中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)易錯(cuò)點(diǎn)練習(xí)08統(tǒng)計(jì)與概率(原卷版)_第1頁(yè)
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易錯(cuò)點(diǎn)08統(tǒng)計(jì)與概率數(shù)據(jù)的調(diào)查1、統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方法有全面調(diào)查(即普查)和抽樣調(diào)查.2、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn):①全面調(diào)查收集的到數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確,但一般花費(fèi)多、耗時(shí)長(zhǎng),而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查.②抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少、省時(shí)的特點(diǎn),但抽取的樣本是否具有代表性,直接關(guān)系到對(duì)總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度.3.總體、個(gè)體、樣本、樣本容量①總體:我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體;②個(gè)體:把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體;③樣本:從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本;④樣本容量:一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量.1.(2022秋?驛城區(qū)校級(jí)期末)在下列調(diào)查中,適宜采用普查的是()A.了解我省中學(xué)生的視力情況 B.了解七(1)班學(xué)生校服的尺碼情況 C.檢測(cè)一批電燈泡的使用壽命 D.調(diào)查《朗讀者》的收視率2.(2022秋?江北區(qū)校級(jí)期末)下列調(diào)查中,最適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是()A.對(duì)全國(guó)初中學(xué)生睡眠質(zhì)量情況的調(diào)查 B.對(duì)2022年元宵節(jié)期間市場(chǎng)上“元宵”質(zhì)量情況的調(diào)查 C.對(duì)春運(yùn)期間乘車(chē)旅客攜帶危險(xiǎn)品情況的調(diào)查 D.對(duì)母親河——嘉玲江水質(zhì)情況的調(diào)查3.(2022秋?市南區(qū)校級(jí)期末)為了解某校七年級(jí)800名學(xué)生的視力情況,從中抽查100名學(xué)生視力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,在這個(gè)問(wèn)題中,樣本是指()A.800名學(xué)生 B.被抽取的100名學(xué)生 C.800名學(xué)生的視力 D.被抽取的100名學(xué)生的視力4.(2022秋?南關(guān)區(qū)校級(jí)期末)某校為了了解550名九年級(jí)學(xué)生的視力情況,從中抽取了70名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,下列說(shuō)法正確的是()A.總體是550 B.樣本容量是70 C.樣本是70名學(xué)生 D.個(gè)體是每個(gè)學(xué)生5.(2022秋?橋西區(qū)期末)要了解某小區(qū)老年人的健康狀況,下面是小明、小穎、小亮三個(gè)小組的調(diào)查結(jié)果:小明:“我們小組在公園隨機(jī)調(diào)查了100名健身的老年人的健康狀況”;小穎:“我們小組去醫(yī)院隨機(jī)調(diào)查了100名老年人的健康狀況”;小亮:“我們小組在小區(qū)內(nèi)隨機(jī)詢(xún)問(wèn)了100名老年人的健康狀況”.他們?nèi)齻€(gè)小組的調(diào)查結(jié)果,更可靠的是()A.小明 B.小穎 C.小亮 D.都可靠6.(2022?廣西模擬)為調(diào)查某中學(xué)學(xué)生對(duì)創(chuàng)建全國(guó)文明城市知識(shí)的了解程度,某課外活動(dòng)小組進(jìn)行了抽樣調(diào)查,以下樣本中最具有代表性的是()A.初三年級(jí)的學(xué)生對(duì)創(chuàng)建全國(guó)文明城市知識(shí)的了解程度 B.全校女生對(duì)創(chuàng)建全國(guó)文明城市知識(shí)的了解程度 C.每班學(xué)號(hào)尾號(hào)為5的學(xué)生對(duì)創(chuàng)建全國(guó)文明城市知識(shí)的了解程度 D.在籃球場(chǎng)打籃球的學(xué)生對(duì)創(chuàng)建全國(guó)文明城市知識(shí)的了解程度02頻數(shù)與頻率頻數(shù)與頻率(1)頻數(shù)是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù).(2)頻率是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值(或者百分比).即頻率=頻數(shù)÷總數(shù)一般稱(chēng)落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù),頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值為頻率.