2022-2023學年高二物理講義人教版必修第三冊11.3 實驗：導體電阻率的測量（學生版）

11.3導體電阻率的測量1．實驗目的（1）掌握電流表、電壓表和滑動變阻器的使用方法及電流表和電壓表的讀數(shù)方法。（2）會用伏安法測電阻，進一步測定金屬的電阻率。2．實驗原理：由R＝ρeq\f(l,S)得ρ＝eq\f(RS,l)，因此，只要測出金屬絲的長度和它的直徑d，計算出橫截面積S，并用伏安法測出電阻Rx，即可計算出金屬絲的電阻率。3．實驗器材：被測金屬絲，直流電源（4V），電流表（0～0。6A），電壓表（0～3V），滑動變阻器（50Ω），開關，導線若干，螺旋測微器，毫米刻度尺。4．實驗步驟（1）用螺旋測微器在被測金屬絲上的三個不同位置各測一次直徑，求出其平均值d。（2）連接好用伏安法測電阻的實驗電路。（3）用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬絲的有效長度，反復測量三次，求出其平均值l。（4）把滑動變阻器的滑片調(diào)節(jié)到使接入電路中的電阻值最大的位置。（5）閉合開關，改變滑動變阻器滑片的位置，讀出幾組相應的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，填入記錄表格內(nèi)。（6）拆除實驗線路，整理好實驗器材。（7）將測得的Rx、l、d值，代入公式R＝ρeq\f(l,S)和S＝eq\f(πd2,4)中，計算出金屬絲的電阻率。5．注意事項（1）先測直徑，再連電路：為了方便，測量直徑時應在金屬絲連入電路之前測量。為了準確，應測量拉直懸空的連入電路的導線的有效長度，且各測量三次，取平均值。（2）測量待測金屬絲的有效長度，是指測量待測金屬絲接入電路的兩個端點之間的長度，亦即電壓表兩端點間的待測金屬絲長度，測量時應將金屬絲拉直，反復測量三次，求其平均值。（3）實驗連線時，應先從電源的正極出發(fā)，依次將電源、開關、電流表、待測金屬絲、滑動變阻器連成主干線路（閉合電路），然后再把電壓表并聯(lián)在待測金屬絲的兩端。（4）電流表外接法：本實驗中被測金屬絲的阻值較小，故采用電流表外接法。且測電阻時，電流不宜過大，通電時間不宜太長。（5）電流控制：電流不宜過大，通電時間不宜過長，以免金屬絲溫度過高，導致電阻率在實驗過程中變大。（6）閉合開關S之前，一定要使滑動變阻器的滑片處在有效電阻值最大的位置。（7）在用伏安法測電阻時，通過待測金屬絲的電流強度I不宜過大（電流表用0～0。6A量程），通電時間不宜過長，以免金屬絲的溫度明顯升高，造成其電阻率在實驗過程中逐漸增大。（8）為準確求出R的平均值，應多測幾組U、I數(shù)值，若采用圖象法求R的平均值時，在描點時，要盡量使各點間的距離拉大一些，連線時要盡可能地讓各點均勻分布在直線的兩側，個別明顯偏離較遠的點可以不予考慮。6．數(shù)據(jù)處理（1）在求Rx的平均值時可用兩種方法①用Rx＝eq\f(U,I)分別算出各次的數(shù)值，再取平均值。②用U?I圖線的斜率求出。（2）計算電阻率：將記錄的數(shù)據(jù)Rx、l、d的值代入電阻率計算式ρ＝Rxeq\f(S,l)＝eq\f(πd2U,4lI)。7．誤差分析（1）金屬絲的橫截面積是利用直徑計算而得，直徑的測量是產(chǎn)生誤差的主要來源之一。（2）采用伏安法測量金屬絲的電阻時，由于采用的是電流表外接法，測量值小于真實值，使電阻率的測量值偏小。（3）金屬絲的長度測量、電流表和電壓表的讀數(shù)等會帶來偶然誤差。（4）由于金屬絲通電后發(fā)熱升溫，會使金屬絲的電阻率變大，造成測量誤差。