的過(guò)程中，氣體壓強(qiáng)不變，初態(tài)：P1＝p0+mgs，V1活塞剛接觸卡環(huán)時(shí)：P2＝P1，V2＝1.2ls，T1＝？根據(jù)蓋呂薩克定律有：V1T1（2）從活塞接觸卡環(huán)到液面相平的過(guò)程中，氣體等容變化，有：P3＝P0，V3＝1.2ls，T2＝？根據(jù)查理定律可得：p2所以：T答：（1）當(dāng)活塞缸接觸卡環(huán)時(shí)，氣體的溫度是0.8T0；（2）當(dāng)氣壓計(jì)兩管水銀面相平時(shí)，氣體的溫度是4p【變式1-2】（2024?博望區(qū)校級(jí)模擬）如圖，粗細(xì)均勻的L形導(dǎo)熱細(xì)玻璃管固定在豎直面內(nèi)，豎直部分AB頂端封閉，長(zhǎng)為55cm，通過(guò)水銀柱在管內(nèi)封閉一段長(zhǎng)為30cm的理想氣體，水平部分BC左端開(kāi)口，管內(nèi)的水銀柱總長(zhǎng)為30cm，水銀柱左側(cè)面到C端的距離為20cm，已知大氣壓強(qiáng)為75cmHg，環(huán)境溫度為300K。（1）若溫度緩慢升高，發(fā)現(xiàn)水銀柱左側(cè)面向左移動(dòng)的距離為10cm，求此時(shí)環(huán)境溫度；（2）若保持（1）中環(huán)境溫度不變，將玻璃管C端用活塞封閉，并緩慢向右推動(dòng)活塞，當(dāng)AB中水銀柱回到初始高度時(shí)，求此時(shí)豎直管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)?！窘獯稹拷猓海?）初始時(shí)刻氣柱A的壓強(qiáng)為p1＝p0﹣25cmHg＝75cmHg﹣25cmHg＝50cmHg，V1＝30S，T1＝300K水銀柱左側(cè)面向左移動(dòng)的距離為10cm，此時(shí)有p2＝p0﹣15cmHg＝75cmHg﹣15cmHg＝60cmHg，V1＝40S根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有p解得T2＝480K（2）根據(jù)查理定律有p1解得p3＝80cmHg答：（1）此時(shí)環(huán)境溫度為480K；（2）此時(shí)豎直管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為80cmHg?！咀兪?-3】（2024?嘉興模擬）如圖所示，自重為G的玻璃管豎直懸掛在力傳感器下方，其上端封閉，下端沒(méi)入水銀槽中。一段水銀柱將管中氣體分成上下兩部分，下方氣體和水銀交界面與管外水銀面齊平。已知力傳感器示數(shù)為1.1G，外界大氣壓為p0，玻璃管橫截面積為S、水銀密度為ρ、重力加速度為g，不計(jì)玻璃管壁厚度，求：（1）管內(nèi)上方氣體壓強(qiáng)p；（2）管內(nèi)水銀柱高度h；（3）若環(huán)境溫度緩慢升高，則下方氣體與水銀交界面將下降（選填“上升”、“下降”或“不動(dòng)”），上方氣體碰撞單位面積管壁的平均撞擊力將增大（選填“增大”、“減小”或“不變”）。【解答】解：（1）對(duì)玻璃管受力分析，受到大氣向下的壓力p0S，豎直向下的重力G，封閉氣體豎直向上的支持力pS，測(cè)力計(jì)拉豎直向上的力F＝1.1G。由平衡條件得：p0S+G＝pS+1.1G解得：p=（2）由題意可知玻璃管下部封閉氣體的壓強(qiáng)為p'＝p0，對(duì)水銀柱受力分析，可得：pS+ρShg＝p0S解得：?=（3）若環(huán)境溫度緩慢升高，管內(nèi)兩部分氣體壓強(qiáng)均增大，則下方氣體與水銀交界面將下降，上方氣體碰撞單位面積管壁的平均撞擊力將增大。題型二：“汽缸活塞類(lèi)”問(wèn)題【例2】（2024?湖北模擬）如圖（a）所示，豎直放置、開(kāi)口向上的汽缸內(nèi)用質(zhì)量m＝10kg的活塞封閉著一部分理想氣體，活塞橫截面積S＝0.01m2，能無(wú)摩擦的滑動(dòng)。初始時(shí)活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，距離氣缸底部的高度h1＝9cm。若汽缸、活塞導(dǎo)熱性好，氣體溫度始終保持不變，已知大氣壓強(qiáng)p0＝1×105Pa，重力加速度g取10m/s2，求：（1）初始時(shí)刻氣體的壓強(qiáng)p1；（2）將汽缸緩慢倒置后，如圖（b）所示，活塞距氣缸底部的高度h2?！窘獯稹拷猓海?）對(duì)活塞進(jìn)行受力分析，有mg+p0S＝p1S初始時(shí)刻氣體壓強(qiáng)p1（2）對(duì)活塞進(jìn)行受力分析，有mg+p2S＝p0S由等溫變化規(guī)律，有p1h1S＝p2h2S解得h2＝11cm【變式2-1】（2024?龍崗區(qū)校級(jí)三模）如圖為一個(gè)簡(jiǎn)易的環(huán)境溫度報(bào)警器，一固定在水平地面上的汽缸，導(dǎo)熱性能良好，缸內(nèi)溫度與環(huán)境溫度可以認(rèn)為相等，當(dāng)輕繩拉力剛好為零時(shí)，蜂鳴器開(kāi)始報(bào)警。汽缸內(nèi)有一質(zhì)量不計(jì)、橫截面積，S＝10cm2的活塞封閉著一定質(zhì)量理想氣體，活塞上方用輕繩懸掛著質(zhì)量m＝1kg矩形重物。