頻率反映了各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的分量.1.(2021秋?鄧州市期末)某校舉辦了消防安全知識(shí)競(jìng)賽,競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表,若成績(jī)?cè)?1﹣100分的為優(yōu)秀,則優(yōu)秀的頻率是()成績(jī)/分61﹣7071﹣8081﹣9091﹣100人數(shù)3212412A.30% B.35% C.20% D.10%2.(2021秋?宜賓期末)某學(xué)校對(duì)八年級(jí)1班50名學(xué)生進(jìn)行體能評(píng)定,進(jìn)行了“長(zhǎng)跑”、“立定跳遠(yuǎn)”、“跳高”的測(cè)試,根據(jù)測(cè)試總成績(jī)劃分體能等級(jí),等級(jí)分為“優(yōu)秀”、“良好”、“合格”、“較差”四個(gè)等級(jí),該班級(jí)“優(yōu)秀”的有28人,“良好”的有15人,“合格”的有5人,則該班級(jí)學(xué)生這次體能評(píng)定為“較差”的頻率是()A.2 B.0.02 C.4 D.0.043.(2019?武漢模擬)社會(huì)主義核心價(jià)值觀知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表:成績(jī)?cè)?1~100分的為優(yōu)勝者,則優(yōu)勝者的頻率是()分段數(shù)(分)61~7071~8081~9091~100人數(shù)(人)1192218A.35% B.30% C.20% D.10%4.(2022?鼓樓區(qū)校級(jí)模擬)“新冠肺炎”的英語(yǔ)“Novelcoronaviruspneumonia”中,字母“o”出現(xiàn)的頻率是.5.(2021秋?市北區(qū)期末)一個(gè)不透明袋子中裝有30個(gè)小球,這些球除顏色外都相同,某課外學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn):將球攪勻后從中隨機(jī)摸出1個(gè)球,記下顏色后放回?cái)噭颍⒅貜?fù)該過(guò)程,獲得數(shù)據(jù)如下:摸球的次數(shù)200300400100016002000摸到白球的頻數(shù)7293130334532667摸到白球的頻率0.36000.31000.32500.33400.33250.3335該學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn),摸到白球的頻率在一個(gè)常數(shù)附近波動(dòng),由此估算出白球個(gè)數(shù)是個(gè).03統(tǒng)計(jì)圖畫(huà)頻率分布直方圖的步驟:(1)計(jì)算極差,即計(jì)算最大值與最小值的差.(2)決定組距與組數(shù)(組數(shù)與樣本容量有關(guān),一般來(lái)說(shuō)樣本容量越大,分組就越多,樣本容量不超過(guò)100時(shí),按數(shù)據(jù)的多少,常分成5~12組).(3)確定分點(diǎn),將數(shù)據(jù)分組.(4)列頻率分布表.(5)繪制頻率分布直方圖.1.(2022?黃岡二模)相關(guān)部門(mén)對(duì)“五一”期間到某景點(diǎn)觀光的游客的出行方式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,整理繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中信息,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.本次抽樣調(diào)查的樣本容量是5000 B.扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m為10% C.樣本中選擇公共交通出行的約有2500人 D.若“五一”期間到該景點(diǎn)觀光的游客有50萬(wàn)人,則選擇自駕方式出行的有25萬(wàn)人2.(2022?赤峰)某中學(xué)對(duì)學(xué)生最喜歡的課外活動(dòng)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,要求每人只能選擇其中的一項(xiàng).根據(jù)得到的數(shù)據(jù),繪制的不完整統(tǒng)計(jì)圖如下,則下列說(shuō)法中不正確的是()A.這次調(diào)查的樣本容量是200 B.全校1600名學(xué)生中,估計(jì)最喜歡體育課外活動(dòng)的大約有500人 C.扇形統(tǒng)計(jì)圖中,科技部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是36° D.被調(diào)查的學(xué)生中,最喜歡藝術(shù)課外活動(dòng)的有50人3.(2021秋?楚雄州期末)某中學(xué)八年級(jí)甲、乙兩個(gè)班進(jìn)行了一次跳遠(yuǎn)測(cè)試,測(cè)試人數(shù)每班都為40人,每個(gè)班學(xué)生的跳遠(yuǎn)成績(jī)分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí),繪制的統(tǒng)計(jì)圖如圖.根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.甲班A等級(jí)的人數(shù)在甲班中最少 B.乙班D等級(jí)的人數(shù)比甲班少 C.乙班A等級(jí)的人數(shù)與甲班一樣多 D.乙班B等級(jí)的人數(shù)為14人4.(2022秋?