2025年蘇人新版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇人新版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷416考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖，在△ABC中，AB=6，∠B=60°，以BC所在直線為x軸，以B點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A.（3，3）B.（3，3）C.（3，）D.（3，3）2、畫正三角形ABC（如圖）水平放置的直觀圖△A′B′C′，正確的是（）A.B.C.D.3、如圖；在方格紙中的△ABC經(jīng)過變換得到△DEF，正確的變換是（）

A.把△ABC向右平移6格。

B.把△ABC向右平移4格；再向上平移1格。

C.把△ABC繞著點(diǎn)A順時針方向90°旋轉(zhuǎn)；再右平移7格。

D.把△ABC繞著點(diǎn)A逆時針方向90°旋轉(zhuǎn)；再右平移7格。

4、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于點(diǎn)E，若線段DE=10，那么線段BC的長為（）A.15B.20C.30D.405、如圖是坐標(biāo)系的一部分，若M

位于點(diǎn)(2,鈭?2)

上，N

位于點(diǎn)(4,鈭?2)

上，則G

位于點(diǎn)(

)

上．A.(1,3)

B.(1,1)

C.(0,1)

D.(鈭?1,1)

6、如圖，正方形ABCD的邊長為1，的圓心分別為D、A兩點(diǎn)，則CF的長為（）A.1B.C.3D.7、如圖所示；點(diǎn)E為Rt△ABC斜邊AB的中點(diǎn)，D為BC邊上的一點(diǎn)，ED⊥AB，且∠CAD：∠BAD=1：7，則∠BAC為（）

A.70°

B.60°

C.48°

D.45°

評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、分解因式：2ax-3x=____．9、分解因式2x2-18的最終結(jié)果是____．10、【題文】ΔABC的三邊長分別為6、8、10，則其內(nèi)切圓和外接圓的半徑分別是____．11、若關(guān)于x的不等式2（x-k）＞3-k的解集為x＞1，則k的值為____．12、三角形ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分線相交于點(diǎn)P，連接AP，若∠BPC=130°，則∠BAP=____．13、設(shè)一元二次方程x2-5x+2=0的兩個實(shí)數(shù)根分別為x1和x2，則x12x2+x1x22=______．14、Rt△ABC的斜邊長為8，則它的外接圓的周長為____，面積為____．15、|-3|=____，的倒數(shù)是____．16、如圖，已知點(diǎn)A是半圓O上一點(diǎn)，四邊形ABOC是矩形且BC=3，則半圓O的直徑為____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)17、邊數(shù)不同的多邊形一定不相似．____．（判斷對錯）18、了解一批汽車的剎車性能，采用普查的方式____（判斷對錯）19、n邊形的內(nèi)角和為n?180°-360°．____（判斷對錯）20、任意兩個菱形都相似．____．（判斷對錯）21、y與2x成反比例時，y與x也成反比例評卷人得分四、證明題(共2題，共10分)22、如圖，已知平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F兩點(diǎn)，垂足是點(diǎn)O．

（1）求證：△AOE≌△COF；

（2）問：四邊形AFCE是什么特殊的四邊形？（直接寫出結(jié)論，不需要證明）．23、如圖，AD是圓O的直徑，BC切圓O于點(diǎn)D，AB，AC與圓O相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．求證：AE?AB=AF?AC．評卷人得分五、其他(共3題，共30分)24、在一次學(xué)術(shù)會議上，所有中學(xué)教育界的代表都相互握手，大家一共握手28次，則這次會議中學(xué)教育界的代表有____人參加．25、某電廠規(guī)定，該廠家屬區(qū)的每戶居民如果一個月的用電量不超過A度，那么這個月每戶只需交10元的用電費(fèi)，如果超過A度，則這個月除了仍要交10元的用電費(fèi)外，超過部分還要按每度元交費(fèi)．

（1）該廠某戶居民王東2月份用電90度，超過了規(guī)定的A度，則超過部分應(yīng)交電費(fèi)____元（用A表示）；

（2）下表是這戶居民3；4月份的用電情況和交費(fèi)情況；根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求該電廠規(guī)定的A度是多少．

。月份用電量（度）交電費(fèi)總數(shù)（元）3月80254月451026、春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游；推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：

某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游；共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27000元．請問該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？

評卷人得分六、作圖題(共2題，共18分)27、已知△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)三頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，2）、B（3，3）、C（2，1）．以B為位似中心，畫出△A1B1C1與△ABC相似（與圖形同向）；且相似比是2的三角形，它的三個對應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：

Α1（____，____）；B1（____，____）；С1（____，____）28、△ABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示．

（1）寫出△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）作出△ABC關(guān)x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A，B，C的對稱點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；

（3）作出△ABC繞C順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A，B，C的對稱點(diǎn)A2，B2，C2的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，分別求出AD，BD的長，即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D；