當(dāng)缸內(nèi)溫度為T(mén)1＝300K時(shí)，活塞與缸底相距H＝10cm，與重物相距h＝2cm。大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa，重力加速度大小g＝10m/s2，不計(jì)活塞厚度及活塞與缸壁間的摩擦。（1）當(dāng)活塞剛好接觸重物時(shí)，求缸內(nèi)氣體的溫度T2；（2）報(bào)警器剛開(kāi)始報(bào)警時(shí)，求環(huán)境溫度T3?！窘獯稹拷猓海?）從開(kāi)始到活塞剛接觸重物，氣體經(jīng)歷等壓變化，則：HST代入數(shù)據(jù)可得：T2＝360K（2）繩子拉力剛好為零時(shí)，對(duì)活塞受力分析，由平衡條件有：p1S＝p0S+mg活塞從接觸重物開(kāi)始到報(bào)警的過(guò)程，氣體經(jīng)歷等容變化，有：P代入數(shù)據(jù)可得：T3＝396K答：（1）當(dāng)活塞剛好接觸重物時(shí)，求缸內(nèi)氣體的溫度T2為360K；（2）報(bào)警器剛開(kāi)始報(bào)警時(shí)，求環(huán)境溫度T3為396K?！咀兪?-2】（2024?花溪區(qū)校級(jí)模擬）如圖，絕熱氣缸A與導(dǎo)熱氣缸B均固定于地面，由剛性桿連接的絕熱活塞與兩氣缸間均無(wú)摩擦．兩氣缸內(nèi)裝有處于平衡狀態(tài)的理想氣體，開(kāi)始時(shí)體積均為V0、溫度均為T(mén)0．緩慢加熱A中氣體，停止加熱達(dá)到穩(wěn)定后，A中氣體壓強(qiáng)為原來(lái)的1.2倍．設(shè)環(huán)境溫度始終保持不變，求：（i）氣缸B中氣體的體積VB；（ii）氣缸A中氣體的溫度TA．【解答】解：（i）氣缸B中氣體，初末溫度不變，設(shè)初態(tài)壓強(qiáng)為p0，末態(tài)壓強(qiáng)為：PB＝PA＝1.2P0…①由玻意耳定律得：P0V0＝1.2P0VB…②所以汽缸B中氣體體積：VB（ii）氣缸A中氣體末態(tài)體積為：VA由理想氣體狀態(tài)方程得p0所以汽缸A中氣體的溫度：TA＝1.4T0…⑥答：（i）氣缸B中氣體的體積VB為56（ii）氣缸A中氣體的溫度TA為1.4T0．【變式2-3】（2024?廣東三模）一內(nèi)壁光滑的汽缸豎直放置，通過(guò)輕桿連接的兩活塞a、b之間封閉有一定質(zhì)量的理想氣體，如圖所示。初始時(shí)，兩活塞均處于靜止?fàn)顟B(tài)，且兩活塞到汽缸連接處MN的距離相等，封閉氣體的熱力學(xué)溫度為T(mén)0。已知兩活塞a、b的質(zhì)量分別為ma=32m0，mb＝m0，橫截面積Sa（1）若使封閉氣體緩慢降溫使活塞a恰好移動(dòng)到連接處MN，求此時(shí)氣體的溫度；（2）若在活塞a上緩慢添加細(xì)砂使活塞a恰好移動(dòng)到連接處MN，封閉氣體溫度不變，求最終所加細(xì)砂的總質(zhì)量?！窘獯稹拷猓海?）設(shè)活塞a、b到MN處的距離均為L(zhǎng)，氣體緩慢降溫至活塞a恰好移到MN處過(guò)程，壓強(qiáng)不變，根據(jù)蓋—呂薩克定律有(S解得T=3（2）初始時(shí)，設(shè)封閉氣體壓強(qiáng)為p1，研究a、b兩活塞及輕桿整體有p0Sa+p1Sb+mag+mbg＝p0Sb+p1Sa設(shè)活塞a恰好移動(dòng)到MN處時(shí)，封閉氣體壓強(qiáng)為p2，研究a、b兩活塞及輕桿整體有p0Sa+p2Sb+mag+mbg+mg＝p0Sb+p2Sa根據(jù)玻意耳定律有p1（Sa+Sb）L＝p2Sb×2L解得m=8答：（1）此時(shí)氣體的溫度為34（2）最終所加細(xì)砂的總質(zhì)量為89題型三：“變質(zhì)量氣體”問(wèn)題【例3】（2024?開(kāi)福區(qū)校級(jí)模擬）如圖甲，氣動(dòng)避震是通過(guò)控制氣壓來(lái)改變車(chē)身高低，備受高檔轎車(chē)的青睞。其工作原理可以簡(jiǎn)化為如圖乙，在導(dǎo)熱良好的氣缸內(nèi)用可自由滑動(dòng)的面積為S＝10cm2活塞和砝碼組合體封閉一定質(zhì)量的空氣，活塞和砝碼總質(zhì)量為m＝5kg。充氣裝置可通過(guò)開(kāi)關(guān)閥門(mén)K對(duì)氣缸進(jìn)行充氣或放氣來(lái)改變車(chē)身高低。初始時(shí)，開(kāi)關(guān)閥門(mén)K關(guān)閉，此時(shí)氣缸內(nèi)氣體高度為h1＝40cm。已知外界大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa。求：（1）初始狀態(tài)氣缸內(nèi)壓強(qiáng)p1；（2）僅將活塞和砝碼的總質(zhì)量增大至10kg時(shí)，汽缸內(nèi)氣體高度h2；（3）在（2）的基礎(chǔ)上，打開(kāi)閥門(mén)K，充氣裝置向氣缸內(nèi)充氣，當(dāng)汽缸內(nèi)氣體高度最終恢至h1時(shí)，求充入的外界大氣的體積V。