浙教版七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)

浙教版七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題（共10題，共30分）1．（3分）（x2y）3的結(jié)果是（）A．x5y3 B．x6y C．3x2y D．x6y32．（3分）如圖，若∠A＝∠D，則AB∥CD，判斷依據(jù)是（）A．兩直線平行，同位角相等 B．兩直線平行，內(nèi)錯角相等 C．同位角相等，兩直線平行 D．內(nèi)錯角相等，兩直線平行3．（3分）下面式子從左邊到右邊的變形是因式分解的是（）A．x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2 B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 C．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2） D．x﹣1＝x（1﹣）4．（3分）若（x﹣3）（x+5）是x2+px+q的因式，則p為（）A．﹣15 B．﹣2 C．8 5．（3分）如圖，在網(wǎng)格中，每個小方格的邊長均為1個單位，將圖形E平移到另一個位置后能與圖形F組合成一個正方形，下面平移步驟正確的是（）A．先把圖形E向右平移4個單位，再向上平移3個單位 B．先把圖形E向右平移5個單位，再向上平移2個單位 C．先把圖形E向右平移5個單位，再向上平移3個單位 D．先把圖形E向右平移6個單位，再向上平移2個單位6．（3分）計算：（12x3﹣8x2+16x）÷（﹣4x）的結(jié)果是（）A．﹣3x2+2x﹣4 B．﹣3x2﹣2x+4 C．﹣3x2+2x+4 D．3x2﹣2x7．（3分）某中學(xué)向西部山區(qū)一中學(xué)某班捐了若干本圖書．如果該班每位同學(xué)分47本，那么還差3本；如果每位同學(xué)分45本，那么又多出43本，則該班共有學(xué)生（）名．A．20 B．21 C．22 8．（3分）根據(jù)2010～2014年杭州市實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值（簡稱GDP，單位：億元）統(tǒng)計圖所提供的信息，下列判斷正確的是（）A．2012～2014年杭州市每年GDP增長率相同 B．2014年杭州市的GDP比2010年翻一番 C．2010年杭州市的GDP未達到5400億元 D．2010～2014年杭州市的GDP逐年增長9．（3分）A、B兩地相距160千米，甲車和乙車的平均速度之比為4：5，兩車同時從A地出發(fā)到B地，乙車比甲車早到30分鐘，若求甲車的平均速度，設(shè)甲車平均速度為4x千米/小時，則所列方程是（）A．﹣＝30 B．﹣＝ C．﹣＝ D．+＝3010．（3分）已知關(guān)于x，y的方程組，則下列結(jié)論中正確的個數(shù)有（）①當(dāng)a＝10時，方程組的解是；②當(dāng)x，y的值互為相反數(shù)時，a＝20；③不存在一個實數(shù)a使得x＝y(tǒng)；④若3x﹣3a＝35，則a＝5．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（共10題，共30分）11．（3分）如圖，若l1∥l2，∠1＝x°，則∠2＝°．12．（3分）計算：（﹣2a2）2＝2x2?（﹣3x3）＝．13．（3分）禽流感病毒直徑約為0.00000205cm，用科學(xué)記數(shù)法表示為cm14．（3分）因式分解：x3﹣xy2＝．15．（3分）在一樣本容量為80的樣本中，已知某組數(shù)據(jù)的頻率為0.7，頻數(shù)為．16．（3分）計算÷（1﹣）的結(jié)果是．17．（3分）已知是方程組的解，則3a﹣b＝．18．（3分）若方程有增根，則m的值為．19．