2024年人教版新六年級(jí)數(shù)學(xué)暑假銜接講義-觀察物體（舊知復(fù)習(xí)）含答案

?舊知復(fù)習(xí)回顧?

2024年人教版數(shù)學(xué)五升六暑假銜接培優(yōu)精講練過關(guān)講義

（知識(shí)梳理+易錯(cuò)精講+真題拔高卷）

第1講觀察物體

lilt知識(shí)檢理

知識(shí)點(diǎn)01：觀察物體的基本方法

從不同角度觀察一個(gè)物體，通常我們會(huì)觀察其正面、左面和上面。

注意，這里所說的“正面、左面和上面”都是相對(duì)于觀察者而言的。

站在任意一個(gè)位置，最多只能看到長(zhǎng)方體的3個(gè)面。

知識(shí)點(diǎn)02：觀察物體的特點(diǎn)

從不同位置觀察物體，看到的形狀可能是不同的。

同一個(gè)物體，從不同方向看到的圖形是不能確定其立體形狀的。

同一角度觀察不同的立體圖形，得到的平面圖形可能是相同，也可能是不同的。

如果從物體的右面觀察，看到的不一定和從左面看到的完全相同。

知識(shí)點(diǎn)03：三視圖

三視圖是從正面、左面、上面三個(gè)不同的方向觀察同一組物體而畫出的圖形。

通過綜合三視圖的形狀，可以確定出立體圖形中小正方體的擺放位置。

一般情況下，根據(jù)從三個(gè)方向觀察到的平面圖形還原立體圖形，只有唯一的一種情況。

知識(shí)點(diǎn)04：搭積木與三視圖

根據(jù)一個(gè)方向觀察到的形狀擺小正方體，會(huì)有多種擺法，因此無法確定立體圖形的形狀。

但根據(jù)三個(gè)方向觀察到的形狀擺小正方體，通常只有1種擺法。

在搭積木時(shí)，如果要求從某個(gè)方向看到的形狀不變，可以通過添加或移動(dòng)小正方體來實(shí)現(xiàn)。

知識(shí)點(diǎn)05：確定立體圖形的方法

先擺出符合正面的立體圖形。

再擺出符合上面的立體圖形。

最后確定整個(gè)立體圖形。

如果想象不出來，可以使用小正方體實(shí)際擺一擺來幫助理解。

易錯(cuò)精講

易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)一：僅憑一個(gè)方向看到的形狀確定立體圖形

這個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)主要出現(xiàn)在題目中給出了一個(gè)立體圖形從某個(gè)方向看到的形狀，然后要求判斷或確定這個(gè)立體

圖形的具體形態(tài)或結(jié)構(gòu)。但是，僅憑一個(gè)方向看到的形狀是無法確定整個(gè)立體圖形的形狀的。

易錯(cuò)題目：

一個(gè)立體圖形從左面看到的形狀是一個(gè)正方形，這個(gè)立體圖形一定是一個(gè)正方體嗎？

答案：不是。從左面看到的形狀是一個(gè)正方形，只能說明這個(gè)立體圖形在左面這個(gè)方向上的投影是正方形，

但并不能確定這個(gè)立體圖形就是正方體，它可能是長(zhǎng)方體，或者其他更復(fù)雜的形狀。

易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)二：漏掉隱藏的小正方體

在觀察由多個(gè)小正方體組成的立體圖形時(shí)，容易忽略掉被其他小正方體遮擋?。措[藏）的小正方體。

易錯(cuò)題目：

一個(gè)立體圖形，從上面看到的形狀是3x3的正方形網(wǎng)格，從正面看到的形狀是2個(gè)橫向排列的正方形。請(qǐng)

問這個(gè)立體圖形最少由多少個(gè)小正方體組成？

答案：這個(gè)立體圖形最少由5個(gè)小正方體組成。在正面看到的2個(gè)正方形中，每個(gè)正方形至少需要1個(gè)小

正方體，而上面看到的3x3網(wǎng)格中，除了這2個(gè)正方形對(duì)應(yīng)的位置外，還需要至少1個(gè)小正方體來填滿中

間的位置。所以最少需要5個(gè)小正方體。

易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)三：根據(jù)從一個(gè)方向看到的形狀就確定幾何體的搭法

這個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)出現(xiàn)在題目中給出了一個(gè)立體圖形從某個(gè)方向看到的形狀，然后要求根據(jù)這個(gè)形狀來搭建或還

原立體圖形。但是，從一個(gè)方向看到的形狀是無法確定整個(gè)立體圖形的搭法的。

易錯(cuò)題目：

用3個(gè)正方體搭幾何體，從左面看到的形狀是一個(gè)正方形，請(qǐng)問這個(gè)幾何體只有一種搭法嗎？

答案：不是。從左面看到的形狀是一個(gè)正方形，只能說明這個(gè)幾何體在左面這個(gè)方向上的投影是正方形，

但并不能確定這個(gè)幾何體的具體搭法。例如，這3個(gè)正方體可以搭成一個(gè)豎直的柱形，也可以搭成一個(gè)橫

放的“一”字形，或者搭成一個(gè)“L”形等。

真題拔高

J

檢測(cè)時(shí)間：90分鐘試題滿分：100分難度系數(shù)：55（中等）

精挑細(xì)選（共5小題，滿分10分，每小題2分）

1.（2分）（2024春?廬江縣校級(jí)期中）小明擺了一個(gè)物體，從上面看到的形狀是旺,從前面看到的

El]

