2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一章 整式的乘除3 同底數(shù)冪的除法第1課時(shí) 同底數(shù)冪的除法說(shuō)課稿 （新版）北師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章整式的乘除3同底數(shù)冪的除法第1課時(shí)同底數(shù)冪的除法說(shuō)課稿（新版）北師大版一、教學(xué)內(nèi)容

教材：北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章整式的乘除3同底數(shù)冪的除法第1課時(shí)

內(nèi)容：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的除法法則，包括冪的除法法則的推導(dǎo)和應(yīng)用。通過(guò)實(shí)例分析，使學(xué)生掌握同底數(shù)冪的除法法則，并能熟練進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力，通過(guò)同底數(shù)冪的除法法則的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠理解冪運(yùn)算的規(guī)律，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。同時(shí)，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題解決，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，使學(xué)生能夠在實(shí)際情境中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)

①掌握同底數(shù)冪的除法法則，理解冪的除法運(yùn)算的規(guī)律。

②能夠正確進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，包括指數(shù)的減法運(yùn)算。

③應(yīng)用同底數(shù)冪的除法法則解決實(shí)際問(wèn)題，如化簡(jiǎn)和求值。

2.教學(xué)難點(diǎn)

①理解冪的除法法則的推導(dǎo)過(guò)程，特別是指數(shù)相減的原理。

②正確處理同底數(shù)冪除法中的指數(shù)運(yùn)算，避免運(yùn)算錯(cuò)誤。

③將同底數(shù)冪的除法法則應(yīng)用于復(fù)雜問(wèn)題，如多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的情況。

④在實(shí)際情境中識(shí)別和應(yīng)用同底數(shù)冪的除法，解決實(shí)際問(wèn)題，并能夠解釋運(yùn)算步驟。四、教學(xué)資源

-軟硬件資源：電子白板、投影儀、計(jì)算機(jī)

-課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)

-信息化資源：同底數(shù)冪的除法法則動(dòng)畫演示、相關(guān)教學(xué)視頻

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如不同底數(shù)的立方體或正方體）、多媒體課件、課堂練習(xí)題五、教學(xué)過(guò)程

一、導(dǎo)入新課

1.教師通過(guò)提問(wèn)：“同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪的乘法法則，那么你們知道如何進(jìn)行冪的除法運(yùn)算嗎？”

2.學(xué)生回答后，教師總結(jié)：“今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的除法法則，探索冪的除法運(yùn)算規(guī)律?！?/p>

二、新課講授

1.教師展示同底數(shù)冪的除法法則的推導(dǎo)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生思考如何從冪的乘法法則推導(dǎo)出同底數(shù)冪的除法法則。

-教師展示實(shí)例：“假設(shè)我們有兩個(gè)冪，分別是2^3和2^2，我們來(lái)看看它們相除的結(jié)果?！?/p>

-學(xué)生觀察并思考，教師引導(dǎo)：“根據(jù)冪的乘法法則，我們可以將2^3和2^2看作是2乘以自身3次和2乘以自身2次，那么它們相除的結(jié)果應(yīng)該是什么呢？”

-學(xué)生嘗試推導(dǎo)，教師總結(jié)：“經(jīng)過(guò)推導(dǎo)，我們得出同底數(shù)冪的除法法則是：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。”

2.教師通過(guò)實(shí)例講解同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，使學(xué)生掌握運(yùn)算方法。

-教師展示實(shí)例：“計(jì)算2^5除以2^3的結(jié)果。”

-學(xué)生嘗試計(jì)算，教師總結(jié)：“根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，2^5除以2^3等于2^(5-3)，即2^2，結(jié)果是4?！?/p>

3.教師講解同底數(shù)冪的除法法則在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

-教師展示實(shí)例：“一個(gè)數(shù)的5次方除以它的3次方，求這個(gè)數(shù)?！?/p>

-學(xué)生觀察并思考，教師引導(dǎo)：“這個(gè)問(wèn)題就是同底數(shù)冪的除法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，我們可以運(yùn)用同底數(shù)冪的除法法則來(lái)求解。”

-學(xué)生嘗試求解，教師總結(jié)：“根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，這個(gè)數(shù)的5次方除以它的3次方等于這個(gè)數(shù)的5-3次方，即2^2，所以這個(gè)數(shù)是4?！?/p>

三、課堂練習(xí)

1.教師布置練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固所學(xué)知識(shí)。

-練習(xí)題1：計(jì)算2^7除以2^4的結(jié)果。

-練習(xí)題2：計(jì)算3^5除以3^2的結(jié)果。

-練習(xí)題3：一個(gè)數(shù)的6次方除以它的3次方，求這個(gè)數(shù)。

2.教師巡視課堂，解答學(xué)生在練習(xí)中遇到的問(wèn)題，及時(shí)糾正錯(cuò)誤。

四、課堂總結(jié)

1.教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)同底數(shù)冪的除法法則。

-教師提問(wèn)：“同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？”

-學(xué)生回答：“我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的除法法則?！?/p>

2.教師強(qiáng)調(diào)同底數(shù)冪的除法法則的應(yīng)用，提醒學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中注意運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

五、布置作業(yè)

1.教師布置課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

-作業(yè)1：完成教材中的相關(guān)練習(xí)題。

-作業(yè)2：思考同底數(shù)冪的除法法則在其他數(shù)學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用。

六、教學(xué)反思

1.教師對(duì)本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程進(jìn)行反思，總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和不足。

-教師反思：“本節(jié)課通過(guò)實(shí)例講解和課堂練習(xí)，使學(xué)生掌握了同底數(shù)冪的除法法則，但在講解過(guò)程中，部分學(xué)生對(duì)指數(shù)的運(yùn)算理解不夠，需要加強(qiáng)輔導(dǎo)?！?/p>

