2022-2023學(xué)年高一物理同步講義（人教 ）6.3向心加速度（學(xué)生版）

第六章圓周運動第3課向心加速度目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航課程標(biāo)準(zhǔn)核心素養(yǎng)1.理解向心加速度的概念.2.掌握向心加速度和線速度、角速度的關(guān)系，能夠運用向心加速度公式求解有關(guān)問題.3.會應(yīng)用動力學(xué)方法分析勻速圓周運動問題．1、物理觀念：向心加速度大小表達(dá)式。2、科學(xué)思維：推導(dǎo)向心加速度表達(dá)式。3、科學(xué)探究：探究向心加速度公式。4、科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：分析生活中圓周運動向心加速度?？茖W(xué)探究知識精講知識精講知識點01勻速圓周運動的加速度方向1．向心加速度：物體做勻速圓周運動時的加速度總指向，這個加速度叫作向心加速度．2．向心加速度的作用：向心加速度的方向總是與速度方向，故向心加速度只改變速度的，不改變速度的．3．物體做勻速圓周運動時，向心加速度始終指向圓心，方向在時刻變化，所以勻速圓周運動是曲線運動．【即學(xué)即練1】對于做勻速圓周運動的物體，下列說法正確的是()A．做勻速圓周運動的物體的加速度恒定B．做勻速圓周運動的物體所受合外力恒定C．做勻速圓周運動的物體處于平衡狀態(tài)D．做勻速圓周運動的物體的加速度始終指向圓心知識點02勻速圓周運動的加速度大小1．向心加速度公式an＝eq\f(v2,r)或an＝.2．向心加速度的公式既適用于勻速圓周運動，也適用于非勻速圓周運動．【即學(xué)即練2】如圖所示，一球體繞軸O1O2以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，A、B為球體表面上兩點，下列說法正確的是()A．A、B兩點具有相同的角速度B．A、B兩點具有相同的線速度C．A、B兩點的向心加速度的方向都指向球心D．A、B兩點的向心加速度大小之比為2∶1能力拓展能力拓展考法01對向心加速度的理解對向心加速度及其方向的理解1．向心加速度的方向：總指向圓心，方向時刻改變．2．向心加速度的作用：向心加速度的方向總是與速度方向垂直，故向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小．3．圓周運動的性質(zhì)：由于向心加速度方向時刻發(fā)生變化，所以圓周運動都是變加速曲線運動．4．變速圓周運動的加速度并不指向圓心，該加速度有兩個分量：一是向心加速度，二是切向加速度．向心加速度改變速度方向，切向加速度改變速度大?。镜淅?】關(guān)于向心加速度，下列說法正確的是()A．向心加速度是描述物體速率變化快慢的物理量B．勻速圓周運動的向心加速度恒定不變C．向心加速度是描述物體運動方向變化快慢的物理量D．向心加速度隨著軌道半徑的增大而減小考法02向心加速度的大小1．向心加速度公式(1)an＝eq\f(v2,r)＝ω2r.(2)由于v＝ωr，所以向心加速度也可以寫成an＝ωv.(3)由于ω＝eq\f(2π,T)＝2πf，所以向心加速度也可以寫成an＝eq\f(4π2,T2)r＝4π2f2r.2．向心加速度與半徑的關(guān)系(如圖所示)3．向心加速度公式不僅適用于勻速圓周運動，也適用于非勻速圓周運動，v為某位置的線速度，且無論物體做的是勻速圓周運動還是非勻速圓周運動，其向心加速度的方向都指向圓心．【典例2】甲、乙兩個物體都做勻速圓周運動，轉(zhuǎn)動半徑之比為9∶4，轉(zhuǎn)動周期之比為3∶4，則它們的向心加速度大小之比為()A．1∶4B．4∶1C．4∶9D．9∶4考法03圓周運動的動力學(xué)問題分析分析勻速圓周運動問題的基本步驟1．明確研究對象，對研究對象進(jìn)行受力分析，畫出受力示意圖．2．確定物體做圓周運動的軌道平面、圓心、半徑．3．找出向心力的來源，利用平行四邊形定則或正交分解法，計算出沿半徑方向的合力F合．4．利用牛頓第二定律列方程F合＝Fn＝mω2r＝meq\f(v2,r)＝meq\f(4π2,T2)r.5．解方程求出待求物理量．【典例3】質(zhì)量為m的飛機以恒定速率v在空中水平盤旋，如圖所示，其做勻速圓周運動的半徑為R，重力加速度為g，則此時空氣對飛機的作用力大小為()A．meq\f(v2,R) B．mgC．meq\r(g2＋\f(v4,R2)) D．meq\r(g2－\f(v4,R2))分層提分分層提分題組A基礎(chǔ)過關(guān)練1．