2.（2分）（2024春?方城縣期中）一個(gè)立體圖形，從它的正面看為,從左面看為,從上面看

3.（2分）（2024春?濟(jì)寧期中）觀察如圖3個(gè)物體，從左面看，看到的圖形與其他2個(gè)不同的是（）

4.（2分）（2024春?新鄭市期中）一個(gè)幾何體,從左面看到的圖形是，從上面看到的圖形是

這個(gè)幾何體是（）

5.（2分）（2024春?鄂城區(qū)期中）以下各選項(xiàng)中的幾何體均由同樣的小正方體積木搭成，從前面觀察到的

二.仔細(xì)想，認(rèn)真填（共8小題，滿分14分）

6.（3分）（2024春?巴楚縣期中）用同樣大小的正方體搭出了下面的幾個(gè)幾何體。

（2）從左面看是I——I的有

（3）從上面看是I————的有o

7.（2分）（2024春?湖濱區(qū)期中）請(qǐng)仔細(xì)觀察下圖：從左面看，明明搭的積木中號(hào)的形狀和聰

聰搭的是相同的。明明搭的積木中，從正面看，形狀相同的是號(hào)。

8.（1分）（2024春?廬江縣校級(jí)期中）觀察和匚匚衛(wèi)，從面看到的圖形相同。

9.（1分）（2024春?隴縣期中）如圖是從不同方向觀察同一幾何體所看到的圖形。填一填：需要個(gè)

小正方體能擺成這個(gè)幾何體。

從前面看從左面看從上面看

10.（3分）（2024春?巴楚縣期中）下邊的三個(gè)圖形分別是從什么方向看到的？填一填。

從面看

11.（2分）（2024春?哪陽(yáng)區(qū)期中）如圖所示，要保持從前面看到的圖形不變，最多可以拿走個(gè)小

正方體；要保持從左面看到的圖形不變，最多可以拿走個(gè)小正方體。

12.（1分）（2024春?鳳翔區(qū)期中）如圖所示是由同樣大小的小正方體堆積起來的，每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是

'em,這堆小正方體露在外面的面的面積是

13.（1分）（2024春?德江縣期中）有一個(gè)小正方體搭成的幾何體，如果每個(gè)小正方體都至少有1個(gè)面與其

他小正方體相交，從正面看是匚——口,從左面看是匚日，要搭成這個(gè)幾何體，至少要用

個(gè)小正方體。

三.判斷正誤（共5小題，滿分10分，每小題2分）

14.（2分）（2024春?望都縣期中）一個(gè)幾何體，如果從前面和上面看到的都是田，那么從左面看到的也

一定是田。（判斷對(duì)錯(cuò)）

15.（2分）（2024春?德江縣期中）一個(gè)幾何體從正面看到的圖形是,這個(gè)幾何體一定是由4個(gè)小正

方體拼成的。（判斷對(duì)錯(cuò)）

16.（2分）（2024春?內(nèi)鄉(xiāng)縣期中）一個(gè)用小正方體木塊搭成的立體圖形，從上面看到的是

從左面看到的是I,要搭成這樣的立體圖形最多用6個(gè)小正方體。（判斷對(duì)錯(cuò)）

17.（2分）（2024春?隴縣期中）在畫長(zhǎng)方體時(shí)一般只畫出三個(gè)面，這是因?yàn)殚L(zhǎng)方體最多同時(shí)只能看到三個(gè)

面。（判斷對(duì)錯(cuò)）

ffl

18.（2分）（2024春?隴縣期中）一個(gè)立體圖形從正面看是」」,這個(gè)圖形由四個(gè)小正方體組成。（判

斷對(duì)錯(cuò)）

四.實(shí)際應(yīng)用（共2小題，滿分n分）

19.（6分）用幾個(gè)體積是1c層的正方體木塊擺成一個(gè)幾何體，從正面、上面和左面看到的圖形分別如圖.

從正面看從上面看從左面看

這個(gè)幾何體的體積是多少立方厘米?

