2025年人教版（2024）八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年人教版（2024）八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、若分式有意義，則x的取值范圍是（）A.x=1B.x=5C.x≠1D.x≠52、【題文】下列根式中屬最簡(jiǎn)二次根式的是（）.A.B.C.D.3、下列命題中是假命題的是（).A.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形B.一組對(duì)邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形C.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D.一組鄰邊相等的矩形是正方形4、如圖，在∠ABC中，∠B=90°，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，DE=3，AC=10，則AB的長(zhǎng)為（）A.6B.C.8D.75、如圖，在等腰鈻?ABC

中，AB=ACBD隆脥AC隆脧ABC=72鈭?

則隆脧ABD

等于(

)

A.18鈭?

B.36鈭?

C.54鈭?

D.64鈭?

評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、已知?ABCD中，∠C=2∠B，則∠A=____度．7、（2012春?泰興市校級(jí)期末）如圖，在所給的網(wǎng)格中（每小格均為邊長(zhǎng)是1的正方形）△ABC與△A1B1C1成位似圖形．其中A的坐標(biāo)（0，2），A1的坐標(biāo)（0，-1），C的坐標(biāo)（-4，0），C1的坐標(biāo)（2；0）．

（1）位似中心的坐標(biāo)為_(kāi)___；并在圖中用字母O表示出來(lái)．

（2）設(shè)AB上的點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，b），則在A1B1上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M1的坐標(biāo)為_(kāi)___．8、如圖，是某校500名八年級(jí)學(xué)生在中考生物升學(xué)考試成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖，從左邊起四個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比1：1：5：3，則成績(jī)?cè)贐等以上（含B等）的學(xué)生占全校學(xué)生人數(shù)的百分比為_(kāi)___%．

9、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB的垂直平分線與AC交于點(diǎn)D，與AB交于點(diǎn)E，連接BD．若AD=12cm，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．10、若點(diǎn)A（3-m，2）在函數(shù)y=2x-3的圖象上，則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．11、（2014秋?宜春期末）如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作EF∥BC交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，若BE+CF=10，則EF=____．12、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10，內(nèi)部有6個(gè)全等的正方形，小正方形的頂點(diǎn)E、F、G、H分別落在邊AD、AB、BC、CD上，則QB的長(zhǎng)為．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、若a=b，則____．14、若a+1是負(fù)數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．15、請(qǐng)舉反例說(shuō)明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．16、判斷：=是關(guān)于y的分式方程.（）17、線段是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是它的中點(diǎn)。評(píng)卷人得分四、作圖題(共4題，共8分)18、如圖，方格紙中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，畫(huà)一條長(zhǎng)為的線段．19、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（2，3），B（3，1），C（-2，-2）．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出△ABC關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形△DEF（A；B；C的對(duì)稱點(diǎn)分別是D、E，F(xiàn)），并直接寫(xiě)出D、E、F的坐標(biāo)．

（2）求△ABC的面積．20、如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于某條直線對(duì)稱，請(qǐng)作出這條直線．21、下面網(wǎng)格圖中；每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中；畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D2中，畫(huà)一個(gè)有一邊長(zhǎng)為的格點(diǎn)直角三角形；

（3）圖3中的△ABC的面積為_(kāi)___，畫(huà)出它繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．評(píng)卷人得分五、證明題(共4題，共20分)22、已知：如圖；A；B、C、D在同一條直線上，且AB=CD，AE∥DF，AE=DF．

求證：四邊形EBFC是平行四邊形．23、已知：如圖，∠ACB=∠DBC，AC=DB．求證：AB=DC．24、（2007春?寧波期末）如圖是用形狀、大小完全相同的等腰梯形密鋪成的圖案，則這個(gè)圖案中的等腰梯形的上底與下底的比是____．25、如圖，若，求證：．評(píng)卷人得分六、綜合題(共1題，共9分)26、如圖（1）所示；已知正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于O，E是AC上一點(diǎn)，過(guò)A作AG⊥BE，垂足為G，AG交BD于F；

（1）試證明：OE=OF

（2）對(duì)于上述命題；若點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，AG⊥BE交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，AG的延長(zhǎng)線交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，其他條件不變，如圖（2）所示，則結(jié)論“OE=OF”還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明，如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖（3）；正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)P為邊BC上任意一點(diǎn)（可與點(diǎn)B或點(diǎn)C重合），分別過(guò)點(diǎn)B；C、D作射線AP的垂線，垂足分別為點(diǎn)B′、C′、D′．求：BB′+CC′+DD′的最大值和最小值．

參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】運(yùn)用分式有意義的條件是分母不為0，可得答案．【解析】【解答】解：∵x-5≠0；

