八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末檢測(cè)題(一)(RJ)

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末檢測(cè)題（一）（RJ）

（全卷三個(gè)大題，共24個(gè)小題，滿分120分，考試時(shí)間：120分鐘）

分?jǐn)?shù)：________

一、選擇題（本大題共10小題，每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，每小題

3分，共30分）

1.（陜西中考）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（B）

叵B.uC.VD.c?

2.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4cm和9cm,則下列線段長(zhǎng)度能作

為第三邊的是（B）

A.13cmB.6cmC.5cmD.4cm

3.（衡陽(yáng)中考）下列運(yùn)算結(jié)果為1的是（C）

A?.a2,a3口B.a12-.a2

C.（a3）2D.》

4.（海淀區(qū)期末）如圖，菊花1角硬幣為外圓內(nèi)正九邊形的邊緣異形

幣，則該正九邊形的一個(gè)內(nèi)角大小為（B）

A.135°B.140°C.144°D.150°

5.如圖，AABC中，AB=5,AC=6,BC=4,邊AB的垂直平分線交

AC于點(diǎn)D,則ABDC的周長(zhǎng)是（C）

A.8

B.9&

C.10?----c

D.11

6.（靜安區(qū)期中）如圖，D為4ABC邊上一點(diǎn)，連接CD,則下列推理

過(guò)程中，因果關(guān)系與所填依據(jù)不符的是（A）

A.VAD=BD,NACD=NBCD（已知）...AC=BC（等腰三角形三線合一）

B.〈ACuBC,AD=BD（已知），NACD=NBCD（等腰三角形X

三線合一）小

C.VAC=BC,NACD=NBCD（已知），AD=BD（等腰三角形0

三線合一）

D.VAC=BC,AD=BD（已知），CD，AB（等腰三角形三線合一）

7.（浦北縣期末）如圖，一艘輪船以每小時(shí)20海里的速度北

沿正北方航行，在A處測(cè)得燈塔C在北偏西30°方向上，唱;

輪船航行2小時(shí)后到達(dá)B處，在B處測(cè)得燈塔C在北偏西\|

600方向上，當(dāng)輪船到達(dá)燈塔C的正東方向D處時(shí)，則輪船航程AD

的距離是（C）

A.20海里B.40海里C.60海里D.80海里

o--yu

8.如果a—b=隹，那么式子彳一b?=的值為(B)

Y(bJa+b

A。B.2小C.3^/2D.472

A.

9.如圖，AD是aABC的中線，E,F分別是AD和AD的/人

延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，DE=DF,連接BF,CE,有下列說(shuō)法：XRA.

①CE=BF；②4ABD和4ACD的面積相等；③BF〃CE；

?△BDF^ACDE.其中正確的說(shuō)法有(A)

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

10.如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A(l,1),B(3,1),〃

n

規(guī)定把正方形ABCD"先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)一\B

單位長(zhǎng)度”為一次變換，這樣連續(xù)經(jīng)過(guò)2021次變換?

后，正方形ABCD的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(A)

A.(-2018,-3)B.(-2018,3)

C.(-2016,-3)D.(-2016,3)

二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)

11.因式分解：9x「4y2=(3x+2y)(3x—2y).

12.含有新冠病毒的氣溶膠直徑通常小于5nm,其病原體含量非常

少，攜帶新冠病毒的氣溶膠在空氣中被健康人群直接吸入的概率較

低.人們更應(yīng)該注意那些隨氣溶膠沉降在物體表面的冠狀病毒，做到

勤消毒、勤洗手，防止接觸后造成感染.5Pm轉(zhuǎn)換成國(guó)際單位“m”

為單位是0.000005m,將數(shù)字0.000005寫成科學(xué)記數(shù)法為

5X10-6.

2

13.若分式不有意義，則x的取值范圍是xW—3.

x十3---------

14.如圖，已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則Na的度數(shù)是50°.

15.如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個(gè)直角三

角形，兩直角邊AC,BC的長(zhǎng)分別為6m和8m,斜邊AB的長(zhǎng)為10m.按

照輸油中心0到三條支路的距離相等來(lái)連接管道，則0到三條支路的

管道總長(zhǎng)（計(jì)算時(shí)視管道為線段）是6m.

16.（蘇州中考）如圖,在RtAABC中，ZC=90°,

AF=EF.若NCFE=72。，則NB=54。.

17.甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊(duì)先單

獨(dú)做2天后，再由兩隊(duì)合作10天就能完成全部工程.已知乙隊(duì)單獨(dú)

4

完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)的曰則乙

5

隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需4天.

18.（盤龍區(qū)期末）已知，等腰4ABC中，AB=AC,NBAC=120°,P

為直線BC上一點(diǎn)，BP=AB,則NAPB的度數(shù)為75°或15°?

三、解答題(本大題共6小題，共66分)

19.(6分)(昆明期末)計(jì)算下列各題：

(1)(2x—y)(x+y)；

解：原式=2x'‘+2xy—xy—V

=2x~+xy-y\

(2)(6a1—4a3)4-(—2a2).

