2020-2021學年廣東省廣州市黃埔區(qū)廣附教育集團第二學期期中考試七年級數(shù)學問卷（含答案）

七年級數(shù)學試題第頁共4頁黃埔廣附2020—2021學年度第二學期期中考試七年級數(shù)學試題（命題人：王春華，審題人：孫畫妍）注意事項：1．必須在答題卷上答題，在試題卷上答題無效；卷面總分117分，3分卷面分，合計總分120分.2．選擇題部分，請在答題卷上作答；非選擇題部分，答題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在答題卷指定位置上作答；涉及作圖（畫圖）的題目，用2B鉛筆畫圖.3．答題不準使用涂改液.4．不可以使用計算器．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選擇項中，只有一項是符合題目要求的）1．下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．在“新冠狀肺炎”疫情期間，對出入某小區(qū)的人員進行體溫檢測B．了解全班同學每周體育鍛煉的時間C．企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員的面試D．了解某批次燈泡的使用壽命情況2.下列和“兩角相等”有關(guān)的命題，正確的是（）A．相等的角是對頂角 B．兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等 C．兩直線平行,同位角相等 D．一個角的兩邊和另一個角的兩邊互相平行，則這兩個角相等3．在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A．B．C．D．4．若a為整數(shù)，且點M（3a﹣9，2a﹣10）在第四象限，則a2﹣1的值為（）A．15 B．16 C．17

D．45．如圖，已知∠AFE=∠ABC，DG∥BE，∠DGB=130°，則∠FEB的度數(shù)是（）A．130 B．50 C．60 D．406．如果a＞b，下列各式中不正確的是（）A．a(chǎn)﹣4＞b﹣4B．﹣2a＜﹣2b C．﹣5+a＜﹣5+b D．﹣＜﹣圖27．已知方程組，那么x+y的值是（）圖2A．-1 B．1 C．0 D．5 8．《九章算術(shù)》中記載：“今有善田一畝，價三百；惡田七畝，價五百．今并買一頃，價錢一萬．問善、惡田各幾何？”其大意是：今有好田1畝，價值300錢；壞田7畝，價值500錢．今共買好、壞田1頃（1頃＝100畝），價錢10000錢．問好、壞田各買了多少畝？設(shè)好田買了x畝，壞田買了y畝，根意可列方程組為（）A． B． C． D．9．不等式組的解集是x＜3，那么m的取值范圍是（）A．m＞3 B．m≥3C．m＜2 D．m≤210．一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳動一個單位，那么第2020秒時跳蚤所在位置的坐標是（） A．(5，44) B．(4，44) C．(4，45) D．(5，45)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．的平方根是．12．不等式的解集為．13．如果點M（m+3,2m+4）在y軸上，那么點M的坐標是．14．點A的坐標為（—3，2），向右平移4個單位再向下平移3個單位得到A’點，則點A’的坐標為_．15．若方程組的解是，則方程組的解是．16.(703-708班)已知非負數(shù)x，y，z滿足，設(shè)W=3x－2y+z，則W的最大值與最小值的和為（701-702班）已知AB∥CD，點E,F分別在直線AB，CD上，點P在AB，CD之間且在EF的左側(cè)．若將射線EA沿EP折疊，射線FC沿FP折疊，折疊后的兩條射線互相垂直，則∠EPF的度數(shù)為三、解答題（共69分）。解答題應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟．17．計算：（每小題5分，共10分）（1）（2）18．