2024年河南省鄭州市二七區(qū)部分學校聯(lián)考初中畢業(yè)學業(yè)考試數(shù)學試題（含答案）

2024年河南省普通高中招生模擬試卷

數(shù)學

注意事項：

1.本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘。

2.本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上。答在試卷上

的答案無效。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的，將正確選項的代號字母填入題后括號內.

1.一個數(shù)的絕對值等于一，則這個數(shù)是（）

4

33,3,4

A.-B.C.i—D.i-

4443

2.自然資源部近日發(fā)布數(shù)據(jù)顯示，2023年我國海洋生產總值達99097億元,同比增長6.0%.其中數(shù)據(jù)“99097

億”用科學記數(shù)法可表示為（）

A.9.9097xlO12B.9.9097X1011C.0.99097xlO13D.99097xlO8

3.如圖，該幾何體的左視圖為（）

六

正Ifij/

fla

x-1<0,

4.已知不等式組其解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

2x>-4,

--------LX-UHPZ?——―-J-

A.B.

-2-1012

c.-2-1012D.

5.如圖，a//b,直線c交直線a,b于3兩點,點C為線段上一點，作CQ_L43,交直線Q于點

D,若Nl=130。，則N2的度數(shù)為（）

A.30°B,40°C.50°D.60°

6.下列計算正確的是()

A.-x3-x3=-2x3B.(m-zz)2:m2—n2

C.(a+2b)(a-2b)=a2-2b2D.(-Q)3.__〃5

7.已知點BQ,%），。（—2,%）都在二次函數(shù)了=（%—2『一1的圖象上，則為，當，為從小到

大排列為（）

A.J1<（為<必<%

J3<J2B.y2<yr<y31%<%</D.

8.鈞瓷始于唐、盛于宋，是中國古代五大名瓷之一，并以其獨特的釉料及燒成方法產生的窯變神奇而聞名于

世.北宋徽宗時期，官府在今河南省禹州市區(qū)東北部設置官窯，為皇宮燒制貢瓷.小明珍藏了四枚由國家郵政

局1999年發(fā)行的《中國陶瓷——鈞窯瓷器》特種郵票，上面分別繪有“北宋。出戟尊”“北宋。尊”“元?雙耳

爐”和“元?雙耳連座瓶”的圖案.這些郵票除圖案外，質地、規(guī)格完全相同.初中畢業(yè)之際，他想把心愛的郵票

送給好朋友小亮兩枚，于是將這些郵票背面朝上，讓小亮隨機抽取，小亮抽到的郵票正好是‘北宋。尊”和，元。

雙耳爐”的概率是（）

lOOM^i1504?200L#^

9.如圖，正方形/3CD中，40=4,點尸為N8上一個動點，將△PBC沿C尸折疊得到點8的

對稱點為點E,作射線/￡交8于點R若點E恰好為/歹的中點，則AP的長為（

A.2^/3B.—"\/3C.3D.—

32

10.如圖1,?△4BC中，點P從點N出發(fā)，沿N—C—5勻速運動，過點尸作尸。JL48,垂足為。，設

點/到點D的距離為x,△4PQ的面積為y,則y關于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則3c的長為（）

A.2B.4C.V5D.26

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.使函數(shù)^=>/^與有意義的x的取值范圍是.

12.若關于x的一元二次方程6x+機=0有實數(shù)根，且加為正整數(shù)，請寫出一個合適的加

值?.

13.某地中考體育加試規(guī)定：除跑步、立定跳遠和坐位體前屈三個必考項外，還需在A.跳繩、B.籃球、C,排

球、D.足球這四個項目中選擇一項進行加試.為了了解學生在加試中的選擇，隨機抽取了部分九年級學生進

行調查，并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，其中A所在扇形的圓心角為30。，則在被調查的學生

中選擇排球的人數(shù)是人.

ABCD項目

14.如圖，以為直徑的O。中，點C為。。上一點，連接NC,BC,過點C作O。的切線交的延長

線于點作NN_LGW交的延長線于點N.若=2,MC=4,則NN的長為

N

C

15.如圖，中，ZC=90°,AC=6,5c=8,點。為45的中點，點尸為BC上一個動點,

連接DP,沿DP折疊4DPB得到△。尸。，點B的對應點為點Q,DQ交△48C的直角邊于點E,當點E

為直角邊的中點時，2尸的長為.

三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

16.（10分）計算

(1)|-5|+V27-

(11)機2-2mn+?2

(2)--------卜---------

\mn)mn

17.（9分）2024年初，各地火災頻發(fā)，為加強火災逃生知識，某校在七、八年級學生中展開“消防安全在心

中”知識競賽，并在兩個年級中各抽取20名學生的成績進行統(tǒng)計、分析.注：成績均為整數(shù)，滿分10分，6

分及以上為合格。

①八年級抽取的學生的競賽成績：

4,4,6,6,6,6,7,7,7,8,8,8,8,8,8,9,9,9,10,10.

