北師大版八年級數(shù)學上冊全套教案〔整套

1§1.1探索勾股定理(一)教學目標：究的習慣，進一步體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。的意識及能力。重點難點：重點：了解勾股定理的由來，并能用它來解決一些簡單的問題。結(jié)合課本p5談一談，講述我國是最早了解勾股定理的國家之一，介紹商高(三千多年前周期的數(shù)學家)在勾股定理方面的貢獻。出示投影2(書中的P2圖1—2)并回答：二、做一做出示投影3(書中P3圖1—4)提問：3、從圖1—1,1—2,1—3,1|—4中你發(fā)現(xiàn)什么?學生討論、交流形成共識后，教師總結(jié)：以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊的正方形面積。三、議一議2在同學的交流基礎(chǔ)上，老師板書：直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是著名的“勾股定理”也就是說：如果直角三角形的兩直角邊為a,b,斜邊為c我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長的為股，斜邊為弦，這就是勾股定3、分別以5厘米和12厘米為直角邊做出一個直角三角形，并測量斜邊的長度(學生測量后回答斜邊長為13)請大家想一想(2)中的規(guī)律，對這個三角形仍然成立嗎?(回答是肯定的：成立)四、想一想這里的29英寸(74厘米)的電視機，指的是屏幕的長嗎?只的是屏幕的款嗎?那他指什么呢?五、鞏固練習1、錯例辨析：△ABC的兩邊為3和4,求第三邊解：由于三角形的兩邊為3、4所以它的第三邊的c應(yīng)滿足c2=32+42=25辨析：(1)要用勾股定理解題，首先應(yīng)具備直角三角形這個必不可少的條件，可本題△ABC并未說明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒有依據(jù)。(2)若告訴△ABC是直角三角形，第三邊C也不一定是滿足a2+b2=c2,題目中并為交待C是斜邊綜上所述這個題目條件不足，第三邊無法求得。2、練習P6§1.11六、作業(yè)總結(jié)、歸納，探索勾股定理的過程，進一步發(fā)展學生的合情推力意識，主動探究的習慣，進一步體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系?！?.1探索勾股定理(二)1.經(jīng)歷運用拼圖的方法說明勾股定理是正確的過程，在數(shù)學活動中發(fā)展學生的探究意識和合作交流的習慣。2.掌握勾股定理和他的簡單應(yīng)用3重點難點：重點：能熟練運用拼圖的方法證明勾股定理難點：用面積證勾股定理教學過程七、創(chuàng)設(shè)問題的情境，激發(fā)學生的學習熱情，導入課題我們已經(jīng)通過數(shù)格子的方法發(fā)現(xiàn)了直角三角形三邊的關(guān)系，究竟是幾個實例，是否具有普遍的意義，還需加以論證，下面就是今天所要研究的內(nèi)容，下邊請大家畫四個全等的直角三角形，并把它剪下來，用這四個直角三角形，拼一拼、擺一擺，看看能否得到一個含有以斜邊c為邊長的正方形，并與同學交流。在同學操作的過程中，教師展示投影1(書中p7圖1—7)接著提問：大正方形的面積可表示為什么?在同學交流形成共識之后，教師把這兩種表示大正方形面積的式子用等號連接起來。這就可以從理論上說明勾股定理存在。請同學們?nèi)ビ脛e的拼圖方法說明勾股定理。1.飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛機飛到一個男孩頭頂正上方4000多米處，過20秒，飛機距離這個男孩頭頂5000米，飛機每時飛行多少千米?分析：根據(jù)題意：可以先畫出符合題意的圖形。如右圖，圖中△ABC的米，欲求飛機每小時飛行多少千米，就要知道飛機在20秒的時間里的飛行路程，即圖中的CB的長，由于直角△ABC的斜邊AB=5000米，AC=4000米，這樣的CB就可以通過勾股定理得出。這里一定要注意單位的換算。解：由勾股定理得BC2=AB2-AC2=52-42=9(千米)即BC=3千米飛機20秒飛行3千米，那么它1小時飛行的距離為：答：飛機每個小時飛行540千米。九、議一議展示投影2(書中的圖1—9)觀察上圖，應(yīng)用數(shù)格子的方法判斷圖中的三角形的三邊長是否滿足a2+b2=c2同學在議論交流形成共識之后，老師總結(jié)。勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。42、選用作業(yè)。課堂中教師發(fā)揮“集思廣益”“智力互激”的優(yōu)勢，積極組織學生開展平等、寬松、民主的討論，尊重學生，關(guān)心學生，教學民主，讓學生體驗到他們才是學習的主人，教師是他們平等的合作者.教學目標：知識與技能力，建立數(shù)學模型.3.會通過邊長判斷一個三角形是否是直角三角形，并會辨析哪些問題應(yīng)用哪個結(jié)論.情感態(tài)度與價值觀教學重點三角形，并會辨析哪些問題應(yīng)用哪個結(jié)論.教學難點會辨析哪些問題應(yīng)用哪個結(jié)論.課前準備標有單位長度的細繩、三角板、量角器、題篇教學過程：復習引入：請學生復述勾股定理；使用勾股定理的前提條件是什么?已知△ABC的兩邊AB=5,AC=12,則BC=13對嗎?創(chuàng)設(shè)問題情景：由課前準備好的一組學生以小品的形式演示教材第9頁古埃及造直角的方法.這樣做得到的是一個直角三角形嗎?提出課題：能得到直角三角形嗎1.如何來判斷?(用直角三角板檢驗)這個三角形的三邊分別是多少?(一份視為1)它們之間存在著怎樣的關(guān)系?就是說，如果三角形的三邊為a,b,c,請猜想在什么條件下，以這三邊組成的三角形是直角三角形?(當滿足較小兩邊的平方和等于較大邊的平方時)2.繼續(xù)嘗試：下面的三組數(shù)分別是一個三角形的三邊長a,b,c:5(1)這三組數(shù)都滿足a2+b2=c2嗎?3.直角三角形判定定理：如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形.隨堂練習：是最大角.3.四邊形ABCD中已知AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且∠ABC=90°,求這個四邊形的面積.課堂小結(jié)：1.直角三角形判定定理：如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形.2.滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù).勾股數(shù)擴大相同倍數(shù)后，仍為勾股數(shù).教后記錄：做到以人為本，以學生為先，立足于讓學生先看、先想、先說、先練，根據(jù)自己的體驗，2.在教學中，教師關(guān)注更多的是學生對待學習的態(tài)度是否積極，學生想了沒有，參與6了沒有，能否從數(shù)學的角度思考問題.課題學習拼圖與勾股定理教學目標2.經(jīng)歷不同的拼圖方法驗證勾股定理的過程，體驗解決同一問題方法的多樣性，進一步體會勾股定理的文化價值。3.通過驗證過程中數(shù)與形的結(jié)合，體會數(shù)形結(jié)合的思想以及數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)4.通過豐富有趣的拼圖活動，經(jīng)歷觀察、比較、拼圖、計算、推理交流等過程，發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達的能力，獲得一些研究問題與合作交流的方法與經(jīng)驗。5.通過獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增進數(shù)學學習的信心。通過豐富有趣拼教學重點1.通過綜合運用已有知識解決問題的過程，加深對勾股定理、整式運算、面積等的認識。2.通過拼圖驗證勾股定理的過程，使學習獲得一些研究問題與合作交流的方法與經(jīng)教學難點1.利用“五巧板”拼出不同圖形進行驗證勾股定理。2.利用數(shù)形結(jié)合的方法驗證勾股定理。剪刀、雙面膠、硬紙板、直尺(或三角板)、鉛筆、多媒體課件。課時安排：2課時。教學過程第一課時1.你都知道關(guān)于勾股定理的哪些歷史故事?2.你知道勾股定理的內(nèi)容嗎?說說看。3.你已知道的關(guān)于驗證勾股定理的拼圖方法有哪些?(教師在此給予學生獨立思考為2002年世界數(shù)學大會的會標等小知識。)步驟：做一個Rt△ABC,以斜邊AB為邊向內(nèi)做正方形ABDE,并在正方形內(nèi)畫圖，使DF⊥BI,CG=BC,HG⊥AC,這樣就把正方形ABDE分成五部分①②③④⑤。沿這些線剪開，就得了一幅五巧板。72.取兩幅五巧板，將其中的一幅拼成一個以C為邊長的正方形，將另外一幅五巧板拼成兩個邊長分別為a、b的正方形，你能拼出來嗎?(給學生充分的時間進行拼圖、思3.用上面的兩幅五巧板，還可拼出其它圖形。你能驗證勾股定理嗎?(學生親自實踐，加深對五巧板拼圖驗證勾股定理的理解，在此，對以“a”為邊的正方形在直角三角4.利用五巧板還能通過怎樣拼圖來驗證勾股定理?(這個問題要給予學生充足的時三、相互交流，整理結(jié)論，加深理解從這節(jié)課中你有哪些收獲?教科書第179頁，習題第1題。了解更多的勾股定理的驗證方法嗎?讓我們下節(jié)課繼續(xù)探討“勾股定理”,一起走進神秘的勾股世界吧!拼圖與勾股定理第二課時1.利用五巧板拼“青朱出入圖”(教師利用課件介紹“青朱出入圖”的歷史)。