突破點一、實驗原理與操作【題1】在測量金屬絲電阻率的實驗中，可供選用的器材如下：待測金屬絲：Rx（阻值約4Ω，額定電流約0.5A）；電壓表：V（量程3V，內(nèi)阻約3kΩ）；電流表：A1（量程0.6A，內(nèi)阻約0.2Ω）；A2（量程3A，內(nèi)阻約0.05Ω）；電源：E1（電動勢3V，內(nèi)阻不計）；E2（電動勢12V，內(nèi)阻不計）；滑動變阻器：R（最大阻值約20Ω）；螺旋測微器；毫米刻度尺；開關S；導線。（1）用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，示數(shù)如圖所示，讀數(shù)為________mm。（2）若滑動變阻器采用限流接法，為使測量盡量精確，電流表應選________，電源應選________（均填器材代號），在虛線框內(nèi)完成電路原理圖?！绢}2】為了測量某待測電阻Rx的阻值（約為30Ω），有以下一些器材可供選擇。電流表A1（量程0～50mA，內(nèi)阻約10Ω）；電流表A2（量程0～3A，內(nèi)阻約0.12Ω）；電壓表V1（量程0～3V，內(nèi)阻很大）；電壓表V2（量程0～15V，內(nèi)阻很大）；電源E（電動勢約為3V，內(nèi)阻約為0.2Ω）；定值電阻R（20Ω，允許最大電流1.0A）；滑動變阻器R1（0～10Ω，允許最大電流2.0A）；滑動變阻器R2（0～1kΩ，允許最大電流0.5A）；單刀單擲開關S一個，導線若干。（1）電流表應選________，電壓表應選______，滑動變阻器應選______。（填字母代號）（2）請在下面的虛線框內(nèi)畫出測量電阻Rx的實驗電路圖。（要求所測量范圍盡可能大）（3）某次測量中，電壓表示數(shù)為U時，電流表示數(shù)為I，則計算待測電阻阻值的表達式為Rx＝________。突破點二、數(shù)據(jù)處理與誤差分析【題3】為了更準確地測量某電壓表的內(nèi)阻RV（RV約為3.0×103Ω），該同學設計了下圖所示的電路圖，實驗步驟如下：A．斷開開關S，按圖連接好電路；B．把滑動變阻器R的滑片P滑到b端；C．將電阻箱R0的阻值調(diào)到零；D．閉合開關S；E．移動滑動變阻器R的滑片P的位置，使電壓表的指針指到3V位置；F．保持滑動變阻器R的滑片P位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱R0的阻值使電壓表指針指到1.5V位置，讀出此時電阻箱R0的阻值，此值即為電壓表內(nèi)阻RV的測量值；G．斷開開關S。實驗中可供選擇的實驗器材有：a．待測電壓表b．滑動變阻器：最大阻值2000Ωc．滑動變阻器：最大阻值10Ωd．電阻箱：最大阻值9999.9Ω，阻值最小改變量為0.1Ωe．電阻箱：最大阻值999.9Ω，阻值最小改變量為0.1Ωf．電池組：電動勢約6V，內(nèi)阻可忽略g．開關、導線若干按照這位同學設計的實驗方法，回答下列問題：（1）要使測量更精確，除了選用電池組、導線、開關和待測電壓表外，還應從提供的滑動變阻器中選用________（填“b”或“c”），電阻箱中選用________（填“d”或“e”）。（2）電壓表內(nèi)阻RV的測量值R測和真實值R真相比，R測________R真（填“>”或“<”）；若RV越大，則eq\f(|R測－R真|,R真)越________（填“大”或“小”）?！绢}4】某同學通過實驗測量一種合金的電阻率。（1）用螺旋測微器測量合金絲的直徑。為防止讀數(shù)時測微螺桿發(fā)生轉動，讀數(shù)前應先旋緊圖1所示的部件________（選填“A”、“B”、“C”或“D”）。從圖中的示數(shù)可讀出合金絲的直徑為________mm。（2）圖2所示是測量合金絲電阻的電路，相關器材的規(guī)格已在圖中標出。