2024年新華師大版數(shù)學(xué)七年級上冊 3.3 立體圖形的表面展開圖 教學(xué)課件

第3章圖形的初步認(rèn)識3.3立體圖形的表面展開圖華師大版-數(shù)學(xué)-七年級上冊學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解研究立體圖形的方法，體會一個(gè)立體圖形按照不同方式展開可得到不同的平面展開圖.2.通過展開與折疊，了解棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、長方體、正方體的表面展開圖或根據(jù)展開圖判斷立體圖形.【重點(diǎn)、難點(diǎn)】新課導(dǎo)入如圖所示，很多紀(jì)念日節(jié)日商店都會有很多精美的包裝禮盒，而實(shí)際上要想制成這些禮盒，往往需要了解整個(gè)立體圖形的表面展開圖的形狀.新知探究知識點(diǎn)

立體圖形的表面展開圖1有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)展開，可以展開成平面圖形.這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖.如右圖，要設(shè)計(jì)、制作一個(gè)長方體形狀的墨水瓶包裝盒，除了美術(shù)設(shè)計(jì)，還要了解它展開后的形狀，根據(jù)它的展開圖來裁剪紙張.自己動手把一個(gè)包裝盒剪開鋪平，看看它的展開圖由哪些平面圖形組成，再把展開的紙板復(fù)原為包裝盒，體會包裝盒與它的展開圖的關(guān)系.新知探究將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開,能展成哪些平面圖形？友情提示：沿著棱剪展開后是一個(gè)平面圖形合作探究新知探究思考：這些正方體展開圖可以分為幾類？觀察上面的11種正方體的展開圖有沒有什么規(guī)律？哪些展開圖可以歸為一類，為什么？1234567891011正方體的展開圖新知探究第一類：四個(gè)一行排中間，上下各一任意放，共六種.（記憶口訣：1-4-1型）新知探究第二類：一在三上任意放，二在三下露一端，共三種.（記憶口訣：1-3-2

型）新知探究第三類：兩兩三行排有序，恰似登天上云梯，僅一種.（記憶口訣：2-2-2

型）第四類：三個(gè)三個(gè)排兩行，中間一“日”放光芒，僅一種.（記憶口訣：3-3

型）新知探究下列哪個(gè)圖形能折疊成正方體？一線不過四田凹應(yīng)棄之圖7圖2圖3圖8圖1圖10圖9圖6圖5圖4√

√

√

√

針對練習(xí)新知探究相間、“Z”端是對面ABABA和B為相對的兩個(gè)面間二、拐角鄰面知CCDDC和D為相鄰的兩個(gè)面歸納總結(jié)新知探究巧記正方體的展開圖口訣：正方體盒巧展開，六個(gè)面兒七刀裁，十一類圖記分明：一四一呈6種，二三一有3種，二二二與三三各1種；對面相隔不相連，識圖巧排“凹”和“田”.藍(lán)黃紅歸納總結(jié)新知探究例

下列圖形中，不是正方體表面展開圖的是

(

)ABCDC典型例題新知探究利勝持是就堅(jiān)下面正方體展開圖折疊成正方體后，如果“堅(jiān)”在下，“就”在后，“勝”和“利”在哪里？

一個(gè)正方體的展開圖中，在同一直線上的相鄰的三個(gè)線框中，首尾兩個(gè)線框是立體圖形中相對的兩個(gè)面.“勝”在上，“利”在前.針對練習(xí)新知探究

你還記得長方體和圓柱的展開圖嗎?下圖是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成什么樣的立體圖形?把它們畫在一張硬紙片上，剪下來，折疊、粘貼，看看得到的圖形和你想象的是否相同.探究課堂小結(jié)

圓錐四棱錐長方體三棱柱

三棱錐三棱柱正方體圓柱常見幾何體的展開圖：1.

下列的三幅平面圖是三棱柱的表面展開圖的有()(多選)ACABC課堂訓(xùn)練課堂訓(xùn)練2.小聰要制作一正方體骰子，使六個(gè)面上分別標(biāo)有1～6個(gè)點(diǎn)，而且相對的兩個(gè)面的點(diǎn)數(shù)之和都等于7，則以下展開圖中，可以做成正方體骰子的有（）CA．4個(gè)

B．3個(gè)

C．2個(gè)

D．1個(gè)3.

如圖是一個(gè)立方體紙盒的展開圖，使展開圖沿虛線折疊成正方體后相對面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，

則a=

，b=

，c=

.－2－71課堂訓(xùn)練課堂訓(xùn)練4.一個(gè)長方體的展開圖如圖所示，每個(gè)面分別標(biāo)上的了1-6六個(gè)數(shù)字（數(shù)字在長方體的內(nèi)側(cè)），已知3、5、6三面面積之和是63cm2，且5號面是一個(gè)邊長3厘米的正方形．如果2號面是長方體底面，那么6

號面是長方體上面，這樣圍成長方體后每相連兩個(gè)面上的數(shù)字之和是質(zhì)數(shù)（可重復(fù)）的有14

組，這個(gè)長方體的體積是

81

cm3．課堂訓(xùn)練5.一個(gè)無蓋的長方體包裝盒展開后如圖所示（單位：cm），a、b、c分別是長方體的長寬高．（1）求長方體的高c；（2）求長方體的容積．解：（1）c=20-15=5（cm）.答：長方體的高c的值為5cm.（2）b=20-5-5=10（cm）.a=25-10=15（cm）.長方體的容積為15×10×5=750（cm3）．答：長方體的容積為750cm3．最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過程當(dāng)中，都會有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個(gè)我們叫做教育。教育其實(shí)是一種從早年就起始的習(xí)慣。

樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個(gè)年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項(xiàng)目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

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