你能利用“青朱出入圖”驗證勾股定理嗎?(給學生提供充分實踐、探索和交流的時間，鼓勵2.教師可以利用課件介紹一些國外的勾股定理驗證方法，重點介紹意大利文藝復興(1)在一張長方形的紙板上畫兩個邊長分別為a、b的正方形，并連結(jié)BC、FE。(3)將紙板II翻轉(zhuǎn)后與I拼成其它的圖形。(4)比較兩個多邊形ABCDEF和的面積，你能驗證勾股定理嗎?(給8你還想了解其他的驗證方法嗎?三、課堂總結(jié)1.從兩節(jié)課的課題學習中你有哪些收獲?2.你學到了哪些數(shù)學方法和數(shù)學思想?(給出學生兩個問題，讓學生充分討論、交流，得出結(jié)論，最后教師小結(jié)本課題。)教科書第179頁，習題第2題。學派首先驗證了這個關(guān)系。同學們，你們對勾股定理感興趣嗎?你想嘗試自己驗證勾股定理嗎?請發(fā)揮你的才智，去探索勾股定理、去研究勾股定理吧!§2.1數(shù)怎么又不夠用了(一)教學目標1.通過拼圖活動，讓學生感受無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景和引入的必要性.2.能判斷給出的數(shù)是否為有理數(shù)；并能說出現(xiàn)由.1.讓學生親自動手做拼圖活動，感受無理數(shù)存在的必要性和合理性，培養(yǎng)大家的動手能力和合作精神.2.通過回顧有理數(shù)的有關(guān)知識，能正確地進行推理和判斷，識別某些數(shù)是否為有理數(shù)，訓練他們的思維判斷能力.1.激勵學生積極參與教學活動，提高大家學習數(shù)學的熱情.2.引導學生充分進行交流，討論與探索等教學活動，培養(yǎng)他們的合作與鉆研精神.3.了解有關(guān)無理數(shù)發(fā)現(xiàn)的知識，鼓勵學生大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)他們?yōu)檎胬矶鴬^斗的精神.教學重點1.讓學生經(jīng)歷無理數(shù)發(fā)現(xiàn)的過程.感知生活中確實存在著不同于有理數(shù)的數(shù).2.會判斷一個數(shù)是否為有理數(shù).教學難點1.把兩個邊長為1的正方形拼成一個大正方形的動手操作過程.2.判斷一個數(shù)是否為有理數(shù).教學方法教師引導，主要由學生分組討論得出結(jié)果.教學過程[師]同學們，我們學過不計其數(shù)的數(shù)，概括起來我們都學過哪些數(shù)呢?[生]在小學我們學過自然數(shù)、小數(shù)、分數(shù).[生]在初一我們還學過負數(shù).[師]對，我們在小學學了非負數(shù)，在初一發(fā)現(xiàn)數(shù)不夠用了，引入了負數(shù)，即把從小9學學過的正數(shù)、零擴充到有理數(shù)范圍，有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)，那么有理數(shù)范圍是否就能滿足我們實際生活的需要呢?下面我們就來共同研究這個問題.[師]請大家四個人為一組，拿出自己準備好的兩個邊長為1的正方形和剪刀，認真討論之后，動手剪一剪，拼一拼，設(shè)法得到一個大的正方形，好嗎?[生]好.(學生非常高興地投入活動中).[師]經(jīng)過大家的共同努力，每個小組都完成了任務(wù)，請各組把拼的圖展示一下.同學們非常踴躍地呈現(xiàn)自己的作品給老師.[師]現(xiàn)在我們一齊把大家的做法總結(jié)一下：下面請大家思考一個問題，假設(shè)拼成大正方形的邊長為a,則a應(yīng)滿足什么條件呢?[生甲]a是正方形的邊長，所以a肯定是正數(shù).[生乙]因為兩個小正方形面積之和等于大正方形面積，所以根據(jù)正方形面積公式可[生丙]由a2=2可判斷a應(yīng)是1點幾.[師]大家說得都有道理，前面我們已經(jīng)總結(jié)了有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)，那么a是整數(shù)嗎?a是分數(shù)嗎?請大家分組討論后回答.[生甲]我們組的結(jié)論是：因為12=1,22=4,32=9,…整數(shù)的平方越來越大，所以a應(yīng)在1和2之間，故a不可能是整數(shù).[生乙]因為,…兩個相同因數(shù)的乘積都為分數(shù)，所以a不可能是分數(shù).[師]經(jīng)過大家的討論可知，在等式a2=2中，a既不是整數(shù)，也不是分數(shù)，所以a不是有理數(shù)，但在現(xiàn)實生活中確實存在像a這樣的數(shù)，由此看來，數(shù)又不夠用了.(1)在下圖中，以直角三角形的斜邊為邊的正方形的面積是多少?(2)設(shè)該正方形的邊長為b,則b應(yīng)滿足什么條件?b是有理數(shù)嗎?[師]請大家先回憶一下勾股定理的內(nèi)容.[生]在直角三角形中，若兩條直角邊長為a,b,斜邊為c,則有a2+b2=c2.[師]在這題中，兩條直角邊分別為1和2,斜邊為b,根據(jù)勾股定理得b2=12+22,即2=5,則b是有理數(shù)嗎?請舉手回答.[生甲]因為22=4,32=9,4<5<9,所以b不可能是整數(shù).[生乙]沒有兩個相同的分數(shù)相乘得5,故b不可能是分數(shù).[生丙]因為沒有一個整數(shù)或分數(shù)的平方為5,所以5不是有理數(shù).[師]大家分析得很準確，像上面討論的數(shù)a,b都不是有理數(shù)，而是另一類數(shù)——都可用有理數(shù)去描述.后來，這個學派中的一個叫希伯索斯的成員發(fā)現(xiàn)邊長為1的正方形來古希臘人終于正視了希伯索斯的發(fā)現(xiàn).也就是我們前面談過的α2=2中的a不是有理數(shù).我們現(xiàn)在所學的知識都是前人給我們總結(jié)出來的，我們一方面應(yīng)積極地學習這些經(jīng)前進，要向古希臘的希伯索斯學習，學習他為捍衛(wèi)真理而勇于獻身的精神.如圖，正三角形ABC的邊長為2,高為h,h可能是整數(shù)嗎?可能是分數(shù)嗎?解：由正三角形的性質(zhì)可知BD=1,在Rt△ABD中，由勾股定理得/2=3.h不可能是整數(shù)，也不可能是分數(shù).為了加固一個高2米、寬1米的大門，需要在對角線位置加固一條木板，設(shè)木板長為a米，則由勾股定理得a2=12+22,即a2=5,a的值大約是多少?這個值可能是分數(shù)嗎?解：a的值大約是2.2,這個值不可能是分數(shù).后，動手剪一剪，拼一拼，設(shè)法得到一個大的正方形，使“靜”的知識“動”起來，多層次、多角度的解決問題，體現(xiàn)了動靜結(jié)合、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。作的能力；討論中充分展示學生語言的零亂性，培養(yǎng)了學生良好的思維能力、語言運用能力。所以，如何安排活動，怎樣在活動讓學生掌握知識，是我們實施《標準》值得關(guān)注、研究的問題。教學目標1.借助計算器探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，并從中體會無限逼近的思想.(二)能力訓練目標：中進一步發(fā)展學生獨立思考、合作交流的意識和能力.有理數(shù)，訓練大家的思維判斷能力.(三)情感與價值觀目標：2.充分調(diào)動學生的積極性，培養(yǎng)他們的合作精神，提高他們的辨識能力.3.了解無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別，并能正確地進行判斷.教學難點教學方法教學過程1.導入：[師]請看圖大家判斷一下3個正方形的邊長之間有怎樣的大小關(guān)系?說說你的理由.[生]因為3個正方形的面積分別為1,2,4,而面積又等于邊長的平方，所以面積[師]大家能不能判斷一下面積為2的正方形的邊長a的大致范圍呢?[生]因為a2大于1且a小于4,所以a大致為1點幾.[師]很好.a肯定比1大而比2小，可以表示為1<a<2.那么a究竟是1點幾呢?請1.32=1.69,1.42=1.96,<1.5,所以a是1點4幾，即十分位上是4,請大家用同樣的方法確定百分位、千分位上的數(shù)字.[生]因為1.412=1.9881,1.422=2.0164,所以a應(yīng)比1.41大且比1.42小，所以百分位上數(shù)字為1.1.4152=2.002225,所以a應(yīng)比1.414大而比1.415小，即千分位上的數(shù)字為4.小，即萬分位上的數(shù)字為2.來.[生]我的探索過程如下.邊長a面積S[師]還可以繼續(xù)下去嗎?[生]可以.[師]請大家繼續(xù)探索，并判斷a是有限小數(shù)嗎?[生]a=1.41421356…,還可以再繼續(xù)進行，且a是一個無限不循環(huán)小數(shù).[師]請大家用上面的方法估計面積為5的正方形的邊長b的值.邊長b會不會算到某一位時，它的平方恰好等于5?請大家分組合作后回答.(約4分鐘)[生]b=2.236067978…,還可以再繼續(xù)進行，b也是一個無限不循環(huán)小數(shù).[生]邊長b不會算到某一位時，它的平方恰好等于5,但我不知道為什么.[師]好.這位同學很坦誠，不會就要大膽地提出來，而不要冒充會，這樣才能把知識學扎實，學透，大家應(yīng)該向這位同學學習.這個問題我來回答.如果b算到某一位時，它的平方恰好等于5,即b是一個有限小數(shù)，那么它的平方一定是一個有限小數(shù)，而不可能是5,所以b不可能是有限小數(shù).2.無理數(shù)的定義請大家把下列各數(shù)表示成小數(shù).,并看它們是有限小數(shù)還是無限小數(shù)，是循環(huán)小數(shù)還是不循環(huán)小數(shù).