解：原式=6a=(—2a2)—4a34-(—2a2)

=-3a2+2a.

20.(8分)解下列方程：

解：去分母，得2x—(x+1)=0,

解得x=l,

檢驗(yàn)：當(dāng)x=l時(shí)，x(x+1)7^0,

所以原分式方程的解為x=l.

/、5x+23

⑵"F

解：去分母，得5x+2=3x,

解得x=-1,

檢驗(yàn)：當(dāng)x=—1時(shí),x2+x=0,

...分式方程無(wú)解.

21.(10分)已知W=k，^1+Rj.1a12-4a2+a4.

⑴化簡(jiǎn)W；

(2)若a,2,4恰好是等腰AABC的三邊長(zhǎng)，求W的值.

解,：⑴W=[(a+2a)+(2a-2)a—2.2a

(a+2)(a—2)*(a—2)2

2a(a—2)

(a+2)(a-2)2a-

a-2

=a+2'

(2)Va,2,4恰好是等腰△ABC的三邊長(zhǎng),

??a=:4，

4-221

則W=

4+2—6—3.

22.(12分)(當(dāng)涂縣期末)如圖，點(diǎn)E,F在BC上，AB=CD,BE=CF,

AF=DE,AF與DE交于點(diǎn)0.

(1)求證：NA=ND；

(2)若NE0F=90°,試判斷AOEF的形狀，并說(shuō)明理由.

(1)證明：；BE=CF,...BE+EF=CF+EF,

，BF=CE,

'AB=CD,

<￡AABF和4DCE中，（AF=DE,

、BF=CE,

AABF^ADCE（SSS）,：.NA=ZD.

（2）解：aOEF是等腰直角三角形.理由：

AABF^ADCE,

ZAFB=ZDEC,.\OE=OF,

?.?/E0F=90°,.?.△OEF是等腰直角三角形.

23.（14分）（江西中考）甲、乙兩人去市場(chǎng)采購(gòu)相同價(jià)格的同一種商

品，甲用2400元購(gòu)買的商品數(shù)量比乙用3000元購(gòu)買的商品數(shù)量少

10件.

（1）求這種商品的單價(jià)；

⑵甲、乙兩人第二次再去采購(gòu)該商品時(shí)，單價(jià)比上次少了20元/件,

甲購(gòu)買商品的總價(jià)與上次相同，乙購(gòu)買商品的數(shù)量與上次相同，則甲

兩次購(gòu)買這種商品的平均單價(jià)是元/件，乙兩次購(gòu)買這種商

品的平均單價(jià)是元/件；

⑶生活中，無(wú)論油價(jià)如何變化，有人總按相同金額加油，有人總按

相同油量加油，結(jié)合⑵的計(jì)算結(jié)果，建議按相同加油更合

算（選填“金額”或“油量”）.

解：（1）設(shè)這種商品的單價(jià)為x元/件，依題意得

30002400

10,

XX

解得x=60.

經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原方程的解.

答：這種商品的單價(jià)為60元/件.

（2）60—20=40（元/件）.

甲的平均單價(jià)：

2400+40=60（件），

（2400+2400）4-（40+60）=48（元/件）；

乙的平均單價(jià)：

3000+60=50（件），50X40=2000（元），

（3000+2000）4-（50+50）=50（元/件）.

故答案為：4850.

⑶由⑵可知，按相同金額加油更合算.

故答案為：金額.

24.（16分）（江夏區(qū)期末）如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a,0）

在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，設(shè)AB=b,且b+2a=0.

（1）直接寫出NBA0的度數(shù)；

⑵如圖②，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，以AP為

邊作等邊三角形APQ,連接DQ并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)M,若AB=6,求點(diǎn)

M的坐標(biāo)；

解：(1)\?點(diǎn)A(a,0)在x軸負(fù)半軸上，

A0=—a,

VAB=b,且b+2a=0,.,.AB=2OA,

如圖①，在x軸的正半軸上取點(diǎn)C,使OC=OA,

連接BC,VOB1AC,.*.AB=BC,

又?「AC=20A,...AC=AB,，AC=BC=AB,

AABC是等邊三角形，

.?.NBA0=60°.

(2)如圖②，連接BM,?「△APQ是等邊三角形，

/.ZPAQ=60°,AQ=AP,

VZBA0=60°,

，ZPAQ-NOAQ=ZBAO-ZOAQ,

.?.NOAP=/DAQ,

???點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),

1

.\AD=-AB,?//ABO=30°,

乙

1

.?.AO=-AB,AAD=AO,

乙

在aAQD和AAPO中，AQ=AP,ZDAQ=ZOAP,AD=AO,

AAQD^AAPO(SAS),

.?.NADQ=NA0P=90°,即DQ_LAB,

，AM=BM,

/.△ABM為等邊三角形，

1,、

.,.0M=-AB=3,AM(3,0).

乙

⑶如圖③，點(diǎn)