廣東期末)新冠疫情期間,學(xué)生居家上網(wǎng)課,為了解我市初中生每周鍛煉身體的時(shí)長(zhǎng)t(單位:小時(shí))的情況,在全市隨機(jī)抽取部分初中生進(jìn)行調(diào)查,按五個(gè)組別:A組(3≤t<4),B組(4≤t<5),C組(5≤t<6),D組(6≤t<7),E組(7≤t<8)進(jìn)行整理,繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中提供的信息,解決下列問(wèn)題:(1)這次抽樣調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為;(2)抽取的學(xué)生中,每周鍛煉身體的時(shí)長(zhǎng)大于等于6小于7的頻數(shù)是;(3)求C組所在扇形的圓心角.5.(2022秋?保定期末)為有效落實(shí)國(guó)家“雙減”政策,某中學(xué)通過(guò)設(shè)計(jì)科學(xué)化作業(yè),達(dá)到控制作業(yè)總量,減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的目的.學(xué)校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生平均每天寫(xiě)作業(yè)所用的時(shí)間,以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.學(xué)生平均每天寫(xiě)作業(yè)時(shí)間分組統(tǒng)計(jì)表:組別寫(xiě)作業(yè)時(shí)間x人數(shù)A0≤x<0.5mB0.5≤x<110Cl≤x<1.5nD1.5≤x<214Ex≥24請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問(wèn)題:(1)在統(tǒng)計(jì)表中,m=,n=;(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為;(3)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(4)若該校共有5000名學(xué)生,如果平均每天寫(xiě)作業(yè)時(shí)間在1.5小時(shí)以?xún)?nèi),說(shuō)明作業(yè)量對(duì)該生比較適中,請(qǐng)你估算這所學(xué)校作業(yè)量適中的學(xué)生人數(shù).6.(2022秋?郴州期末)游泳是一項(xiàng)深受青少年喜愛(ài)的體育活動(dòng),某學(xué)校為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí),組織學(xué)生觀看了紀(jì)實(shí)片《孩子,請(qǐng)不要私自下水》,并隨機(jī)抽取部分學(xué)生對(duì)“是否會(huì)下河游泳”進(jìn)行抽樣調(diào)查,調(diào)查結(jié)果分為:A(一定會(huì))、B(結(jié)伴時(shí)會(huì))、C(家長(zhǎng)陪伴時(shí)會(huì))、D(一定不會(huì))四種情況.請(qǐng)根據(jù)下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖表解答以下問(wèn)題:學(xué)生是否會(huì)下河游泳頻數(shù)(人)頻率A一定會(huì)40.05B結(jié)伴時(shí)會(huì)a0.25C家長(zhǎng)陪伴時(shí)會(huì)44mD一定不會(huì)120.15(1)填空:a=,m=;(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整(請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的頻數(shù));(3)若該校有2400名學(xué)生,請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校學(xué)生“家長(zhǎng)陪伴時(shí)會(huì)下河游泳”的人數(shù)有多少?04平均數(shù)平均數(shù):一般地,有n個(gè)數(shù),我們把叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù),簡(jiǎn)稱(chēng)平均數(shù),記做,如果在n個(gè)數(shù)中,出現(xiàn)了次,出現(xiàn)了次,……出現(xiàn)了次,那么叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).1.(2022?鄭州模擬)某校為落實(shí)作業(yè)管理、睡眠管理、手機(jī)管理、讀物管理、體質(zhì)管理工作有關(guān)要求,隨機(jī)抽查了部分學(xué)生每天的睡眠時(shí)間,制定如下統(tǒng)計(jì)表.睡眠時(shí)間/h6789人數(shù)1020154則所抽查學(xué)生每天睡眠時(shí)間的平均數(shù)約為()A.7h B.7.3h C.7.5h D.8h2.(2021春?房山區(qū)期末)已知數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5的平均數(shù)為k1;數(shù)據(jù)x6,x7,x8,x9,x10的平均數(shù)為k2;k1與k2的平均數(shù)是k;數(shù)據(jù)x1,x2,x3,…,x8,x9,x10的平均數(shù)為m,那么k與m的關(guān)系是()A.k>m B.k=m C.k<m D.不能確定3.(2021?河南模擬)某博物館擬招聘一名優(yōu)秀志愿講解員,其中某位志愿者筆試、試講、面試三輪測(cè)試得分分別為90分、94分、92分,綜合成績(jī)中筆試占30%,試講占50%,面試占20%,則該名志愿者的綜合成績(jī)?yōu)椋ǎ〢.92分 B.92.4分 C.90分 D.94分4.