下列關(guān)于向心加速度的說法中，正確的是()A．在勻速圓周運動中，向心加速度的大小不斷變化B．向心加速度的方向始終保持不變C．在勻速圓周運動中，向心加速度是恒定的D．向心加速度的方向始終與速度的方向垂直2.如圖所示，在圓規(guī)勻速轉(zhuǎn)動畫圓的過程中()A．筆尖的角速度不變B．筆尖的線速度不變C．筆尖的加速度不變D．筆尖在相等的時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的位移不變3．由于地球自轉(zhuǎn)，比較位于赤道上的物體A與位于北緯60°的物體B，則()A．它們的角速度之比ωA∶ωB＝2∶1B．它們的線速度之比vA∶vB＝2∶1C．它們的向心加速度之比aA∶aB＝1∶2D．它們的向心力之比FA∶FB＝2∶14.如圖所示，轉(zhuǎn)動自行車的腳踏板時，關(guān)于大齒輪、小齒輪、后輪邊緣上的A、B、C三點的向心加速度的說法正確的是()A．A點的向心加速度比B點的大B．B點的向心加速度比C點的大C．C點的向心加速度最大D．以上三種說法都不正確5．(多選)如圖所示，光滑的圓錐漏斗的內(nèi)壁，有個質(zhì)量為m的小球，它緊貼漏斗在水平面上做半徑為r的勻速圓周運動．已知漏斗壁的傾角為θ，重力加速度為g，下列說法正確的是()A．小球做勻速圓周運動的線速度為eq\r(grtanθ)B．小球做勻速圓周運動的線速度為eq\r(grsinθ)C．漏斗壁對小球的彈力為mgcosθD．漏斗壁對小球的彈力為eq\f(mg,cosθ)6.如圖所示，質(zhì)量相等的A、B兩物體緊貼在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒的豎直內(nèi)壁上，隨圓筒一起做勻速圓周運動，則下列關(guān)系正確的是()A．線速度vA＝vBB．角速度ωA>ωBC．它們受到合力FA合>FB合D．它們受到的摩擦力FfA>FfB題組B能力提升練7.(多選)有一種叫“飛椅”的游樂項目．如圖所示，長為L的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣．轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動．當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為θ.不計鋼繩的重力．重力加速度g.下列說法正確的是()A．鋼繩的拉力大小為eq\f(mω2r＋Lsinθ,sinθ)B．鋼繩的拉力大小為eq\f(mg,cosθ)C．如果角速度足夠大，可以使鋼繩成水平拉直D．兩個體重不同的人，擺開的夾角θ一樣大8.如圖所示，細(xì)桿上固定兩個小球a和b，桿繞O點做勻速轉(zhuǎn)動．下列說法正確的是()A．va＝vbB．ωa＝ωbC．a(chǎn)球的向心加速度比b球的大D．a(chǎn)球所需的向心力比b球的大9．如圖所示，有一質(zhì)量為m的小球在光滑的半球形碗內(nèi)做勻速圓周運動，軌道平面在水平面內(nèi)．已知小球與半球形碗的球心O的連線跟豎直方向的夾角為θ，半球形碗的半徑為R，重力加速度為g，求小球做勻速圓周運動的線速度大小及碗壁對小球的彈力大?。?0.長為L的細(xì)線，下端拴一質(zhì)量為m的小球，上端固定，讓小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，如圖所示，細(xì)線與豎直方向成θ角時，求：(重力加速度為g)(1)細(xì)線上的拉力大??；(2)小球運動的線速度的大小和角速度的大小．題組C培優(yōu)拔尖練11．(多選)如圖所示，一根細(xì)線下端拴一個金屬小球P，細(xì)線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶小孔的水平桌面上，小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運動(即圓錐擺)．現(xiàn)使小球在一個更高一些的水平面上做勻速圓周運動(圖中未畫出)，兩次金屬塊Q都靜止在桌面上，則后一種情況與原來相比較，下列說法正確的是()A．小球P運動的周期變大B．小球P運動的線速度變大C．Q受到桌面的靜摩擦力變小D．Q受到桌面的支持力不變12.(多選)如圖,內(nèi)壁光滑的細(xì)圓管一端彎成半圓形APB,另一端BC伸直,水平放置在桌面上并固定。APB部分的半徑R=1.0m,BC長L=1.5m,桌子高度h=0.8m,質(zhì)量為1.0kg的小球(可視為質(zhì)點)以一定的