大家可以每個小組計算一個數(shù)，這樣可以節(jié)省時間.[生]3=3.0,[師]上面這些數(shù)都是有理數(shù)，所以有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示.反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù).像上面研究過的a2=2,b2=5中的a,b是無限不循環(huán)小數(shù).無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)(irrationalnumber).除上面的a,b外，圓周率π=3.14159265…也是一個無限不循環(huán)小數(shù)，0.5858858885…(相鄰兩個5之間8的個數(shù)逐次加1)也是一個無限不循環(huán)小數(shù)，它們都是無理數(shù).3.有理數(shù)與無理數(shù)的主要區(qū)別(1)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).(2)任何一個有理數(shù)都可以化為分數(shù)的形式，而無理數(shù)則不能.下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)?哪些是無理數(shù)?,0.57,0.1010010001…(相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1).解：有理數(shù)有,0.57無理數(shù)有0.1010010001….(一)隨堂練習下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)?哪些是無理數(shù)?解：有理數(shù)有0.4583,3.7,投影片(§2.1.2A)判斷題(1)有理數(shù)與無理數(shù)的差都是有理數(shù).(2)無限小數(shù)都是無理數(shù)(3)無理數(shù)都是無限小數(shù).(4)兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù).解：(1)錯.例π-1是無理數(shù).(2)錯.例1.5是有理數(shù).(3)對.因為無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，所以是無限小數(shù).(4)對.因為兩個符號相反的無理數(shù)之和是有理數(shù).例π—π=0.投影片(§2.1.2B)下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)?哪些是無理數(shù)?0.351,一二，4.96,3.14159,-5.2323332…,123456789101112…(由相繼的正整數(shù)組成).解：有理數(shù)有0.351,,4.96,3.14159,無理數(shù)有-5.2323332…,123456789101112….投影片(§2.1.2C)在下列每一個圈里，至少填入三個適當?shù)臄?shù)有理數(shù)集合無理數(shù)集合[生]有理數(shù)集合填0,無理數(shù)集合填一π,,0.323323332….本節(jié)課我們學習了以下內(nèi)容.1.用計算器進行無理數(shù)的估算.2.無理數(shù)的定義.3.判斷一個數(shù)是無理數(shù)或有理數(shù).五、課后作業(yè)：見作業(yè)本。§2.2平方根(1)1、了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的算術(shù)平方根。2、會求一個正數(shù)的算術(shù)平方根。3、了解算術(shù)平方根的性質(zhì)。教學重點：算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)，會用根號表示一個正數(shù)的算術(shù)平方根。教學難點：算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)。1.教師活動：回顧上節(jié)課的拼圖活動及探索無理數(shù)的過程，提出問題：面積為13的正方形的邊長究竟是多少?(1)完成課本P32的填空：(2)a,b,c,d,e,f中哪些是有理數(shù)，哪些是無理數(shù)?你能表示它們嗎?2.師生互動集體交流后，說明無理數(shù)也需要一種表示方法。算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么,這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。記為：“√a”讀做根號a。特別地，0的算術(shù)平方根是0。這樣的話，一個非負數(shù)的算術(shù)平方根就可以表示為√a。例1分別寫出下列各數(shù)的算術(shù)平方根(要求一個數(shù)的算術(shù)平方根，一般的方法是先按平方的概念來找哪個數(shù)的平方等于這個例2自由下落物體的高度h(米)與下落時間t(秒)的關(guān)系為h=4.9t2.有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達地面需要多長時間?學生活動：一個同學在黑板上板演，其他同學在練習本上做，然后交流。個數(shù)的近似值。(1)內(nèi)容總結(jié)：①算術(shù)平方根的定義、表示；②√a的雙重非負性。(2)方法歸納：轉(zhuǎn)化的數(shù)學方法：即將陌生的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題解決。P34習題2.3試一試主要收獲：按照教學設(shè)計進行實施后達到了教學目標，由于舉出的例子是學生十分熟悉的知識和具有實際含義的問題，所以本節(jié)課的課堂氣氛活躍，學生的參與度高，主動性得到了發(fā)揮，特別是學生活動總結(jié)時，相當一部分學生紛紛主動舉手回答，雖然有的學生說得不太完整、全面，語言表述不太流暢，但他們的態(tài)度是積極的，思維是活躍的，互相之間的交流是多向的。不足之處：要求學生進行小結(jié)時學生的能力不足，這要求教師在平時的教學中要注意§2.2平方根(二)1、了解平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的平方根。2、會求一個正數(shù)的平方根。3、了解平方根和算術(shù)平方根的性質(zhì)。4、了解乘方和開方是互逆運算，會利用這個互逆運算求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根和教學重點：了解平方根和開平方的概念、性質(zhì)，會用根號表示一個正數(shù)的算術(shù)平方根和平方根。教學難點：平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別。負數(shù)沒有平方根，即負數(shù)不能進行開平方運算。1、算術(shù)平方根的概念，任何一個有理數(shù)都有算術(shù)平方根嗎?算術(shù)平方根有什么性質(zhì)。2、9的算術(shù)平方根是,3的平方是還有其他的數(shù)的平方是9嗎?平方等于的數(shù)有幾個?平方等于0.64的數(shù)呢?學生活動：學生思考，然后交流，得出平方根的定義。一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么,這個數(shù)x就叫做a的平方根。也叫做二次方根。3和—3的平方都是9,即9的平方根有兩個3和—3;9的算術(shù)平方根只有一個，是求出下列各數(shù)的平方根。(1)一個正數(shù)的有幾個平方根?(2)0有幾個平方根?(3)負數(shù)呢?一個正數(shù)有兩個平方根，0只有一個平方根，它是0本身；負數(shù)沒有平方根。正數(shù)的兩個平方根有什么關(guān)系嗎?互為相反數(shù)。這兩個平方根合起來，可以記做“±√a”,讀作“正、負根號a”。開平方：求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方。其中a叫做被開方數(shù)。(已知指數(shù)和冪，求底數(shù)的運算是開方運算)★教師活動開平方和平方互為逆運算，我們可以利用平方運算來求平方根。例1求下列各數(shù)的平方根：注意書寫格式。通過例2,要學生進一步明白平方根與算術(shù)平方根在應(yīng)用上的區(qū)別。 (1)(√64)2等于多少等于多少? (2)(√7.22等于多少?(3)對于正數(shù)a,(Ja2等于多少?師生互動，討論交流得出：(Va2=a(a≥0)1.平方根的定義、表示方法、求法、性質(zhì)。平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系。2.使學生學到由特殊到一般的歸納法。P36習題2.4和試一試P533你能求出下列各式中的未知數(shù)x嗎?§2.3立方根教學目標1.使學生了解一個數(shù)的立方根概念，并會用根號表示一個數(shù)的立方根；2.理解開立方的概念；3.明確立方根個數(shù)的性質(zhì)，分清一個數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別.教學重點和難點重點：立方根的概念及求法.難點：立方根與平方根的區(qū)別.