2024-2025學(xué)年新教材高中物理第4章力與平衡3共點力的平衡練習(xí)含解析魯科版必修第一冊

PAGE16-第3節(jié)共點力的平衡考點1斜面問題1.(2024·廣東珠海一中月考)如圖4-3-1所示,一只半球形碗倒扣在水平桌面上處于靜止?fàn)顟B(tài),球的半徑為R,質(zhì)量為m的螞蟻只有在離桌面的高度大于或等于4R5時,才能停在碗上,若最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,那么螞蟻和碗面間的動摩擦因數(shù)為圖4-3-1A.35B.45C.34答案：B解析：螞蟻位于4R/5高度處的切面與水平面成θ角,其正切值tanθ=0.6,利用物體平衡條件有:mgsinθ=μmgcosθ,解得μ=0.8,知B正確。2.(2024·湖北麻城一中月考)物塊靜止在固定的斜面上,分別按如圖4-3-2所示的方向?qū)ξ飰K施加大小相等的力F,A中F垂直于斜面對上,B中F垂直于斜面對下,C中F豎直向上,D中F豎直向下,施力后物塊仍舊靜止,則物塊所受的靜摩擦力增大的是()。圖4-3-2答案：D解析：物體原來受靜摩擦力f=Gsinθ,施力后如下圖所示,四種狀況都有靜摩擦力,A圖中fA=Gsinθ;B圖中fB=Gsinθ;C圖中fC=(G-F)sinθ;D圖中fD=(G+F)sinθ。(θ為斜面傾角)3.(2024·湖南長沙一中模擬)如圖4-3-3所示,一固定斜面上兩個質(zhì)量相同的小物塊A和B緊挨著勻速下滑,A與B的接觸面光滑。已知A與斜面之間的動摩擦因數(shù)是B與斜面之間動摩擦因數(shù)的2倍,斜面傾角為α,則B與斜面之間的動摩擦因數(shù)是()。圖4-3-3A.23tanαB.23cotC.tanαD.cotα答案：A解析：設(shè)兩個物塊的質(zhì)量均為m,B與斜面之間動摩擦因數(shù)為μ。以A、B整體為探討對象。依據(jù)平衡條件得2mgsinα=2μmgcosα+μmgcosα,解得μ=23tanα,故A4.(2024·江蘇無錫一中月考)如圖4-3-4所示,在固定斜面上的一物塊受到一外力F的作用,F平行于斜面對上。若要物塊在斜面上保持靜止,F的取值應(yīng)有肯定范圍,已知其最大值和最小值分別為F1和F2(F2>0)。由此可求出()。圖4-3-4A.物塊的質(zhì)量B.斜面的傾角C.物塊與斜面間的最大靜摩擦力D.物塊對斜面的正壓力答案：C解析：當(dāng)物塊所受外力F為最大值F1時,具有向上的運動趨勢,由平衡條件可得:F1=mgsinθ+fm;同理:當(dāng)物塊所受外力F為最小值F2時,具有向下的運動趨勢,即F2+fm=mgsinθ。聯(lián)立解得fm=F1-F22,F1+F2=2mgsinθ,由于m和斜面的傾角θ未知,故選項C正確;選項A5.(2024·江西臨川二中月考)如圖4-3-5所示,始終桿傾斜固定,并與水平方向成30°的夾角;直桿上套有一個質(zhì)量為0.5kg的圓環(huán),圓環(huán)與輕彈簧相連,在輕彈簧上端施加一豎直向上、大小F=10N的力,圓環(huán)處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知直桿與圓環(huán)之間的動摩擦因數(shù)為0.7,g取10m/s2。下列說法正確的是()。圖4-3-5A.圓環(huán)受到直桿的彈力,方向垂直直桿向上B.圓環(huán)受到直桿的彈力大小等于2.5NC.圓環(huán)受到直桿的摩擦力,方向沿直桿向上D.