2025年外研版2024九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年外研版2024九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、△ABC與△DEF的相似比為2：3，且△ABC的周長(zhǎng)為10，則△DEF的周長(zhǎng)是（）A.5B.10C.15D.202、如圖；G為△ABC的重心，其中∠C=90°，D在AB上，GD⊥AB．若AB=29，AC=20，BC=21，則GD的長(zhǎng)度為何？（）

A.7

B.14

C.

D.

3、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的內(nèi)角的4倍，等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角的2倍，則三角形各角的度數(shù)為（）A.45°，45°，90°B.30°，60°，90°C.25°，25°，130°D.36°，72°，72°4、方程x2-2=0的根是（）A.x=2B.C.x1=2，x2=-2D.5、如圖，圖中一共可以數(shù)得出（）個(gè)梯形．（一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形稱為梯形）A.258B.168C.129D.111評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、數(shù)據(jù)3、1、0、-1、-3的方差是____．7、已知一元二次方程2x2-5x+k=0有實(shí)數(shù)根，則滿足條件的所有正整數(shù)k的方差為____．8、在某校舉行的“藝術(shù)節(jié)”的文藝演出比賽中，九位評(píng)委給其中一個(gè)表演節(jié)目現(xiàn)場(chǎng)打出的分?jǐn)?shù)如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是____，中位數(shù)是____．9、用配方法解x2鈭?4x+1=0

時(shí)，配方后所得到的方程是______．10、如圖，△ABC，△DCE，△GEF都是正三角形，且B，C，E，F(xiàn)在同一直線上，A，D，G也在同一直線上，設(shè)△ABC，△DCE，△GEF的面積分別為S1，S2，S3．當(dāng)S1=4，S2=5時(shí)；

S3=____．

11、如圖，點(diǎn)G是△ABC的重心，AG的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D，AD=6cm，那么AG=____cm．

12、若x1，x2是方程x2﹣4x+2=0的兩根，則+的值為____13、已知：則x+y=______．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)14、如果一個(gè)點(diǎn)到角兩邊距離相等，則這個(gè)點(diǎn)在角平分線上．____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判斷對(duì)錯(cuò)）16、邊數(shù)不同的多邊形一定不相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、x＞y是代數(shù)式（____）18、如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別為60和72，另一個(gè)三角形有兩個(gè)角分別為60°和48°，那么這兩個(gè)三角形可能不相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、如果一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為35cm，且其中兩邊都等于第三邊的2倍，那么這個(gè)三角形的最短邊為7____．20、收入-2000元表示支出2000元．（____）21、等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等22、三角形三條角平分線交于一點(diǎn)評(píng)卷人得分四、作圖題(共4題，共40分)23、現(xiàn)有一個(gè)圓但不知它的圓心在哪里，你有辦法找出它的圓心嗎？請(qǐng)你用尺規(guī)作圖法在圖中作出它的圓心O，（要求：不寫作法，保留作圖痕跡，并有必要的標(biāo)注）____．24、（2016春?重慶校級(jí)期中）根據(jù)下列要求畫圖．

（1）如圖①；過(guò)點(diǎn)A畫BC邊上的垂線段AD，并量出其長(zhǎng)度；

（2）如圖②，過(guò)點(diǎn)C畫CE∥DA，與AB交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C畫CF∥DB，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．△CEF由哪一個(gè)三角形平移得到？25、如圖，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′BC′，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為____．26、如圖的正方形網(wǎng)格中；每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A固定在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，請(qǐng)按步驟要求作圖并解答：

步驟①：在網(wǎng)格中畫一條線段AB=；使點(diǎn)B落在格點(diǎn)上；再在格點(diǎn)上取一點(diǎn)C，畫一個(gè)△ABC，使得AB=BC，且∠B=90°．（均只畫一個(gè)即可）

步驟②：以點(diǎn)A為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，求出直線BC的解析式．評(píng)卷人得分五、多選題(共3題，共9分)27、把分式中的x、y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A.擴(kuò)大3倍B.縮小為原來(lái)的C.不變D.縮小為原來(lái)的28、下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A.ax2+bx+c=0B.+=2C.x2+2x=x2-1D.3（x+1）2=2（x+1）29、用四舍五入法對(duì)2.098176分別取近似值，其中正確的是（）A.2.09（精確到0.01）B.2.098（精確到千分位）C.2.0（精確到十分位）D.2.0981（精確到0.0001）評(píng)卷人得分六、證明題(共1題，共9分)30、如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，求證：=．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】由△ABC與△DEF的相似比為2：3，根據(jù)相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，可得△ABC與△DEF的周長(zhǎng)為2：3，又由△ABC的周長(zhǎng)為10，即可求得答案．【解析】【解答】解：∵△ABC與△DEF的相似比為2：3；