【解答】解：（1）根據(jù)活塞平衡可知初始狀態(tài)汽缸內(nèi)壓強(qiáng)為p1解得：p（2）末態(tài)汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p2根據(jù)玻意耳定律得p1Sh1＝p2Sh2解得：h2＝30cm（3）根據(jù)玻意耳定律得p0V+p2Sh2＝p2Sh1解得：V＝200cm3答：（1）初始狀態(tài)氣缸內(nèi)壓強(qiáng)p1為1.5×105Pa；（2）汽缸內(nèi)氣體高度h2為30cm；（3）充入的外界大氣的體積V為200cm3?！咀兪?-1】（2024?浙江二模）自行車(chē)在生活中是一種普及程度很高的交通工具。自行車(chē)輪胎氣壓過(guò)低不僅費(fèi)力而且又很容易損壞內(nèi)胎，輪胎氣壓過(guò)高會(huì)使輪胎的緩沖性能下降或發(fā)生爆胎，因此保持合適的輪胎氣壓對(duì)延長(zhǎng)輪胎使用壽命和提升騎行感受至關(guān)重要。已知某款自行車(chē)輪胎容積為V＝1.8L且保持不變，在環(huán)境溫度為27℃條件下，胎內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p1＝1.5×105Pa，外界大氣壓強(qiáng)為p0＝1.0×105Pa。（1）若該車(chē)長(zhǎng)時(shí)間騎行在溫度較高的公路上使胎內(nèi)氣體的溫度上升到37℃，問(wèn)此時(shí)車(chē)內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；（2）若車(chē)胎的氣門(mén)芯會(huì)緩慢漏氣，長(zhǎng)時(shí)間放置后胎內(nèi)壓強(qiáng)變?yōu)閜0＝1.0×105Pa，忽略氣體溫度與車(chē)胎容積的變化，問(wèn)胎內(nèi)泄漏出的氣體質(zhì)量占原來(lái)胎內(nèi)氣體質(zhì)量的比例；（3）若自行車(chē)說(shuō)明書(shū)規(guī)定的輪胎標(biāo)準(zhǔn)氣壓在室溫27℃下為p＝2.1×105Pa，為使車(chē)胎內(nèi)氣壓達(dá)標(biāo)，某同學(xué)用打氣筒給自行車(chē)打氣。設(shè)每打一次可打入壓強(qiáng)為p0＝1.0×105Pa溫度為27℃的空氣90cm2。請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷打氣10次后車(chē)胎壓強(qiáng)是否達(dá)到說(shuō)明書(shū)規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)胎壓。假設(shè)打氣過(guò)程氣體的溫度保持不變，車(chē)胎因膨脹而增大的體積可以忽略不計(jì)?！窘獯稹拷猓海?）氣體做等容變化，由：p變形后得：p（2）設(shè)原胎內(nèi)氣體做等溫膨脹，由玻意耳定律可列：p1V＝p0V2代入數(shù)據(jù)得到：V故泄漏質(zhì)量占比為：Δm即有三分之一的氣體泄漏。（3）設(shè)原胎內(nèi)氣體做等溫膨脹后壓強(qiáng)變?yōu)閜0時(shí)體積變?yōu)閂3，得：p1V＝p0V3再將胎內(nèi)氣體和打氣筒打入的氣體看作整體一起做等溫壓縮，由玻意耳定律：p0（1.5V+10ΔV）＝p'V其中每次打氣：ΔV＝90cm3聯(lián)立解得：p'＝2.0×105Pa＜p，故胎內(nèi)氣體未達(dá)標(biāo)準(zhǔn)氣壓。答：（1）時(shí)車(chē)內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為1.55×105Pa；（2）胎內(nèi)泄漏出的氣體質(zhì)量占原來(lái)胎內(nèi)氣體質(zhì)量的比例為13（3）未達(dá)標(biāo)準(zhǔn)氣壓，詳見(jiàn)解析?！咀兪?-2】（2024?江寧區(qū)校級(jí)二模）青藏高原上海拔4000m時(shí)，大氣壓強(qiáng)為6.3×104Pa。某游客在此出現(xiàn)了高原反應(yīng)，隨即取出一種便攜式加壓艙使用。如圖所示，該加壓艙主要由艙體、氣源箱組成。已知加壓艙剛?cè)〕鰰r(shí)是折疊狀態(tài)，只打開(kāi)進(jìn)氣口，氣源箱將周?chē)h(huán)境中體積為15m3的大氣輸入到艙體中，穩(wěn)定后，艙內(nèi)空氣新鮮，且氣壓不變，溫度維持在27℃，病人在艙內(nèi)的高壓環(huán)境中吸氧。充氣后的加壓艙艙體可視為長(zhǎng)2.1m、底面積1m2的圓柱體，艙內(nèi)外氣體均可視為理想氣體，艙外環(huán)境溫度保持﹣3℃不變。（1）求穩(wěn)定后艙內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；（2）該游客在艙內(nèi)治療一段時(shí)間后情況好轉(zhuǎn)，他改設(shè)2.0×105Pa、27℃的新模式，加壓艙會(huì)自動(dòng)充氣、放氣，當(dāng)將周?chē)h(huán)境中1m3的氣體充入加壓艙后達(dá)到了新模式，求這個(gè)過(guò)程中放出氣體質(zhì)量與進(jìn)入氣體質(zhì)量之比?！窘獯稹拷猓海?）