②七年級抽取的學生的競賽成績條形統(tǒng)計圖

③七、八年級抽取的學生競賽成績統(tǒng)計表

年級七年級八年級

平均數(shù)7.47.4

中位數(shù)ab

眾數(shù)7C

合格率85%90%

根據(jù)以上信息，解答下列問題

（1）填空：a=,b=,c=；

（2）已知該校七年級有800人，八年級有600人，估計這1400名學生中競賽成績達到8分及以上的總人

數(shù)；

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，從一個方面評價哪個年級消防安全知識競賽的學生成績更優(yōu)異.

18.（9分）如圖，△48C中，AB=AC.

（1）尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：

①作的平分線，交BC于點、M；

②作/C的垂直平分線，垂足為點N,交于點O；

（2）連接20,求證：AO=BO.

19.（9分）如圖，小明想測量自家居住的樓房的高度，他操控無人機在距地面50米高度的C處測得樓

房底部8處的俯角為50。，無人機向樓房飛行了25米，在。處測得樓房頂部A的俯角為45。，請幫小明求

出樓房N8的高度.（參考數(shù)據(jù)：sin50°?0.77,cos50°?0.64,tan50°?1.20,后。1.41,

小1.73,結果精確到0.1米）

20.（9分）如圖，平面直角坐標系中，△48C的頂點為幺（0,4）,5（0,2）,。（3,0）,將△48C繞點/

順時針旋轉90。得到其中，點B,C的對應點分別為點M,N.

（1）若雙曲線y=8（x<0）經過點跖求雙曲線的解析式;

X

（2）若點C的運動軌跡為國，求陰影部分的周長；

（3）求直線CN的解析式.

21.（9分）農戶老張想依托一面墻建造一個塑料薄膜育苗起始端棚，如圖1,若以水平地面為x軸，墻

所在的位置為y軸，老張在距離地面0.5m處的2處建造這個育苗棚，棚的頂部可以看作是拋物線的一部分,

己知育苗棚在距離。點2米處有最高點，最高為1.5m.

（1）求這個拋物線的解析式（不求無的取值范圍）；

（2）育苗棚需要一定的溫度、濕度、通風和光照，為達到合適的條件，老張準備將育苗棚適當提高，并在

棚內懸掛一排鐵絲在上安放一些補光燈和加濕噴頭，如圖2,為保證安全，上任意一點到棚

的豎直距離均不小于0.5m,且MN到地面的高度為1.5m,老張將育苗棚在墻/。的起始端3點提升到圖2

22.（10分）某地中考體育加試規(guī)定，除1000米跑步（女生為800米）、立定跳遠和坐位體前屈三項為必考

項目外，學生還需要在籃球和足球中選擇一項作為選考項目.

某校九（1）班共50名學生，需要各選擇籃球和足球項目中的一項進行訓練，班委會準備根據(jù)學生的選擇

購買相應的球類（每人只能選擇一項），以下是經過調查，體育用品商店的球類售價信息及團體優(yōu)惠方案:

類別單價團體優(yōu)惠方案

籃球60元方案一：購買籃球滿30個及以上打9折；

足球50元方案二：購買足球滿30個及以上打8折；

方案三：總費用滿2800元立減250元.

溫馨提示：方案三不可與方案一、方案二疊加使用.

（1）經統(tǒng)計，有30人已經確定購買籃球或足球，其余20人未確定.若已經確定購買的30人先下單，三種

團購優(yōu)惠條件均不滿足，費用合計為1750元.

①請求出目前各有多少人選擇籃球或足球；

②設剩余的20名同學中有“人選擇籃球，該班購買總費用為w元，當全班選擇籃球人數(shù)不少于30人時，

在不考慮方案三的前提下，請求出卬與加之間的函數(shù)關系式；

(2)籃球和足球各購買多少個時，在不同的方案中，該班購買總費用最低?并求出這個最低費用.

23.(10分)在等邊三角形4BC中，點。為2c的中點，動點P在直線4D上，將線段PC繞點尸順時針旋

轉60。得到線段尸。，點C的對應點為點0,連接C0,BQ.

【觀察猜想】

(1)如圖1,當點尸在線段4D上時，

判斷：①“尸與20的數(shù)量關系為;

②AB與BQ的位置關系為；

【類比探究】

(2)當點尸在直線上時，僅以圖2為例說明(1)中的結論是否發(fā)生變化，若變化，請直接寫出結論,

若不變，請說明理由；

【解決問題】

(3)若48=2百，AQ=2近,請直接寫出C。的長.

