浙教版七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)

浙教版七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有12小題，每小題3分，共36分）1．（3分）下列各組數(shù)中，是二元一次方程2x﹣3y＝1的解的是（）A． B． C． D．2．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)4﹣a2＝a2 B．a(chǎn)4÷a2＝a2 C．a(chǎn)4+a2＝a6 D．a(chǎn)4?a2＝a83．（3分）為了解本校學(xué)生課外使用網(wǎng)絡(luò)情況，學(xué)校采用抽樣問(wèn)卷調(diào)查，下面的抽樣方法最恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢．隨機(jī)抽取七年級(jí)5位同學(xué) B．隨機(jī)抽取七年級(jí)每班各5位同學(xué) C．隨機(jī)抽取全校5位同學(xué) D．隨機(jī)抽取全校每班各5位同學(xué)4．（3分）已知∠1和∠2是同旁內(nèi)角，∠1＝40°，∠2等于（）A．160° B．140° C．40° D．無(wú)法確定5．（3分）1納米＝0.000000001米，則2納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2×10﹣9 B．﹣2×109 C．2×10﹣8 D．﹣2×1086．（3分）如圖是某手機(jī)店今年1﹣5月份音樂(lè)手機(jī)銷(xiāo)售額統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，可以判斷相鄰兩個(gè)月音樂(lè)手機(jī)銷(xiāo)售額變化最大的是（）A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月7．（3分）下列等式不正確的是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a+b）（﹣a﹣b）＝﹣（a+b）2 C．（a﹣b）（﹣a+b）＝﹣（a﹣b）2 D．（a﹣b）（﹣a﹣b）＝﹣a2﹣b28．（3分）已知在同一平面內(nèi)有三條不同的直線a，b，c，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c B．如果b∥a，c∥a，那么b∥c C．如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c D．如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c9．（3分）分式有意義時(shí)，x的取值范圍是（）A．x≠0 B．x≠1 C．x≠0或x≠1 D．x≠0且x≠110．（3分）若（x+2y）2＝（x﹣2y）2+A，則A等于（）A．8xy B．﹣8xy C．8y2 D．4xy11．（3分）多項(xiàng)式4a2+1再加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使其成為一個(gè)多項(xiàng)式的完全平方，則不同的添加方法有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．多于4種12．（3分）如圖，平行河岸兩側(cè)各有一城鎮(zhèn)P，Q，根據(jù)發(fā)展規(guī)劃，要修建一條公路連接P，Q兩鎮(zhèn)．已知相同長(zhǎng)度造橋總價(jià)遠(yuǎn)大于陸上公路造價(jià)，為了盡量減少總造價(jià)，應(yīng)該選擇方案（）A． B． C． D．二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13．（3分）計(jì)算：（﹣2）0﹣2﹣1＝．14．（3分）分式與的最簡(jiǎn)公分母為．15．（3分）如圖，將一條兩邊沿互相平行的紙帶折疊，若∠1＝30°，則∠α＝°．16．（3分）因式分解：3a3﹣12a＝．17．（3分）已知關(guān)于x，y的方程組的解是，則a2﹣b2的值為．18．（3分）如圖，一副三角板的三個(gè)內(nèi)角分別是90°，45°，45°和90°，60°，30°，按如圖所示疊放在一起（點(diǎn)A，D，B在同一直線上），若固定△ABC，將△BDE繞著公共頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜180），當(dāng)邊DE與△ABC的某一邊平行時(shí)，相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角α的值為．三、解答題（第19題6分，第20題8分，第21題6分，第22、23、24題各8分，第25題10分，第26題12分，共66分）19．（6分）計(jì)算：（1）（2a2）3÷a3（2）（2m+1）（m﹣2）﹣2m（m﹣2）20．（8分）解方程（組）：（1）（2）21．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝．22．（8分）如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AC上，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AB于E，作DF∥AB交BC于F．（1）請(qǐng)按題意補(bǔ)全圖形；（2）請(qǐng)判斷∠EDF與∠B的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．23．（8分）為了解某校學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行調(diào)查．已知抽取的樣本中男生和女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表：組別身高Ax＜155B155≤x＜160C160≤x＜165D165≤x＜170Ex≥170根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）求樣本中男生的人數(shù)；（2）求樣本中女生身高在E組的人數(shù)；（3）已知該校共有男生380人，女生320人，請(qǐng)估計(jì)全校身高在160≤x＜170之間的學(xué)生總?cè)藬?shù)．