教學過程設(shè)計一、復習：請同學回答下列問題：(1)什么叫一個數(shù)a的平方根?如何用符號表示數(shù)a(≥0)的平方根?(2)正數(shù)有幾個平方根?它們之間的關(guān)系是什么?負數(shù)有沒有平方根?0平方根是什么?(3)當a≥0時，式子a,-a,±a,的意義各是什么?答：(1)如果一個數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么x叫做a的平方根，表示為x=±a.(2)正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，負數(shù)沒有平方根，0的平方根是0.(3)a≥0,a表示a的算術(shù)平方根，-a表示a的負平方根，±a表示a的平方根.1.計算下列各題：答：(1)0.13=0.001;(2)(-23)3=-827;(3)O3=0.指出：上面各題是已知底數(shù)和乘方指數(shù)求三次冪的運算，也叫乘方運算.怎樣求下列括號內(nèi)的數(shù)?各題中已知什么?求什么?答：已知乘方指數(shù)和3次冪，求底數(shù)，也就是“已知某數(shù)的立方，求某數(shù)”.設(shè)某數(shù)為x,則(1)式為x3=18,求x;(2)式為x3=-27125,求x;(3)式為x3=02.立方根的概念.一般地，如果一個數(shù)的立方等于a,這個數(shù)就叫做a的立方根(也叫做三次方根).用式子表示，就是，如果x3=a,那么x叫做a的立方根.數(shù)a的立方根用符號“√a”表示，讀作“三次根號a,其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù).(注意：根指數(shù)3不能省略).3.開立方.求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方.開立方與立方也是互為逆運算，因此求一個數(shù)的立方根可以通過立方運算來求.例1求下列各數(shù)的立方根：分析：求一個數(shù)的立方根，我們可以通過立方運算來求.解(1)因為23=8,所以8的立方根是2,即38=2.問：除2以外，還有什么數(shù)的立方等于8?也就是說，正數(shù)8還有別的立方根嗎?答：除2以外，沒有其它的數(shù)的立方等于8,也就是說，正數(shù)8的立方根只有一個.問：除-2以外，還有什么數(shù)的立方等于8?,也就是說，負數(shù)-8還有別的立方根嗎?答：除-2以外，沒有其他的數(shù)的立方等于-8,也就是說，-8的立方根只有1個.(3)因為0.53=0.125,所以0.125的立方根是0.5,即√0.125=0.5.,所以-27125的立方根是-35,即問：一個正數(shù)有幾個立方根?一個負數(shù)有幾個立方根?零的立方根是什么?答：正數(shù)有一個正的立方根；負數(shù)有一個負的立方根；零的立方根仍舊是零.指出：立方根的個數(shù)的性質(zhì)可以概括為立方根的唯一性，即一個數(shù)的立方根是唯一的.例2求下列各式的值：解(1)327=3;(2)-64=-4;1.判斷題：(1)4的平方根是2;()(2)8的立方根是2;()(3)-0.064的立方根是-0.4;()(4)127的立方根是±13()的平方根是±4;();(6)-12是144的平方根.()2.選擇題：(1)數(shù)0.000125的立方根是().(2)下列判斷中錯誤的是()A.一個數(shù)的立方根與這個數(shù)的乘積為非負數(shù)B.一個數(shù)的兩個平方根之積負數(shù)C.一個數(shù)的立方根未必小于這個數(shù)D.零的平方根等于零的立方根3.求下列各數(shù)的立方根：4.求下列各式的值：請思考下面的問題：1.什么叫一個數(shù)的立方根?怎樣用符號表示數(shù)a的立方根?a的取值范圍是什么?2.數(shù)的立方根與數(shù)的平方根有什么區(qū)別?答：1.如果一個數(shù)的立方等于a,這個數(shù)就叫做a的立方根，用符號3a表示，a為任意數(shù).2.正數(shù)只有一個正的立方根，但有兩個互為相反數(shù)的平方根；負數(shù)有一個負的立方根，但沒有平方根.3.求一個數(shù)的立方根，可以通過立方運算來求.六、作業(yè)：見作業(yè)本?！?.4公園有多寬教學目標(一)教學知識點1.能通過估算檢驗計算結(jié)果的合理性，能估計一個無理數(shù)的大致范圍，并能通過估算比較兩個數(shù)的大小.2.掌握估算的方法，形成估算的意識，發(fā)展學生的數(shù)感.1.能估計一個無理數(shù)的大致范圍，培養(yǎng)學生估算的意識.2.讓學生掌握估算的方法，訓練他們的估算能力.(三)情感與價值觀要求估算也是現(xiàn)實生活中一種常用的解決問題的方法，比如在工廠工人師傅要做一個正方體，使它的體積為900立方米，現(xiàn)有邊長為5米，8米，10米的三種正方形材料，問用哪一種材料作為正方體的表高比較合適，而工作師傅在領(lǐng)材料之前并不曉得材料的規(guī)格，那么在領(lǐng)材料時必須經(jīng)過估算大致確定用哪一種材料，這就是估算的用處.這樣的例子隨處可見，有時問題是突然出現(xiàn).因此有必要對學生進行這方面的訓練，使他們在以后的工作中能處世不驚、沉著應(yīng)戰(zhàn)，用學到的知識去順利解決實際生活中的難題.教學重點1.讓學生理解估算的意義，發(fā)展學生的數(shù)感.2.掌握估算的方法，提高學生的估算能力.教學難點掌握估算的方法，并能通過估算比較兩個數(shù)的大小.教學過程一.導入新課同學們，請大家說出咱們班男生和女生的平均身高.你又是怎樣得出結(jié)果的呢?(我猜的.)“猜”字的意思就是根據(jù)自己的判斷而估計得出的結(jié)果，它并不是準確值，但也不是無中生有，是有一定的理論根據(jù)的，本節(jié)課我們就來學習有關(guān)估算的方法.二.講授新課問題：某地開辟了一塊長方形的荒地，新建一個以環(huán)保為主題的公園，已知這塊荒地的長(1)公園的寬大約是多少?它有1000米嗎?(2)如果要求誤差小于10米，它的寬大約是多少?(3)該公園中心有一個圓形花圃，它的面積是800米2,你能估計它的半徑嗎?(誤差小于1米)提示：要想知道公園的寬大約是多少，首先應(yīng)根據(jù)已知條件求出已知量與未知量的關(guān)系式，那么它們之間有怎樣的聯(lián)系呢?(因為已知長方形的長是寬的2倍，且它的面積為40000米2,根據(jù)面積公式就能找到它們的關(guān)系式.可設(shè)公園的寬為x米，則公園的長為2x米，由面積公式得：2x2=400000∴x2=200000。所以公園的寬x就是面積200000的算術(shù)平方根).在估算時我們首先要大致確定數(shù)的范圍，因此有必要做一些準備工作.請大家先計算出20以內(nèi)正整數(shù)的平方和10以內(nèi)正整數(shù)的立方.并加以記憶，對我們的估算很有幫助.122=144;132=169;142=196;152=13=1;23=8;33=27;43=64;53=125;63=下面我們可以進行估算，請同學們分組討論而后回答.(1)公園的寬沒有1000米，因為1000的平方是1000000,而200000小于1000000,所以它沒有1000米寬.大家能不能具體確定一下公園的寬是幾位數(shù)呢?因為100的平方是10000,1000的平方是1000000,而200000大于10000小于1000000,所以公園的寬比100大而比1000小，是三位數(shù).大家在估算時就可用這樣的方法大致估算一下是幾位數(shù)，這樣使范圍縮小，為下一步的估算作準備.由此看來公園的寬大約是幾百米，下面請大家繼續(xù)討論做(2)題.因為400的平方等于160000,500的平方為250000,所以公園的寬x應(yīng)比400大比500小.所以x應(yīng)為400多，再繼續(xù)估算，估計十位上的數(shù)字是幾.因為440的平方為193600,450的平方為202500,所以x應(yīng)比440大比450小，故十位上的數(shù)為4.因為題目要求誤差小于10米，好應(yīng)精確到十位，所以我們估算出十位上的數(shù)就行了，即公園的寬x應(yīng)為440米，現(xiàn)在我們可以根據(jù)剛才的估算來總結(jié)一下步驟.1.估計是幾位數(shù).2.確定最高位上的數(shù)字(如百位).4.依次類推，直到確定出個位上的數(shù)，或者按要求精確到小數(shù)點后的某一位.在以后的估算中我們就可按這樣的步驟進行.再看(3)題，先列出關(guān)系式。(設(shè)半徑為x米，則有πx2=800..即x2≈255因為102=100,1002=10000,所以x應(yīng)是兩位數(shù)，又因為152=255,162=256,所以x就比15大比16小，應(yīng)為15點幾，所以應(yīng)為15米.)在題目中要求誤差小于1,而不是精確到1,所以15米和16米都滿足要求，即x應(yīng)為15米或16米.二、議一議(1)下列計算結(jié)果正確嗎?你是怎樣判斷的?與同伴交流.(2)你能估算3√900的大小嗎?(誤差小于1).解：(1)因為0.652=0.4225,0.662=0.4356,而0.43大于0.4225小于0.4356,所以√0.43應(yīng)大于0.65小于0.66,所以估算錯誤.(2)第2個錯.因為10的立方是1000,900比1000小，所以900的立方根應(yīng)比1000的立方根小，即小于10,所以估算錯誤.(3)第3個錯.因為60的平方是3600,而2536小于3600,所以√2536應(yīng)比60小，所以估算錯誤.第(2)小題請大家按總結(jié)的步驟進行.