2019-2020 高一第二學(xué)期期中 數(shù)學(xué)

2019～2020學(xué)年第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測(cè)試試卷高一數(shù)學(xué)2020.05注意事項(xiàng)考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求1．本試卷共5頁(yè)，包括單項(xiàng)選擇題（第1題～第8題）、多項(xiàng)選擇題（第9題～第12題）。填空題（第13題～第16題）、解答題（第17題～第22題）四個(gè)部分，本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2．答題前，請(qǐng)您務(wù)必將自己的姓名、考試號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在答題卡的指定位置.3．答題時(shí)，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在答題卡的指定位置，在其它位置作答一律無效.4．如有作圖需要，可用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫清楚.5．請(qǐng)保持答題卡卡面清潔，不要折疊、破損，一律不準(zhǔn)使用膠帶紙、修正液、可擦洗的圓珠筆.參考公式：樣本數(shù)據(jù)的方差，其中線性回歸方程中a，b計(jì)算公式：，.一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，請(qǐng)將各小題的唯一正確選項(xiàng)填涂在答題卡的相應(yīng)位置上.1．直線的傾斜角為（）A.30° B.60° C.120° D.150°2．在ΔABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，A=45°，B=120°，，則b=（）A. B. C. D.3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，，則矩形OABC的外接圓方程是（）A. B.C. D.4．古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：糧倉(cāng)開倉(cāng)收糧，有人送來米2016石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得270粒內(nèi)夾谷30粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（）A.222石 B.224石 C.230石 D.232石5．已知直線，直線，若//，則實(shí)數(shù)a的值為（）A. B.4 C.±4 D.06．已知，，點(diǎn)P在x軸上，且使得PM+PN取最小值，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.(6，0)7．如圖，某偵察飛機(jī)在恒定高度沿直線AC勻速飛行．在A處觀測(cè)地面目標(biāo)P，測(cè)得俯角∠BAP=30°，經(jīng)2分鐘飛行后在B處觀測(cè)地面目標(biāo)P，測(cè)得俯角∠ABP=60°，又經(jīng)過一段時(shí)間飛行后在C處觀察地面目標(biāo)P，測(cè)得俯角∠BCP=θ且.則該偵察飛機(jī)由B至C的飛行時(shí)間為（）A.1.25分鐘 B.1.5分鐘C.1.75分鐘 D.2分鐘8．已知圓C的方程為：，若直線上存在一點(diǎn)P，使得在圓C上總存在不同的兩點(diǎn)M，N，使得，則圓C的半徑r的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，請(qǐng)將各小題的所有正確選項(xiàng)填涂在答題卡的相應(yīng)位置上。（選出全部正確選項(xiàng)得5分，漏選正確選項(xiàng)得2分，錯(cuò)選得0分）9．拋擲一枚硬幣三次，若記出現(xiàn)“三個(gè)正面”、“三個(gè)反面”、“二正一反”、“一正二反”的概率分別為，，，，則下列結(jié)論中正確的是（）A. B.C. D.10．在同一直角坐標(biāo)系中，直線與圓的位置可能是（）11．對(duì)于ΔABC，有如下判斷，其中正確的是（）A.若，則ΔABC必為等腰三角形B.若A＞B，則sinA＞sinBC.若，，B=60°，則符合條件的ΔABC有兩個(gè)D.若，則ΔABC必為鈍角三角形12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的方程是，則下列結(jié)論正確的是（）A.曲線C關(guān)于（a，b）對(duì)稱 B.的最小值為C.曲線C的周長(zhǎng)為 D.曲線C圍成的圖形面積為2ab三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，不需要寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上.13．隨機(jī)抽取圓柱形零件樣本5件，測(cè)量其直徑依次為5.1，4.9，5.2，4.7，5.1（單位：mm），則數(shù)據(jù)5.1，4.9，5.2，4.7，5.1的方差為_________.14．在ΔABC中，已知，，∠A=60°，則b=________.15．在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知，，，平面內(nèi)的點(diǎn)P滿足，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_________.16．在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，已知，，若點(diǎn)P滿足，則ΔPAB面積的最大值為________；若點(diǎn)P還同時(shí)滿足，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)等于________.四、解答題：本大題共6小題，共計(jì)70分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17．（本題滿分10分）在ΔABC中，已知，，且AC邊的中點(diǎn)M在y軸上，BC邊的中點(diǎn)N在x軸上.（1）求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求ΔABC的面積.18．（本題滿分10分）某校高一某班50名學(xué)生參加防疫知識(shí)競(jìng)賽，將所有成績(jī)制作成頻率分布表如下：（1）求頻率分布表中a，b，c，d的值；（2）從成績(jī)?cè)赱50,70)的學(xué)生中選出2人，請(qǐng)寫出所有不同的選法，并求選出2人的成績(jī)都在[60,70)中的概率.分組頻數(shù)頻率[50,60)ac[60,70)b0.06[70,80)350.70[80,90)60.12[90,100]4d19．（本題滿分12分）在銳角ΔABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且（1）求角C的大?。海?）若，且ΔABC的面積為，求的值.20．（本題滿分12分）某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了了解某產(chǎn)品年產(chǎn)量x（噸）對(duì)價(jià)格y（千元／噸）和年利潤(rùn)z的影響，對(duì)近五年該產(chǎn)品的年產(chǎn)量和價(jià)格統(tǒng)計(jì)如下表，若.x12345y8764c（1）求表格中c的值；（2）求y關(guān)于x的線性回歸方程；（3）若每噸該產(chǎn)品的成本為2千元，假設(shè)該產(chǎn)品可全部賣出，預(yù)測(cè)當(dāng)年產(chǎn)量為多少時(shí)，年利潤(rùn)z取得最大值？21．（本題滿分12分）如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，，，且.（1）求CD的長(zhǎng)度；（2）求圓