-教師反思：“在布置作業(yè)時(shí)，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題?！绷⑼卣古c延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

-材料一：《同底數(shù)冪的除法在物理中的應(yīng)用》

拓展內(nèi)容：介紹同底數(shù)冪的除法在物理學(xué)中如何應(yīng)用于計(jì)算物理量，如速度、加速度等，以及如何解決與物理量相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

-材料二：《同底數(shù)冪的除法在工程計(jì)算中的應(yīng)用》

拓展內(nèi)容：展示同底數(shù)冪的除法在工程領(lǐng)域中的應(yīng)用，例如在電力工程、機(jī)械工程中如何計(jì)算功率、轉(zhuǎn)速等參數(shù)。

-材料三：《同底數(shù)冪的除法在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用》

拓展內(nèi)容：探討同底數(shù)冪的除法在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的運(yùn)用，如復(fù)數(shù)、三角函數(shù)等，以及如何通過(guò)冪的運(yùn)算解決復(fù)數(shù)乘除問(wèn)題。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

-探究一：《同底數(shù)冪的除法與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系》

指導(dǎo)學(xué)生探究同底數(shù)冪的除法與指數(shù)函數(shù)之間的關(guān)系，例如通過(guò)繪制指數(shù)函數(shù)圖像來(lái)直觀理解指數(shù)的減法運(yùn)算。

-探究二：《同底數(shù)冪的除法在科學(xué)計(jì)算器上的應(yīng)用》

引導(dǎo)學(xué)生了解科學(xué)計(jì)算器上如何進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，以及如何通過(guò)計(jì)算器來(lái)驗(yàn)證和探究?jī)绲倪\(yùn)算規(guī)律。

-探究三：《同底數(shù)冪的除法在生活中的應(yīng)用》

鼓勵(lì)學(xué)生尋找生活中與同底數(shù)冪的除法相關(guān)的例子，如計(jì)算增長(zhǎng)率、衰減率等，通過(guò)實(shí)際案例加深對(duì)冪運(yùn)算的理解。

3.布置實(shí)踐性作業(yè)

-作業(yè)一：《同底數(shù)冪的除法在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的應(yīng)用》

要求學(xué)生查找數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的題目，嘗試運(yùn)用同底數(shù)冪的除法法則解決競(jìng)賽題目，提升解題技巧和策略。

-作業(yè)二：《同底數(shù)冪的除法在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用》

學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的科學(xué)實(shí)驗(yàn)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的應(yīng)用，展示同底數(shù)冪的除法在實(shí)際科學(xué)研究中的作用。七、板書設(shè)計(jì)

①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)

-同底數(shù)冪的除法法則

-指數(shù)相減

-冪的運(yùn)算規(guī)律

②關(guān)鍵詞

-底數(shù)

-指數(shù)

-除法

-運(yùn)算規(guī)律

③重點(diǎn)句子

-同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。

-2^5÷2^3=2^(5-3)=2^2

-冪的除法運(yùn)算可以簡(jiǎn)化復(fù)雜表達(dá)式的計(jì)算。八、教學(xué)反思與總結(jié)

今天的課結(jié)束了，我想和大家分享一下我的教學(xué)反思和總結(jié)。

首先，我覺(jué)得今天的課堂整體來(lái)說(shuō)還是比較順利的。我采用了啟發(fā)式教學(xué)，通過(guò)提問(wèn)和引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生們對(duì)同底數(shù)冪的除法法則有了更深入的理解。我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)我在課堂上提出問(wèn)題時(shí)，學(xué)生們能夠積極思考，這讓我很欣慰。

在教學(xué)過(guò)程中，我特別注意了以下幾點(diǎn)：

1.對(duì)于同底數(shù)冪的除法法則的推導(dǎo)，我盡量用簡(jiǎn)單易懂的語(yǔ)言來(lái)解釋，幫助學(xué)生理解指數(shù)相減的原理。我用了幾個(gè)簡(jiǎn)單的例子來(lái)輔助說(shuō)明，比如2^3除以2^2等于2，因?yàn)?乘以自身3次再除以2乘以自身2次，剩下的就是2乘以自身1次，也就是2。

2.在講解同底數(shù)冪的除法運(yùn)算時(shí)，我注意讓學(xué)生自己動(dòng)手計(jì)算，這樣不僅能夠加深他們對(duì)運(yùn)算規(guī)則的記憶，還能夠培養(yǎng)他們的計(jì)算能力。

3.為了讓學(xué)生更好地理解同底數(shù)冪的除法在實(shí)際中的應(yīng)用，我舉了一些生活中的例子，比如計(jì)算利息、計(jì)算增長(zhǎng)率等，這些例子讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的價(jià)值。

當(dāng)然，在教學(xué)過(guò)程中也暴露出了一些問(wèn)題：

1.有部分學(xué)生在理解指數(shù)運(yùn)算的規(guī)律時(shí)遇到了困難，這讓我意識(shí)到在今后的教學(xué)中，我需要更多地關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，對(duì)于理解能力較弱的學(xué)生，我需要提供更多的個(gè)別輔導(dǎo)。

2.在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于復(fù)雜的冪運(yùn)算還是不太熟練，這說(shuō)明我在練習(xí)題的設(shè)計(jì)上可能還需要更加多樣化，以適應(yīng)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

3.在課堂管理方面，我發(fā)現(xiàn)個(gè)別學(xué)生在課堂上分心，這需要我在今后的教學(xué)中更加注重課堂紀(jì)律，以及如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們能夠全身心地投入到學(xué)習(xí)中。

1.對(duì)于理解能力較弱的學(xué)生，我將設(shè)計(jì)一些輔助教學(xué)材料，如學(xué)