2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末調(diào)研考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題終

2024－2025學(xué)年第一學(xué)期期末調(diào)研考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題說(shuō)明：1．本試卷共6頁(yè)，包含選擇題（第1題～第8題，共8題）、非選擇題（第9題～第28題，共20題）兩部分．本卷滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘．2．所有的試題都必須在專用的“答題卡”上作答，選擇題用2B鉛筆作答，非選擇題在指定位置用0．5毫米的黑色筆作答．在試卷或草稿紙上答題無(wú)效．3．如有作圖需要，請(qǐng)用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫清楚．一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將該選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．第33屆夏季奧運(yùn)會(huì)于2024年7月26日至8月11日在法國(guó)巴黎舉行，如圖所示巴黎奧運(yùn)會(huì)項(xiàng)目圖標(biāo)中，軸對(duì)稱圖形是A． B． C． D．2．下列實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的是A． B． C．5 D．3.143．根據(jù)下列表述，能確定準(zhǔn)確位置的是A．萬(wàn)達(dá)影城1號(hào)廳2排 B．揚(yáng)州中學(xué)南偏東40°C．東經(jīng)119°27′，北緯32°17′ D．文昌西路4．我國(guó)傳統(tǒng)工藝中，油紙傘制作非常巧妙，其中蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)．如圖是油紙傘的張開示意圖，AE＝AF，GE＝GE，則△AEG≌△AFG的依據(jù)是A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（－2，3）所在的象限是A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．下列長(zhǎng)度的三條線段首尾相連能組成直角三角形的是A．5，12，13 B．1，2，3 C．2，3，4 D．4，5，67．如圖，∠AOB＝70°，在OA上取點(diǎn)C，以點(diǎn)C為圓心，CO長(zhǎng)為半徑畫弧交OB于點(diǎn)D，連接CD；以點(diǎn)D為圓心，DC長(zhǎng)為半徑畫弧交OB于點(diǎn)E，連接CE，∠DCE的度數(shù)為A．20° B．25° C．35° D．30°8．如圖，直線y＝kx＋b與y＝mx＋n分別交x軸于點(diǎn)A（－1，0），B（3，0），則不等式（kx＋b）（mx＋n）＜0的解集為y＝mx＋ny＝kx＋bOBA3－1yxA．x＜－1 B．x＞3 y＝mx＋ny＝kx＋bOBA3－1yx第7題圖第7題圖第8題圖二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．36的算術(shù)平方根是▲．10．已知△ABC≌△A'B'C'，∠A＝60°，∠B＝40°，則∠C′＝▲°．11．自行車的主框架采用了三角形結(jié)構(gòu)，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是三角形具有▲性．12．已知n為整數(shù)，且＜n＜，則n等于▲．13．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和10，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為▲．14．如圖，兩個(gè)陰影部分都是正方形，它們的面積分別為36,100，則邊長(zhǎng)a的值為▲．15．已知關(guān)于x的一次函數(shù)為y＝mx＋4m－2，下列說(shuō)法中正確的是▲．①若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m＝；②若m＝，則函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；③函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)（0，－2）；④16．如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，E為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在BC邊上，且BF＝1，將點(diǎn)E繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)G，連接DG，則DG長(zhǎng)的最小值為▲．1003610036a第16題圖第14題第16題圖第14題圖f（x＋2）（x＜2）2x＋5（x≥2）17．×4＋4＝16f（x＋2）（x＜2）2x＋5（x≥2）18．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（－2，3），B（4，9），直線y＝kx－k（k≠0）與線段AB有交點(diǎn)，則k的取值范圍為▲．