圓環(huán)受到直桿的摩擦力大小等于2.5N答案：D解析：對圓環(huán)受力分析如圖所示,由于F=10N>mg=5N,所以桿對環(huán)的彈力FN垂直桿向下,桿對環(huán)還有沿桿向下的靜摩擦力Ff,則FN與Ff的合力應(yīng)豎直向下,大小為F合=F-mg=5N,所以FN=F合cos30°=523N,Ff=F合sin30°=2.5N。綜上可知選項6.(2024·海南三亞質(zhì)檢)如圖4-3-6所示,粗糙的水平地面上有一斜劈,斜劈上一物塊正在沿斜面以速度v0勻速下滑,斜劈保持靜止,則地面對斜劈的摩擦力()。圖4-3-6A.等于零B.不為零,方向向右C.不為零,方向向左D.不為零,v0較大時方向向左,v0較小時方向向右答案：A解析：取物塊與斜劈整體作為探討對象,由于物塊勻速運動、斜劈靜止,故整體所受外力之和必為零。分析整體的受力可知,由于重力、地面的支持力方向都沿豎直方向,若地面的摩擦力不為零時,其合力方向只能沿水平方向,必導(dǎo)致整體的合力不為零與題述沖突,故只有A正確。7.(2024·上海交大附中月考)(多選)如圖4-3-7所示,質(zhì)量為m的物體在與斜面平行向上的拉力F作用下,沿著水平地面上質(zhì)量為M的粗糙斜面勻速上滑,在此過程中斜面保持靜止,則地面對斜面()。圖4-3-7A.無摩擦力B.支持力等于(m+M)gC.支持力為(M+m)g-FsinθD.有水平向左的摩擦力,大小為Fcosθ答案：CD解析：把M、m看作一個整體,則在豎直方向上有FN+Fsinθ=(M+m)g,方向水平向左,所以FN=(M+m)g-Fsinθ,在水平方向上,Ff=Fcosθ,選項C、D正確?？键c2水平面類問題8.(2024·廣東汕頭金山中學(xué)周測)(多選)如圖4-3-8所示,在水平地面上疊放A、B兩塊木板,在木板A上放著另一物塊C,木板和物塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)。A、B、C三物體的質(zhì)量均為m,全部接觸面之間的動摩擦因數(shù)均為μ。用水平恒力F向右拉動木板A使之做勻加速直線運動,且物塊C始終與木板A保持相對靜止。已知最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等,重力加速度為g,則()。圖4-3-8A.不管F多大,木板B肯定保持靜止B.B受到地面的滑動摩擦力大小肯定小于FC.A、C之間的摩擦力大小肯定等于μmgD.A、B之間的摩擦力大小不行能等于F答案：AB解析：物體A對物體B的最大摩擦力fm1=2μmg,物體B與地面之間的最大摩擦力fm2=3μmg,當(dāng)A加速運動時,F-2μmg=ma,地面給B的摩擦力為2μmg,即F>2μmg,知A、B正確;C由摩擦力供應(yīng)加速度,因為保持相對靜止,知fAC<μmg,C、D錯誤。9.(2024·廣東潮陽試驗月考)如圖4-3-9所示,質(zhì)量為m的建筑工人用恒力F推運料車在水平地面上向右勻速前進,力F斜向右下方。則下列說法正確的是()。圖4-3-9A.建筑工人受到地面摩擦力方向水平向左B.工人受到的摩擦力大于運料車受到的摩擦力C.地面對工人的支持力大小小于工人自身的重力D.運料車受到的合外力水平向右答案：C解析：靜摩擦力對人供應(yīng)動力,方向水平向右,A錯誤;將工人和運料車視為一個整體,整體處于平衡狀態(tài),其中人推車的力是內(nèi)力,知工人受到的摩擦力與車受到的摩擦力大小相等,方向相反,知B錯誤;小車對工人有斜向左上方的支持力,工人對地的壓力小于其自重,C正確;運料車做勻速直線運動,受的合外力為零,D錯誤。