20.（5分）如圖是3個(gè)棱長(zhǎng)為30頌的正方體紙盒堆放在墻角處.露在外面的面積是多少？

五.動(dòng)手操作（共6小題，滿分30分）

21.（4分）（2024春?南寧期中）用同樣的小正方體搭一個(gè)幾何體，從上面看是（圖形上的數(shù)字表示在這個(gè)

位置上所用的小正方體的個(gè)數(shù)），畫出這個(gè)幾何體從前面和左面看到的圖形。

從前面看從左面看

22.（6分）（2024春?丹江口市期中）畫一畫。（畫出左面立體圖形從前面、左面和上面看到的形狀）

前面左面上面

23.（6分）（2024春?信都區(qū)期中）小米用相同的小正方體擺了一個(gè)幾何體，從上面看到的圖形為

（每個(gè)正方形中的數(shù)字表示在這個(gè)位置上所用的小正方體的個(gè)數(shù)），請(qǐng)?jiān)谌鐖D方格圖中畫出這個(gè)幾何體從

前面和左面看到的圖形。

從前面看從左面看

24.（6分）（2024春?泗水縣期中）畫出如左圖的立體圖形從前面、左面、上面看到的圖形。

從前面看從左面看從上面看

25.（4分）（2024春?張家口期中）請(qǐng)你在如圖方格紙上分別畫出從前面和右面所看到的圖形。

我搭的枳木從上面上面的數(shù)字表

示在這個(gè)位置

看是上所用的小正

方體的個(gè)數(shù)。

26.（4分）（2024春?濰坊期中）一個(gè)幾何體由幾個(gè)相同的小正方體搭成，從上面看到的圖形如圖所示。小

正方形上的數(shù)字表示在該位置上小正方體的個(gè)數(shù)。請(qǐng)分別畫出從前面、左面看這個(gè)幾何體得到的圖形。

六.解決問題（共5小題，滿分25分）

27.（4分）（2024春?永順縣期中）一個(gè)幾何體從上面和前面看到的圖形都是H

（1）擺這個(gè)幾何體至少需要幾個(gè)小正方體？

（2）如果從左面看到的圖形是,它用了幾個(gè)小正方體?

28.（5分）（2024春?濟(jì)寧期中）用5個(gè)同樣大小的正方體搭出了下面的幾個(gè)物體。（填序號(hào)）

□—J的有哪幾個(gè)?

（1）從前面看到的圖形是

（2）從左面看到的圖形是一的有哪幾個(gè)?

從前面看到的圖形是BJJ的有哪幾個(gè)？

圖形相同的是哪幾個(gè)物體?.和

⑤

29.（4分）（2024春?濟(jì)寧期中）數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們用5個(gè)同樣的小正方體搭一個(gè)幾何體，要求從

前面看是,從左面看是o如圖是四名同學(xué)搭的幾何體，他們搭的對(duì)嗎？對(duì)的在括號(hào)

里畫“J”，錯(cuò)的畫“X”。

30.（6分）（2024春?員耶日區(qū)期中）擺一擺.

先用4個(gè)同樣大小的正方體擺成上面的長(zhǎng)方體，按下面的要求再添一個(gè)同樣大小的正方體.

從正面看到的仍是,II11,有

(1).種擺法.

(2)從側(cè)面看到的是種擺法.

(3)從上面看到的是種擺法.

31.（6分）（2024春?滑縣期中）如圖，用4個(gè)同樣的小正方體擺成一個(gè)幾何體，再添加1個(gè)同樣的小正方

?舊知復(fù)習(xí)回顧?

2024年人教版數(shù)學(xué)五升六暑假銜接培優(yōu)精講練過關(guān)講義

（知識(shí)梳理+易錯(cuò)精講+真題拔高卷）

第1講觀察物體

>1知識(shí)掠理

知識(shí)點(diǎn)01：觀察物體的基本方法

從不同角度觀察一個(gè)物體，通常我們會(huì)觀察其正面、左面和上面。

注意，這里所說的“正面、左面和上面”都是相對(duì)于觀察者而言的。

站在任意一個(gè)位置，最多只能看到長(zhǎng)方體的3個(gè)面。

知識(shí)點(diǎn)02：觀察物體的特點(diǎn)

從不同位置觀察物體，看到的形狀可能是不同的。

同一個(gè)物體，從不同方向看到的圖形是不能確定其立體形狀的。

同一角度觀察不同的立體圖形，得到的平面圖形可能是相同，也可能是不同的。

如果從物體的右面觀察，看到的不一定和從左面看到的完全相同。

知識(shí)點(diǎn)03：三視圖

三視圖是從正面、左面、上面三個(gè)不同的方向觀察同一組物體而畫出的圖形。

通過綜合三視圖的形狀，可以確定出立體圖形中小正方體的擺放位置。

一般情況下，根據(jù)從三個(gè)方向觀察到的平面圖形還原立體圖形，只有唯一的一種情況。

知識(shí)點(diǎn)04：搭積木與三視圖

根據(jù)一個(gè)方向觀察到的形狀擺小正方體，會(huì)有多種擺法，因此無法確定立體圖形的形狀。

但根據(jù)三個(gè)方向觀察到的形狀擺小正方體，通常只有1種擺法。

在搭積木時(shí)，如果要求從某個(gè)方向看到的形狀不變，可以通過添加或移動(dòng)小正方體來實(shí)現(xiàn)。

知識(shí)點(diǎn)05：確定立體圖形的方法

先擺出符合正面的立體圖形。

再擺出符合上面的立體圖形。

最后確定整個(gè)立體圖形。

如果想象不出來，可以使用小正方體實(shí)際擺一擺來幫助理解。

J易錯(cuò)精講

易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)一：僅憑一個(gè)方向看到的形狀確定立體圖形

這個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)主要出現(xiàn)在題目中給出了一個(gè)立體圖形從某個(gè)方向看到的形狀，然后要求判斷或確定這個(gè)立體