合上開關，將滑動變阻器的滑片移到最左端的過程中，發(fā)現(xiàn)電壓表和電流表的指針只在圖示位置發(fā)生很小的變化。由此可以推斷：電路中________（選填圖中表示接線柱的數(shù)字）之間出現(xiàn)了________（選填“短路”或“斷路”）。（3）在電路故障被排除后，調(diào)節(jié)滑動變阻器，讀出電壓表和電流表的示數(shù)分別為2.23V和38mA，由此，該同學算出接入電路部分的合金絲的阻值為58.7Ω。為了更準確地測出合金絲的阻值，在不更換實驗器材的條件下，對實驗應作怎樣的改進？請寫出兩條建議?！绢}5】為測定一段金屬絲的電阻率ρ，某同學設計了如圖甲所示的電路．a(chǎn)b是一段電阻率較大的粗細均勻的電阻絲，電路中的保護電阻R0＝4.0Ω，電源的電動勢E＝3.0V，電流表內(nèi)阻忽略不計，滑片P與電阻絲始終接觸良。（1）實驗中用螺旋測微器測得電阻絲的直徑如圖乙所示，其示數(shù)為d＝________mm。（2）實驗時閉合開關，調(diào)節(jié)滑片P的位置，分別測量出每次實驗中aP長度x及對應的電流值I，實驗數(shù)據(jù)如下表所示：x（m）0.100.200.300.400.500.60I（A）0.490.430.380.330.310.28eq\f(1,I)（A－1）2.042.332.633.033.233.57①將表中數(shù)據(jù)描在eq\f(1,I)－x坐標紙中，如圖所示。試作出其關系圖線，圖象中直線的斜率的表達式k＝________（用題中字母表示），由圖線求得電阻絲的電阻率ρ為________Ω·m（保留兩位有效數(shù)字）。②根據(jù)eq\f(1,I)－x關系圖線縱軸截距的物理意義，可求得電源的內(nèi)阻為________Ω（保留兩位有效數(shù)字）。突破點三、實驗的改進與創(chuàng)新1．實驗原理的創(chuàng)新（1）教材中實驗是測量金屬絲的電阻率，而本實驗是采用教材實驗的原理測定導線的長度。（2）考查本實驗題目還可以將測金屬絲的電阻率，改為測圓柱體金屬、圓桶形薄片、電解液等的電阻率。（3）測量電阻時還可應用等效替代法、半偏法、多用電表、電橋法、雙電流表法、雙電壓表法等。2．實驗器材的創(chuàng)新（1）本實驗考慮導線電阻Rx較小，而未直接測量Rx的阻值，而是測量Rx與定值電阻的串聯(lián)阻值。（2）實驗中若沒有螺旋測微器測電阻絲的直徑，可將電阻絲緊密的纏繞在圓柱形鉛筆上30～50匝，測總長度，然后求出直徑?！绢}6】某同學測量一個圓柱體的電阻率，需要測量圓柱體的尺寸和電阻。（1）分別使用游標卡尺和螺旋測微器測量圓柱體的長度和直徑，某次測量的示數(shù)如圖（a）和圖（b）所示，長度為________cm，直徑為________mm。（2）按圖（c）連接電路后，實驗操作如下：（a）將滑動變阻器R1的阻值置于最________處（填“大”或“小”）；將S2撥向接點1，閉合S1，調(diào)節(jié)R1，使電流表示數(shù)為I0；（b）將電阻箱R2的阻值調(diào)至最________（填“大”或“小”），將S2撥向接點2；保持R1不變，調(diào)節(jié)R2，使電流表示數(shù)仍為I0，此時R2阻值為1280Ω；（3）由此可知，圓柱體的電阻為________Ω。【題7】現(xiàn)在要測量一段電阻絲的電阻率ρ，其阻值Rx≈0.5Ω，允許通過的最大電流為0.5A?，F(xiàn)有如下器材可供選擇：電流表A（量程0.6A，內(nèi)阻約為0.6Ω）電壓表V（量程3V，內(nèi)阻約為3kΩ）待測的電阻絲Rx（阻值約為0.5Ω）標準電阻R0（阻值5Ω）滑動變阻器R1（5Ω，2A）滑動變阻器R2（200Ω，1.5A）直流電源E（E＝6V，內(nèi)阻不計）開關S、導線若干（1）圖甲為四位同學分別設計的“測量部分”的電路，你認為合理的是________。