將體積為V0=15m3，壓強(qiáng)為艙內(nèi)氣體溫度為T(mén)1＝300K，體積為V根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程p0代入數(shù)據(jù)解得：p（2）艙內(nèi)溫度T1＝300K不變，新氣壓p2充入氣體體積：V壓強(qiáng)：p溫度為T(mén)0＝270K根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有p2代入數(shù)據(jù)解得：V排出艙體的氣體體積：ΔV=根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有p0代入數(shù)據(jù)解得：V綜上放出氣體質(zhì)量與進(jìn)入氣體質(zhì)量之比等于體積之比為：m代入數(shù)據(jù)解得：m答：（1）穩(wěn)定后艙內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為5×105Pa；（2）這個(gè)過(guò)程中放出氣體質(zhì)量與進(jìn)入氣體質(zhì)量之比為10。【變式3-3】（2024?瓊山區(qū)校級(jí)模擬）水肺潛水運(yùn)動(dòng)中，潛水員潛水時(shí)需要攜帶潛水氧氣瓶，以保障潛水員吸入氣體的壓強(qiáng)跟外界水壓相等。潛水器材準(zhǔn)備室中有一待充氣的氧氣瓶，其內(nèi)部氣體的壓強(qiáng)、溫度與外界大氣相同，潛水員用氣體壓縮機(jī)為其充氣，1s內(nèi)可將壓強(qiáng)為p0、溫度為t0、體積V0＝700mL的氣體充進(jìn)氧氣瓶?jī)?nèi)，充氣完成時(shí)氧氣瓶?jī)?nèi)氣體壓強(qiáng)p＝16atm，溫度t＝47℃。已知外界大氣壓p0＝1atm，外界環(huán)境溫度t0＝27℃，氧氣瓶的容積V＝11L，氧氣瓶的導(dǎo)熱性能良好，水溫恒為t0，水中每下降10m深度水壓增加1atm。（1）求氣體壓縮機(jī)對(duì)氧氣瓶充氣的時(shí)間；（2）潛水員攜帶氧氣瓶迅速下潛至水面下h1＝10m深處，在該水層活動(dòng)期間吸入氣體V1＝20L，隨即迅速下潛至水面下h2＝20m深處，在該水層活動(dòng)期間吸入氣體V2＝16L，求此時(shí)氧氣瓶?jī)?nèi)剩余氣體的壓強(qiáng)?！窘獯稹拷猓海?）充氣過(guò)程有根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得：p0代入數(shù)據(jù)解得：V則充氣時(shí)間為：t=V（2）當(dāng)下潛至水面下h1＝10m深處時(shí)，為保障潛水員吸入氣體的壓強(qiáng)跟外界水壓相等，則此時(shí)吸入氣體壓強(qiáng)為p1=p此時(shí)以吸入氣體和氧氣管內(nèi)氣體為研究對(duì)象，則有pV273+t當(dāng)下潛至水面下h2＝20m深處時(shí)，為保障潛水員吸入氣體的壓強(qiáng)跟外界水壓相等，則此時(shí)吸入氣體壓強(qiáng)為：p2=p此時(shí)以吸入氣體和氧氣管內(nèi)氣體為研究對(duì)象，則有p'V273+代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：p″＝8atm答：（1）氣體壓縮機(jī)對(duì)氧氣瓶充氣的時(shí)間為220s；（2）此時(shí)氧氣瓶?jī)?nèi)剩余氣體的壓強(qiáng)為8atm。題型四：熱力學(xué)定律與氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合【例4】（2024?溫州一模）從消毒柜中取出一質(zhì)量m＝0.4kg、杯口截面積S＝3.5×10﹣4m2的圓柱形玻璃杯。將杯蓋蓋上后，杯內(nèi)密封一定質(zhì)量的理想氣體，該氣體處于溫度T0＝360K、壓強(qiáng)p0=1.0×10（1）從狀態(tài)A到狀態(tài)B過(guò)程中，氣體（選填“吸收”或“放出”）熱量，氣體分子單位時(shí)間撞擊杯蓋次數(shù)（選填“變大”、“變小”或“不變”）；（2）求氣體在狀態(tài)B的壓強(qiáng)p1；（3）氣體在狀態(tài)B時(shí)，用豎直向上外力提起杯蓋，由于大氣壓作用玻璃杯與杯蓋不分離，兩者在空中保持靜止，求杯蓋對(duì)玻璃杯作用力F的大小?！窘獯稹拷猓海?）從狀態(tài)A到狀態(tài)B，氣體發(fā)生等容變化，氣體的溫度降低，內(nèi)能減小，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，氣體放出熱量。根據(jù)pT（2）由查理定律可知p0解得p1（3）對(duì)玻璃杯受力分析，玻璃杯靜止時(shí)，由平衡條件有p0S+F＝mg+p1S解得F＝0.5N即杯蓋對(duì)玻璃杯作用力F的大小為0.5N，方向?yàn)樨Q直向上。故答案為：（1）放出，變小；（2）氣體在狀態(tài)B的壓強(qiáng)p1為9.0×104Pa；（3）杯蓋對(duì)玻璃杯作用力F的大小為0.5N?！咀兪?-1】（2024?青秀區(qū)校級(jí)模擬）制作水火箭是青少年科技活動(dòng)的常見(jiàn)項(xiàng)目之一。某研究小組為了探究水火箭在充氣與噴水過(guò)程中氣體的熱學(xué)規(guī)律，把水火箭的塑料容器豎直固定，其中A、C分別是塑料容器的充氣口、噴水口，B是氣壓計(jì)，如圖（a）所示。在室溫環(huán)境下，容器內(nèi)裝入一定質(zhì)量的水，封閉體積為V0的一定氣體，氣體壓強(qiáng)此時(shí)為4p0。