2018年數(shù)學（北師大版必修3）練習章末質量檢測2

章末質量檢測(二)算法初步A卷(時間：60分鐘滿分：80分)一、選擇題(每大題共6小題，每小題5分，共30分)1．下列關于算法的說法中正確的個數(shù)為()①求解某一類問題的算法是唯一的②算法必須在有限步操作之后停止③算法的每一步操作必須是明確的，不能有歧義或模糊④算法執(zhí)行后一定產(chǎn)生確定的結果A．1 B．2C．3 D．4解析：由算法的概念和特征知①不正確，②③④正確．答案：C2．下列說法：①順序結構是最簡單的算法結構；②順序結構就是按照程序語句的自然順序依次執(zhí)行的結構；③選擇結構包括兩分支結構和多分支結構兩種；④選擇結構可以根據(jù)設定的條件控制語句流程，有選擇地執(zhí)行不同的語句．其中正確的是()A．①②③ B．①③④C．②④ D．①②③④解析：由兩種基本邏輯結構特點知①②③④都正確．答案：D3．用二分法求方程x2－2＝0的近似根的算法中要用到的算法結構是()A．順序結構 B．選擇結構C．循環(huán)結構 D．以上都用解析：二分法求近似根的算法中不但涉及順序結構和選擇結構，而且涉及反復執(zhí)行的循環(huán)結構，故選D．答案：D4．執(zhí)行如圖所示的算法框圖，如果輸入的x∈[－1,3]，則輸出的y屬于()A．[0,2] B．[1,2]C．[0,1] D．[－1,5]解析：模擬執(zhí)行算法框圖，可得算法框圖的功能是計算并輸出y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(log2x＋1，x≥0,2－x－1，x<0))的值，若－1≤x<0，則不滿足條件，輸出y＝2－x－1∈(0,1]，若0≤x≤3，則滿足條件，此時y＝log2(x＋1)∈[0,2]，輸出y∈[0,2]．答案：A5.(2017·北京卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為()A．2 B．eq\f(3,2)C．eq\f(5,3) D．eq\f(8,5)解析：開始：k＝0，s＝1；第一次循環(huán)：k＝1，s＝2；第二次循環(huán)：k＝2，s＝eq\f(3,2)；第三次循環(huán)：k＝3，s＝eq\f(5,3)，此時不滿足循環(huán)條件，輸出s，故輸出的s值為eq\f(5,3).故選C.答案：C6．下列算法語句描述的算法功能是()S＝0a＝1Fori＝1To4a＝2*aS＝S＋aNext輸出S．A．計算2＋22＋23＋24的值B．計算2＋22＋23的值C．計算23的值D．計算24的值解析：注意初始值為1，終值為4，循環(huán)體為a＝2a，S＝S＋a答案：A二、填空題(本大題3個小題，每小題4分，共12分)7．下列語句是求函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3x－1，x≤1，,x2＋x，x>1))的函數(shù)值的算法語句，那么空白處應填寫的內(nèi)容是________．輸入x；If________Theny＝x2＋xElsey＝3x－1EndIf輸出y．解析：滿足條件時執(zhí)行y＝x2＋x，由函數(shù)解析式可知這時x>1，故應填寫的內(nèi)容是x>1．答案：x>18．對于實數(shù)a和b，定義運算a*b，運算原理如圖所示，則式子eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))－2*lne2的值為________．解析：由算法框圖知，a*b＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(ab＋1，a≥b，,ba＋1，a<b，))且lne2＝2<eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))－2＝4，所以eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))－2*lne2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))－2(lne2＋1)＝4×3＝12．