2021-2022 高一第一學期期中 數(shù)學

2021～2022學年第一學期高一期中調研試卷數(shù)學2021.11注意事項學生在答題前請認真閱讀本注意事項及各題答題要求：1．本卷共6頁，包含單項選擇題（第1題～第8題）、多項選擇題（第9題～第12題）、填空題（第13題～第16題）、解答題（第17題～第22題）.本卷滿分150分，答題時間為120分鐘.答題結束后，請將答題卡交回.2．答題前，請您務必將自己的姓名、調研序列號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在答題卡的規(guī)定位置.3．請在答題卡上按照順序在對應的答題區(qū)域內作答，在其他位置作答一律無效．作答必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆．請注意字體工整，筆跡清楚.4．請保持答題卡卡面清潔，不要折疊、破損．一律不準使用膠帶紙、修正液、可擦洗的圓珠筆.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.請把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上.1．已知命題，，則命題p的否定是（）A.， B.，C.， D.，2．已知集合，，則（）A. B. C.{2} D.3．如果，，那么下面一定成立的是（）A. B. C. D.4．已知冪函數(shù)在上單調遞減，則m的值為（）A.1 B.2 C.1或2 D.35．命題“，”是真命題，則實數(shù)k的取值范圍是（）A. B. C. D.6．設命題，命題，則命題p是命題q成立的（）條件A.充分不必要 B.必要不充分C.充要 D.既不充分也不必要7．已知函數(shù)與的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象可能是（）8．已知函數(shù)，，設，，若存在α，β，使得，則實數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對得2分，有選錯或不選得0分．請把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上.9．已知集合，，且，則實數(shù)k的值可以為（）A. B.0 C.1 D.210．已知，則（）A. B. C. D.11．已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，當時，，則下列說法正確的是（）A.函數(shù)有3個單調區(qū)間 B.當時，C.函數(shù)有最小值 D.不等式的解集是12．已知a＞0，b＞0，c＞0，則下列結論正確的是（）A.B.的最小值為2C.若，則的最小值是9D.若，則的最大值為4三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．請把答案直接填寫在答題卡相應位置上.13．函數(shù)定義域是________.14．若關于x的不等式的解集為，則實數(shù)a的值為________.15．已知x，y都是正實數(shù)，且，則xy的最小值為________.16．已知定義在R上的函數(shù)滿足，且在上是增函數(shù)，不等式對于恒成立，則a的取值范圍是________.四、解答題：本題共6小題，共70分．請在答題卡指定區(qū)域內作答．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（本小題滿分10分）已知全集為R，集合，.（1）若，求集合；（2）請在①“”是“”的充分不必要條件，②若，則，③，這三個條件中任選一個，補充在下面問題的橫線上，并完成問題解答.若___________，求實數(shù)m的取值范圍.（注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.）18．（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)（a，b，c均為常數(shù)，a≠0），若和3是函數(shù)的兩個零點，且最大值為4.（1）求函數(shù)的解析式；（2）試確定一個區(qū)間D，使得在區(qū)間D內單調遞減，且不等式在區(qū)間D上恒成立.19．（本小題滿分12分）已知函數(shù)是奇函數(shù).（1）求k的值；（2）求證：函數(shù)在上的單調遞增；（3）若對任意的，，都有，求實數(shù)a的取值范圍.20．（本小題滿分12分）已知函數(shù)，，，用表示，中的較小者，記為.（1）寫出函數(shù)的解析式，并畫出它的圖象；（2）當時，若函數(shù)的最大值為，求實數(shù)n的取值集合.21．（本小題滿分12分）某學習小組在社會實踐活動中，通過對某種商品銷售情況的調查發(fā)現(xiàn)：該商品在過去的一個月內（以30天計）的日銷售價格（單位：元）與時間x（單位：天）的函數(shù)關系近似滿足（k為正常數(shù)），該商品的日銷售量（單位：個）與時間x部分數(shù)據(jù)如下表所示：x（天）51015202530（個）556065706560已知第10天該商品的日銷售收入為72元.（1）求k的值；（2）給出以下二種函數(shù)模型：①；②，請你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，從中選擇你認為最合適的一種函數(shù)來描述該商品的日銷售量與時間x的關系，并求出該函數(shù)的解析式；（3）求該商品的日銷售收入（，）（單位：元）的最小值.22．（本小題滿分12分）定義在R上的函數(shù)滿足：對任意給定的非零實數(shù)，存