10.(2024·蘇州中學(xué)月考)(多選)在廣場游玩的小孩將一只充有氫氣的氣球用細繩系于一個小石塊上,并將小石塊放置于水平地面上,有風(fēng)沿水平方向吹來,但小石塊始終靜止在地面上,如圖4-3-10所示。若風(fēng)速增大,則()。圖4-3-10A.石塊對地的壓力減小B.石塊對地的摩擦力增大C.繩子的張力增大D.氣球受到的合力增大答案：BC解析：因為氣球受到豎直向上的空氣浮力不變,將石塊和氣球視為一個整體,知石塊對地的壓力不變,A錯誤;當(dāng)風(fēng)速增大時,氣球受到的水平風(fēng)力也隨之增大,繩子與水平面夾角減小,繩拉力的水平分力增大,豎直重量不變,石塊受到的靜摩擦力增大,繩子張力增大,知B、C正確;氣球受到的合力始終為零,D錯誤。考點3桿、繩類問題11.(2024·北京清華附中周測)(多選)如圖4-3-11所示,用網(wǎng)兜把一個籃球掛在光滑的豎直墻壁上的A點,O為懸繩與網(wǎng)兜連接點,籃球與墻壁的接觸點為B,懸繩AO過球心,與墻壁的夾角為α,已知籃球的質(zhì)量為m,網(wǎng)兜的質(zhì)量不計。若懸繩OA的張力大小記為FT,墻面對籃球的支持力大小記為FN,則下列說法正確的是()。圖4-3-11A.FT=mgsinαB.FN=mgtanαC.懸繩OA越短,球?qū)γ娴膲毫υ叫.懸繩OA越短,懸繩的張力越大答案：BD解析：分解重力得:FN=mgtanα,B正確;繩子拉力FT=mgcosα,繩子變短時,α角變大,知A、C錯誤12.(2024·湖南湘潭一中月考)如圖4-3-12所示,兩個質(zhì)量為m1的小球套在豎直放置的光滑支架上,支架的夾角為120°,用輕繩將兩球與質(zhì)量為m2的小球連接,繩與桿構(gòu)成一個菱形,則m1∶m2為()。圖4-3-12A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.3∶2答案：A解析：m2受互成120°的三個力處于平衡狀態(tài),繩子的張力FT=m2g,桿對球m1的支持力與桿垂直,和豎直方向成30°角,依據(jù)對稱性知FT=m1g,A正確。13.(2024·北京東直門中學(xué)周測)如圖4-3-13所示,左側(cè)是傾角為60°的斜面,右側(cè)是14圓弧面的物體固定在水平地面上,圓弧面底端的切線水平,一根兩端分別系有質(zhì)量為m1、m2小球的輕繩跨過其頂點上的小滑輪。當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時,連接m2小球的輕繩與水平線的夾角為60°,不計一切摩擦,兩小球可視為質(zhì)點。兩小球的質(zhì)量之比為m1∶m2等于()圖4-3-13A.1∶1B.2∶3C.3∶2D.3∶4答案：B解析：設(shè)輕繩的張力為F,圓弧面對m2的彈力為FN,由對稱性可知,FN=F,由于m1、m2均靜止,由平衡條件可得:F=m1gsin60°,Fcos30°+FNcos30°=m2g。聯(lián)立解得m1m2=14.(2024·北京潞河中學(xué)期中)如圖4-3-14所示,一條不行伸長的輕質(zhì)細繩一端跨過光滑釘子b懸掛一質(zhì)量為m1的重物,懸掛點為d,另一端與另一輕質(zhì)細繩相連于c點,ac=l2,c點懸掛質(zhì)量為m2的重物,平衡時ac正好水平,此時d點正好與ac在同一水平線上且到b點的距離為l,到a點的距離為54l,則兩重物的質(zhì)量的比值m1圖4-3-14A.52B.2C.54答案：D解析：將傾斜繩拉力m1g沿豎直方向和水平方向分解,如圖所示,則m1g·sinθ=m2g,可得m1m2=5415.