（3分）在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解法”產(chǎn)生的密碼，方便記憶，原理是對于多項x4﹣y4，因式分解的結(jié)果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x＝9，y＝9時，則各個因式的值是：（x+y）＝18，（x﹣y）＝0，（x2+y2）＝162＝162，于是就可以把“180162”作為一個六位數(shù)的密碼，對于多項式9x3﹣xy2，取x＝10，y＝10時，用上述方法產(chǎn)生的密碼是20．（3分）某水果店銷售50千克香蕉，第一天售價為9元/千克，第二天降價為6元/千克，第三天再降為3元/千克．三天全部售完，共計所得270元．若該店第二天銷售香蕉t千克，則第三天銷售香蕉千克．（用含t的代數(shù)式表示．）三、解答題（共6題，共40分）21．解方程（組）：（1）（2）．22．如圖，AB∥CD，∠A＝60°，∠C＝∠E，求∠E．23．在大課間活動中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小龍在全校隨機抽取一部分同學(xué)就“我最喜愛的體育項目”進行了一次抽樣調(diào)查，下面是他通過收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：（1）小龍共抽取名學(xué)生；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“其他”部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；（4）若全校共2100名學(xué)生，請你估算“立定跳遠”部分的學(xué)生人數(shù)．24．某服裝店購進一批甲、乙兩種款型時尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進價比乙種款型每件的進價少30元．（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購進多少件？（2）商店進價提高60%標(biāo)價銷售，銷售一段時間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標(biāo)價的五折降價銷售，很快全部售完，求售完這批T恤衫商店共獲利多少元？25．某校七年級400名學(xué)生到郊外參加植樹活動，已知用2輛小客車和1輛大客車每次可運送學(xué)生85人，用3輛小客車和2輛大客車每次可運送學(xué)生150人．（1）每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學(xué)生？（2）若計劃租小客車m輛，大客車n輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿：①請你設(shè)計出所有的租車方案；②若小客車每輛租金300元，大客車每輛租金500元，請選出最省線的租車方案，并求出最少租金．26．【閱讀與思考】整式乘法與因式分解是方向相反的變形．如何把二次三項式ax2+bx+c進行因式分解呢？我們已經(jīng)知道，（a1x+c1）（a2x+c2）＝a1a2x2+a1c2x+a2c1x+c1c2＝a+（a1c2+a2c1）x+c1c2．反過來，就得到：a1a2x2+（a1c2+a2c1）x+c1c2＝（a1x+我們發(fā)現(xiàn)，二次項的系數(shù)a分解成a1a2，常數(shù)項c分解成c1c2，并且把a1，a2，c1，c2，如圖①所示擺放，按對角線交叉相乘再相加，就得到a1c2+a2c1，如果a1c2+a2c1的值正好等于ax2+bx+c的一次項系數(shù)b，那么ax2+bx+c就可以分解為（a1x+c1）（a2x+c2），其中a1，c1位于圖的上一行，像這種借助畫十字交叉圖分解系數(shù)，從而幫助我們把二次三項式分解因式的方法，通常叫做“十字相乘法”．例如，將式子x2﹣x﹣6分解因式的具體步驟為：首先把二次項的系數(shù)1分解為兩個因數(shù)的積，即1＝1×1，把常數(shù)項﹣6也分解為兩個因數(shù)的積，即﹣6＝2×（﹣3）；然后把1，1，2，﹣3按圖②所示的擺放，按對角線交叉相乘再相加的方法，得到1×（﹣3）+1×2＝﹣1，恰好等于一次項的系數(shù)﹣1，于是x2﹣x﹣6就可以分解為（x+2）（x﹣3）．