答案：129．如圖所示的算法框圖中，“輸出i”被執(zhí)行的次數(shù)為________．解析：變量i，相當于一個首項為1，項為100的項數(shù)，1＋3(i－1)＝100，解得i＝34．答案：34三、解答題(本大題3個小題，共38分)10．(本小題滿分12分)已知一個正三角形的周長為a，求這個正三角形的面積，設計一個算法解決這個問題．解：算法步驟如下：1．輸入a的值．2．計算l＝eq\f(a,3)．3．計算S＝eq\f(\r(3),4)×l2．4．輸出S．11．(本小題滿分13分)已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，設計一個算法的算法框圖，判斷二次函數(shù)的圖象與x軸交點的個數(shù)．解：算法框圖：12．(本小題滿分13分)一球從100m的高度落下，每次落地后又反跳回原高度的一半，再落下，寫出一個求第10次落地時，小球共經(jīng)過的路程的算法語句，解：第1次下落的高度h1＝100m，第2次下落的高度h2＝eq\f(1,2)h1＝50m，第3次下落的高度h3＝eq\f(1,2)h2＝25m，…，第10次下落的高度h10＝eq\f(1,2)h9，所以遞推關系式為h1＝100，hi＋1＝eq\f(1,2)hi(i＝1,2,3，…，9)，則第10次落地時共經(jīng)過的路程為S＝h1＋2h2＋2h3＋…＋2h10＝2(h1＋h2＋h3＋…＋h10)－h(huán)1，故可將S作為累加變量，i作為計數(shù)變量．用語句描述如下：S＝0h＝100Fori＝1To10S＝S＋2*hh＝h/2NextS＝S－100輸出S算法框圖如圖所示．B卷(時間：60分鐘滿分：80分)一、選擇題(本大題6個小題，每小題5分，共30分)1．執(zhí)行下面的算法語句，則輸出結果為() eq\x(\a\al(a＝2,b＝3,a＝b,b＝a,輸出a，b))A．3,2 B．3,3C．2,2 D．2,3解析：模擬執(zhí)行算法語句，根據(jù)賦值語句的功能可得a＝2b＝3a＝3b＝3輸出a，b的值為3,3．答案：B2．某算法框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是()A．f(x)＝x2 B．f(x)＝eq\f(1,x)C．f(x)＝lnx＋2x－6 D．f(x)＝x3＋x解析：由算法框圖可知，其功能是判定存在零點的奇函數(shù)，選D．答案：D3．下面為一個求20個數(shù)的平均數(shù)的程序，在橫線上應填充的語句為()S＝0i＝1Do輸入xiS＝S＋xii＝i＋1LoopWhile________a＝S/20輸出aEndA．i>20 B．i<20C．i≥20 D．i≤20解析：這是循環(huán)語句，應填入循環(huán)體滿足的條件i≤20．答案：D4．執(zhí)行如圖所示的算法框圖，輸出的S值為()A．－3 B．－eq\f(1,2)C．eq\f(1,3) D．2解析：i＝0，滿足條件i<4，執(zhí)行循環(huán)體，i＝1，S＝eq\f(1,3)；滿足條件i<4，執(zhí)行循環(huán)體，i＝2，S＝－eq\f(1,2)；滿足條件i<4，執(zhí)行循環(huán)體，i＝3，S＝－3；滿足條件i<4，執(zhí)行循環(huán)體，i＝4，S＝2；不滿足條件i<4，退出循環(huán)體，此時S＝2．答案：D5．執(zhí)行如圖所示的算法框圖，若輸入S的值為－1，則輸出S的值為()A．－1 B．eq\f(1,2)C．2 D．3解析：模擬執(zhí)行算法，可得S＝－1，i＝1，S＝eq\f(1,2)．滿足條件i≤2016，執(zhí)行循環(huán)體，i＝2，S＝2；滿足條件i≤2016，執(zhí)行循環(huán)體，i＝3，S＝－1；滿足條件i≤2016，執(zhí)行循環(huán)體，i＝4，S＝eq\f(1,2)；…觀察規(guī)律可知S的取值周期為3，由于2016＝672×3，可得；滿足條件i≤2016，執(zhí)行循環(huán)體，i＝2016，S＝－1；滿足條件i≤2016，執(zhí)行循環(huán)體，i＝2017，S＝eq\f(1,2)；不滿足條件i≤2016，退出循環(huán)，輸出S的值為eq\f(1,2)．