24．（8分）某工廠承接了一批紙箱加工任務(wù)，用如圖1所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板（長(zhǎng)方形的寬與正方形的邊長(zhǎng)相等）作側(cè)面和底面，加工成如圖2所示的豎式和橫式兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙箱．（加工時(shí)接縫材料不計(jì)）（1）若該廠倉(cāng)庫(kù)里有1000張正方形紙板和2000張長(zhǎng)方形紙板．問(wèn)豎式和橫式紙箱各加工多少個(gè)，恰好將庫(kù)存的兩種紙板全部用完？（2）該工廠原計(jì)劃用若干天加工紙箱2400個(gè)，后來(lái)由于對(duì)方急需要貨，實(shí)際加工時(shí)每天加工速度是原計(jì)劃的1.5倍，這樣提前2天完成了任務(wù)，問(wèn)原計(jì)劃每天加工紙箱多少個(gè)？25．（10分）如圖，將幾個(gè)小正方形與小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+b+c）的正方形．（1）若用不同的方法計(jì)算這個(gè)邊長(zhǎng)為（a+b+c）的正方形面積，就可以得到一個(gè)等式，這個(gè)等式可以為（只要寫(xiě)出一個(gè)即可）；（2）請(qǐng)利用（1）中的等式解答下列問(wèn)題：①若三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c滿足a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值；②若三個(gè)實(shí)數(shù)x，y，z滿足2x×4y÷8z＝，x2+4y2+9z2＝44，求2xy﹣3xz﹣6yz的值．26．（12分）閱讀下列材料：對(duì)于多項(xiàng)式x2+x﹣2，如果我們把x＝1代入此多項(xiàng)式，發(fā)現(xiàn)x2+x﹣2的值為0，這時(shí)可以確定多項(xiàng)式中有因式（x﹣1）；同理，可以確定多項(xiàng)式中有另一個(gè)因式（x+2），于是我們可以得到：x2+x﹣2＝（x﹣1）（x+2）．又如：對(duì)于多項(xiàng)式2x2﹣3x﹣2，發(fā)現(xiàn)當(dāng)x＝2時(shí)，2x2﹣3x﹣2的值為0，則多項(xiàng)式2x2﹣3x﹣2有一個(gè)因式（x﹣2），我們可以設(shè)2x2﹣3x﹣2＝（x﹣2）（mx+n），解得m＝2，n＝1，于是我們可以得到：2x2﹣3x﹣2＝（x﹣2）（2x+1）請(qǐng)你根據(jù)以上材料，解答以下問(wèn)題：（1）當(dāng)x＝時(shí)，多項(xiàng)式6x2﹣x﹣5的值為0，所以多項(xiàng)式6x2﹣x﹣5有因式，從而因式分解6x2﹣x﹣5＝；（2）以上這種因式分解的方法叫試根法，常用來(lái)分解一些比較復(fù)雜的多項(xiàng)式，請(qǐng)你嘗試用試根法分解多項(xiàng)式：①2x2+5x+3；②x3﹣7x+6；（3）小聰用試根法成功解決了以上多項(xiàng)式的因式分解，于是他猜想：代數(shù)式（x﹣2）3﹣（y﹣2）3﹣（x﹣y）3有因式，，，所以分解因式（x﹣2）3﹣（y﹣2）3﹣（x﹣y）3＝．

參考答案一、選擇題（本題有12小題，每小題3分，共36分）1．B2．B3．D4．D5．A6．C7．D8．C9．D10．A11．B12．C二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13．14．2xy215．75°16．3a（a+2）（a﹣2）．17．﹣1518．45°，75°，165°．三、解答題（第19題6分，第20題8分，第21題6分，第22、23、24題各8分，第25題10分，第26題12分，共66分）19．解：（1）原式＝8a6÷a3＝8a3；（2）原式＝2m2﹣4m+m﹣2﹣2m2+4m＝m﹣2．20．解：（1）去分母得：2﹣x＝﹣1﹣2x+6，解得：x＝3，經(jīng)檢驗(yàn)x＝3是增根，分式方程無(wú)解；（2），①×3+②×2得：13x＝65，解得：x＝5，把x＝5代入①得：y＝2，則方程組的解為．21．解：原式＝?﹣?＝﹣1﹣＝﹣﹣＝﹣，當(dāng)x＝時(shí)，原式＝﹣＝﹣3．22．解：（1）如圖，（2）∠EDF＝∠B．理由如下：∵DE∥BC，∴∠B＝∠AED，∵DF∥AB，∴∠AED＝∠EDF，∴∠EDF＝∠B．23．解：（1）（1）抽取的總?cè)藬?shù)是：10÷25%＝40（人），樣本中男生的人數(shù)40×＝20（人）答：樣本中男生的人數(shù)為20人；（2）40×（1﹣17.5%﹣37.5%﹣25%﹣15%）＝2（人），答：樣本中女生身高在E組的人數(shù)為2人；（3）＝299（人），答：全校身高在160≤x＜170之間的學(xué)生總?cè)藬?shù)299人．24．解：（1）設(shè)加工豎式紙箱x個(gè)，橫式紙箱y個(gè)，依題意，得：，解得：．答：加工豎式紙箱200個(gè)，橫式紙箱400個(gè)．（2）設(shè)原計(jì)劃每天加工紙箱a個(gè)，則實(shí)際每天加工紙箱1.5a個(gè)，依題意，得：﹣＝2，解得：a＝400，經(jīng)檢驗(yàn)，a＝400是所列分式方程的解，且符合題意．答：原計(jì)劃每天加工紙箱400個(gè)．25．解：（1）（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，故答案為：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）①∵（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，∴a2+b2+c2＝（a+b+c）2﹣（2ab+2ac+2bc）＝112﹣2×38＝45；②∵2x×4y÷8z＝，∴2x×22y÷23z＝，∴2x+2y﹣3z＝2﹣2，∴x+2y﹣3z＝﹣2，∵（x+2y﹣3z）2＝x2+4y2+9z2+2（2xy﹣3xz﹣6yz），x2+4y2+9z2＝44，∴（﹣2）2＝44+2（2xy﹣3xz﹣6yz），∴2xy﹣3xz﹣6yz＝﹣20．26．解：（1）當(dāng)x＝1時(shí)，6x2﹣x﹣5＝0，設(shè)6x2﹣x﹣5＝（x﹣1）（mx+n），解得m＝6，n＝5，∴因式分解6x2﹣x﹣5＝（x﹣1）（6x+5），故答案為1，x﹣1，（x﹣