圖形的具體形態(tài)或結(jié)構(gòu)。但是，僅憑一個(gè)方向看到的形狀是無法確定整個(gè)立體圖形的形狀的。

易錯(cuò)題目：

一個(gè)立體圖形從左面看到的形狀是一個(gè)正方形，這個(gè)立體圖形一定是一個(gè)正方體嗎？

答案：不是。從左面看到的形狀是一個(gè)正方形，只能說明這個(gè)立體圖形在左面這個(gè)方向上的投影是正方形，

但并不能確定這個(gè)立體圖形就是正方體，它可能是長(zhǎng)方體，或者其他更復(fù)雜的形狀。

易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)二：漏掉隱藏的小正方體

在觀察由多個(gè)小正方體組成的立體圖形時(shí)，容易忽略掉被其他小正方體遮擋?。措[藏）的小正方體。

易錯(cuò)題目：

一個(gè)立體圖形，從上面看到的形狀是3x3的正方形網(wǎng)格，從正面看到的形狀是2個(gè)橫向排列的正方形。請(qǐng)

問這個(gè)立體圖形最少由多少個(gè)小正方體組成？

答案：這個(gè)立體圖形最少由5個(gè)小正方體組成。在正面看到的2個(gè)正方形中，每個(gè)正方形至少需要1個(gè)小

正方體，而上面看到的3x3網(wǎng)格中，除了這2個(gè)正方形對(duì)應(yīng)的位置外，還需要至少1個(gè)小正方體來填滿中

間的位置。所以最少需要5個(gè)小正方體。

易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)三：根據(jù)從一個(gè)方向看到的形狀就確定幾何體的搭法

這個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)出現(xiàn)在題目中給出了一個(gè)立體圖形從某個(gè)方向看到的形狀，然后要求根據(jù)這個(gè)形狀來搭建或還

原立體圖形。但是，從一個(gè)方向看到的形狀是無法確定整個(gè)立體圖形的搭法的。

易錯(cuò)題目：

用3個(gè)正方體搭幾何體，從左面看到的形狀是一個(gè)正方形，請(qǐng)問這個(gè)幾何體只有一種搭法嗎？

答案：不是。從左面看到的形狀是一個(gè)正方形，只能說明這個(gè)幾何體在左面這個(gè)方向上的投影是正方形，

但并不能確定這個(gè)幾何體的具體搭法。例如，這3個(gè)正方體可以搭成一個(gè)豎直的柱形，也可以搭成一個(gè)橫

放的“一”字形，或者搭成一個(gè)“L”形等。

典真題拔高

檢測(cè)時(shí)間：90分鐘試題滿分：100分難度系數(shù)：55（中等）

精挑細(xì)選（共5小題，滿分10分，每小題2分）

1.（2分）（2024春?廬江縣校級(jí)期中）小明擺了一個(gè)物體，從上面看到的形狀是HQ,從前面看到的

形狀是Bzn。小明擺的物體是（）

A.C.

試題思路分析：從不同的方向觀察圖形，判斷出觀察到的圖形有幾個(gè)正方形以及每個(gè)正方形的位置,

然后選擇與觀察到的圖形相同的物體即可。

LL

從上面看到的形狀是td,從前面看到的形狀是&n:

詳細(xì)規(guī)范解答：解：

從上面看到的形狀是產(chǎn),從前面看到的形狀是

。同從上面看到的形狀是E3

從前面看到的形狀是IIIIO

故選:Ao

考察易錯(cuò)點(diǎn)與重難點(diǎn)：本題是考查從不同方向觀察物體和幾何體，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

2.（2分）（2024春?方城縣期中）一個(gè)立體圖形，從它的正面看為El],從左面看為

,從上面看

為I口L這個(gè)立體圖形是（

試題思路分析：根據(jù)觀察物體的方法,從它的正面看為,從左面看為,從

0_i,據(jù)此解答即可。

上面看為

，從上面看為??

詳細(xì)規(guī)范解答:解:一個(gè)立體圖形，從它的正面看為,從左面看為

這個(gè)立方體是

故選：C。

考察易錯(cuò)點(diǎn)與重難點(diǎn)：本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

3.（2分）（2024春?濟(jì)寧期中）觀察如圖3個(gè)物體，從左面看，看到的圖形與其他2個(gè)不同的是（）

試題思路分析：從左面觀察所給幾何體，46都看到3個(gè)小正方形，左面一列2個(gè)，右面一列1個(gè);

C看至I13列，左面1列2個(gè)，中間和右面各1個(gè)。

詳細(xì)規(guī)范解答：解：觀察如圖3個(gè)物體，從左面看，看到的圖形與其他2個(gè)不同的是

故選：Co

考察易錯(cuò)點(diǎn)與重難點(diǎn)：本題是考查從不同方向觀察物體和幾何體，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

4.（2分）（2024春?新鄭市期中）一個(gè)幾何體，從左面看到的圖形是，從上面看到的圖形是

這個(gè)幾何體是（

B.

