1.4.1平行線的判定 教案-七年級數(shù)學下冊（浙教版2024）

分課時教學設計第5課時《1.4.1平行線的判定》教學設計課型新授課√復習課口試卷講評課口其他課口教學內(nèi)容分析理解并掌握平行線的判定方法一，并能運用其進行簡單的推理.學習者分析畫平行線：實質是把一條直線作平移變換，保證原圖形與平行的條件是同位角相等.教學目標理解并掌握平行線的判定方法一，并能運用其進行簡單的推理．教學重點平行線的判定方法．教學難點能把實際問題轉化為平行線判定的基本圖形．學習活動設計教師活動學生活動環(huán)節(jié)一：引入新課回顧思考：角的名稱位置特征基本圖形相同點共同特征同位角在截線的同側，在被截兩直線的同旁.都在截線的同側.這三類角都是沒有公共頂點的.同旁內(nèi)角在截線的同側，在被截兩直線之間.都在被截兩直線之間.內(nèi)錯角在截線的兩側，在被截兩直線之間. 判定兩條直線平行的方法有一種：定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線.同學們可以想一想？除應用以上方法以外，是否還有其它方法呢？我們已經(jīng)學習過用三角尺和直尺畫平行線的方法.學生活動1：學生在教師的引導下，能很快回憶相關問題.帶著問題參與新課.活動意圖說明：激發(fā)學生興趣,引入新課主題，激發(fā)學生的興趣，理解學生思考，進行探索.理解并掌握平行線的判定方法一，并能運用其進行簡單的推理．環(huán)節(jié)二：新知探究一、放二、靠三、推四、畫討論下面的問題:（1)上面的畫法可以看做是怎樣的圖形變換?平移變換(2)把圖中的直線,l1，l2看成被尺邊AB所截,那么在畫圖過程中,什么角始終保持相等?同位角由此你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎?提煉概念一般地,判斷兩直線平行基本事實:兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.簡單地說,同位角相等,兩直線平行.幾何語言：∵∠１＝∠２∴a∥b１a１abc判定兩直線平行的種方法:定義:在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線.平行線判定方法:兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行.學生活動2：學生自學、互動。在具體計算時，可以通過小組合作交流，放手讓學生去思考、討論，猜想、發(fā)現(xiàn)結論．學生自主解答，教師適時的進行提示學生思考活動意圖說明：從舊知識出發(fā)，呼應引課問題，學生通過自己解決問題，讓學生在小組內(nèi)共同合作．理解并掌握平行線的判定方法一，并能運用其進行簡單的推理．環(huán)節(jié)三：典例精析例1已知直線l1，l2被直線l3所截，如圖，∠1＝45°，∠2＝135°，試判斷l(xiāng)1與l2是否平行，并說明理由.解：l1∥l2，理由如下：如圖：∠1與∠2是直線l1，l2被l3所截的一對同位角.由已知，得∠2+∠3=180o.∴∠3=180o-∠2=180o-135o=45o.又∵∠1=45o∴∠1=∠3.根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”得l1∥l2例2：如圖，AB⊥EF，CD⊥EF，E，F(xiàn)分別為垂足.直線AB與CD平行嗎？請說明理由.解：AB∥CD，理由如下：由已知AB⊥EF，CD⊥EF，根據(jù)垂直的意義，得∠1=∠2=900∴AB∥CD結論：在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.學生活動3：參與教師分析和講例題．活動意圖說明：熟練掌握.鞏固學的知識，學生通過自己解決問題，充分發(fā)揮學習的主動性，判定兩直線平行時，需要先將已知條件作適當?shù)霓D換，說理過程要求有條理地．板書設計課堂練習【知識技能類作業(yè)】必做題：1．下列說法不正確的是 ()A．同一平面上的兩條直線不平行就相交B．同位角相等，兩直線平行C．過直線外一點只有一條直線與已知直線平行D．同位角互補，兩直線平行

選做題：2.如圖,哪兩個角相等能判定直線AB∥CD?【綜合拓展類作業(yè)】3.如果∠3=∠4,能判定哪兩條直線平行?課堂總結1．平行線的判定方法(一)內(nèi)容：兩條直線被第三條直線所截，如果___同位角______相等，那么這兩條直線平行．簡單地說，__同位角______相等，兩直線平行．畫平行線：實質是把一條直線作平移變換，保證原圖形與平行的條件是同位角相等．2．平面內(nèi)垂直于同一條直線上的性質性質：在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行．作業(yè)設計【知識技能類作業(yè)】必做題： 1.如圖，下列條件能判定AB∥CE的是 () A．∠A＝∠ECD B．∠B＝∠ECD C．∠B＝∠ACE D．∠B＝∠ACB 【解析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可知當∠B＝∠ECD時，AB∥CE.選B選做題：2、如圖，AB⊥BC于B，∠1=1