(2022秋?萊西市期中)某單位計(jì)劃從內(nèi)部招聘管理人員一名,對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試,三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)绫硭荆桓鶕?jù)錄用程序,組織200名職工對(duì)三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評(píng)議,三人得票率(沒(méi)有棄權(quán)票,每位職工只能推薦1人)如圖所示,每得一票記作1分.(1)請(qǐng)算出三人的民主評(píng)議得分;(2)如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選,那么誰(shuí)將被錄用;(3)根據(jù)實(shí)際需要,單位將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按4:3:3的比例確定個(gè)人成績(jī),那么誰(shuí)將被錄用?測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)/分甲乙丙筆試758090面試9370685.(2022春?鹽池縣期末)某校學(xué)生會(huì)要在甲、乙兩位候選人中選擇一人擔(dān)任文藝部干事,對(duì)他們進(jìn)行了文化水平、藝術(shù)水平、組織能力的測(cè)試,根據(jù)綜合成績(jī)擇優(yōu)錄取.他們的各項(xiàng)成績(jī)(單項(xiàng)滿(mǎn)分100分)如表所示:(1)如果把各項(xiàng)成績(jī)的平均數(shù)作為綜合成績(jī),應(yīng)該錄取誰(shuí)?(2)如果想錄取一名組織能力較強(qiáng)的候選人,把文化水平、藝術(shù)水平、組織能力三項(xiàng)成績(jī)分別按照20%,20%,60%的比例計(jì)入綜合成績(jī),應(yīng)該錄取誰(shuí)?候選人文化水平藝術(shù)水平組織能力甲80分87分82分乙80分96分76分

05中位數(shù)與眾數(shù)(1)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).(2)將一組數(shù)據(jù)按從小到大(或從大到小)的順序排列,位于最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)(當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí))或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)(當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).1.(2021?濰坊)如圖為2021年第一季度中國(guó)工程機(jī)械出口額TOP10國(guó)家的相關(guān)數(shù)據(jù)(同比增速是指相對(duì)于2020年第一季度出口額的增長(zhǎng)率),下列說(shuō)法正確的是()A.對(duì)10個(gè)國(guó)家出口額的中位數(shù)是26201萬(wàn)美元 B.對(duì)印度尼西亞的出口額比去年同期減少 C.去年同期對(duì)日本的出口額小于對(duì)俄羅斯聯(lián)邦的出口額 D.出口額同比增速中,對(duì)美國(guó)的增速最快2.(2021?江干區(qū)三模)某人統(tǒng)計(jì)九年級(jí)一個(gè)班35人的身高時(shí),算出平均數(shù)與中位數(shù)都是158厘米,但后來(lái)發(fā)現(xiàn)其中一位同學(xué)的身高記錄錯(cuò)誤,將160厘米寫(xiě)成了166厘米,經(jīng)重新計(jì)算后,正確的中位數(shù)是a厘米,那么中位數(shù)a應(yīng)()A.大于158 B.小于158 C.等于158 D.無(wú)法判斷3.(2022春?霍州市期末)某校九年級(jí)(3)班全體學(xué)生2021年中考體育模擬考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表:成績(jī)(分)36404346485054人數(shù)(人)2567875根據(jù)上表中的信息判斷,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A.該班一共有40名同學(xué) B.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是48分 C.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是47分 D.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)是46分4.(2022秋?臨渭區(qū)期末)截止2020年底,西安市建成區(qū)的商場(chǎng)、超市、藥店、書(shū)店等場(chǎng)所以及餐飲打包外賣(mài)服務(wù)和各類(lèi)展會(huì)活動(dòng),將禁止使用不可降解塑料袋,某商場(chǎng)為響應(yīng)政策,已經(jīng)更換為可降解塑料袋,其中可降解塑料袋采取有償使用,大號(hào)每個(gè)1.2元.某社區(qū)為了了解每戶(hù)家庭每周有償使用可降解塑料袋的個(gè)數(shù),隨機(jī)抽取了20戶(hù)家庭.現(xiàn)將這20戶(hù)家庭每周有償使用可降解塑料袋的個(gè)數(shù)作為樣本,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:(1)這20戶(hù)家庭每周有償使用可降解塑料袋的中位數(shù)為,眾數(shù)為;(2)求這20戶(hù)家庭每周有償使用可降解塑料袋的個(gè)數(shù)的平均數(shù);(3)若該社區(qū)有800戶(hù)家庭,請(qǐng)你利用樣本的平均數(shù),估計(jì)該社區(qū)一年內(nèi)(按52周計(jì)算)有償使用可降解塑料袋所花費(fèi)的金額.5.