∵AB=6；∠B=60°；

∴BD=3，AD=3；

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3）；

故選C．2、D【分析】【分析】第一步：在已知正三角形ABC中；取AB所在的直線為x軸，取對稱軸CO為y軸，畫對應(yīng)的x′軸；y′軸，使∠x′O′y′=45°．第二步：在x′軸上取O′A′=OA，O′B′=OB，在y’軸上取O′C′=OC第三步：連接A′C′，B′C′．

所得三角形A′B′C′就是正三角形ABC的直觀圖．【解析】【解答】解：根據(jù)畫正三角形的直觀圖的方法可知此題選D．

故選D．3、D【分析】

根據(jù)圖象；△ABC繞著點(diǎn)A逆時針方向90°旋轉(zhuǎn)與△DEF形狀相同，向右平移7格就可以與△DEF重合．

故選D．

【解析】【答案】觀察圖象可知；先把△ABC繞著點(diǎn)A逆時針方向90°旋轉(zhuǎn)，然后再向右平移即可得到．

4、C【分析】【分析】由DE∥BC，可證得△ADE∽△ABC，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例求得答案．【解析】【解答】解：∵DE∥BC；

∴△ADE∽△ABC；

∴；

∵BD=2AD；

∴=；

∴BC=3DE=30．

故選：C．5、C【分析】【分析】

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的確定；解題的關(guān)鍵是確定坐標(biāo)原點(diǎn)和xy

軸的位置及方向.

根據(jù)已知兩點(diǎn)位置，建立符合條件的坐標(biāo)系，從而確定其G

點(diǎn)的位置．

【解答】

解：由“M

位于點(diǎn)(2,鈭?2)

上；N

位于點(diǎn)(4,鈭?2)

上”知；

y

軸為從左向數(shù)的第二條豎直直線；且向上為正方向；

x

軸是從下往上數(shù)第五條水平直線；向右為正方向，這兩條直線交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．

如圖；那么G

點(diǎn)的位置為(0,1)

．

故選C．

【解析】C

6、D【分析】解：是以D為圓心；DC=11為半徑旋轉(zhuǎn)90°得到的圓??；

∴AE=2．

是以A為圓心；AE=2為半徑旋轉(zhuǎn)90°得到的圓弧；

∴AF=2；BF=3．

在Rt△BCF中，利用勾股定理可得CF=．

故選：D．

求出BF長；在Rt△BCF中，利用勾股定理可得CF長．

本題主要考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理．【解析】D7、C【分析】

∵點(diǎn)E為Rt△ABC斜邊AB的中點(diǎn)；ED⊥AB，即DE為AB的中垂線；

∴DA=DB；

∴∠DAB=∠B；

設(shè)∠CAD=x；則∠BAD=7x；

∵∠C=90°；

∴∠CDA+∠DAB+∠B=90°；即x+7x+7x=90°，解得x=6°；

∴∠BAC=8x=48°．

故選C．

【解析】【答案】由點(diǎn)E為Rt△ABC斜邊AB的中點(diǎn)；ED⊥AB，得到DE為AB的中垂線，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，則∠DAB=∠B，設(shè)∠CAD=x，則∠BAD=7x，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可計(jì)算出x，然后即可計(jì)算出∠BAC=8x．

二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】直接找出公因式提取公因式得出即可．【解析】【解答】解：2ax-3x=x（2a-3）．

故答案為：x（2a-3）．9、略

【分析】【分析】先提取公因式2，再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．【解析】【解答】解：2x2-18；

=2（x2-9）；

=2（x+3）（x-3）．

故答案為：2（x+3）（x-3）．10、略

【分析】【解析】

試題分析：設(shè)三角形三邊分別為a，b，c，面積為S，所以內(nèi)切圓半徑為外接圓半徑為

考點(diǎn)：三角形內(nèi)切圓和外接圓半徑的計(jì)算。

點(diǎn)評：本題難度不大，學(xué)生只需要掌握住上面兩道公式即可解決任意三角形的內(nèi)切圓和外接圓的半徑【解析】【答案】2和511、-1【分析】【分析】根據(jù)不等式的解集，可得關(guān)于k的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【解析】【解答】解：不等式化簡為2x＞3+k；

x＞．

由不等式2（x-k）＞3-k的解集為x＞1；得。

3+k=2；

解得k=-1；

故答案為：-1．12、40°【分析】【分析】由∠ABC和∠ACB的角平分線相交于點(diǎn)P，可得出點(diǎn)P為△ABC的內(nèi)心，進(jìn)而得出PA平分∠BAC，再通過角的計(jì)算以及三角形內(nèi)角和定理即可得出∠BAC的度數(shù)，將其除以2即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵∠ABC和∠ACB的角平分線相交于點(diǎn)P；連接AP；