(2024·江西南康中學(xué)月考)如圖4-3-15所示,用等長的兩根輕質(zhì)細線把兩個質(zhì)量相等的小球懸掛?，F(xiàn)對小球b施加一個水平向左的恒力F,同時對小球a施加一個水平向右的恒力3F,最終達到穩(wěn)定狀態(tài),表示平衡狀態(tài)的圖可能是下列圖4-3-16中的()。圖4-3-15圖4-3-16答案：D解析：對兩個球整體受力分析,水平方向受向左的F和向右的3F,故上面繩子肯定向右偏;設(shè)上面繩子與豎直方向夾角為α,則:FTsinα=2F,FTcosα=2mg;設(shè)下面繩子與豎直方向夾角為β,則:FT'sinβ=F,FT'cosβ=mg,聯(lián)立可得:α=β,故選D。16.(2024·湖北武漢二中周測)有甲、乙兩根完全相同的輕繩,甲繩A、B兩端按如圖4-3-17甲的方式固定,然后將一掛有質(zhì)量為M的重物的輕質(zhì)動滑輪掛于輕繩上,當(dāng)滑輪靜止后,設(shè)繩子的張力大小為T1;乙繩兩端按圖乙的方式連接,然后將同樣掛有質(zhì)量為M的重物的滑輪掛于乙輕繩上,當(dāng)滑輪靜止后,設(shè)乙繩子的張力大小為T2。現(xiàn)甲繩的B端緩慢向下移動至C點,乙繩的E端緩慢移動至F點,在兩繩的移動過程中,下列說法正確的是()。圖4-3-17A.T1、T2都變大B.T1變大、T2變小C.T1、T2都不變D.T1不變、T2變大答案：D解析：對甲繩,設(shè)繩子與滑輪接觸點為O,繩子間夾角為α1,繩子拉力為F1,由幾何關(guān)系有AOsinα12+OBsinα12=AC,同理當(dāng)繩子B端移動到C點時,繩子與滑輪接觸點為O',繩子間夾角為α2,繩子拉力為F2,有AO'sinα22+O'Bsinα22=AC,由于繩子的長度沒變,有AO+OB=AO'+O'B,故有α1=α2,繩子與滑輪接觸點受重物的重力和兩繩子的拉力,由于繩子夾角不變,依據(jù)三力平衡可知,繩子拉力不變,即F1=F2;對乙繩,繩子E端移動到F點的過程中,設(shè)此時繩子拉力為F3,繩子間的夾角α3明顯變大,繩子與滑輪接觸點受重力和兩個繩子的拉力,再次依據(jù)共點力平衡條件可知F3=Mg2cosα32增大,又有T1=F1=F2,T2=F3,考點4物體在某方向上的平衡17.(2024·江蘇南京三中月考)已知雨滴下落過程中受到的空氣阻力滿意f=kSv2,其中k為比例系數(shù),S為雨滴的橫截面積,v為雨滴下落的速度。雨滴可視為球形,其體積V=43πr3,r表示雨滴的半徑,若兩個雨滴的半徑之比為1∶2,則兩個雨滴最終勻速運動速度之比為()A.1∶1B.1∶2C.1∶2D.1∶4答案：B解析：當(dāng)雨滴勻速下落時,依據(jù)物體平衡條件43πr3ρg=kπr2v2,化簡知B18.(2024·江西新建一中月考)2011年7月我國“蛟龍”號載人潛水器勝利實現(xiàn)下潛5km深度。設(shè)潛水器在下潛或上升過程中只受重力、海水浮力和海水阻力作用,其中,海水浮力F始終不變,所受海水阻力僅與潛水器速率有關(guān)。已知當(dāng)潛水器的總質(zhì)量為M時恰好勻速下降,若使?jié)撍饕酝瑯铀俾蕜蛩偕仙?則須要從潛水器儲水箱向外排出水的質(zhì)量為(重力加速度為g)()。A.2M-FgB.C.2M-FgD.2M-答案：A解析：由于以同樣速率勻速上升,則所受的阻力相等。設(shè)削減的質(zhì)量為m,運動過程中受到的阻力為Ff。