（1）打開(kāi)噴水口閥門(mén)，噴出一部分水后關(guān)閉閥門(mén)，容器內(nèi)氣體從狀態(tài)M變化到狀態(tài)N，其壓強(qiáng)p與體積V的變化關(guān)系如圖（b）中實(shí)線所示，已知?dú)怏w在狀態(tài)N時(shí)的體積為V1，壓強(qiáng)為p1，求氣體在狀態(tài)N與狀態(tài)M時(shí)的熱力學(xué)溫度之比。（2）圖（b）中虛線MN′是容器內(nèi)氣體在絕熱（既不吸熱也不放熱）條件下壓強(qiáng)p與體積V的變化關(guān)系圖線，試判斷氣體在圖（b）中沿實(shí)線從M到N的過(guò)程是吸熱還是放熱。（列表達(dá)式說(shuō)明理由）（3）若容器內(nèi)體積為V0、壓強(qiáng)為4p0的氣體是在塑料容器內(nèi)原有壓強(qiáng)為p0，體積為V0的封閉空氣中向內(nèi)緩慢充氣而形成的（不計(jì)容器的容積變化）。設(shè)充氣過(guò)程中氣體溫度不變，求充入的氣體在該室溫環(huán)境下壓強(qiáng)為p0時(shí)的體積?！窘獯稹拷猓海?）容器內(nèi)氣體從狀態(tài)M變化到狀態(tài)N，由理想氣體的狀態(tài)方程得4p解得TN（2）根據(jù)p﹣V圖像與橫軸所圍的面積表示氣體做功可知，從M到N的過(guò)程對(duì)外做功更多，N和N′都是從M狀態(tài)變化而來(lái)，pVTTN＞T′N(xiāo)所以從M到N的過(guò)程內(nèi)能減小的更少，由熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q+W可知，從M到N′的過(guò)程絕熱，內(nèi)能減小等于對(duì)外做功；從M到N的過(guò)程對(duì)外做功更多，內(nèi)能減小反而更少，則氣體吸熱。（3）設(shè)充入的氣體在該室溫環(huán)境下壓強(qiáng)為p0時(shí)的體積為V，充氣過(guò)程中氣體溫度不變，根據(jù)玻意耳定律有p0V0+p0V＝4p0V0解得V＝3V0答：（1）氣體在狀態(tài)N與狀態(tài)M時(shí)的熱力學(xué)溫度之比為p1（2）氣體吸熱；（3）充入的氣體在該室溫環(huán)境下壓強(qiáng)為p0時(shí)的體積為3V0?！咀兪?-2】（2024?鎮(zhèn)海區(qū)校級(jí)一模）某款智能手機(jī)可以直接顯示手機(jī)所處環(huán)境的壓強(qiáng)和溫度，某科創(chuàng)小組想利用智能手機(jī)的這種功能測(cè)量一形狀不規(guī)則又易溶于水的物體密度，他們自制了“測(cè)量筒”，測(cè)量筒由上端開(kāi)口的隔熱性良好且可電加熱的圓柱形氣缸和橫截面積為S＝0.20m2的隔熱輕質(zhì)活塞組成。具體操作如下：第一步：如圖甲所示，將手機(jī)放入測(cè)量筒，放上活塞，手機(jī)穩(wěn)定顯示壓強(qiáng)p1＝1.013×105Pa；第二步：如圖乙所示，在活塞上輕放待測(cè)物體，穩(wěn)定后，手機(jī)顯示壓強(qiáng)p2＝1.015×105Pa；第三步：如圖丙所示，把待測(cè)物體也放入氣缸里，再放上活塞，待手機(jī)穩(wěn)定顯示溫度T1＝270K時(shí)，測(cè)得活塞到汽缸底部高度h＝0.50m。然后開(kāi)啟電熱絲加熱一段時(shí)間，待手機(jī)穩(wěn)定顯示溫度T2＝310K時(shí)，測(cè)得活塞上升了Δh＝0.05m。（封閉的空氣視為理想氣體，忽略一切摩擦，待測(cè)物體的體積始終不變，不計(jì)電熱絲和手機(jī)的體積）。求：（1）第二步中，筒內(nèi)氣體在放上待測(cè)物前后的兩種穩(wěn)定狀態(tài)進(jìn)行比較，放上待測(cè)物后筒內(nèi)氣體分子的平均速率（填“增大”、“減小”、“不變”），氣體的內(nèi)能（填“增加”、“減少”、“不變”）：（2）待測(cè)物體的質(zhì)量；（3）待測(cè)物體的體積?！窘獯稹拷猓海?）在絕熱條件下，外界對(duì)氣體做功，由熱力學(xué)第一定律可知，氣體的內(nèi)能增加，溫度升高，則氣體分子的平均速率增大。（2）對(duì)活塞，由平衡條件有p1S+mg﹣p2S＝0解得待測(cè)物的質(zhì)量為m＝4kg（3）在對(duì)氣體緩慢加熱的過(guò)程中，氣體的壓強(qiáng)保持不變，由蓋—呂薩克定律得V1設(shè)待測(cè)物的體積為V，可得V1V2代入數(shù)據(jù)解得V＝0.0325m3故答案為：（1）增大，增加；（2）4kg；（3）0.0325m3?！咀兪?-3】（2024?南寧模擬）如圖甲所示，質(zhì)量為4.0kg、面積為8.0cm2的絕熱活塞將理想氣體封閉在上端開(kāi)口的直立圓筒型絕熱氣缸中，活塞可沿氣缸無(wú)摩擦滑動(dòng)且不漏氣。某時(shí)刻活塞靜止于A位置，氣缸內(nèi)氣體的內(nèi)能U0＝100J?，F(xiàn)通過(guò)電熱絲緩慢加熱直到活塞到達(dá)位置B，缸內(nèi)氣體的V﹣T圖像如圖乙所示。已知大氣壓p0=1.0×10（1）活塞處于A位置時(shí)氣缸內(nèi)氣體的熱力學(xué)溫度和活塞處于B位置時(shí)氣體的內(nèi)能；（2）從A到B，氣體從電熱絲吸收的總熱量?！