試題思路分析：根據(jù)觀察物體的方法,從左面看到的圖形是&從上面看到的圖形

是口II;

從上面看到的圖形是

從上面看到的圖形是9

據(jù)此解答即可。

詳細(xì)規(guī)范解答：解：分析可知，一個(gè)幾何體，從左面看到的圖形是,從上面看到的圖形是

―~~,這個(gè)幾何體是

故選：4

考察易錯(cuò)點(diǎn)與重難點(diǎn)：本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

5.（2分）（2024春?鄂城區(qū)期中）以下各選項(xiàng)中的幾何體均由同樣的小正方體積木搭成，從前面觀察到的

試題思路分析：一V一從前面看有2行，下邊1行2個(gè)小正方形，上邊1行靠左1個(gè)小正方形;

從前面看有1列3個(gè)小正方形;從前面看有2行，下邊1行2個(gè)小正方形，上邊1

行靠右1個(gè)小正方形;從前面看有2行，下邊1行3個(gè)小正方形，上邊1行中間1個(gè)小

正方形；據(jù)此選擇即可。

所以這個(gè)幾何體是

故選：Co

考察易錯(cuò)點(diǎn)與重難點(diǎn)：本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

二.仔細(xì)想，認(rèn)真填（共8小題，滿分14分）

6.（3分）（2024春?巴楚縣期中）用同樣大小的正方體搭出了下面的幾個(gè)幾何體。

（2）從左面看是I_I的有①④⑤

(3)從上面看是的有⑥。

試題思路分析：（1）圖①?gòu)恼婵词菆D②從正面看是,圖③從正面看是

,圖⑤從正面看是I--1---*--1,圖⑥從正面看是

,圖④從正面看是

□nn□

（2）圖①?gòu)淖竺婵词秦巍?，圖②從左面看是'—1L圖③從左面看是1—*',圖④從左面看是匚」

□n

圖⑤從左面看是L」,圖⑥從左面看是I—IL

rm

,圖②從上面看是^—I

（3）圖①?gòu)纳厦婵词?圖③從上面看是,圖

④從上面看是,圖⑤從上面看是,圖⑥從上面看是

詳細(xì)規(guī)范解答：解：（1）從正面看是的有③④⑥。

（2）從左面看是日的有①④⑤。+

（3）從上面看是一的有⑥。

故答案為：③④⑥，①④⑤，⑥。

考察易錯(cuò)點(diǎn)與重難點(diǎn)：本題考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

7.（2分）（2024春?湖濱區(qū)期中）請(qǐng)仔細(xì)觀察下圖：從左面看，明明搭的積木中①②號(hào)的形狀和聰聰

搭的是相同的。明明搭的積木中，從正面看，形狀相同的是②③號(hào)。

試題思路分析：分別從左面和正面觀察所給幾何體，根據(jù)看到的形狀填空即可。

詳細(xì)規(guī)范解答：解：從左面看，明明搭的積木中①②號(hào)的形狀和聰聰搭的是相同的。明明搭的積木

中，從正面看，形狀相同的是②③號(hào)。

故答案為：①②，②③。

考察易錯(cuò)點(diǎn)與重難點(diǎn)：本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

（Sf]3=71

8.（1分）（2024春?廬江縣校級(jí)期中）觀察和,從前面看到的圖形相同。

試題思路分析：從不同的方向觀察圖形，判斷出觀察到的圖形有幾個(gè)正方形以及每個(gè)正方形的位置,

然后判斷。從前面看到的都是

詳細(xì)規(guī)范解答：解：觀察L_L_L好和匚口），從前面看到的圖形相同。

故答案為：前。

考察易錯(cuò)點(diǎn)與重難點(diǎn)：本題是考查從不同方向觀察物體和幾何體，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

9.（1分）（2024春?隴縣期中）如圖是從不同方向觀察同一幾何體所看到的圖形。填一填：需要5個(gè)

小正方體能擺成這個(gè)幾何體。

從前面看從左面看從上面看

試題思路分析：根據(jù)從上面看到的圖形可知，這個(gè)幾何體的下層有4個(gè)正方體；根據(jù)從前面和左面

看到的圖形可知，這個(gè)幾何體的上層有1個(gè)正方體；所以這個(gè)幾何體一共有4+1=5個(gè)正方體組成。

詳細(xì)規(guī)范解答：解：結(jié)合從前面、左面和上面看到的平面圖，可以得出下面的幾何體：

需要5個(gè)小正方體能擺成這個(gè)幾何體。

故答案為：50

考察易錯(cuò)點(diǎn)與重難點(diǎn)：本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

10.（3分）（2024春?巴楚縣期中）下邊的三個(gè)圖形分別是從什么方向看到的？填一填。

從左面看

從正面看

從上面看

試題思路分析：這個(gè)幾何體是由6個(gè)小正方體組成的，根據(jù)觀察物體的方法，從正面看，是5個(gè)正

方形，中間3個(gè)，左右各有1個(gè)；從上面看，是4個(gè)正方形，上行2個(gè)，下行2個(gè)；從左面看是4

個(gè)正方形，右側(cè)3個(gè)，左側(cè)1個(gè)。由此判斷即可。

R

詳細(xì)規(guī)范解答：解：根據(jù)分析可得：從左面看的圖形為I_I_I;