(1)先確定位數(shù)因為1的立方為1,10的立方為1000,900大于1小于1000,所以應(yīng)是一位數(shù).(2)確定個位上數(shù)字.因為9的立方為729,所以個位上的數(shù)字應(yīng)為9.[例1](課本40頁例1)[例2]通過估算，比較分析：因為這兩個數(shù)的分母相同，所以只需比較分子即可.解：因為5>4,即(√5)2>22,所以√5>2,所以.即[補例3]已知√6+1的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b.求的值.[補例4]已知5+2√6的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別為a和b,求的值(一)隨堂練習(二)補充練習：比較√12與3.4的大小.解：因為3.4的平方為11.56,所以12大于11.56,即√12>3.4.五.課堂小結(jié)本節(jié)課主要是讓學生掌握估算的方法，形成估算的意識，發(fā)展學生的數(shù)感，并能用估算來比較大小.六.課后作業(yè)：習題2.6七、教學反思經(jīng)過實際教學檢驗，所有學生都能正確地掌握估算的方法，并能通過估算檢驗計算結(jié)果的合理性，形成估算的意識，發(fā)展學生的數(shù)感.學生之間，師生之間合作交流落到了實處。學生情緒良好，感覺數(shù)學好學，信心百倍但在學生提出問題方面還應(yīng)當加強指導，其次是在時間安排上，顯得前松后緊?！?.5用計算器開方教學目標1.會用計算器求平方根和立方根.2.經(jīng)歷運用計算器探求數(shù)學規(guī)律的活動，發(fā)展合情推理的能力.1.鼓勵學生能積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心與求知欲.2.鼓勵學生自己探索計算器的用法，并能熟悉用法.3.能用計算器探索有關(guān)規(guī)律的問題，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結(jié)論的確定性.讓學生經(jīng)歷運用計算器的活動，培養(yǎng)學生探索規(guī)律的能力，發(fā)展學生合理推理的能力.教學重點2.用計算器探求數(shù)學規(guī)律.教學難點2.用計算器探求數(shù)學規(guī)律.教學方法學生探索法.教學過程我們在前幾節(jié)課分別學習了平方根和立方根的定義，還知道乘方與開方是互為逆運算.比如23=8,2叫8的立方根，8叫2的立方，有時可以根據(jù)逆運算來求方根或平方、立方.對于10以內(nèi)數(shù)的立方，20以內(nèi)數(shù)的平方要求大家牢記在心，這樣可以根據(jù)逆運算快速地求出這些特殊數(shù)的平方根或立方根，那么對于不特殊的數(shù)我們應(yīng)怎么求其方根呢?可以根據(jù)估算的方法來求，但是這樣求方根的速度太慢，這節(jié)課我們就學習一種快速求方根的方法，用計算器開方.二、新課講解[師]請大家互相看一下計算器，拿類型相同的計算器的同學請坐到一起.這樣便于大家互相討論問題.如果你的計算器的類型與書中的計算器的類型相同，請你按照書中的步驟熟悉一下程序，若你的計算器的類型不同于書中的計算器，請拿相同類型計算器的同學先要探索一下如何求平方根、立方根的步驟，把程序記下來，好嗎?給大家8分鐘時間進行探索.[師]好，時間到，大家的程序掌握了嗎?[生]掌握了.[師]現(xiàn)在根據(jù)自己掌握的程序計算然后和書中的數(shù)據(jù)相對照，檢查自己做的是否正確.[生]正確.利用計算器，求下列各式的值(結(jié)果保留4個有效數(shù)字): [師]哪一位同學能用計算器快速計算出上面各式的值呢?[生]能.[例題]利用計算器比較√3和√2的大小.解：33=1.44224957,√2=1.414213562[師]請大家用計算器求下列各式的值(結(jié)果保留4個有效數(shù)字)投影片：(§2.5A)此基礎(chǔ)上，下面我們來做一個判斷題，看看題中已經(jīng)求出的立方根與平方根是否正確.投影片：(§2.5B)下列計算結(jié)果正確嗎?[生](1)正確.因為題目沒有要求結(jié)果保留幾個有效數(shù)字，所以正確.(1)任意找一個你認為很大的正數(shù)，利用計算器對它進行開平方運算，對所得結(jié)果再進行開平方運算……隨開方次數(shù)的增加，你發(fā)現(xiàn)了什么?[師]請大家每人找一個很大的正數(shù)，不同的人的數(shù)字不要相同，按要求去做然后總結(jié).[生]我找的數(shù)是123456789,一直進行開平方運算，運算的結(jié)果是越來越接近1.[師]其他同學的情況怎樣呢?[生](齊聲答)也是這個結(jié)果.[師]哪位同學能做一下總結(jié)?[生]任何一個大于1的數(shù)，不管它有多大，一直進行開平方運算，結(jié)果越來越近1.[師]這位同學的語言表達能力很棒，這就是規(guī)律，再看(2)題.(2)改用另一個小于1的正數(shù)試一試，看看是否仍有規(guī)律.[生]和上面的結(jié)果一樣.[師]既然結(jié)果相同，能否把它們合起來總結(jié)一下規(guī)律是什么?運算的結(jié)果越來越接近1.[師]非常棒.大家能否把(1)、(2)中的開平方運算改成開立方運算進行探索呢?[生]能.[生]結(jié)果也是越來越趨近于1.[師]請一位同學總結(jié)一下.[生]任何一個正數(shù)，利用計算器進行開立方運算，對所得結(jié)果再進行開立方運算…隨著開方次數(shù)的增加，結(jié)果是越來越接近1.五、課堂練習2.用計算器求下列各式的值. 六、課時小結(jié)1.探索用計算器求平方根和立方根的步驟，并能熟練地進行操作.2.經(jīng)歷運用計算器探求數(shù)學規(guī)律的活動，發(fā)展合情推理的能力.七、活動與探究1.(1)任意找一個正數(shù)，利用計算器將該數(shù)除以2,將所得結(jié)果再除以2……隨著運算次數(shù)的增加，你發(fā)現(xiàn)了什么?答：結(jié)果越來越小，趨向于0.(2)再用一個負數(shù)試一試，看看是否仍有類似規(guī)律.答：結(jié)果越來越大，也趨向于0.2.捉弄人的計算器數(shù)學老師給小明布置了一個額外的任務(wù)，設(shè)x,y,z是三個連續(xù)整數(shù)的平方(x<y<z),已知x=31329,z=32041,求y.并要求小明使用老師準備的計算器作答，小明說：“老師也太小看我了，這么簡單的問題讓我做?”“那就請你在10分鐘內(nèi)把答案交給我.”老師笑著說.“不用10分鐘，1分鐘就夠了.”小明邊說邊按計算器……“老師，你的計算器壞了，根號鍵不能用，”小明這才發(fā)現(xiàn)老師給他的是一個捉弄人的計算器.“是嗎?其他鍵能用嗎?”“其他鍵都好好的.”小明試了試其他各鍵說.“現(xiàn)在你還能在10分鐘之內(nèi)給我答案嗎?”請你幫小明想想辦法.答：因為根號鍵不能用，所以不能用開平方的方法來求，但是我們知道，平方和開平方是互為逆計算，可以用平方的方法來求，因為1002=10000,所以可以確定y是一個三位數(shù)，因為2002=40000,所以y是介于100到200之間，又1702=28900,1802=32400,所以y應(yīng)是大于170而小于180的三位數(shù).下面就可以用探索的方法從171開始去試，只到找到為止.y為178.任意找一個你認為很大的正數(shù)，利用計算器對它進行開平方運算，對所得結(jié)果再進行開平方運算?！八媒Y(jié)果”應(yīng)是+、-兩個，-的在初中哪有平方根.可見教材欠斟酌。教學目標1.了解無理數(shù)及實數(shù)的意義，并用類比的方法引入實數(shù)的相關(guān)概念等；2.了解實數(shù)的相反數(shù)和絕對值的意義，并會求一個實數(shù)的相反數(shù)和絕對值；3.靈活運用開方的有關(guān)知識解決問題；體現(xiàn)從有理數(shù)運算到實數(shù)運算的自然過渡。教學重點1.無理數(shù)和實數(shù)的概念；2.對無理數(shù)相反數(shù)和絕對值的求法。教學難點1.區(qū)分偶次方根和奇次方根；2.對無理數(shù)的意義的理解。教學方法師生共同討論法.教師引導，主要由學生分組討論得出結(jié)果.1.n次方根如果x=a(n是大于1的整數(shù)),那么x叫做a的n次方根。2.奇次方根和偶次方根將一個數(shù)開奇次方時，求得的方根叫做奇次方根；將一個非負數(shù)開偶次方時，求得的方根叫做偶次方根。3.開方：求一個數(shù)的方根的運算，叫做開方。開n次方與n次乘方互為逆運算。4.有理數(shù)整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，有理數(shù)都可以表示成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)。5.無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)(即開不盡方的數(shù))無理數(shù)不能表示成分數(shù)的形式。任何一個無理數(shù)，都可以用給定精確度的有理數(shù)來近似地給予表示。有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示，反之，數(shù)軸上的每點又都可以表示一個實數(shù)。(一一對應(yīng))正有理數(shù)〕正有理數(shù)〕理數(shù)數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)理理有無7.