解方程組：（每小題5分，共10分）（1）（2）19．解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來：（每小題5分，共10分）（1）（2）．20．（8分）已知：如圖，AB//CD，MN截AB、CD于E、F，且EG//FH，求證：．21．（9分）疫情期間，“線上教學”為我們提供了學習的渠道．某學校隨機抽取部分學生就“你是否喜歡線上教學”進行了問卷調(diào)查，調(diào)查選項為：A．非常喜歡，B．比較喜歡，C．一般，D．不喜歡，學校將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．（1）本次參與調(diào)查的學生有人；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，扇形D的圓心角度數(shù)為度；（3）請補全條形統(tǒng)計圖；（4）若該學校有3000人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校選擇“B．比較喜歡”的人數(shù)．22．（10分）（703-708班）某商店從工廠購進甲、乙兩種產(chǎn)品進行銷售，購進5件甲產(chǎn)品和10件乙產(chǎn)品需要成本550元，購進3件甲產(chǎn)品和2件乙產(chǎn)品需要成本210元．銷售時，每件甲產(chǎn)品售價為80元，每件乙產(chǎn)品售價為50元．（1）分別求每件甲產(chǎn)品和每件乙產(chǎn)品的成本價；（2）若商店從工廠購進甲、乙兩種產(chǎn)品共100件，購進時總成本不超過4250元，且全部銷售完以后利潤不低于2600元，請問有哪幾種購進方案？哪種方案的利潤最大？最大利潤是多少？（701-702班）如圖，若點P在的外角的角平分線的反向延長線上，若∠OPC=∠OAC，過點P作PN⊥AO于N，現(xiàn)給出兩個結(jié)論：①的值不變；②的值不變.其中有且只有一個結(jié)論正確，請找出來并求其值.23．（12分）（703-708班）如圖，在平面直角坐標系中，點A（0，a）、C（b，0）滿足+|b﹣2|＝0．（1）求點A、點C的坐標；（2）已知坐標軸上有兩動點P、Q同時出發(fā)，P點從C點出發(fā)向左以1單位長度每秒的速度勻速移動，Q點從O點出發(fā)以2個單位長度每秒的速度向上移動，點D（1，2）是線段AC上一點，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒，當S△ODQ＝2S△ODP時，此時是否存在點M（m，6），使得S△ODM＝3S△ODQ，若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；（3）點F是線段AC上一點，滿足∠FOC＝∠FCO，點G是第二象限中一點，連接OG，使得∠AOG＝∠AOF，點E是線段OA上一動點，連接CE交OF于點H，當點E在線段OA上運動的過程中，寫出的值．（701-702班）△ABC為等腰直角三角形,∠ABC=90°,點D在AB邊上（不與點A、B重合），以CD為腰作等腰直角△CDE，∠DCE=90°.（1）如圖1，作EF⊥BC于F，求證：△DBC≌△CFE；（2）在圖1中，連接AE交BC于M，求的值；701-702圖（3）如圖2，過點E作EH⊥CE交CB的延長線于點H，過點D作DG⊥DC，交AC于點G，連接GH.當點D在邊AB上運動時，式子的值會為定值（不發(fā)生變化）嗎？若是定值，試求出該值；若變化請說明理由.701-702圖黃埔廣附實驗學校2020—2021學年度第二學期期中考試七年級數(shù)學參考答案選擇題：DCBABCDBBB填空題：11.12.13.（0，-2）14.（1，-1）15.16.-6；45°或135°解答題：17．計算：（10分）（1）解：原式=4+2--3-2=1-（2）解：原式=-9-1+2+3=-518．