2024-2025學(xué)年陜西省寶雞市高三上冊10月月考數(shù)學(xué)檢測試題

2024-2025學(xué)年陜西省寶雞市高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測試題本試卷共三大題，19小題：考試時長120分鐘，卷面滿分150分.注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級、考場/座位號填寫在答題卡上，將條形碼準確粘貼在條形碼粘貼處.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑：如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號.涂寫在本試卷上無效.3.作答非選擇題時，將答案書寫在答題卡上，書寫在本試卷上無效.4.考試結(jié)束后，將答題卡交回.一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.只有一個選項是符合題目要求的）1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.已知向量，，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知橢圓，若圓心在坐標原點，直徑為a的圓與該橢圓有四個交點，則稱該橢圓為“圓橢圓”，則下列橢圓中是“圓橢圓”的是（）A B.C. D.5.如圖，一環(huán)形花壇分成四塊，現(xiàn)有4種不同的花供選種，要求在每塊里種1種花，且相鄰的2塊種不同的花，則不同的種法總數(shù)為A.96 B.84 C.60 D.486.科技是一個國家強盛之根，創(chuàng)新是一個民族進步之魂，科技創(chuàng)新鑄就國之重器，極目一號（如圖1）是中國科學(xué)院空天信息研究院自主研發(fā)系留浮空器，2022年5月，“極目一號”Ⅲ型浮空艇成功完成10次升空大氣科學(xué)觀測，最高升空至9050米，超過珠穆朗瑪峰，創(chuàng)造了浮空艇大氣科學(xué)觀測海拔最高的世界紀錄，彰顯了中國的實力“極目一號”Ⅲ型浮空艇長53米，高18米，若將它近似看作一個半球，一個圓柱和一個圓臺的組合體，軸截面圖如圖2所示，則“極目一號”Ⅲ型浮空艇的體積約為（）A. B.C. D.7.設(shè)函數(shù)，將函數(shù)的圖像向左平移φ（）個單位長度，得到函數(shù)的圖像，若為偶函數(shù)，則φ的最小值是（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，且若，則（）A B. C. D.二、多選題（本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.）9.下列說法正確是（）A.已知隨機變量服從正態(tài)分布，越小，表示隨機變量分布越集中B.數(shù)據(jù)1，9，4，5，16，7，11，3的第75百分位數(shù)為9C.線性回歸分析中，若線性相關(guān)系數(shù)越大，則兩個變量的線性相關(guān)性越弱D.已知隨機變量，則10.若，其中實數(shù)，則（）A. B.C. D.11.星形線又稱為四尖瓣線，是數(shù)學(xué)中的瑰寶，在生產(chǎn)和生活中有很大應(yīng)用，便是它的一種表達式，下列有關(guān)說法正確的是（）A.星形線關(guān)于對稱 B.星形線圖象圍成的面積小于2C.星形線上的點到軸，y軸距離乘積的最大值為 D.星形線上的點到原點距離的最小值為三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分.）12.設(shè)等比數(shù)列的前項和為，寫出一個滿足下列條件的的公比__________.①，②是遞增數(shù)列，③.13.如圖，將一個各面都涂了油漆的正方體切割為125個同樣大小的小正方體.經(jīng)過攪拌后，從中隨機取一個小正方體，記它的涂漆面數(shù)為，則的均值______.14.法國著名的軍事家拿破侖．波拿巴最早提出的一個幾何定理：“以任意三角形的三條邊為邊向外構(gòu)造三個等邊三角形，則這三個三角形的外接圓圓心恰為另一個等邊三角形的頂點”．在三角形中，角，以為邊向外作三個等邊三角形，其外接圓圓心依次為，若三角形O1O2O3的面積為，則三角形的周長最小值為___________四、解答題（本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）15.已知四邊形ABCD的四個頂點共圓，，，.（1）求AB的長度；（2）求的最大面積.16.如圖,四棱錐中,底面,底面為菱形,,分別為的中點.（1）證明：平面；（2）求二面角的正弦值.17.設(shè)曲線上一點到焦點的距離為3．（1）求曲線C方程；（2）設(shè)P，Q為曲線C上不同于原點O的任意兩點，且滿足以線段PQ為直徑的圓過原點O，試問直線PQ是否恒過定點？若恒過定點，求出定點坐標；若不恒過定點，說明理由．18.如圖，在一條無限長的軌道上，一個質(zhì)點最初位于位置0，規(guī)定：每次投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若正面向上，則質(zhì)點向右移動一個單位，若反面向上，則質(zhì)點向左移動一個單位，設(shè)投擲n次硬幣后，質(zhì)點位于位置.（1）請直接寫出和的數(shù)值；（2）求；（3）用a表示質(zhì)點向右移動一個單位，用b表示質(zhì)點向左移動一個單位，請寫出投擲4次硬幣的樣本空間，并證明.19.物理學(xué)家牛頓用“作切線”的方法求函數(shù)零點時，給出了“牛頓數(shù)列”，它在航空航天中應(yīng)用非常廣泛．其定義是：對于函數(shù)，若滿足，則稱數(shù)列為牛頓數(shù)列．已知，如圖，在橫坐標為的點處作的切線，切線與x軸交點的橫坐標