窘獯稹拷猓海?）設(shè)活塞在A位置時(shí)氣體的體積為VA，熱力學(xué)溫度為T(mén)A。在B位置時(shí)氣體的體積為VB，熱力學(xué)溫度為T(mén)B，內(nèi)能為UB。從A到B，氣體發(fā)生等壓變化，由蓋—呂薩克定律有VA可得活塞處于A位置時(shí)氣缸內(nèi)氣體的熱力學(xué)溫度為T(mén)A＝280K根據(jù)氣體的內(nèi)能與熱力學(xué)溫度成正比，得UB可得活塞處于B位置時(shí)氣體的內(nèi)能為UB＝150J（2）活塞從A位置緩慢到B為止，活塞受力平衡，以活塞為研究對(duì)象，則有pS＝p0S+mg可得氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p＝1.5×105Pa從A到B，外界對(duì)氣體做功為W＝﹣p（VB﹣VA）解得W＝﹣45J由熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q+W其中ΔU＝UB﹣U0＝50J解得從A到B，氣體從電熱絲吸收的總熱量為Q＝95J（2024?如皋市模擬）小明同學(xué)設(shè)計(jì)了一種測(cè)溫裝置，用于測(cè)量的教室內(nèi)的氣溫（教室內(nèi)的氣壓為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓氣壓，相當(dāng)于76cm汞柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)），結(jié)構(gòu)如圖所示，大玻璃泡A內(nèi)有一定量的氣體，與A相連的B管插在水銀槽中，管內(nèi)水銀面的高度x可反映泡內(nèi)氣體的溫度，即環(huán)境溫度并把B管水銀面的高度轉(zhuǎn)化成溫度的刻度值當(dāng)教室溫度為27℃時(shí)，B管內(nèi)水銀面的高度為16cm。B管的體積與大玻璃泡A的體積相比可忽略不計(jì)，則以下說(shuō)法正確的是（）A．該測(cè)溫裝置利用了氣體的等壓變化的規(guī)律 B．B管上所刻的溫度數(shù)值上高下低 C．B管內(nèi)水銀面的高度為22cm時(shí)，教室的溫度為﹣3℃ D．若把這個(gè)已經(jīng)刻好溫度值的裝置移到高山上，測(cè)出的溫度比實(shí)際偏低【解答】解：A、管的體積與大玻璃泡A的體積相比可忽略不計(jì)，所以玻璃泡內(nèi)氣體發(fā)生等容變化，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)查理定律，壓強(qiáng)與熱力學(xué)溫度成正比，當(dāng)玻璃泡內(nèi)溫度增加（即外界溫度增加），玻璃泡內(nèi)的壓強(qiáng)增加，水銀柱下降，所以刻度值是下高上低，故B錯(cuò)誤；C、由題意知，大氣壓強(qiáng)p0＝76cmHg，溫度t＝27℃時(shí)，玻璃泡A內(nèi)的氣體溫度T＝300K當(dāng)B管內(nèi)水銀面的高度x＝16cm時(shí)，玻璃泡A內(nèi)的氣體壓強(qiáng)p＝p0﹣px＝76cmHg﹣16cmHg＝60cmHg另外，當(dāng)B管內(nèi)水銀面高度x′＝22cm時(shí)，玻璃泡A內(nèi)的氣體壓強(qiáng)p′＝p0﹣pH＝（76﹣22）cmHg＝54cmHg設(shè)玻璃泡A內(nèi)的氣體溫度為T(mén)′，由題意可知玻璃泡A內(nèi)的氣體做等容變化由查理定律得：pTD、當(dāng)管內(nèi)水銀面的高度為x時(shí)，地面上標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下溫度為T(mén)，設(shè)高山上壓強(qiáng)為p′0，溫度為T(mén)″，由查理定律得：p0故選：C。（2024?南通模擬）某小組設(shè)計(jì)的測(cè)溫裝置如圖所示，豎直玻璃管B與玻璃泡A相連插在水槽中，封有一定量的氣體，大氣壓強(qiáng)不變的情況下，管內(nèi)水柱高度可反映泡內(nèi)氣體的溫度，即環(huán)境溫度。環(huán)境溫度變化時(shí)，玻璃泡內(nèi)氣體壓強(qiáng)可視為不變，則（）A．測(cè)溫物質(zhì)是水 B．水柱越高溫度越高 C．管上的刻度是均勻的 D．測(cè)溫范圍由A體積決定【解答】解：A、玻璃泡A內(nèi)的氣體壓強(qiáng)不變，則對(duì)A中的封閉氣體有：pV＝nRT，p不變，則V與T成正比，所以測(cè)溫物質(zhì)為氣體，故A錯(cuò)誤；B、壓強(qiáng)不變的情況下，溫度越高，氣體體積越大，所以B中液面越低，故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)A選項(xiàng)中可得：壓強(qiáng)不變，V與T成正比，所以刻度是均勻的，故C正確；D、當(dāng)B管中全是水時(shí)，V最小，T最??；當(dāng)B管中全是氣體時(shí)，V最大，T最大，所以測(cè)溫范圍由B管的體積決定，故D錯(cuò)誤。故選：C。（2024?長(zhǎng)春一模）排球比賽中球內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)氣壓為1.300×105Pa～1.425×105Pa。