三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（本題滿分8分）計(jì)算：（1）|－1|（π－20240； （2）＋－．20．（本題滿分8分）解方程：（1）2(x＋1)2＝8； （2）(x－3)3－27＝0．21．（本題滿分8分）已知a＋1的算術(shù)平方根為2，2a＋3b的立方根為3，求b－a的平方根．22．（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)如圖所示：（1）分別寫出A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)：（▲▲）、（▲▲）、（▲▲）；（2）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；（3）在y軸上找一點(diǎn)P，使PA＋PB的距離最小，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)▲．23．（本題滿分10分）如圖，∠1＝∠2，∠A＝∠B，AE＝BE，點(diǎn)D在邊AC上，AE與BD相交于點(diǎn)O．（1）求證：△AEC≌△BED；（2）若∠1＝40°，求∠C的度數(shù)．OBC1yxA1ED24．（本題滿分10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，OB＝OC＝OA，（0，1，A、C分別在x軸的正、負(fù)半軸上．過(guò)點(diǎn)C的直線繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，交OBC1yxA1ED（1）直接寫出A、C的坐標(biāo)；（2）寫出直線AB的解析式；（3）若△OCD與△BDE的面積相等，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．25．（本題滿分10分）“漏壺”是一種古代計(jì)時(shí)器，在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，某小組同學(xué)根據(jù)“漏壺”的原理制作了如圖1所示的液體漏壺，漏壺是由一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱組成的，中間連通，液體可以從圓錐容器中勻速漏到圓柱容器中，實(shí)驗(yàn)開始時(shí)圓柱容器中已有一部分液體．（1）實(shí)驗(yàn)記錄的圓柱體容器液面高度y（厘米）與時(shí)間x（小時(shí)）的數(shù)據(jù)如下表：時(shí)間x（小時(shí)）01234圓柱體容器液面高度y（厘米）357911在如圖2所示的直角坐標(biāo)系中描出表中各點(diǎn)，并用光滑的線連接；（2）請(qǐng)根據(jù)（1）中的數(shù)據(jù)確定y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）如果本次實(shí)驗(yàn)記錄的開始時(shí)間是上午8：00，那么當(dāng)圓柱體容器液面高度達(dá)到15厘米時(shí)是幾點(diǎn)？圖2圖圖2圖126．（本題滿分10分）．補(bǔ)全證明過(guò)程．證明：如圖2，取AB中點(diǎn)D，連接CD．∴．圖1圖2在△ABC中，∠C＝90°，D為圖1圖2∴①▲；∴CD＝BD．又∠A＝30°，∴∠B＝90°－∠A＝60°．∴△BCD為②▲三角形．∴．請(qǐng)用文字概括證明的命題：③▲．（2）如圖3，某市三個(gè)城鎮(zhèn)中心D，E，F(xiàn)恰好分別位于一個(gè)等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)處，在三個(gè)城鎮(zhèn)中心之間鋪設(shè)通信光纜，以城鎮(zhèn)D為出發(fā)點(diǎn)設(shè)計(jì)了三種連接方案：方案1：DE＋EF；方案2：DG＋EF（G為EF的中點(diǎn)）；方案3：OD＋OE＋OF（O為△DEF三邊的垂直平分線的交點(diǎn)）．方案2方案3方案1方案2方案3方案1圖圖3設(shè)DE＝10km，分別計(jì)算這三種連接方案中鋪設(shè)的光纜長(zhǎng)度，并比較它們的大?。ㄓ谩埃肌碧?hào)連接“方案1”、“方案2”、“方案3”，并直接寫出結(jié)果）．27．（本題滿分12分）定義：在△ABC中，若BC＝a，AC＝b，AB＝c，a、b、c滿足ac＋a2＝b2，則稱這個(gè)三角形為“類勾股三角形”．請(qǐng)根據(jù)以上定義解決下列問(wèn)題： 圖2圖2圖1（1）如圖1所示，若等腰三角形ABC是“類勾股三角形”，AB＝BC，AC＞AB．求∠A的度數(shù)．（2）如圖2所示，在△ABC中，∠B＝2∠A，且∠C＞∠A．求證：△ABC為“類勾股三角形”．小明同學(xué)想到可以在AB上找一點(diǎn)D使得AD＝CD，再作CE⊥BD．①探索△CDB的形狀并說(shuō)明理由．②請(qǐng)你幫助小明完成證明過(guò)程．28．（本題滿分12分）把一次函數(shù)y＝kx＋b（k，b為常數(shù)，k≠0）在x軸下方的圖象沿x軸向上翻折，與原來(lái)在x軸上方的圖象組合，得到一個(gè)新的圖象，我們稱之為一次函數(shù)的“V”形圖象，例如，如圖1就是函數(shù)y＝x的“V”形圖象．圖1圖2圖1圖2（1）請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出一次函數(shù)