從正面看的圖形為

從上面看的圖形為

故答案為：左，正，上。

考察易錯(cuò)點(diǎn)與重難點(diǎn)：本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形.是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

11.（2分）（2024春?哪陽(yáng)區(qū)期中）如圖所示，要保持從前面看到的圖形不變，最多可以拿走3個(gè)小正

方體；要保持從左面看到的圖形不變，最多可以拿走4個(gè)小正方體。

試題思路分析：如解答圖，畫出從正面看和從左面看到的圖形形狀后即可輕松解答。

正面左面

下面一層前面3個(gè)拿走后不會(huì)改變從正面看到的圖形形狀，右面4個(gè)拿走后不會(huì)改變從左面看到的

圖形形狀。

答：要保持從前面看到的圖形不變，最多可以拿走3個(gè)小正方體；要保持從左面看到的圖形不變，

最多可以拿走4個(gè)小正方體。

故答案為：3,4o

考察易錯(cuò)點(diǎn)與重難點(diǎn)：本題考查了三視圖的應(yīng)用。

12.（1分）（2024春?鳳翔區(qū)期中）如圖所示是由同樣大小的小正方體堆積起來的，每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是

'em,這堆小正方體露在外面的面的面積是11平方厘米。

試題思路分析：棱長(zhǎng)為1cm的小正方體一個(gè)面的面積是1X1=1（c/）。正面可觀察到4個(gè)小正方形、

右面可觀察到3個(gè)小正方形、上面可觀察到4個(gè)小正方形，一共有4+3+4=11（個(gè)）小正方形面露

在外面，可用”一個(gè)面的面積X露在外面的面的個(gè)數(shù)=露在外面的面的面積”計(jì)算。

詳細(xì)規(guī)范解答：解：4+3+4=11（個(gè)）

1X1X11=11（平方厘米）

答：這堆小正方體露在外面的面的面積是11平方厘米。

故答案為：11平方厘米。

考察易錯(cuò)點(diǎn)與重難點(diǎn)：此題關(guān)鍵是正確數(shù)出正方體露在外面的面有幾個(gè)，再根據(jù)正方形的面積公式

解決問題。

13.（1分）（2024春?德江縣期中）有一個(gè)小正方體搭成的幾何體，如果每個(gè)小正方體都至少有1個(gè)面與其

他小正方體相交，從正面看是,從左面看是要搭成這個(gè)幾何體，至少要用6個(gè)

小正方體。

試題思路分析：從正面看是看有四列，從左到右底層最少4塊，從左數(shù)第二列上方最少1塊；從左

面看是有兩排，從前到后底層最少2塊，前排上方最少1塊，據(jù)此得出答案。

詳細(xì)規(guī)范解答：解：有一■個(gè)小正方體搭成的幾何體，從正面看是,從左面看是

要搭成這個(gè)幾何體，面與面相連至少要用6個(gè)小正方體。

故答案為：6o

考察易錯(cuò)點(diǎn)與重難點(diǎn)：本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

三.判斷正誤（共5小題，滿分10分，每小題2分）

14.（2分）（2024春?望都縣期中）一個(gè)幾何體，如果從前面和上面看到的都是田，那么從左面看到的也

一定是田。X（判斷對(duì)錯(cuò)）

試題思路分析：根據(jù)上面和正面看到的形狀可知該幾何體第一層有4個(gè)小正方形，第二層中最少有

2個(gè)小正方體，最多有4個(gè)小正方體，由此分析從左面看到的圖形，繼而作出判斷。

詳細(xì)規(guī)范解答：解：一個(gè)幾何體，如果從前面和上面看到的都是田，那么從左面看到的不一定是

田。故原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：X。

考察易錯(cuò)點(diǎn)與重難點(diǎn)：本題是考查從不同方向觀察幾何圖形，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力。

15.（2分）（2024春?德江縣期中）一個(gè)幾何體從正面看到的圖形是,這個(gè)幾何體一定是由4個(gè)小正

方體拼成的。X（判斷對(duì)錯(cuò)）

試題思路分析：根據(jù)觀察物體的方法，不能僅憑從一個(gè)面看到的圖形，就確定這個(gè)幾何體是由幾個(gè)

小正方體拼成的；據(jù)此解答。

詳細(xì)規(guī)范解答：解：一個(gè)幾何體從正面看到的圖形是無法確定這個(gè)物體是由幾個(gè)小正方體

組成的，原說法錯(cuò)誤。

故答案為：X。

考察易錯(cuò)點(diǎn)與重難點(diǎn)：本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力。