∴點(diǎn)P為△ABC的內(nèi)心；

∴PA平分∠BAC．

∵∠BPC=130°；

∴∠BCP+∠CBP=180°-∠BPC=50°．

∵∠ABC=2∠CBP；∠ACB=2∠BCP；

∴∠ABC+∠ACB=2（∠CBP+∠BCP）=100°；

∴∠BAC=180°-（∠ABC+∠ACB）=80°；

∴∠BAP=∠BAC=40°．

故答案為：40°．13、略

【分析】解：根據(jù)題意得x1+x2=5，x1?x2=2；

所以原式=x1?x2（x1+x2）=2×5=10．

故答案為：10．

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=5，x1?x2=2，再把x12x2+x1x22變形為x1?x2（x1+x2）；然后利用整體代入的方法計(jì)算．

本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是記住若方程兩個為x1，x2，則x1+x2=-x1?x2=．【解析】1014、略

【分析】【分析】根據(jù)Rt△ABC的斜邊長為8，得出外接圓半徑為4，進(jìn)而求出圖形的周長和面積．【解析】【解答】解：∵Rt△ABC的斜邊長為8；

則它的外接圓的半徑為4；

∴它的外接圓的周長為：2πr=8π；

∴它的外接圓面積為：π×r2=16π．

故答案為：8π，16π．15、略

【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；所以|-3|=3；

互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1，所以的倒數(shù)是2．【解析】【解答】解：因?yàn)?3＜0；所以|-3|=3；

因?yàn)椤?=1，所以的倒數(shù)是2．16、6【分析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)解答即可．【解析】【解答】解：∵四邊形ABOC是矩形且BC=3；

∴OA=3；

∴半圓O的直徑為6；

故答案為：6三、判斷題(共5題，共10分)17、√【分析】【分析】利用相似多邊形的定義及性質(zhì)解題．【解析】【解答】解：∵相似多邊形的對應(yīng)邊的比相等；且對應(yīng)角相等；

∴邊數(shù)不同的多邊形一定不相似；正確；

故答案為：√18、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)際情況和普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽車的剎車性能；采用普查的方式是正確的；

故答案為：√．19、√【分析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式180°（n-2），進(jìn)行變形即可．【解析】【解答】解：n邊形的內(nèi)角和為：180°（n-2）=180°n-360°；

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意兩個菱形的角不能確定；

∴任意兩個菱形不一定相似．

故答案為：×．21、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與2x成反比例時則y與x也成反比例，故本題正確.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對四、證明題(共2題，共10分)22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形ABCD的對邊相互平行知；AD∥BC；然后由兩直線平行，內(nèi)錯角相等，得∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO；最后根據(jù)全等三角形的判定定理ASA來證明△AOE≌△COF；

（2）菱形的對角線互相垂直平分．【解析】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AD∥BC（平行四邊形的對邊相互平行）．

∴∠EAO=∠FCO；∠AEO=∠CFO（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；

∵EF垂直平分AC；

∴OA=OC．

在△AOE和△COF中；

∠EAO=∠FCO；∠AEO=∠CFO，OA=OC．

∴△AOE≌△COF（ASA）；

（2）四邊形AFCE是菱形．23、略

【分析】【分析】連接DE，證明Rt△AED∽Rt△ADB，Rt△AFD∽Rt△ADC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得以證明．【解析】【解答】證明：如圖，連接DE，

∵AD是圓O的直徑；

∴∠AED=90°．

又∵BC切圓O于點(diǎn)D；

∴AD⊥BC；∠ADB=90°．

在Rt△AED和Rt△ADB中；∠EAD=∠DAB；

∴Rt△AED∽Rt△ADB．

∴．

即AE?AB=AD2

同理連接DF，可證Rt△AFD∽Rt△ADC，AF?AC=AD2．

∴AE?AB=AF?AC．五、其他(共3題，共30分)24、略

【分析】【分析】設(shè)這次會議中學(xué)教育界代表共有x人，每個人都與其他人握手一次，則每個人握手（x-1）次，而每兩個人只握手一次，因而共握手次，即可列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)這次會議中學(xué)教育界代表共有x人；

則=28；即（x+7）（x-8）=0；

故x1=-7（舍去），x2=8．

則這次會議中學(xué)教育界的代表有8人參加．25、略

【分析】【分析】根據(jù)題里面的等量關(guān)系可列方程可解．A≥45°．【解析】【解答】解：超過部分應(yīng)交電費(fèi)元．

由三月份的用電量及所交電費(fèi)可得：

解這個方程的A1=30，A2=50

∵4月份用電量45度；交費(fèi)10元，可得A≥45；

∴A=30不符合題意；應(yīng)舍去；

答：該電廠規(guī)定的A度是50度．26、略

【分析】【分析】首先根據(jù)共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27000元，確定旅游的人數(shù)的范圍，然后根據(jù)每人的旅游費(fèi)用×人數(shù)=總