∴x≠5；

故選D．2、A【分析】【解析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義（被開(kāi)方數(shù)不含有能開(kāi)的盡方的因式或因數(shù)；被開(kāi)方數(shù)不含有分?jǐn)?shù)）；

判斷即可,=故選A【解析】【答案】A3、D【分析】【解答】一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；故A正確；一組對(duì)邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形，不一定是矩形，還可能是不規(guī)則四邊形，故B錯(cuò)誤；一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故C正確；一組鄰邊相等的矩形是正方形，故D正確．

【分析】本題主要考查各種四邊形的判定，基礎(chǔ)題要細(xì)心．4、C【分析】解：∵D；E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)；DE=3；

∴BC=2DE=6；

由勾股定理得：AB===8；

故選C．

根據(jù)三角形的中位線定理求出BC；根據(jù)勾股定理求出AB即可．

本題考查了勾股定理，三角形的中位線的應(yīng)用，能根據(jù)三角形的中位線定理求出BC是解此題的關(guān)鍵．【解析】【答案】C5、C【分析】解：隆脽AB=AC隆脧ABC=72鈭?

隆脿隆脧ABC=隆脧ACB=72鈭?

隆脿隆脧A=36鈭?

隆脽BD隆脥AC

隆脿隆脧ABD=90鈭?鈭?36鈭?=54鈭?

．

故選：C

．

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)由已知可求得隆脧A

的度數(shù)；再根據(jù)垂直的定義和三角形內(nèi)角和定理不難求得隆脧ABD

的度數(shù)．

本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是會(huì)綜合運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行答題，此題難度一般．【解析】C

二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB∥CD，∠A=∠C，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠C+∠B=180°，再由條件∠C=2∠B可計(jì)算出∠B的度數(shù)，然后再計(jì)算出∠C的度數(shù)，進(jìn)而可得∠A的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB∥CD；∠A=∠C；

∴∠C+∠B=180°；

∵∠C=2∠B；

∴2∠B+∠B=180°；

解得：∠B=60°；

∴∠C=120°；

∴∠A=120°；

故答案為：120．7、略

【分析】【分析】（1）利用位似圖形的性質(zhì)以及各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)得出位似中心即可；

（2）利用（1）中為中心位置以及M點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）∵A的坐標(biāo)（0，2），A1的坐標(biāo)（0，-1），C的坐標(biāo)（-4，0），C1的坐標(biāo)（2；0）；

∴位似中心的坐標(biāo)為（0；0），O點(diǎn)位置如圖所示；

故答案為：（0；0）；

（2）∵O為位似中心，且A的坐標(biāo)（0，2），A1的坐標(biāo)（0；-1）；

∴當(dāng)AB上的點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，b），則在A1B1上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M1的坐標(biāo)為（-，-）．

故答案為：（-，-）．8、略

【分析】【分析】由四個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比計(jì)算出其頻率之比，再根據(jù)各小組頻率之和等于1計(jì)算出各組的頻率，進(jìn)而計(jì)算在B等以上的學(xué)生所占比例．【解析】【解答】解：從左邊起四個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比1：1：5：3；即其頻率之比為1：1：5：3；由于各小組頻率之和等于1，可得四組頻率分別為0.1，0.1，0.5，0.3；則成績(jī)?cè)贐等以上（含B等）的學(xué)生即第三；四組，所占比例為80%．

故本題答案為：80．9、略

【分析】解：∵DE是AB的垂直平分線；

∴AD=BD=12cm；

∴∠A=∠ABD=15°；

∴∠BDC=∠A+∠ABD=15°+15°=30°；

在Rt△BCD中，BC=BD=×12=6cm．

故答案為：6．

根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=BD；再根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠A=∠ABD，然后利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠BDC=30°，再根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解答即可．

本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【解析】610、略

【分析】解：把A（3-m；2）代入函數(shù)y=2x-3的解析式得：2=2（3-m）-3；

解得：m=

∴3-m=

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2）；

∴點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（--2）．

故答案為：（--2）．

將點(diǎn)A（3-m；2）代入函數(shù)y=2x-3，先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再求出它關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．

本題考查了函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式的關(guān)系，以及關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系．【解析】（--2）11、略

【分析】【分析】先求出∠EBD=∠EDB，∠FDC=∠FCD，得出BE=DE，DF=CF，證出DE+DF=BE+CF=10．【解析】【解答】解：∵BD；CD分別平分∠ABC、∠ACB；