在勻速下降過程中:F+Ff=Mg;在勻速上升過程中:F=(M-m)g+Ff。聯(lián)立兩式解得m=2M-F19.(2024·安徽安慶一中月考)如圖4-3-18所示,截面為三角形的木塊a上放置一鐵塊b,三角形木塊豎直邊靠在豎直且粗糙的豎直墻面上,現(xiàn)用豎直向上的作用力F,推動木塊與鐵塊一起向上勻速運動,運動過程中鐵塊與木塊始終保持相對靜止,則下列說法正確的是()。圖4-3-18A.木塊a與鐵塊b間肯定存在摩擦力B.木塊與豎直墻面間肯定存在水平彈力C.木塊與豎直墻面間肯定存在摩擦力D.豎直向上的作用力F大小肯定大于鐵塊與木塊的重力之和答案：A解析：鐵塊b勻速運動,故鐵塊b受重力、a對它的垂直斜面對上的支持力和沿斜面對上的靜摩擦力,選項A正確;將a、b看作一個整體,豎直方向有F=Ga+Gb,選項D錯誤;整體水平方向不受力,故木塊與豎直墻面間不存在水平彈力,沒有彈力也就沒有摩擦力,選項B、C錯誤。20.(多選)如圖4-3-19所示,物體質(zhì)量為m,靠在粗糙的豎直墻上,物體與墻間的動摩擦因數(shù)為μ,要使物體沿墻勻速滑動,則外力F的大小可能是()。圖4-3-19A.mgsinθC.mgcosθ-答案：CD解析：當(dāng)物體向上勻速滑動時,對物體進行受力分析,如圖所示。則有Fcosθ=mg+Ff,Fsinθ=FN,Ff=μFN,解之得F=mgcosθ-μsinθ,選項C正確。當(dāng)物體向下勻速滑動時,摩擦力Ff向上,同理可得F21.(2024·山東聊城一中月考)將某材料制成的長方體鋸成A、B兩塊放在水平面上,A、B緊靠在一起,物體A的角度如圖4-3-20所示?，F(xiàn)用水平方向的力F推物體B,使物體A、B保持原來形態(tài)整體沿力F的方向勻速運動,則()。圖4-3-20A.物體A在水平方向受兩個力的作用,合力為零B.物體A只受一個摩擦力C.物體B對A的壓力小于桌面對物體A的摩擦力D.物體B在水平方向受三個力的作用答案：C解析：對A受力分析如圖所示,A在水平方向受到B對A的壓力FN、B對A沿斜面對上的摩擦力f1、桌面對A的摩擦力f2三個力的作用而處于平衡狀態(tài),合力為零,選項A、B錯誤;對A由平衡條件有FNsin60°=f2,故B對A的壓力小于桌面對物體A的摩擦力,選項C正確;對B受力分析知,B在水平方向上受到水平方向的推力、A對B的壓力、A對B的摩擦力、桌面對B的摩擦力共四個力的作用,考點5組合型問題22.(2024·江蘇揚州調(diào)研)兩物體M、m用跨過光滑定滑輪的輕繩相連,如圖4-3-21所示,OA、OB與水平面的夾角分別為30°、60°,M、m均處于靜止?fàn)顟B(tài),則()。圖4-3-21A.繩OA對M的拉力大小大于繩OB對M的拉力B.繩OA對M的拉力大小等于繩OB對M的拉力C.m受到水平面的靜摩擦力大小為零D.m受到水平面的靜摩擦力的方向水平向左答案：D解析：取O點為探討對象進行受力分析可知,FTA<FTB,m受水平面的靜摩擦力的方向水平向左,D正確。23.(2024·廣東深圳平岡中學(xué)月考)如圖4-3-22所示,用一輕繩將光滑小球P系于豎直墻壁上的O點,在墻壁和球P之間夾有一矩形物塊Q,P、Q均處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)有一鉛筆緊貼墻壁從O點起先緩慢下移,則在鉛筆緩慢下移的過程中()。圖4-3-22A.