實數(shù)的相反數(shù)的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0?！镜湫屠}】例1.下列各數(shù)，哪些是有理數(shù)?哪些是無理數(shù)?哪些是正實數(shù)?分析：(1)據(jù)(2)先判斷3與的大小，再求絕對值。3-64的相反數(shù)是4(2)3-x的相反數(shù)是-(3-π)=π-3例3.求下列各式中的x。分析：根據(jù)實數(shù)的絕對值的意義求x。例4.把下列各數(shù)按從小到大的順序用不等號連結(jié)起來： 例5.實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖，化簡：a+la+bH-vc2-1b-C例8.如圖，數(shù)軸上的點A、B、C、D分別對應(yīng)實數(shù)a,b,c,d,其中A、B關(guān)于原點對稱。解：(1)Oa=-b,(2)原式=3a+2c+d+2(b-c)+b-d解：由題意得：1.若a的倒數(shù)是,6的相反數(shù)是0,c是-1的立方根，求3.把下列各數(shù)按從小到大的順序排列起來。立方根，求B-A的立方根?！?.6實數(shù)(二)教學目標1.了解有理數(shù)的運算法則在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.2.用類比的方法，引入實數(shù)的運算法則、運算律，并能用這些法則，運算律在實數(shù)范圍內(nèi)正確計算.3.正確運用公式1.讓學生根據(jù)現(xiàn)有的條件或式子找出它們的共性，進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學生的鉆研精神和創(chuàng)新能力.2.能用類比的方法去解決問題，找規(guī)律，用舊知識去探索新知識.時代在進步，科學在發(fā)展，只靠在學校積累的知識已遠遠不能適應(yīng)時代的要求，因此在校學習期間應(yīng)培養(yǎng)學生的能力，具備某種能力之后就能應(yīng)付日新月異的新問題.其中類比的學習方法就是一種學習的能力，本節(jié)課旨在讓學生通過在有理數(shù)范圍內(nèi)的法則，類比地學習在實數(shù)范圍內(nèi)的有關(guān)計算，重要的是培養(yǎng)這種類比學習的能力，使得學生在以后的學習和工作中能輕松完成任務(wù).教學重點1.用類比的方法，引入實數(shù)的運算法則、運算律，并能在實數(shù)范圍內(nèi)正確進行運算.教學難點1.類比的學習方法.教學過程一.新課導入上節(jié)課我們學習了實數(shù)的定義、實數(shù)的兩種分類，還有在實數(shù)范圍內(nèi)如何求相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值，它們的求法和在有理數(shù)范圍內(nèi)的求法相同.那么在有理數(shù)范圍內(nèi)的運算法則、運算律等能不能在實數(shù)范圍內(nèi)繼續(xù)用呢?本節(jié)課讓我們來一起進行探究.1.有理數(shù)的運算法則在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.大家先回憶一下我們在有理數(shù)范圍內(nèi)學過哪些法則和運算律.(加、減、乘、除運算法則，加法交換律，結(jié)合律，分配律.)下面我們就來驗證一下這些法則和運算律是否在實數(shù)范圍內(nèi)適用.我們知道實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，而有理數(shù)不用再考慮，只要對無理數(shù)進行驗證就可以了.所以說明有理數(shù)的運算法則與運算律對實數(shù)仍然適用.下面看一些例題.解：(1)原式=1+1=2;(2)原式=0;(3)原式=22.做一做(書上48頁)請同學們先計算，然后分組討論找出規(guī)律.通過上面計算的結(jié)果，大家認真總結(jié)找出規(guī)律.如果把具體的數(shù)字換成字母應(yīng)怎樣表示呢?[例題]化簡：(書上49頁例題)2.一個直角三角形的兩條直角邊長分別為√5cm和√45cm,求這個直角三角形的面積.答：這個三角形的面積為7.5cm2.五.課后作業(yè)：習題2.9六.活動與探究下面的每個式子各等于什么數(shù)?由此能得到一般的規(guī)律嗎?對于一個實數(shù)a、√a2一定等于a嗎?§2.6實數(shù)(三)教學目標 2.能利用化簡對實數(shù)進行簡單的四則運算.1.讓學生能根據(jù)實際情況靈活地運用兩個法則進行有關(guān)實數(shù)的四則運算.2.讓學生根據(jù)實例進行探索，互相交流合作，培養(yǎng)他們的合作精神和探索能力.(三)情感與價值觀目標：1.通過對法則的逆運用，讓學生體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結(jié)論的確定性.2.能運用實數(shù)的運算解決簡單的實際問題，提高學生的應(yīng)用意識，發(fā)展學生解決問題的能力，從中體會數(shù)學的使用價值.教學重點1.兩個法則的逆運用.2.能運用實數(shù)的運算解決簡單的實際問題.教學難點靈活地運用法則和逆用法則進行實數(shù)的運算.教學過程一.導入新課請大家先回憶一下算術(shù)平方根的定義.(若一個正數(shù)x的平方等于a,則x叫a的算術(shù)平方根.)下面我們用算術(shù)平方根的定義來求下列兩個正方形的邊長，以及邊長之間的關(guān)系.a問：設(shè)大正方形的邊長為a,小正方形的邊長為b.請同學們互相討論后得出結(jié)果.(由正方形面積公式得a2=8,b2=2.所以大正方形邊長a=√8,小正方形邊長b=√2.)問：那么a與b之間有怎樣的倍分關(guān)系呢?請觀察圖中的虛線.(大正方形的面積為小正方形面積的4倍，大正方形的邊長是小正方形邊長的2倍.所以√8=2√2.)那么√8根據(jù)什么法則就能化成2√2呢?這就是本節(jié)課的任務(wù).二.新課講解請大家回憶一下上節(jié)課學的兩個法則是什么?請大家根據(jù)上面法則化簡下列式子.請大家思考一下，剛才這位同學的步驟反過來推是否成立?即從右往左推(.因為從左到右是等式的推導，而從右向左也是等式的推導，只不過是反過來推也應(yīng)成立.) 并和上節(jié)課的兩個法則相比較，有什么不同嗎?請大家交流后回答.大家能否用式子表示出來?.大家能不能總結(jié)一下剛才化簡的這些式子有何規(guī)律呢?這說明根號里面的數(shù)有一部分移到了根號外面，那么什么數(shù)能往外移呢?它們又具備什么條件呢?(是平方數(shù).如(1)中根號內(nèi)的9移到外面變成了3;(2)、(4)中也是，(3)中有64移到外面成了8.(5)中16移到外面變成4,(6)中分母16,分子25移到外面變成4,5.)也就是說被開方數(shù)中能分解因數(shù).且有些因數(shù)能開出來.這時就需要對其進行化簡.那么像下面的式子叫不叫化簡呢?(化簡)能否說一下它的特征呢?如果被開方數(shù)中含有分母，要把分子分母同時乘以某一個數(shù)，使得分母變成一個能開出來的數(shù)，然后把分母開出來，使被開方數(shù)中沒有了分母.這也叫化簡.根據(jù)剛才我們的討論，對于兩種情形可通過法則的逆運算進行化簡，那么究竟是哪兩種情形呢?(.如果被開方數(shù)中含有分母，或者含有開得盡的因數(shù)，則可通過逆運算進行化簡.)上節(jié)課和本節(jié)課我們做的工作都是化簡，并且用的是相同的兩個公式，那么究竟什么情況下用法則、什么情況下又用法則的逆運算呢?一般地，當被開方數(shù)中含有分母或者含有能開得盡的因數(shù)時，用法則的逆運算；當兩個含有根號的數(shù)相乘或相除，它們的被開方數(shù)單獨開不出來，但是通過相乘或相除能出現(xiàn)開得盡的因數(shù)時用法則.例題講解[例1]化簡：(書上50頁例2)[例2]化簡： (1)隨堂練習 (2)化簡："+2e0.1256be0+言4)4五.課后作業(yè)教學目標1.本章知識的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).2.重點內(nèi)容歸納.(1)數(shù)怎么又不夠用了，引出了無理數(shù).(2)有理數(shù)與無理數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別.(3)算術(shù)平方根、平方根的定義，會求正數(shù)的算術(shù)平方根和平方根.(4)立方根，開立方的定義，會求一個數(shù)的立方根.(5)估算的方法.(6)用計算器開方.(7)實數(shù)的定義，實數(shù)的運算法則和運算律.1.熟練掌握本章的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).2.理解無理數(shù)，實數(shù)，算術(shù)平方根，平方根，立方根，開立方的定義.3.理解有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.4.開方運算和乘方運算有什么聯(lián)系?5.掌握估算的方法.6.正確運用實數(shù)的運算法則和運算律，通過本章內(nèi)容的小結(jié)與復習培養(yǎng)學生學會歸納的學習興趣、求知欲望，并培養(yǎng)良好的學習品質(zhì).教學重點本章知識的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，知識間的相互關(guān)系.