(2022秋?遵義期末)遵義市某中學(xué)德育處利用班會(huì)課對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行了一次安全知識(shí)測(cè)試活動(dòng),現(xiàn)從八、九兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)(得分用x表示),現(xiàn)將20名學(xué)生的成績(jī)分為四組(A:60≤x<70,B:70≤x<80,C:80≤x<90,D:90≤x≤100)進(jìn)行整理,部分信息如下:九年級(jí)的測(cè)試成績(jī):76,100,87,100,92,94,91,100,94,86.八年級(jí)的測(cè)試成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)據(jù)為:83,84,86,88.年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)最高分眾數(shù)八年級(jí)83a9876九年級(jí)b93100c根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:.(1)a=,b=,c=;(2)若該中學(xué)八年級(jí)與九年級(jí)共有1400名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)此次測(cè)試成績(jī)達(dá)到90分及以上的學(xué)生有多少人?(3)通過(guò)以上數(shù)據(jù)分析,你認(rèn)為八、九年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生對(duì)安全知識(shí)掌握得更好?請(qǐng)寫(xiě)出一條理由.6.(2022秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末)為了增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì),某校進(jìn)行了一分鐘跳繩比賽,現(xiàn)從八、九年級(jí)學(xué)生中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的比賽成績(jī),進(jìn)行整理和分析(學(xué)生的跳繩個(gè)數(shù)記為x,共分為五組:A.0≤x<180,B.180≤x<190,C.190≤x<200,D.200≤x<210,E.x≥210).下面給出了部分信息.八年級(jí)被抽取的學(xué)生的跳繩個(gè)數(shù)在C組的數(shù)據(jù)是:192195195195195194九年級(jí)被抽取的學(xué)生的跳繩個(gè)數(shù)在C組的數(shù)據(jù)是:193196193192196196196196八、九年級(jí)被抽取的學(xué)生跳繩個(gè)數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表:平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)八年級(jí)196a195九年級(jí)196196b(1)填空:a=,b=,m=;(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析,你認(rèn)為該校(八、九年級(jí))年級(jí)的學(xué)生一分鐘跳繩成績(jī)更優(yōu)秀,請(qǐng)說(shuō)明理由(寫(xiě)出一條理由即可);(3)若該校八、九年級(jí)共有3000名學(xué)生參加此次比賽,請(qǐng)你估計(jì)這兩個(gè)年級(jí)的學(xué)生跳繩個(gè)數(shù)不少于200個(gè)的人數(shù).06方差一般地,各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)S2=eq\f(1,n)[(x1-eq\o(x,\s\up6(-)))2+(x2-eq\o(x,\s\up6(-)))2+…+(xn-eq\o(x,\s\up6(-)))2]叫做這組數(shù)據(jù)的方差.方差越大,說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定.方差的算術(shù)平方根S就是標(biāo)準(zhǔn)差.1.(2022秋?青島期末)某排球隊(duì)6名場(chǎng)上隊(duì)員的身高分別為:180,184,188,190,192,194(單位:cm).現(xiàn)用一名身高為186cm的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為192cm的隊(duì)員,與換人前相比,場(chǎng)上隊(duì)員的身高()A.平均數(shù)變小,方差變小 B.平均數(shù)變小,方差變大 C.平均數(shù)變大,方差變小 D.平均數(shù)變大,方差變大2.(2022?都安縣校級(jí)二模)在對(duì)一組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí),小紅列出了方差的計(jì)算公式:s2=,由公式提供的信息,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.樣本容量是4 B.樣本中的平均數(shù)是3.5 C.樣本的中位數(shù)是3 D.樣本的眾數(shù)是33.(2021秋?