16.（2分）（2024春?內(nèi)鄉(xiāng)縣期中）一個(gè)用小正方體木塊搭成的立體圖形，從上面看到的是

從左面看到的是,要搭成這樣的立體圖形最多用6個(gè)小正方體。X（判斷對(duì)錯(cuò)）

試題思路分析：根據(jù)題意，一個(gè)用小正方體木塊搭成的立體圖形，從上面看到的是

從左面看到的是,可知要搭成這樣的立體圖形用小正方體最多的圖形為

詳細(xì)規(guī)范解答：解：一個(gè)用小正方體木塊搭成的立體圖形，從上面看到的是,從左面

看到的是,要搭成這樣的立體圖形最多用8個(gè)小正方體。表述錯(cuò)誤。

故答案為：X。

考察易錯(cuò)點(diǎn)與重難點(diǎn)：本題考查從不同方向觀察物體和幾何體，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

17.（2分）（2024春?隴縣期中）在畫長(zhǎng)方體時(shí)一般只畫出三個(gè)面，這是因?yàn)殚L(zhǎng)方體最多同時(shí)只能看到三個(gè)

面。J（判斷對(duì)錯(cuò)）

試題思路分析：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的

面的面積相同。根據(jù)長(zhǎng)方體的特征和觀察物體的角度及觀察的范圍，從某個(gè)角度觀察一個(gè)長(zhǎng)方體最

多能看到它的3個(gè)面。由此解答。

詳細(xì)規(guī)范解答：解：在畫長(zhǎng)方體時(shí)一般只畫出三個(gè)面，這是因?yàn)殚L(zhǎng)方體最多同時(shí)只能看到三個(gè)面。

故答案為：Vo

考察易錯(cuò)點(diǎn)與重難點(diǎn)：明確看立體圖形時(shí)最多能同時(shí)看到三個(gè)面的常識(shí)是解決本題的關(guān)鍵。

18.（2分）（2024春?隴縣期中）一個(gè)立體圖形從正面看是^3,這個(gè)圖形由四個(gè)小正方體組成。X（判

斷對(duì)錯(cuò)）

試題思路分析：只有從正面看到的平面圖形，那么這個(gè)立體圖形有不同的擺法，所以僅憑一個(gè)方向

看到的平面圖形，不能確定立體圖形的形狀。

詳細(xì)規(guī)范解答：解：由四個(gè)小正方體組成的一個(gè)立體圖形，從正面看是ffi,這個(gè)立體圖形可能是：

Bas

4個(gè)5個(gè)6個(gè)

（擺法不唯一）

故這個(gè)圖形不一定由四個(gè)小正方體組成。

原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：X。

考察易錯(cuò)點(diǎn)與重難點(diǎn)：明確觀察到的物體形狀是由觀察者在該觀察點(diǎn)上所看到的物體的面組成的是

解決本題的關(guān)鍵。

四.實(shí)際應(yīng)用（共2小題，滿分11分）

19.（6分）用幾個(gè)體積是1c宮的正方體木塊擺成一個(gè)幾何體，從正面、上面和左面看到的圖形分別如圖.

這個(gè)幾何體的體積是多少立方厘米？

試題思路分析：根據(jù)從上面看到的圖形可得，這個(gè)圖形的下層是兩行：后面一行3個(gè)小正方體，前

面一行是1個(gè)，即下層共有4個(gè)小正方體；根據(jù)從正面和左面看到的圖形可得，這個(gè)圖形的上層：

右邊第一■列的前面一■行是2個(gè)小正方體，后面一■行是1個(gè)小正方體，即上層共有3個(gè)小正方體，每

個(gè)小正方體的體積是1立方厘米，一共用7個(gè)，根據(jù)乘法的意義即可求出這個(gè)立體圖形的體積.

詳細(xì)規(guī)范解答：解：根據(jù)題干分析可得，（4+3）X1

=7X1

=7（立方厘米）

答：這個(gè)立體圖形的體積是7立方厘米.

考察易錯(cuò)點(diǎn)與重難點(diǎn)：解答此題的關(guān)鍵是弄清這個(gè)立體模型用多少個(gè)體積是1立方厘米的小正方體.

20.（5分）如圖是3個(gè)棱長(zhǎng)為30以?的正方體紙盒堆放在墻角處.露在外面的面積是多少？

試題思路分析：露在外面的面由7個(gè)邊長(zhǎng)是30厘米的正方形，根據(jù)正方形的面積計(jì)算公式“S=3”

先求出1個(gè)正方形的面積，再用1個(gè)正方形的面積乘7就是露在外面的面積.

詳細(xì)規(guī)范解答：解：如圖

302X7

=900X7

=6300（.cm）

答：露在外面的面積是6300c/;/.

考察易錯(cuò)點(diǎn)與重難點(diǎn)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)從正面、上面、右面看到的形狀確定露在外面的是多

少個(gè)邊長(zhǎng)為30厘米的正方形.