答案：B6．某算法框圖如圖所示，現(xiàn)將輸出(x，y)值依次記為：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，若算法運行中輸出的一個數(shù)組是(x，－10)，則數(shù)組中的x＝()A．32 B．24C．18 D．16解析：模擬算法的運行過程，可得：運行第一次，輸出(1,0)，n＝3，x＝2，y＝－2；運行第二次，輸出(2，－2)，n＝5，x＝4，y＝－4；運行第三次，輸出(4，－4)，n＝7，x＝8，y＝－6；運行第四次，輸出(8，－6)，n＝9，x＝16，y＝－8；運行第五次，輸出(16，－8)，n＝11，x＝32，y＝－10；運行第六次，輸出(32，－10)，n＝13，x＝64，y＝－12．答案：A二、填空題(本大題3個小題，每小題4分，共12分)7．閱讀如圖所示的算法框圖，若a＝50.6，b＝0.65，c＝log0.55，則輸出的數(shù)是a，b，c中的________．解析：因為50.6>1,0<0.65<1，log0.55<0，所以三個數(shù)中a最大，故應填a．答案：a8．已知算法如下：S＝0輸入nForn＝1TonS＝S＋2*nNext輸出S若輸入變量n的值為3，則輸出變量S的值為________．解析：這是一個循環(huán)語句，若輸入的n＝3，則S的值依次為2,6,12，最后輸出的S＝12．答案：129．隨機抽取高一年級n名學生，測得他們的身高分別是a1，a2，…，an，則如圖所示的算法框圖輸出的S＝________。解析：第1次循環(huán)：S＝a1，i＝2；第2次循環(huán)：S＝eq\f(a1－a2,2)，i＝3；第3次循環(huán)：S＝eq\f(2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a1－a2,2)))＋a3,3)＝eq\f(a1－a2＋a3,3)，i＝4；…觀察規(guī)律可知：第n次循環(huán)：S＝eq\f(a1－a2＋…＋－1n＋1an,n)，n＝n＋1．此時，不滿足條件，退出循環(huán)，輸出S的值為eq\f(a1－a2＋…＋－1n＋1an,n)．答案：eq\f(a1－a2＋…＋－1n＋1an,n)三、解答題(本大題共3小題，共38分)10．(本小題滿分12分)試用基本語句描述求函數(shù)y＝－x2－2x＋3在(－∞，n]上的最大值的算法，并畫出算法框圖．解：算法語句如下：輸入n；a＝－1b＝－2c＝3Ifn>－1Thent＝4*a*c－b2max＝t/(4*a)Elsey＝－n2－2*n＋3max＝y(tǒng)EndIf輸出max．算法框圖如下：11．(本小題滿分13分)給出某班50名學生的數(shù)學測試成績，60分及其以上為及格，要求統(tǒng)計及格人數(shù)、及格人數(shù)的平均分、全班同學的平均分，畫出算法框圖，并寫出算法語句．解：算法語句如下： eq\a\vs4\al(M＝0,S＝0,T＝0,Fori＝1To50,輸入x,Ifx>＝60Then,

S＝S＋x,

M＝M＋1,EndIf,T＝T＋x,Next,P＝S/M,T＝T/50,輸出M，P，T,End)算法框圖如圖所示．12．(本小題滿分13分)“世界睡眠日”定在每年的3月21日.2014年的世界睡眠日中國主題是“健康睡眠，平安出行”，旨在呼吁社會各界共同關注睡眠，科學管理睡眠，杜絕疲勞駕駛，保證人民生命和財產(chǎn)安全．為此某網(wǎng)站2014年3月13日到3月20日持續(xù)一周的在線調(diào)查，共有200人參加調(diào)查，現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組如題中表格所示.序號(i)分組睡眠時間組中值(mi)頻數(shù)(人數(shù))頻率(fi)1[4,5)4.580.042[5,6)5.5520.263[6,7)6.5600.304[7,8)7.5560.285[8,9)8.5200.106[9,10]9.540.02(1)畫出頻率分布直方圖；(2)為了對數(shù)據(jù)進行分