萍鄉(xiāng)期末)若一組數(shù)據(jù)x1+1,x2+1,?,xn+1的平均數(shù)為17,方差為2,則另一組數(shù)據(jù)x1+2,x2+2,?,xn+2的平均數(shù)和方差分別為()A.17,2 B.17,3 C.18,1 D.18,24.(2022?鎮(zhèn)江)第1組數(shù)據(jù)為:0、0、0、1、1、1,第2組數(shù)據(jù)為:、,其中m、n是正整數(shù)下列結(jié)論:①當(dāng)m=n時(shí),兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等;②當(dāng)m>n時(shí),第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)小于第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù);③當(dāng)m<n時(shí),第1組數(shù)據(jù)的中位數(shù)小于第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù);④當(dāng)m=n時(shí),第2組數(shù)據(jù)的方差小于第1組數(shù)據(jù)的方差.其中正確的是()A.①② B.①③ C.①④ D.③④5.(2021秋?汝州市期末)描述一組數(shù)據(jù)的離散程度,我們還可以用“平均差”.在一組數(shù)x1、x2、x3、…、xn中,各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)x的差的絕對(duì)值的平均數(shù),即T=(|x1﹣x|+|x2﹣x|+…+|xn﹣x|)叫做這組數(shù)據(jù)的“平均差”.“平均差”也能描述一組數(shù)據(jù)的離散程度,“平均差”越大說(shuō)明數(shù)據(jù)的離散程度越大,穩(wěn)定性越?。F(xiàn)有甲、乙兩組數(shù)據(jù),如表所示,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()甲121311151314乙10161018177A.甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同 B.乙組數(shù)據(jù)的平均差為4 C.甲組數(shù)據(jù)的平均差是2 D.甲組數(shù)據(jù)更加穩(wěn)定6.(2022秋?驛城區(qū)校級(jí)期末)某校舉行“中國(guó)共產(chǎn)黨十九大”知識(shí)問(wèn)答競(jìng)賽.每班選20名同學(xué)參加比賽.根據(jù)答對(duì)的題目數(shù)量得分,等級(jí)分為5分,4分,3分,2分.學(xué)校將八年級(jí)甲班和乙班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖.甲、乙兩班成績(jī)統(tǒng)計(jì)表班級(jí)平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)甲班3.6a4乙班3.63.5b(1)請(qǐng)把甲班知識(shí)問(wèn)答成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.(2)通過(guò)統(tǒng)計(jì)得到表,請(qǐng)求出表中數(shù)據(jù)a=,b=.(3)根據(jù)(2)的結(jié)果,你認(rèn)為甲,乙兩班哪個(gè)班級(jí)成績(jī)更好?寫(xiě)出你的理由.7.(2022秋?中原區(qū)期末)2022年10月12日,“天宮課堂”第三課在中國(guó)空間站開(kāi)講,學(xué)校對(duì)七年級(jí)500名學(xué)生進(jìn)行了一次航空航天知識(shí)競(jìng)賽,并隨機(jī)抽取甲、乙兩個(gè)班各50名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)(成績(jī)均為整數(shù),滿(mǎn)分50分,但兩班均無(wú)滿(mǎn)分)進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.(用x表示成績(jī),數(shù)據(jù)分成5組:A:30≤x<34,B:34≤x<38,C:38≤x<42,D:42≤x<46,E:46≤x<50)甲,乙兩班成績(jī)統(tǒng)計(jì)表班級(jí)甲班乙班平均分44.144.1中位數(shù)44.5n眾數(shù)m42方差7.717.4乙班成績(jī)?cè)贒組的具體分?jǐn)?shù)是:42,42,42,42,42,42,42,42,42,42,43,44,45,45.根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:(1)直接寫(xiě)出m、n的值,m=,n=.(2)悠悠這次測(cè)試成績(jī)是44分,在班上排名屬中游略偏上,悠悠是甲、乙哪個(gè)班級(jí)學(xué)生?說(shuō)明理由;(3)假設(shè)該校七年級(jí)學(xué)生都參加此次測(cè)試,成績(jī)達(dá)到46分及46分以上為優(yōu)秀,估計(jì)該校本次測(cè)試成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù).8.(2022秋?中寧縣期末)某校八年級(jí)學(xué)生開(kāi)展踢毽子比賽活動(dòng),每班派5名學(xué)生參加,按團(tuán)體總分多少排列名次,在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上(含100)為優(yōu)秀.