教學難點知識的運用.教學過程本章的內(nèi)容已全部學完.請同學們回憶并歸納本章所學的知識.定義及求法；估算的方法，用計算器開方，實數(shù)的概念，實數(shù)的運算法則和運算律.)本節(jié)課將對本章知識內(nèi)容進行系統(tǒng)歸納，總結(jié).二.講授新課1.重點內(nèi)容歸納(1)無理數(shù)的引入及它與有理數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別.(由a2=2得a既不是整數(shù)，也不是分數(shù)，所以a不是有理數(shù)，是無理數(shù)，就引入了無理數(shù)).(2)算術(shù)平方根與平方根的聯(lián)系與區(qū)別.若一個正數(shù)x2=a,則x叫a的算術(shù)平方根；若一個數(shù)x2=a,則x叫a的平方根.它們的聯(lián)系有：(1)平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種.(2)存在條件相同：平方根與算術(shù)平方根都是只有非負數(shù)才有.(3)0的平方根，算術(shù)平方根都是0.區(qū)別是：(1)從定義看不同.(2)個數(shù)不同：一個正數(shù)有兩個平方根，而一個正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個.(3)表示法不同.正數(shù)a的平方根表示為±√a,正數(shù)a的算術(shù)平方根表示為√a.(4)取值范圍不同：正數(shù)的平方根一正一負，互為相反數(shù)；正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個.(3)立方根的有關(guān)知識.若x3=a,則x叫a的立方根.立方根的性質(zhì)有：一個正數(shù)的立方根是一個正數(shù).一個負數(shù)有一個負的立方根，零的立方根為零.立方根、平方根、算術(shù)平方根都是通過什么運算得到的.這種運算和乘方運算之間有什么關(guān)系呢?立方根、平方根、算術(shù)平方根都是通過開方運算得到的，開方運算和乘方運算是互為逆運算.是公園有多寬，也就是估算.估算就是利用乘方運算來進行的.估算的步驟大致為：(1)估計是幾位數(shù)；(2)確定最高位上的數(shù)字(如百位);(3)確定下一位上的數(shù)字(如十位);(4)依次類推，直到確定出個位上的數(shù)或者按要求精確到小數(shù)點后的某一位.(5)實數(shù)的定義及實數(shù)的運算法則和運算律.a.有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù).止頭奴[負實數(shù)c.實數(shù)大小的比較在數(shù)軸上表示的兩個實數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.d.實數(shù)和數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系.實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的關(guān)系.f.實數(shù)的運算法則和運算律.2.知識點的運用[例1]判斷題：(1)4的算術(shù)平方根是±2;(2)4的平方根是2;(3)8的立方根是±2;(4)無理數(shù)就是“沒有理由的數(shù)”;(5)不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)；(6)無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；(7)兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù).[例2]把下列各數(shù)寫入相應(yīng)的集合中.次加1).(1)正數(shù)集合{…};(2)負數(shù)集合{…};(3)有理數(shù)集合{…};(4)無理數(shù)集合{…}.注：正、負數(shù)集合是從數(shù)的符號來考慮的；有理數(shù)、無理數(shù)集合是從實數(shù)的分類來考慮的，正、負數(shù)可能是有理數(shù)或無理數(shù)，有理數(shù)，無理數(shù)包含正、負有理數(shù)，無理數(shù).[例3]你會估算嗎?請估算下列各組數(shù)的大小，并作比較.[例4]求下列各數(shù)的平方根與算術(shù)平方根：注：這個題主要是區(qū)分算術(shù)平方根與平方根的概念而設(shè)置的.1.1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的平方根和立方根中，哪些是有理數(shù)?哪些是無理數(shù)?2.化簡3.如下圖所示，15只空桶(每只油桶底面的直徑均為50厘米)堆在一起，要給它們蓋一個遮雨棚，遮雨棚起碼要多高?由圖根據(jù)勾股定理得≈223.20(厘米)答：遮雨棚起碼要223.20厘米高.§3.1生活中的平移教學目標：1、知識和技能目標：程以及與他人合作交流的過程，進一步發(fā)展空間觀念，增強審美意識。②通過具體實例認識平移，理解平移的基本內(nèi)涵，理解平移前后兩個圖形對應(yīng)點連線平2、情感與態(tài)度目標：①通過收集自己身邊“平移”的實例，感受“生活處處有數(shù)學”,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。②通過欣賞生活中平移圖形與學生自己設(shè)計平移圖案，使學生感受數(shù)學美，體會美的價教學重點和難點：1、教學重點：探索圖形平移的主要特征和基本性質(zhì)。2、教學難點：從生活中的平移現(xiàn)象中概括出平移的特征。教學方法：出獨立性、又體現(xiàn)合作性。通過學生自主學習、交流，師生互動，讓學生自主獲取知識。②創(chuàng)設(shè)問題情境：營造和諧的教學氛圍，引導學生的學習興趣，激發(fā)求知欲望。學習方法：觀察——分析——探索——概括教學準備：多媒體課件教學設(shè)計教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)問題情境激發(fā)學生學習教師通過多媒體展示現(xiàn)實生活中平移的具體實例：(1)電視機在傳送帶上移動的過程。(2)手扶電梯上人的移動的過程。教師提問：(1)你能發(fā)現(xiàn)傳送帶上的電視機、手扶電梯上的人在平移學生觀察多媒體展示的圖片。從現(xiàn)實生活中的具體實例中抽象出數(shù)學問索。興趣前后什么沒有改變，什么發(fā)生了改變嗎?(2)在傳送帶上，如果電視機的某一按鍵向前移動了80cm,那么電視機的其它部位(如屏幕左上角的圖標)向什么方向移動?移動了多少距離?(3)如果把移動前后的同一臺電視機屏幕分別記為四邊形和四邊形(多媒體演示書上第58頁的圖3-2),那么四邊形與四邊形的形狀、大小是否相同?學生自由發(fā)言，各抒己見。平移前后兩個圖形的形狀和大小沒有改變，位置發(fā)生了改變。學生回答：向前移動了80cm。形狀和大小都相同。學會從實際問題中抽象出數(shù)學模型的能力。引入課題探求新知引入課題：生活中的平移么樣的圖形運動稱為平移?在學生發(fā)現(xiàn)和歸納的基礎(chǔ)上板書：個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大置改變了，但形狀和大小沒有改變"。現(xiàn)在我們一起來探索：平移前后對應(yīng)點、對應(yīng)線段以及對教師提出問題：P59想一想：(課件演示P58圖3-2)(1)在上圖中，線段AE,BF,CG,DH有怎樣的位置關(guān)系?(2)圖中每對對應(yīng)線段之間有怎樣的位置關(guān)系?(3)圖中有哪些相等的線段、相等的角?學生分組進行交流、討論、學生觀察多媒體中四邊形平移的圖形，證實剛才探索的結(jié)論。學生分成四人一組，共同探討平移的性質(zhì)。通過討論，強化對定義的理解。探索平移的性質(zhì)，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、猜想的能力及協(xié)作能力。教師要讓學經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角學生通過觀察、測量、比較等方法尋找平移的性質(zhì)。生充分發(fā)表自己意見，說出他們探索出的結(jié)論。同時要給予激勵性評價，鼓勵學生說。例題講解例1、(課件演示)的方向平移一定距離后成為△CDF。找出圖中存在的平行且相等的三條線段和一組全等三角形。引導學生從 "對應(yīng)點所連線段"、“對應(yīng)線段”兩個方面找平行且相等的線段。展示應(yīng)用評價自我練習：P601.如圖所示，∠DEF是∠第一題由學生獨立完成。學生相互交流，讓所有的學培養(yǎng)學生自己解決問題的能力。通過訓練，強化對平移性質(zhì)的理解與運用。2.在下面的六幅圖案中，(2)(3)(4)(5)(6)中的哪個圖案可以通過平移圖案(1)得到?教師再提問：(1)得到",那么請大家想一想還有哪些圖案可以通過平移得到?教師進一步提問：為什么(6)不是(1)平移得到的?你還能從這幾只“向日展示應(yīng)用評價自我(續(xù)葵花”中，觀察到什么?變式練習：圖中的四個小三角形都是等邊三角形，邊長為2cm,能通過平移△其它三角形嗎?若能，請畫出平移的方向，并說出平移的距離。圖案欣賞：將搜集來的一些圖案通過多媒體展示出來，讓學生感受“平移”給我們帶來的美。