∴∠EBD=∠CBD；∠FCD=∠BCD；

∵EF∥BC；

∴∠EDB=∠CBD；∠FDC=∠BCD；

∴∠EBD=∠EDB；∠FDC=∠FCD；

∴BE=DE；DF=CF；

∴DE+DF=BE+CF=10．12、略

【分析】如圖所示：∵正方形ABCD邊長(zhǎng)為10，∴∠A=∠B=90°，AB=10，過(guò)點(diǎn)Q作QF⊥AD，垂足為F，則∠4=∠5=90°，∴四邊形AFQB是矩形，∴∠2+∠3=90°，QF=AB=10，∵六個(gè)大小完全一樣的小正方形如圖放置在大正方形中，∴∠1+∠2=90°，∴∠1=∠PQB，∴△BQP∽△FQN，∴=∴∴QB=2．【解析】【答案】2三、判斷題(共5題，共10分)13、×【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：當(dāng)a=b≥0時(shí)，則；

當(dāng)a=b＜0時(shí)，a，b沒(méi)有算術(shù)平方根．

故答案為：×．14、A【分析】【解答】解：a+1是負(fù)數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據(jù)a+1是負(fù)數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．15、×【分析】【分析】代入數(shù)據(jù)m=-2，n=1說(shuō)明即可；【解析】【解答】解：當(dāng)m=-2；n=1時(shí)，m＜n；

此時(shí)（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關(guān)于y的一元一次方程考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯(cuò)17、A【分析】【解答】因?yàn)榫€段繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對(duì)稱中心的定義四、作圖題(共4題，共8分)18、略

【分析】【分析】直接利用勾股定理得出兩直角邊長(zhǎng)分別為2，4時(shí)，畫(huà)出圖形即可．【解析】【解答】解：如圖所示：AB即為所求．

19、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A；B、C關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D、E、F的位置；然后順次連接即可；

（2）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：（1）△DEF如圖所示；D（-2，3），E（-3，1），F(xiàn)（2，-2）；

（2）△ABC的面積=5×5-×4×5-×5×3-×1×2

=25-10-7.5-1

=25-18.5

=6.5．20、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，連接對(duì)稱點(diǎn)BB′，然后作BB′的垂直平分線即為對(duì)稱軸．【解析】【解答】解：如圖所示；直線MN即為所求的直線．

21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)3；4、5是勾股數(shù)；作出以3、4為直角邊的直角三角形即可；

（2）根據(jù)勾股定理作出以1、2為直角邊的三角形的斜邊為；再以這邊為一直角邊作出直角三角形即可；

（3）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積，列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：（1）如圖1所示；

（2）如圖2所示；

（3）△ABC的面積=2×2-×1×2-×2×1-×1×1=4-1-1-=．

△AB′C′即為△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形．

故答案為：．五、證明題(共4題，共20分)22、略

【分析】【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠A=∠D，根據(jù)SAS證△ABE≌△DCF，推出EB=FC，∠ABE=∠DCF，求出∠EBC=∠FCB，推出BE∥FC，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可．【解析】【解答】證明：∵AE∥DF；

∴∠A=∠D；

在△ABE和△DCF中

∴△ABE≌△DCF（SAS）；

∴EB=FC；∠ABE=∠DCF；

∵∠ABE+∠EBC=180°；∠DCF+∠FCB=180°；

∴∠EBC=∠FCB；

∴BE∥FC；

∵BE=FC；

∴四邊形EBFC是平行四邊形．23、略

【分析】【分析】利用SAS即可證明△ABC≌△DCB，然后根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可證得．【解析】【解答】證：在△ABC和△DCB中；

∴△ABC≌△DCB．

∴AB=DC．24、略

【分析】【分析】延長(zhǎng)DA交BQ于F，推出平行四邊形AEQF，得出AF=EQ=AB，求出等邊三角形AFB，推出AB=AF=BF，得到BC=2AB，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出BC=2AD，即可求出答案．【解析】【解答】解：由圖形可知：

延長(zhǎng)DA交BQ于F；

∵AE∥FQ；QE∥AD；

∴四邊形AEQF是平行四邊形；

∴AF=EQ=AB；

∵∠DAB=360°÷3=120°；

∴∠ABF=180°-120°=60°；

∴△AFB是等邊三角形；

∴AB=AF=BF；

由圖形知AB=AD=DC；

∴BC=2AB；

∵2BC=4AB=2AB+2AE；

∴BC=2AE=BQ；

∴AE：BQ=1：2；

故答案為：1：2．25、略

【分析】【分析】過(guò)點(diǎn)A、B分別作UW、WV的平行線，交點(diǎn)為P，連接PE、PD，利用△ABP∽△UVW，得CD=BP，EF=PA，再用△PDE∽△XYZ，即可解題．【解析】【解答】證明：過(guò)點(diǎn)A；B分別作UW、WV的平行線；交點(diǎn)為P，連接PE、PD；

則△ABP∽△UVW，從而==；得CD=BP，EF=PA；

則CDBP，EFPA，所以，BC