如表是成績(jī)最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)(單位:個(gè)):1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)總數(shù)甲班871009612097500乙班1009511091104500經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總數(shù)相等.此時(shí)有學(xué)生建議,可以通過(guò)考察數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考.請(qǐng)你回答下列問(wèn)題:(1)求兩班比賽成績(jī)的中位數(shù).(2)兩班比賽成績(jī)數(shù)據(jù)的方差哪一個(gè)?。浚?)根據(jù)以上信息,你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給哪一個(gè)班級(jí)?簡(jiǎn)述你的理由.07概率的計(jì)算列表法與樹(shù)狀圖法(1)當(dāng)試驗(yàn)中存在兩個(gè)元素且出現(xiàn)的所有可能的結(jié)果較多時(shí),我們常用列表的方式,列出所有可能的結(jié)果,再求出概率.(2)列表的目的在于不重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果求出n,再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,求出概率.(3)列舉法(樹(shù)形圖法)求概率的關(guān)鍵在于列舉出所有可能的結(jié)果,列表法是一種,但當(dāng)一個(gè)事件涉及三個(gè)或更多元素時(shí),為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹(shù)形圖.(4)樹(shù)形圖列舉法一般是選擇一個(gè)元素再和其他元素分別組合,依次列出,象樹(shù)的枝丫形式,最末端的枝丫個(gè)數(shù)就是總的可能的結(jié)果n.(5)當(dāng)有兩個(gè)元素時(shí),可用樹(shù)形圖列舉,也可以列表列舉.1.(2022秋?小店區(qū)校級(jí)期末)為全面貫徹黨的教育方針,落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù),堅(jiān)持德智體美勞五育并舉,貫徹新發(fā)展理念,構(gòu)建學(xué)生健康發(fā)展新格局,教育部對(duì)中小學(xué)生作業(yè)、睡眠、手機(jī)、讀物、體質(zhì)五項(xiàng)管理作出規(guī)定.為明確自己的達(dá)標(biāo)情況,小宇就五項(xiàng)管理內(nèi)容制作了如圖所示的正五邊形圖案,把正五邊形圖案平均分成5份,分別標(biāo)注作業(yè)A、睡眠B、手機(jī)C、讀物D、體質(zhì)E,然后結(jié)合自己的實(shí)際情況,將已達(dá)標(biāo)的項(xiàng)目涂黑,剩余未達(dá)標(biāo)的項(xiàng)目將按照規(guī)定進(jìn)行改善(假設(shè)五項(xiàng)達(dá)標(biāo)是隨機(jī)的).若小宇已達(dá)標(biāo)兩項(xiàng),則涂黑的兩部分恰好分別標(biāo)注睡眠B和體質(zhì)E的概率為()A. B. C. D.2.(2022秋?鄭州期末)2022年國(guó)慶節(jié)后鄭州突如而來(lái)的疫情打亂了我們?cè)镜纳罟?jié)奏,鄭州二七區(qū)某社區(qū)的小張和小王相約去參加“抗疫情黨員志愿者進(jìn)社區(qū)服務(wù)”活動(dòng),現(xiàn)在有A、B、C三個(gè)社區(qū)可供隨機(jī)選擇,他們兩人恰好進(jìn)入同一社區(qū)的概率是()A. B. C. D.3.(2022秋?滎陽(yáng)市校級(jí)期末)學(xué)校聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”游戲:如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán),A盤(pán)被分成面積相等的幾個(gè)扇形,B盤(pán)中藍(lán)色扇形區(qū)域所占的圓心角是120°.同學(xué)們同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán),如果其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出了紅色,另一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色,那么可以配成紫色,贏得游戲.若小李同學(xué)同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)A盤(pán)和B盤(pán),她贏得游戲的概率是()A. B. C. D.4.(2022秋?青秀區(qū)校級(jí)期末)“二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶,被國(guó)際氣象界譽(yù)為“中國(guó)第五大發(fā)明”.小文購(gòu)買(mǎi)了“二十四節(jié)氣”主題郵票,他要將“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四張郵票中的兩張送給好朋友小樂(lè).小文將它們背面朝上放在桌面上(郵票背面完全相同),讓小樂(lè)從中隨機(jī)抽取一張,放回?fù)u勻,再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張,則小樂(lè)抽到的兩張郵票恰好是“立春”和“立夏”的概率是()A. B. C. D.5.(2022秋?河北期末)2022年4月,某縣城突發(fā)“新冠肺炎”疫情,某教育局職工成立

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