討論解題思路，獨立寫出答案。結(jié)合平移的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，使學生前后所學知識得到融會貫通。使學生能在有趣的圖形中學習數(shù)學知識，充分感受到美來源于生活，同時數(shù)學也能創(chuàng)造美。鏈接知識歸納小結(jié)組織學生小結(jié)這節(jié)課所學的內(nèi)容，并作適當?shù)难a充。小結(jié)本節(jié)課所學的內(nèi)容。培養(yǎng)學生及時總結(jié)，知識內(nèi)化。布置作業(yè)見作業(yè)本鞏固所學知識。課后反思1.通過欣賞生活中平移圖形與學生自己設(shè)計平移圖案，使學生感受數(shù)學美，體會美的價值所在，進而追求美并創(chuàng)造美。2.通過訓練，強化對平移性質(zhì)的理解與運用，培養(yǎng)學生自己解決問題的能§3.2簡單的平移作圖(一)教學目標2.確定一個圖形平移后的位置的條件.1.經(jīng)歷對圖形進行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖等過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能，發(fā)展初步的審美能力.2.能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形.(三)情感與價值觀目標經(jīng)歷對圖形進行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖等過程，增強學生對圖形美欣賞的意識，培養(yǎng)其審美觀念.教學重點能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形.教學難點簡單平面圖形平移后的圖形的作法.教學方法講、練結(jié)合法.教學過程一、巧設(shè)情景問題，引入課題[師]通過上節(jié)課的學習，我們知道了生活中的許多現(xiàn)象屬于平移，哪位同學能說一下什么是平移呢?平移的基本性質(zhì)是什么?[生]在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移，平移不改變圖形的形狀和大小.經(jīng)過平移，對應(yīng)線段，對應(yīng)角分別相等，對應(yīng)點所連的線段平行且相等.[師]很好，了解了平移的涵義及其基本性質(zhì)后，能否把一些簡單的平面圖形進行平移呢?我們這節(jié)課就來研究：簡單的平移作圖.[師]下面來看大屏幕(出示投影片§3.2.1A)如圖，經(jīng)過平移，線段AB的端點A移到了點D,你能作出線段AB平移后的圖形嗎?與同伴交流.[生甲]因為經(jīng)過平移，線段AB的端點A移到了點D,所以點A與點D是對應(yīng)點：又因為對應(yīng)點所連的線段平行且相等，所以連結(jié)AD,然后過點B作線段BC與線段AD平行且相等，最后連結(jié)CD,則線段CD就是線段AB平移后的圖形.[生乙]因為平移不改變圖形的形狀和大小，所以在作線段AB平移后的圖形時，可過點D作DC//AB,且DC=AB,則線段DC就是線段AB平移后的圖形.[師]很好，這個題實際是平移的基本性質(zhì)的直接應(yīng)用.由此可知：按要求進行平移一些簡單的平面圖形時，一般都是應(yīng)用平移的基本性質(zhì)進行的.下面我們通過例題來進一步說明如何平移一些簡單的平面圖形.[例1]經(jīng)過平移，△ABC的頂點A移到了點D,(如圖),作出平移后的三角形.分析：設(shè)頂點B、C分別平移到了點E、F,根據(jù)“經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等”,可知線段BE、CF與AD平行且相等.注意：作圖時可用尺規(guī)進行作圖，也可用三角板與直尺進行作圖.解：如上圖，過點B、C分別作線段BE、CF,使得它們與線段AD平行并且相等，連結(jié)DE、DF、EF,則△DEF就是△ABC平移后的圖形.[師]同學們想一想，議一議(出示投影片§3.2.1C)(1)本題還有沒有其他方法作出如圖所示的△DEF呢?[生甲]過點D分別作出與AB、AC平行且相等的線段DE、DF,連接EF,則△DEF就是所要求作的三角形.來想一想，分組討論. 確定一個圖形平移后的位置，除需要原來的位置外，還需要什么條件?[生甲]確定一個圖形平移后的位置，除需要原來的位置外，還需要平移的距離.[生乙]還需要方向，要弄清一個圖形是往左平移還是往右平移，是往上平移，還是往下平移.[師]完全正確，這就是確定一個圖形平移后的位置的條件：(1)圖形原來所在的位置.[例2]如圖，將字母A按箭頭所指的方向平移3cm,作出平移后的圖形.[師生共析]平移字母A的條件：字母A的位置，平移的方向——箭頭所指，平移的距離——3cm,三個條件都具備，所以可以確定字母A平移后的位置.那如何作圖呢?一般情況下，畫圖時，先確定點，然后就可以作出所要求的圖形.因此本題可以在原圖形上找?guī)讉€能反映本圖形的關(guān)鍵的點，根據(jù)“經(jīng)過平移對應(yīng)點所連的線段平行且相等”,確定出這幾個關(guān)鍵點的對應(yīng)點，然后按原來的方式連接，即可得到字母A平移后的圖形.解：在字母A上，找出關(guān)鍵的5個點(如圖所示),分別過這5個點按箭頭所指的方向作5條長3cm的線段，將所作線段的另5個端點按原來的方式連接，即可得到字母A平移后的圖形.[師]在這個例題的解題過程中，通過確定幾個關(guān)鍵點平移后的位置，得到字母A平移后的圖形，這是一種“以局部帶整體”的平移作圖方法，同學們要掌握.下面通過練習來熟悉這種“以局部帶整體”的平移作圖方法.三、課堂練習(一)課本P?2隨堂練習.1.將圖中的字母沿水平方向向右平移3cm,作出平移后的圖形.解：在字母N上，找出關(guān)鍵的4個點(如右圖),分別過這4個點沿水平方向向右作4條長3cm的線段，將所作的線段的另4個端點按原來的方式連接，即得到字母N平移后的圖形.1.圖中的窗欞輪廓是由一個半圓和一個矩形組成的，試作出這個圖案向左平移6格后的圖案.解：分別確定矩形的四個頂點，半圓的圓心、半圓與斜線的兩個交點向左平移6格后的位置(如上圖),畫半圓(以“圓心”平移后的位置為圓心，以6個格的長為直徑),連線即可得到窗欞輪廓向左平移6格后的圖形.(三)看課本P?1~P?2,然后小結(jié)本節(jié)課通過平移作圖進一步熟悉理解了平移的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用平移性質(zhì)作出一些簡單平面圖形平移后的圖形，了解了“以局部帶整體”的平移作圖方法.五、課后作業(yè)：課本習題3、2教學目標圖形之間的平移關(guān)系.1.經(jīng)歷對圖形進行觀察、分析、欣賞和動手操作等過程，發(fā)展學生的審美能力.2.能夠探索圖形之間的平移關(guān)系.1.通過學生對圖形的觀察、分析、欣賞，以及親手拼擺等過程，培養(yǎng)學生對圖形欣賞的意識.2.在探索圖形之間的平移關(guān)系的過程中，使學生認識和欣賞平移在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用.教學重點探索圖形之間的平移關(guān)系.教學難點探索圖形之間的平移關(guān)系.教學方法探索、發(fā)現(xiàn)法.教學過程[師]生活中經(jīng)常見到一些美麗的圖案(出示投影，放圖片：課本P?1~P?2的圖；也可另外找一些平移圖形的圖案),這些圖案都是由基本圖形平移組成的，那么怎樣平移基本圖形就能得到美麗的圖案呢?這節(jié)課我們就來探索一些圖案中的圖形之間的平移關(guān)系.二、講授新課[師]現(xiàn)在大家來看圖案1(出示投影圖片：課本P?1的第一幅);觀察圖案，并回答.(出(1)這個圖案有什么特點?(2)它可以通過什么“基本圖案”經(jīng)過怎樣的平移而形成?(3)在平移的過程中，“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化?你能解釋其中的道理嗎?[生甲](1)圖案中的六條小狗的形狀、大小完全一樣，只是它們所處的位置不同，由此可知：這個圖案可以通過平移“基本圖案”得到.[生乙](2)這個圖案可把“一只小狗”看做“基本圖案”,通過上下、左右平移得到，平移的距離等于左右相鄰(或上下)兩只小狗之間的水平距離(或垂直距離).[生丙]這個圖案還可把中間上下的“兩只小狗”看做“基本圖案”,通過向左、向右平移得到，平移的距離等于左右相鄰兩只小狗之間的水平距離.[生丁]這個圖案也可把最左邊的上下的“兩只小狗”或最左邊上下的“兩只小狗”看成“基本圖案”,通過向右(或向左)依次平移得到，平移的距離等于圖案中的左右相鄰兩只小狗的水平距離.[生戊]這個圖案也可把水平的“三只小狗”看成是“基本圖案”,通過向下(或向上)平移得到，平移的距離等于上下垂直的兩只小狗的垂直距離.[師]同學們討論得非常精彩，(邊敘述邊在電腦上演示平移過程),這個圖案既可以把一只小狗看做“基本圖案”進行平移得到，又可案"進行平移得到整個圖案，在這些平移過程中，只是平移的距離不同而已.[生己]在平移的過程中，“基本圖案”的大小、形狀沒有發(fā)生變化，只是位置有所[師]很好，大家看屏幕(用電腦動畫再次演示平移過程明了平移的特征：平移不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置.在下圖中，左圖是一個正六邊形，它經(jīng)過怎樣的平移能得到右圖?自己動手做做看，你能得到右圖的圖案嗎?(學生分組后，教師把預先剪好的大小相同的正六邊形分發(fā)下來，讓學生進行實際拼擺，老師巡視指導