五.動(dòng)手操作（共6小題，滿分30分）

21.（4分）（2024春?南寧期中）用同樣的小正方體搭一個(gè)幾何體，從上面看是（圖形上的數(shù)字表示在這個(gè)

位置上所用的小正方體的個(gè)數(shù)），畫出這個(gè)幾何體從前面和左面看到的圖形。

從前面看從左面看

fflRfl

試題思路分析：根據(jù)觀察，可知這個(gè)立體圖形的前面圖形為?_?_?_I；左面圖形為?_?_?_I。

詳細(xì)規(guī)范解答：解：如圖：

從前面看從左面看

考察易錯(cuò)點(diǎn)與重難點(diǎn)：本題考查從不同方向觀察物體和幾何體，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

22.（6分）（2024春?丹江口市期中）畫一畫。（畫出左面立體圖形從前面、左面和上面看到的形狀）

前面左面上面

試題思路分析：根據(jù)觀察物體的方法，立體圖形從前面看到2層，底層3個(gè)小正方形，上層1個(gè)小

正方形，右齊；立體圖形從左面看到2層，底層2個(gè)小正方形，上層1個(gè)小正方形，左齊；立體圖

形從上面看到2層，底層2個(gè)小正方形，上層3個(gè)小正方形，左齊；據(jù)此解答即可。

考察易錯(cuò)點(diǎn)與重難點(diǎn)：此題考查從不同方向觀察物體，意在培養(yǎng)學(xué)生觀察物體的空間思維能力。

23.（6分）（2024春?信都區(qū)期中）小米用相同的小正方體擺了一個(gè)幾何體，從上面看到的圖形為

（每個(gè)正方形中的數(shù)字表示在這個(gè)位置上所用的小正方體的個(gè)數(shù)），請(qǐng)?jiān)谌鐖D方格圖中畫出這個(gè)幾何體從

前面和左面看到的圖形。

從前面看從左面看

試題思路分析：從前面觀察所給幾何體，看到3列小正方形，左面3個(gè)，中間1個(gè)，右面2個(gè)，下

齊；從左面觀察看到2列，左面3個(gè)，右面1個(gè)，下齊。

考察易錯(cuò)點(diǎn)與重難點(diǎn)：本題是考查從不同方向觀察物體和幾何體，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

24.（6分）（2024春?泗水縣期中）畫出如左圖的立體圖形從前面、左面、上面看到的圖形。

試題思路分析：根據(jù)觀察物體的方法，分別明確立體圖形從前面、左面、上面看到的圖形，解答即

可。

詳細(xì)規(guī)范解答：解：如圖：

考察易錯(cuò)點(diǎn)與重難點(diǎn)：此題考查從不同方向觀察物體，意在培養(yǎng)學(xué)生觀察物體的空間思維能力。

25.（4分）（2024春?張家口期中）請(qǐng)你在如圖方格紙上分別畫出從前面和右面所看到的圖形。

試題思路分析：根據(jù)觀察物體的方法，明確幾何體從前面和右面所看到的圖形，畫圖解答即可。

詳細(xì)規(guī)范解答：解：如圖：

前面右面

考察易錯(cuò)點(diǎn)與重難點(diǎn)：此題考查從不同方向觀察物體，意在培養(yǎng)學(xué)生觀察物體的空間思維能力。

26.（4分）（2024春?濰坊期中）一個(gè)幾何體由幾個(gè)相同的小正方體搭成，從上面看到的圖形如圖所示。小

正方形上的數(shù)字表示在該位置上小正方體的個(gè)數(shù)。請(qǐng)分別畫出從前面、左面看這個(gè)幾何體得到的圖形。

從前面看從左面看

試題思路分析：根據(jù)觀察物體的方法，分別畫出從前面、左面看這個(gè)幾何體得到的圖形即可。

詳細(xì)規(guī)范解答：解：如圖：

從前面看從左面看r

考察易錯(cuò)點(diǎn)與重難點(diǎn)：本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

六.解決問題（共5小題，滿分25分）

27.（4分）（2024春?永順縣期中）一個(gè)幾何體從上面和前面看到的圖形都是H

（1）擺這個(gè)幾何體至少需要幾個(gè)小正方體?

（2）如果從左面看到的圖形是,它用了幾個(gè)小正方體?

試題思路分析：從前面和上面看到的都是H則下層至少4個(gè)小正方形，上層至少1個(gè)；據(jù)

此解答。

一個(gè)幾何體從上面和前面看到的圖形都是如果從左面看到的圖形是「L」，則下層至少

4個(gè)小正方形，上層至少2個(gè)；據(jù)此解答。

詳細(xì)規(guī)范解答：解：如圖：

用同樣大小的小正方體擺成一個(gè)立體圖形，從前面和上面看到的圖形都是那么擺這個(gè)物

體至少需要5個(gè)小正方體。

一個(gè)幾何體從上面和前面看到的圖形都是—LJL」，如果從左面看到的圖形是，那么擺這個(gè)

物體至少需要6個(gè)小正方體。

考察易錯(cuò)點(diǎn)與重難點(diǎn)：本題主要考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

28.（5分）（2024春?濟(jì)寧期中）用5個(gè)同樣大小的正方體搭出了下面的幾個(gè)物體。（填序號(hào)）

（1）從前面看到的圖形是口?的有哪幾個(gè)?③⑤⑥。

（2）從左面看到的圖形是一的有哪幾個(gè)？①④。

從前面看到的圖形是BJ