（2）實驗中滑動變阻器應該選擇________（選填“R1”或“R2”），并采用________接法。（3）根據(jù)你在（1）、（2）中的選擇，在圖乙上完成實驗電路的連接。（4）某次測量中，電壓表示數(shù)為U時，電流表示數(shù)為I，則計算待測電阻絲的電阻率的表達式為ρ＝________。（5）用螺旋測微器測量電阻絲的直徑，其中某一次測量結果如丙圖所示，其讀數(shù)應為________。3．電阻測量的五種方法（1）伏安法電路圖：內(nèi)、外接法。特點：大內(nèi)小外（內(nèi)接法測量值偏大，測大電阻時應用內(nèi)接法測量）（2）安安法若電流表內(nèi)阻已知，則可將其當做電流表、電壓表以及定值電阻來使用。①如圖甲所示，當兩電表所能測得的最大電壓接近時，如果已知A1的內(nèi)阻R1，則可測得A2的內(nèi)阻R2＝eq\f(I1R1,I2)。②如圖乙所示，當兩電表的滿偏電壓UA2?UA1時，A1串聯(lián)一定值電阻R0后，同樣可測得A2的電阻R2＝eq\f(I1R1＋R0,I2)。（3）伏伏法若電壓表內(nèi)阻已知，則可將其當做電流表、電壓表和定值電阻來使用。①如圖甲所示，兩電表的滿偏電流接近時，若已知V1的內(nèi)阻R1，則可測出V2的內(nèi)阻R2＝eq\f(U2,U1)R1。②如圖乙所示，兩電表的滿偏電流IV1?IV2時，V1并聯(lián)一定值電阻R0后，同樣可得V2的內(nèi)阻R2＝eq\f(U2,\f(U1,R1)＋\f(U1,R0))。（4）半偏法測電流表內(nèi)阻——電路圖如圖所示步驟：①斷開S2，閉合S1，調(diào)節(jié)R0，使A表滿偏為I0；②保持R0不變，閉合S2，調(diào)節(jié)R，使表讀數(shù)為eq\f(I0,2)；③由上可得RA＝R。（5）等效替代法如圖所示，先讓待測電阻與一電流表串聯(lián)后接到電動勢恒定的電源上，讀出電流表示數(shù)I；然后將電阻箱與電流表串聯(lián)后接到同一電源上，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電流表的讀數(shù)仍為I，則電阻箱的讀數(shù)即等于待測電阻的阻值。【題8】圖是測量阻值約幾十歐的未知電阻Rx的原理圖，圖中R0是保護電阻（10Ω），R1是電阻箱（0～99.9Ω），R是滑動變阻器，A1和A2是電流表，E是電源（電動勢10V，內(nèi)阻很?。Ｔ诒ＷC安全和滿足要求的情況下，使測量范圍盡可能大。實驗具體步驟如下：（1）連接好電路，將滑動變阻器R調(diào)到最大；（2）閉合S，從最大值開始調(diào)節(jié)電阻箱R1，先調(diào)R1為適當值，再調(diào)節(jié)滑動變阻器R，使A1示數(shù)為I1＝0.15A，記下此時電阻箱的阻值R1和A2的示數(shù)I2；（3）重復步驟（2），再測量6組R1和I2值；（4）將實驗測得的7組數(shù)據(jù)在坐標紙上描點。根據(jù)實驗回答以下問題：①現(xiàn)有四只供選用的電流表：A．電流表（0～3mA，內(nèi)阻為2.0Ω）B．電流表（0～3mA，內(nèi)阻未知）C．電流表（0～0.3A，內(nèi)阻為5.0Ω）D．電流表（0～0.3A，內(nèi)阻未知）A1應選用________，A2應選用________。②測得一組R1和I2值后，調(diào)整電阻箱R1，使其阻值變小，要使A1示數(shù)I1＝0.15A，應讓滑動變阻器R接入電路的阻值________（選填“不變”、“