圖1圖2

2024年河南初中畢業(yè)學業(yè)考試檢測卷數(shù)學答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

I.C2.A3.C4.D5.B6.D7.B8.A9.B10.C

二、填空題（每小題3分，共15分）

245

11.x>-312.1,答案不唯一13.10014.一15.—或5

52

三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

16.解：（1）原式=5+3-3=5.

-、n-m（m-nYn-mmn1

（2）原式=-----+-------------------------=-----

mmmnmn（〃一機n-m

17.解：⑴7.5,8,8；

（2）800x—+600x—=400+330=730（人）.

2020

答：這1400名學生中競賽成績達到8分及以上的總人數(shù)為730人;

（3）?.?八年級的合格率高于七年級的合格率，

...八年級消防安全知識競賽的學生成績更優(yōu)異（答案不唯一）

18.解：（1）①如圖所示，即為所求；

②如圖所示，ON即為所求；

（2）連接C。，

VAB=AC,平分Z8ZC,

/.BM=CM,AM1BC,

：.BO=CO$,

：ON垂直平分/C,

：.AO=CO,

AO—BO.

19.解：過點。作地面的垂線，交地面于點￡,過點。作。尸交24的延長線于點R

由題意得，AF=CE=50米，ACBE=50°,CD=25(米)，ZADF=45°,CF=BE,

在MACBE中,tan500=—=—?1.20,

CFCF

解得CF^41.67,

：.DF=CF-CD^41.67-25=16.67(米)，

AF

在尸中，tan45°=——=1,

DF

解得幺尸=16.67,

/.=3E一幺尸=33.33。33.3米.

樓房N2的高度約為33.3米.

20.解：(1):點/(0,4),5(0,2),C(3,0),

/.OC=3,OA=4,AB=2,

將乙ABC繞著點A順時針旋轉90。得到2MN,

AAf(-2,4),

?.?雙曲線y=^(x<0)經過點M,

X

k——2x4——8,

O

雙曲線的解析式為y=—2(x<0)；

X

(2)OC=3,OA=4,AB=2,OB=2,

在RZkCMC中，AC=AN=^OC2+OA2=^32+42=5,

在Rt/\OBC中，BC=yj0C2+0B2=A/32+22=V13,

...90TIXAC5兀

CN的長=---------=——，

1802

陰影部分的周長=K+8C+NB+ZN=2+舊+2+5=2+7+JH.

22

(3)作NH_Ly軸于

ZCOA=ZNHA=ZCAN=90°,

/.ZCAO+ZNAH=90°,ZCAO+ZACO=90°,

/.ZACO=ZNAH,

VAC=AN,:.ACOA咨AAHN,：.OC=AH,OA=NH,

OC=3,OA=4,AH=OC=3,NH=OA=4,

OH=\,

N（-4,1）,

設直徑CN的解析式為y=ax+b,

1

a=——

3a+b=07

把C（3,0）,N（—4,1）代入得，<解得J、/

-4a+b=1

b=-

l7

13

.,?直徑CN的解析式為y=-,x+,.

21.解：（1）根據(jù)圖象可設二次函數(shù)的解析式為：y=a（x-2）12*4+1.5,

91

將8（0,0.5）代入>=4（》—2）-+1.5,得a=—z，

1,

，拋物線的解析式為：y=——x+X+0.5.

4

1,

（2）設調節(jié)后的拋物線的解析式為：>=——X2+X+0.5+Z7,

4

19

即>=—*（X—2）-+1.5+〃，

由題意可知，MN=4,

：.當橫坐標為2+2=4時，縱坐標的值大于1.5+0.5=2,

17

.?.--（4-2）-+1.5+?>2,

解得n>1.5,

...育苗棚的起始端至少向上調節(jié)1.5米，

.*.0.5+1.5=2m,

：.OD的最小值為2m.

22.解：（1）①設已經確定購買的30人中，x人選擇籃球，則（30-x）人選擇足球，根據(jù)題意，得:

60x+50（30-x）=1750.

解得：x=25.

30—x=5.

答：25人選擇籃球，則5人選擇足球.

②若選擇方案一：

?全班選擇籃球人數(shù)不少于30人，總人數(shù)為50人,

.??選擇足球人數(shù)少于20人.

.??購買籃球可享受9折，購買足球不享受打折.

.未確定的同學中有僅人選擇籃球，

.,.有（20-機）人選擇足球，25+機230.則加25.

9

w=60（25+機）X—+50（5+20-m）=4m+2600（m>5）；

.購買足球人數(shù)少于20人,

不能享受方案二；

綜上：w與加之間的函數(shù)關系式為：w=4m+2600;

（2）若選擇方案一.

由②得：w=4m+2600.

?..其余20人未確定，

m<