細繩的拉力漸漸變小B.Q受到墻壁的彈力漸漸變大C.Q受到墻壁的摩擦力漸漸變大D.Q將從墻壁和小球之間滑落答案：B解析：對P受力分析,P受到重力、拉力和Q對P的支持力處于平衡狀態(tài),設(shè)拉力與豎直方向的夾角為θ,設(shè)球P的質(zhì)量為m,依據(jù)共點力平衡有:拉力F=mgcosθ,Q對P的支持力FN=mgtanθ。鉛筆緩慢下移的過程中,θ增大,則拉力F增大,Q對P的支持力增大,故A錯誤。對Q受力分析知,在水平方向上P對Q的壓力增大,則墻壁對Q的彈力增大,在豎直方向上重力與摩擦力相等,所以Q受到的摩擦力不變,Q不會從墻壁和小球之間滑落,故B正確,C、24.(2024·江西新余一中月考)(多選)如圖4-3-23所示,傾角為θ的斜面體c置于水平地面上,小物塊b置于斜面上,通過細繩跨過光滑的定滑輪與沙漏a連接,連接b的一段細繩與斜面平行。在a中的沙子緩慢流出的過程中,a、b、c都處于靜止?fàn)顟B(tài),則()。圖4-3-23A.b對c的摩擦力肯定減小B.b對c的摩擦力方向可能平行斜面對上C.地面對c的摩擦力方向肯定向右D.地面對c的摩擦力肯定減小答案：BD解析：在a中沙子緩慢流出的過程,細繩中拉力減小,由于無法推斷物塊b的重力沿斜面對下的分力和拉力大小的關(guān)系,b對c的摩擦力方向可能平行斜面對上,也可能平行斜面對下,所以b對c的摩擦力不肯定減小,選項A錯誤,B正確;把b和c看作整體,受力分析,由平衡條件知,地面對c的摩擦力方向肯定向左,f=Tcosθ,T減小,地面對c的摩擦力肯定減小,選項C錯誤、D正確。25.(2024·山東濰坊質(zhì)檢)(多選)如圖4-3-24所示,在傾角為30°的光滑斜面上,A、B兩個質(zhì)量均為m的滑塊用輕質(zhì)彈簧相連,彈簧的勁度系數(shù)為k,水平力F作用在滑塊B上,此時彈簧長度為L,且在彈性限度內(nèi),則下列說法正確的是()。圖4-3-24A.彈簧原長為L+mg2kB.彈簧原長為LC.力F的大小為33mgD.力F的大小為2答案：AD解析：對A物體,據(jù)平衡條件得mgsin30°=kx,其中x=L0-L,解得L0=L+mg2k,A正確,B錯誤;對A、B構(gòu)成的整體,據(jù)平衡條件得Fcos30°=2mgsin30°,解得F=233mg26.(2024·湖北黃岡模擬)(多選)如圖4-3-25所示,將一勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在內(nèi)壁光滑的半球形容器底部O'處(O為球心),彈簧另一端與質(zhì)量為m的小球相連,小球靜止于P點。已知容器半徑為R,與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ,OP與水平方向的夾角為θ=30°。下列說法正確的是()。圖4-3-25A.容器相對于水平面有向左運動的趨勢B.容器對小球的作用力指向球心OC.輕彈簧對小球的作用力大小為32D.彈簧原長為R+mg答案：BD解析：容器和小球組成的系統(tǒng)與水平面間的摩擦力為零,沒有相對水平面的運動趨勢,A錯誤;容器對小球的彈力沿半徑指向球心O,B正確;由FNsinθ+Fsinθ=mg,FNcosθ=Fcosθ,可得:F=FN=mg,C錯誤;由F=kx可得彈簧的壓縮量x=mgk,彈簧的原長L0=LO'P+x=R+mgk27.(2024·廣東試驗中學(xué)模擬)(多選)如圖4-3-26所示,一根細線與水平的地板上物體B相連,另一端繞過質(zhì)量不計的定滑輪與小球A相連,定滑輪用另一根細線懸掛在天花板上的O'點,細線與豎直方向所成夾角為α,設(shè)物體B始終靜止,則()。圖4-3-26A.若將物體B在地板上向右移動一小段距離,α