∴△ABC與△DEF的周長(zhǎng)為2：3；

∵△ABC的周長(zhǎng)為10；

∴△DEF的周長(zhǎng)是15．

故選C．2、C【分析】

連接AG；BG；

∵G為重心；

∴S△ABG=S△ABC；

即×AB×GD=××BC×AC；

×29×GD=××21×20；

29×GD=7×20；

解得GD=．

故選C．

【解析】【答案】連接AG、BG，根據(jù)重心的性質(zhì)可知，S△ABG=S△ABC；再根據(jù)三角形面積的表示方法，列方程求解．

3、B【分析】【分析】設(shè)這個(gè)外角為4x，則與它不相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為x，則與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角為2x，再由2x+4x=180°即可求出x的值，故可得出各內(nèi)角的度數(shù)．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)外角為4x；則與它不相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為x，則與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角為2x，另一個(gè)內(nèi)角為4x-x=3x；

∵2x+4x=180°；

∴x=30°；

∴2x=60°；4×30°-30°=90°；

∴三角形各角的度數(shù)為30°；60°，90°．

故選B．4、D【分析】【分析】先移項(xiàng)，再直接開平方即可．實(shí)際上就是求2的平方根．【解析】【解答】解：∵x2-2=0；

∴x2=2；

∴x=±；

即x1=，x2=-．

故選D．5、B【分析】【分析】首先考慮梯形內(nèi)豎直方向，每增加一線段增加梯形的個(gè)數(shù)，然后考慮水平方向每增加一條線段增加梯形的個(gè)數(shù)，最后求出這些梯形之和．【解析】【解答】解：梯形內(nèi)沒(méi)有線段時(shí)；有梯形1個(gè)；

梯形內(nèi)豎直方向增加一條線段后；增加梯形個(gè)數(shù)為2；

依次梯形內(nèi)豎直方向增加兩條；三條線段直至增加6條線段；

增加的梯形個(gè)數(shù)分別為2；3、4、5、6、7；

水平方向每增加一條線段增加的梯形個(gè)數(shù)為56；84；

故圖形中共有梯形個(gè)數(shù)為1+2+3+4+5+6+7+56+84=168（個(gè)）．

故選B．二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（3+1+0-1-3）÷5=0；

則方差=[32+12+（-1）2+（-3）2]=4．

故答案為：4．7、略

【分析】

∵一元二次方程2x2-5x+k=0有實(shí)數(shù)根；

∴△≥0，即52-4×2×k≥0，解得k≤

當(dāng)k為正整數(shù)時(shí)；k取1；2、3．

數(shù)據(jù)1；2、3；它的平均數(shù)等于2；

∴S=[（1-2）2+（2-2）2+（3-2）2]=．

故答案為．

【解析】【答案】根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac的意義得到△≥0，即52-4×2×k≥0；解不等式得到滿足條件的正整數(shù)為1；2、3，然后根據(jù)方差的定義計(jì)算即可．

8、略

【分析】

把原數(shù)據(jù)按從小到大排列：8.8；8.9，8.9，9.1，9.3，9.3，9.3，9.3，9.5；

9.3出現(xiàn)了四次；出現(xiàn)次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9.3；

共有9個(gè)數(shù)；最中間一個(gè)數(shù)為9.3，所這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9.3．

故答案為：9.3；9.3．

【解析】【答案】先把數(shù)據(jù)按從小到大排列：8.8；8.9，8.9，9.1，9.3，9.3，9.3，9.3，9.5，9.3出現(xiàn)了四次，出現(xiàn)次數(shù)最多，共有9個(gè)數(shù)，最中間一個(gè)數(shù)為9.3，根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得到答案．

9、略

【分析】解：隆脽x2鈭?4x+1=0

隆脿x2鈭?4x=鈭?1

x2鈭?4x+4=鈭?1+4

隆脿(x鈭?2)2=3

故答案為：(x鈭?2)2=3

．

先把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；再在等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半，配成完全平方的形式，即可得出答案．

本題考查了配方法解方程；配方法的一般步驟：

(1)

把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；

(2)

把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1

(3)