請同學(xué)們認真觀察和思考，嘗試在圖③的虛線方框內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，并用“十字相乘法”分解因式：x2+x﹣6＝．【理解與應(yīng)用】請你仔細體會上述方法并嘗試對下面兩個二次三項式進行分解因式：（1）2x2+5x﹣7；（2）6x2﹣7xy+2y2＝．【探究與拓展】對于形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的關(guān)于x，y的二元二次多項式也可以用“十字相乘法”來分解，如圖④，將a分解成mn乘積作為一列，c分解成pq乘積作為第二列，f分解成jk乘積作為第三列，如果mq+np＝b，pk+qj＝e，mk+nj＝d，即第1，2列、第2，3列和第1，3列都滿足十字相乘規(guī)則，則原式＝（mx+py+j）（nx+qy+k），請你認真閱讀上述材料并嘗試挑戰(zhàn)下列問題：（1）分解因式3x2+5xy﹣2y2+x+9y﹣4＝．（2）若關(guān)于x，y的二元二次式x2+7xy﹣18y2﹣5x+my﹣24可以分解成兩個一次因式的積，求m的值．（3）已知x，y為整數(shù)，且滿足x2+3xy+2y2+2x+3y＝﹣1，請寫出一組符合題意的x，y的值．

參考答案與試題解析一、單選題（共10題，共30分）1．D2．D3．C4．D5．D6．A7．D8．D9．B10．D二、填空題（共10題，共30分）11．（180﹣x）°12．4a4；﹣6x513．2.05×10﹣614．x（x﹣y）（x+y）15．5616．．17．518．219．當(dāng)x＝10，y＝10時，密碼可以是104020或102040等等都可以，答案不唯一．20．30﹣．三、解答題（共6題，共40分）21．解：（1），由①×2，得4x﹣10y＝24③，由③﹣②，并化簡，得y＝﹣2，把y＝﹣2代入①，并化簡，得x＝1，則方程組的解為；（2）原式兩邊同時乘以3﹣x，得1﹣6+2x＝x﹣2，解得：x＝3，經(jīng)檢驗：x＝3是增根，舍去，∴原方程無解．22．解：∵AB∥CD，∠A＝60°，∴∠DOE＝∠A＝60°，又∵∠C＝∠E，∠DOE＝∠C+∠E，∴∠E＝∠DOE＝30°．23．解：（1）15÷30%＝50人故答案為：50（2）踢毽子的人數(shù)：50×18%＝9人，其它的人數(shù)為：50﹣15﹣9﹣16＝10人，補全統(tǒng)計圖如圖：（3）其他”部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：360°×＝72°（4）2100×（1﹣30%﹣18%﹣20%）＝672人答：估算“立定跳遠”部分的學(xué)生人數(shù)672人．24．解：（1）設(shè)乙種款型的T恤衫購進x件，則甲種款型的T恤衫購進1.5x件，依題意有+30＝，解得x＝40，經(jīng)檢驗，x＝40是原方程組的解，且符合題意，1.5x＝60．答：甲種款型的T恤衫購進60件，乙種款型的T恤衫購進40件；（2）＝160，160﹣30＝130（元），130×60%×60+160×60%×（40÷2）﹣160×[1﹣（1+60%）×0.5]×（40÷2）＝4680+1920﹣640＝5960（元）答：售完這批T恤衫商店共獲利5960元．25．解：（1）設(shè)每輛小客車能坐x名學(xué)生，每輛大客車能坐y名學(xué)生，根據(jù)題意得，解得：．答：每輛小客車能坐20人，每輛大客車能坐45人；（2）①由題意得：20m+45n∴n＝，∵m、n為非負整數(shù)，∴或或，∴租車方案有三種：方案一：小客車20輛、大客車0輛，方案二：小客車11輛，大客車4輛，方案三：小客車2輛，大客車8輛；②方案一租金：300×20＝6000（元），方案二租金：300×11+500×4＝5300（元），方案三租金：300×2+500×8＝4600（元），∴方案三租金最少，最少租金為4600元．26．解：【閱讀與思考】分解因式：x2+x﹣6＝（x+3）（x﹣2）；故答案為：（x+3）（x﹣2）；【理解與應(yīng)用】（1）2x2+5x﹣7＝（x﹣1）（2x+7）；（2）6x2﹣7xy+2y2＝（x﹣1）（2x+7）；故答案為：（1）（x﹣1）（2x+7）；（2）（x﹣1）（2x+7）；【探究與拓展】（1）分解因式3x2+5xy﹣2y2+x+9