某次比賽時(shí)環(huán)境大氣壓強(qiáng)為1.000×105Pa，一排球內(nèi)氣體壓強(qiáng)為1.100×105Pa，球內(nèi)氣體體積為5L。為使該排球內(nèi)的氣壓達(dá)到比賽用的標(biāo)準(zhǔn)氣壓，需用充氣筒給排球充氣，已知充氣筒每次能將環(huán)境中0.23L的空氣充入排球，充氣過(guò)程中排球體積和氣體溫度的變化均可忽略不計(jì)，氣體視為理想氣體，則需要充氣的次數(shù)至少為（）A．9次 B．7次 C．5次 D．4次【解答】解：設(shè)至少充n次才能使球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)達(dá)到p＝1.300×105Pa。賽前球內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p1＝1.100×105Pa，體積為V0＝5L，每次沖入氣體的壓強(qiáng)為p2＝1.000×105Pa，體積為V＝0.23L。根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程“分態(tài)式”可得p1V0+np2V＝pV0代入數(shù)據(jù)解得：n≈4.35次，所以賽前至少充氣的次數(shù)為5次，故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選：C。（2024?合肥二模）我國(guó)在春節(jié)和元宵節(jié)都有掛燈籠的習(xí)俗?，F(xiàn)代制作的燈籠大多用鐵絲做骨架，外層蒙以紙或紗類(lèi)等透明物，內(nèi)部裝有白熾燈。夜晚點(diǎn)亮的白熾燈，既起到照明作用，又能營(yíng)造出喜慶的節(jié)日氛圍。若燈未點(diǎn)亮前，燈籠內(nèi)的溫度為T(mén)1，空氣密度為ρ1，燈點(diǎn)亮一段時(shí)間后，燈籠內(nèi)的溫度升至T2，空氣密度為ρ2。不計(jì)燈籠體積的變化，T1與T2的單位均為開(kāi)爾文。若大氣壓強(qiáng)不變，則ρ1與ρ2之比為（）A．T2?T1C．T1T2【解答】解：設(shè)燈籠的體積為V1，燈未點(diǎn)亮前燈籠內(nèi)空氣的質(zhì)量為m，點(diǎn)燃后燈籠內(nèi)的溫度為T(mén)2時(shí)，氣體的體積為V2，大氣壓強(qiáng)不變，根據(jù)蓋—呂薩克定律可得：V1變形可得：V2=T又因?yàn)椋簃＝ρ1V1＝ρ2V2所以可得：ρ1故選：D。（2024?長(zhǎng)沙模擬）某同學(xué)自制了一個(gè)氣溫計(jì)，他將一根透明玻璃管插入一個(gè)薄玻璃瓶，接口處密封。將加熱后的玻璃瓶倒置，再把玻璃管插入裝有紅墨水的水槽中，固定好整個(gè)裝置，如圖所示。當(dāng)瓶?jī)?nèi)氣體溫度降至室溫T時(shí)，管內(nèi)外水面的高度差為h1。設(shè)紅墨水的密度為ρ，重力加速度為g，管內(nèi)氣體的體積與瓶的容積相比可忽略不計(jì)，室內(nèi)氣壓保持p0不變，以下操作過(guò)程中，玻璃管內(nèi)水面一直在水槽水面之上。下列說(shuō)法正確的是（）A．若室溫降低，玻璃瓶中的氣體將發(fā)生等壓變化 B．若室溫升高，管內(nèi)外水面的高度差將增大 C．當(dāng)管內(nèi)外水面的高度差為h2時(shí)，室溫為p0D．將裝置帶至溫度恒定的低壓艙，艙內(nèi)氣壓越低，管內(nèi)外水面的高度差越大【解答】解：A、管內(nèi)氣體的體積與瓶的容積相比可忽略不計(jì)，室溫降低，玻璃瓶中的氣體將發(fā)生等容變化，故A錯(cuò)誤；B、玻璃管內(nèi)水面一直在水槽水面之上，玻璃瓶中的氣體將發(fā)生等容變化，室溫升高，玻璃瓶中的氣體壓強(qiáng)增大，管內(nèi)外水面的高度差將減小，故B錯(cuò)誤；C、室溫為T(mén)時(shí)，玻璃瓶中的氣體壓強(qiáng)：p1＝p0﹣ρgh1當(dāng)管內(nèi)外水面的高度差為h2時(shí)，玻璃瓶中的氣體壓強(qiáng)：p2＝p0﹣ρgh2；玻璃瓶中的氣體將發(fā)生等容變化，則有：p所以當(dāng)管內(nèi)外水面的高度差為h2時(shí)，室溫為：T2=pD、根據(jù)p1＝p0﹣ρgh1可得：h1=p故選：C。（多選）（2024?湖南模擬）如圖所示，水平桌面上有一個(gè)水銀槽，薄壁細(xì)玻璃管的底部膠接著一根細(xì)線，細(xì)線的另一端懸掛在鐵架臺(tái)的支架上。玻璃管開(kāi)口向下并插入水銀槽中，管內(nèi)外水銀面高度差為h，管內(nèi)被封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，下列各種情況下能使細(xì)線拉力變小的是（開(kāi)始時(shí)細(xì)線的拉力不為零，且不計(jì)玻璃管所受的浮力）（）A．隨著環(huán)境溫度升高，管內(nèi)氣體溫度也升高 B．大氣壓強(qiáng)變大 C．再向水銀槽內(nèi)注入水銀 D．稍降低水平桌面的高度，使玻璃管位置相對(duì)水銀槽上移【解答】解：對(duì)玻璃管受力分析，由平衡條件得T+pS＝mg+p0S解得細(xì)線的拉力大小為T(mén)＝（p0﹣p）S+mg＝ρghS+mg即細(xì)線的拉力等于玻璃管的重力和管中高出液面部分水銀的重力之和。