等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．

選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1

一次項(xiàng)的系數(shù)是2

的倍數(shù)．【解析】(x鈭?2)2=3

10、略

【分析】

∵△ABC；△DCE、△GEF都是正三角形。

∴△ABC；△DCE、△GEF相似。

∴S2：S1=5：4

∴S2=S1；

∵S3：S2=

∴S3=S2×=．

故答案為：．

【解析】【答案】根據(jù)題意，知這些等邊三角形的面積比應(yīng)當(dāng)相等，所以S3=S2×=．

11、略

【分析】

∵點(diǎn)G是△ABC的重心；AD=6cm；

∴AG=AG=×6=4cm．

故答案為：4．

【解析】【答案】直接根據(jù)三角形的重心到一頂點(diǎn)的距離等于到對(duì)邊中點(diǎn)距離的2倍直接進(jìn)行計(jì)算即可．

12、6【分析】【解答】解：∵x1，x2是方程x2﹣4x+2=0的兩根，∴x1+x2=4，x1?x2=2；

∴+====6．

故答案為：6．

【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2=4、x1?x2=2，將+變形為代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論．13、略

【分析】解：根據(jù)題意得：

兩式相加得：2x+2y+4=0；

即x+y+2=0．

∴x+y=-2．

故答案是：-2．

根據(jù)任何數(shù)的平方根都是非負(fù)數(shù)；兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每個(gè)數(shù)等于0，即可得到兩個(gè)關(guān)于x，y的式子，即可求解．

本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和是0，則每個(gè)數(shù)都等于0．【解析】-2三、判斷題(共9題，共18分)14、×【分析】【分析】根據(jù)在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上解答．【解析】【解答】解：如果一個(gè)點(diǎn)到角兩邊距離相等；則這個(gè)點(diǎn)在角平分線所在的直線上．×．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】方程移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，求出解，即可做出判斷．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移項(xiàng)合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

則原題解方程錯(cuò)誤；

故答案為：×．16、√【分析】【分析】利用相似多邊形的定義及性質(zhì)解題．【解析】【解答】解：∵相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等；且對(duì)應(yīng)角相等；

∴邊數(shù)不同的多邊形一定不相似；正確；

故答案為：√17、×【分析】【分析】本題雖為判斷題，但實(shí)質(zhì)上仍是代數(shù)式的判定問(wèn)題，根據(jù)代數(shù)式的定義進(jìn)行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y為不等式；不是代數(shù)式，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】先利用三角形內(nèi)角和計(jì)算出兩個(gè)角分別為60°和72°的三角形第三個(gè)內(nèi)角為48°，于是根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可判斷兩個(gè)角分別為60°和72°的三角形與有兩個(gè)角分別為60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別為60°和72°；則第三個(gè)角為48°，而另一個(gè)三角形有兩個(gè)角分別為60°和48°，所以這兩個(gè)三角形相似．

故答案為×．19、√【分析】【分析】設(shè)第三邊為xcm，根據(jù)三角形的面積列出方程求解即可作出判斷．【解析】【解答】解：設(shè)第三邊為xcm；則另兩邊為2xcm；2xcm；

根據(jù)題意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即這個(gè)三角形的最短邊為7cm．

故答案為：√．20、√【分析】【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【解析】【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案為：√．21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的軸對(duì)稱性即可判斷.等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等，本題正確.考點(diǎn)：等腰【解析】【答案】對(duì)22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的角平分線的性質(zhì)即可判斷，若動(dòng)手操作則更為直觀.三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)四、作圖題(共4題，共40分)23、【分析】【分析】此題可根據(jù)垂徑定理解答．【解析】【解答】解：如圖，在圓內(nèi)畫出兩條弦，作出各弦的中點(diǎn)，過(guò)中點(diǎn)作弦的垂直平分線，兩條垂直平分線的交點(diǎn)就是該圓的圓心．24、略

【分析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)A畫AD⊥BC于D；并測(cè)量AD的長(zhǎng)；

（2）過(guò)點(diǎn)C畫CE∥AB，畫CF∥BD，相當(dāng)于△DAB向右平移CD的長(zhǎng)度得到△CEF．【解析】【解答】解：（1）如圖；AD為所作，AD=2cm；

（2）如圖；△CEF由△DAB平移得到．

25、略

【分析】【分析】只需在網(wǎng)格內(nèi)畫出符合要求的△A′BC′，就可解決問(wèn)題．【解析】【解答】解：將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′BC′的位置；如圖所示；

由圖可知：A′的坐標(biāo)為（2；-3）．

故答案為（2，-3）．26、略

【分析】【分析】步驟①：如圖所示；找出滿足題意的三角形ABC即可；

步驟②：根據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系，找出B與C的坐標(biāo)，代入y=kx+b中求出k與b的值，即可確定出直線BC解析式．【解析】【解答】解：步驟①：如圖所示：△ABC滿足AB=BC；且∠B=90°；

步驟②：以點(diǎn)A為原點(diǎn)；建立平面直角坐標(biāo)系；

此時(shí)B（2；1），