解方程（10分）解：（1），①+②得：3x＝3，解得：x＝1，把x＝1代入②得：y＝4，則方程組的解為：；（2）方程②兩邊同時乘以12得：3（x﹣3）﹣4（y﹣3）＝1，化簡，得：3x﹣4y＝﹣2③，①+③，得：4x＝12，解得：x＝3，將x＝3代入①，得：3+4y＝14，解得：y＝，則原方程組的解為．19.（10分）解：（1），∵解不等式①得：x≥3，解不等式②得：x＜4，∴不等式組的解集是3≤x＜4，在數(shù)軸上表示為：；（2），∵解不等式①得：x＞﹣3，解不等式②得：x≤2，∴不等式組的解集是﹣3＜x≤2，在數(shù)軸上表示為：20.證明：∵AB∥CD，∴∠MEB=∠EFD，又∵EG∥FH，∴∠MEG=∠EFH∴∠MEB-∠MEG=∠EFD-∠EFH∴∠2=∠121.解:解：（1）12÷30%＝40（人），即本次參與調(diào)查的學生有40人，故答案為：40；（2）360°×＝36°，即在扇形統(tǒng)計圖中，扇形D的圓心角度數(shù)為36°，故答案為：36；（3）如圖所示，；（4）3000×＝1050（人），22．（703-708）解：（1）設(shè)每件甲產(chǎn)品的成本價為x元，每件乙產(chǎn)品的成本價為y元，依題意，得：，解得：．答：每件甲產(chǎn)品的成本價為50元，每件乙產(chǎn)品的成本價為30元．（2）設(shè)購進m件甲產(chǎn)品，則購進（100﹣m）件乙產(chǎn)品，依題意，得：，解得：60≤m≤62．又∵m為正整數(shù)，∴m可以取60，61，62，∴共有3種購進方案，方案1：購進60件甲產(chǎn)品，40件乙產(chǎn)品；方案2：購進61件甲產(chǎn)品，39件乙產(chǎn)品；方案3：購進62件甲產(chǎn)品，38件乙產(chǎn)品．甲的單件利潤大，甲的數(shù)量越多，總利潤越大∴當m＝62時，w取得最大值，最大值＝10×62+2000＝2620．即購進62件甲產(chǎn)品，38件乙產(chǎn)品時，利潤最大，最大利潤為2620元．（701，702班）解：=2.如圖，過點P作PG⊥CA的延長線于點G，,，∠OPC=∠OAC,∠OHP=∠AHC,,,,.,.,=223、(703-708)（1）∵+|b﹣2|＝0∴a-2b=0，b-2=0．求得：a=4，b=2，∴A（0，4），C（2，0）．故答案為A（0，4），C（2，0）．（2）當點P在線段OC上時，由題意：，解得t=．當點P在CO的延長線上時，由題意：，解得t=4．故當t=或4時，S△ODQ＝2S△ODP．如圖，當點P在線段OC上時，P（，0），Q（0，），∵S△ODM=3S△ODQ，∴，或者解得：m=7，m=-1∴M（7，6）或M（-1，6）．如圖，當點P在CO的延長線上時，P（-2，0），Q（0，8），此時，，或者解得：m=-9，m=15∴M（-9，6）或M（15，6）．綜上所述：存在點M（7，6）、M（-1，6）、M（15，6）或M（-9，6）使得條件成立．（3）∵∠2+∠3=90°，又∵∠1=∠2，∠3=∠FCO，∴∠GOC+∠ACO=180°，∴OG∥AC，∴∠1=∠CAO，∴∠OEC=∠CAO+∠4=∠1+∠4，如圖，過H點作AC的平行線，交x軸于P，則∠4=∠PHC，PH∥OG，∴∠PHO=∠GOF=∠1+∠2，∴∠OHC=∠OHP+∠PHC=∠GOF+∠4=∠1+∠2+∠4，∴．故答案為：=2．(701-702)解：（1）∵△CDE為等腰直角三角形，CD為腰，∴∠DCE=90°，CD=CE.∵∠ABC=90°，EF⊥BC于F，∴∠B=∠CFE=90°.∴∠1+∠2=∠3+∠2=90°.∴∠1=∠3．在△DBC與△CFE中，∠1=∠3，∠B=∠CFE，CD=CE，∴△DBC≌△CFE(AAS).(2)如圖2，由（1）得△DBC≌△CFE，BC=FE，DB=CF．∵△ABC為等腰直角三角形，∴AB=BC.∴AB=EF,BF=AD,在△ABM與△EFM中，∠B=∠MFE=90°，∠AMB=∠EMF，AB=EF，∴△ABM≌△EFM（AAS）.∴BM=FM.∴BF=2BM.∵BF=AD，∴AD=2BM.∴=2.(3)如圖3，當點D在邊AB上運動時，式子的值不會發(fā)生變化.過點C作CK⊥AC交HE于點K.∵∠DCE=90°，∴∠1+∠DC