A、隨著環(huán)境溫度升高，管內(nèi)氣體溫度也升高，由理想氣體狀態(tài)方程pVTB、大氣壓強(qiáng)變大，水銀柱上移，h增大，所以細(xì)線的拉力T增大，故B錯(cuò)誤；C、向水銀槽內(nèi)注入水銀，封閉氣體的壓強(qiáng)增大，平衡時(shí)水銀柱高度h減小，故細(xì)線的拉力T減小，故C正確；D、稍降低水平桌面的高度，使玻璃管位置相對(duì)水銀槽上移，封閉氣體體積增大，壓強(qiáng)減小，平衡時(shí)水銀柱高度h增大，故細(xì)線的拉力T增大，故D錯(cuò)誤。故選：AC。（多選）（2024?雨花區(qū)校級(jí)三模）內(nèi)徑均勻且大小可忽略的“T”形細(xì)玻璃管豎直放置，管內(nèi)有被水銀封閉的理想氣體Ⅰ和Ⅱ，豎直管上端與大氣相通，各部分長(zhǎng)度如圖所示。已知環(huán)境溫度為27℃，大氣壓強(qiáng)p0＝76cmHg。下列說(shuō)法正確的是（）A．兩部分氣體升高相同溫度，豎直管水銀面上升10cm時(shí)，氣體Ⅰ長(zhǎng)度為16cm B．兩部分氣體升高相同溫度，豎直管水銀面上升10cm時(shí)，氣體溫度為500K C．保持溫度不變，從豎直管上端加水銀至管口，加入水銀長(zhǎng)度為11.2cm D．保持溫度不變，從豎直管上端加水銀至管口，加入水銀長(zhǎng)度為12cm【解答】解：AB、兩部分氣體升高相同溫度，豎直管水銀面上升10cm時(shí)，對(duì)氣體Ⅰ，有p根據(jù)題意可知：p1＝90cmHg，V1＝12S，T1＝300K，豎直管水銀上升10cm，則p1′＝（76+14+10）cmHg＝100cmHg，V1＝l1′S，對(duì)氣體Ⅱ，有p根據(jù)題意可知：p2＝90cmHg，V2＝8S，T2＝（27+273）K＝300K，豎直管水銀上升10cm：p2′＝（76+14+10）cmHg＝100cmHg，V2′＝l2′S，T2′＝T1′，且氣體的體積滿足：V1′﹣V1+V2′﹣V2＝10S代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：T2′＝T1′＝500K，l1′＝18cm，故A錯(cuò)誤，B正確；CD、保持溫度不變，從豎直管上端加水銀至管口，對(duì)氣體Ⅰ，有p1V1＝p1′′V1′′加水銀到管口時(shí)：p1′′＝（76+14+10）cmHg＝100cmHg，V1′′＝l1′′S對(duì)氣體Ⅱ，有p2V2＝p2′′V2′′加水銀到管口時(shí)：p2′′＝（76+14+10）cmHg＝100cmHg，V2′′＝l2′′S代入數(shù)據(jù)可得：l1′′＝10.8cm，l2′′＝7.2cm所以加入水銀長(zhǎng)度為：Δl＝l1﹣l1′′+l2﹣l2′′+10cm代入數(shù)據(jù)解得：Δl＝12cm，故C錯(cuò)誤，D正確；故選：BD。（多選）（2024?泰安三模）如圖所示，豎直放置的導(dǎo)熱良好的汽缸由橫截面面積不同的上、下兩部分組成，上半部分的橫截面面積為2S，下半部分的橫截面面積為S，上半部分的汽缸內(nèi)有一個(gè)質(zhì)量為2m的活塞A，下半部分的汽缸內(nèi)有一個(gè)質(zhì)量為m的活塞B，兩個(gè)活塞之間用一根長(zhǎng)為2L的輕質(zhì)細(xì)桿連接，兩個(gè)活塞之間封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，兩活塞可在汽缸內(nèi)無(wú)摩擦滑動(dòng)而不漏氣。初始時(shí)，兩活塞均處于靜止?fàn)顟B(tài)，缸內(nèi)封閉氣體溫度為T(mén)0，兩活塞到汽缸粗細(xì)部分交接處的距離均為L(zhǎng)，重力加速度為g，環(huán)境大氣壓強(qiáng)為p0，則下列說(shuō)法正確的是（）A．初始時(shí)，汽缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)為p0B．初始時(shí)，細(xì)桿對(duì)活塞B的作用力大小為4mg C．若汽缸內(nèi)密封氣體溫度緩慢降低到5T06D．若汽缸內(nèi)密封氣體溫度緩慢升高到7T0【解答】解：A、設(shè)初始時(shí)，汽缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)為p，則對(duì)兩活塞及細(xì)桿整體，由平衡條件有p0?2S+3mg+pS＝p0S+p?2S解得：p=pB、初始時(shí)，對(duì)活塞B受力分析有pS+mg＝p0S+F解得細(xì)桿對(duì)活塞B的作用力大小為：F＝4mg，故B正確；C、若汽缸內(nèi)密封氣體溫度緩慢降低到5TL?2S+LST解得：V=設(shè)兩活塞向下移動(dòng)的距離為x，則有V=5LS解得：x=LD、若汽缸內(nèi)密封氣體溫度緩慢升高到7TL?2S+LST解得：V′=汽缸內(nèi)等壓膨脹對(duì)外做功為W＝pΔV＝（p0+3mgS）[7LS2故選：BD。（2024?寧波二模）如圖，兩個(gè)側(cè)壁絕熱、頂部和底部都導(dǎo)熱的相同氣缸直立放置，氣缸底部和頂部均有細(xì)管連通，頂部的細(xì)管帶有閥門(mén)K，兩氣缸的橫截面積均為S，容積均為V0，氣缸中各有一個(gè)絕熱活塞，