2025年人教版高三數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年人教版高三數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列判斷錯(cuò)誤的是（）A.命題“若am2≤bm2，則a≤b”是假命題B.命題“?x∈R，x3-x2-1≤0”的否定是“?x0∈R，--1＞0”C.“若a=1，則直線x+y=0和直線x-ay=0互相垂直”的逆否命題為真命題D.命題“p∨q為真命題”是命題“p∧q為真”的充分不必要條件2、設(shè)△ABC的角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若a2-b2-c2=bc，則A等于（）A.150°B.120°C.60°D.30°3、已知函數(shù)f（x）=1+x-+-++（x＞-1），設(shè)F（x）=f（x-4），且函數(shù)F（x）的零點(diǎn)在區(qū)間[a-1，a]（a∈Z）內(nèi)，則的展開(kāi)式中x3的系數(shù)為（）A.20B.15C.12D.84、已知直線ax+4y-2=0與2x-5y+b=0互相垂直，垂足為（1，c），則a+b+c的值為（）A.-4B.20C.0D.245、函數(shù)y=x2+2x+3（x≤-1）的反函數(shù)為（）A.B.C.D.6、【題文】設(shè)是定義在上恒不為零的函數(shù)，對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有若（），則數(shù)列的前項(xiàng)和的最小值是（）A.B.2C.D.1評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、設(shè)向量，，則的取值范圍是____．8、已知命題p：x＞k，命題q：＜1；如果p是q的充分不必要條件，則k的取值范圍是____．9、已知n，k∈N*，且k≤n，kC=nC；則可推出。

C+2C+3C++kC++nC=n（C+C++C++C）=n?2n-1．

由此，可推出C+22C+32C++k2C++n2C=____．10、定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x-1，則f（x）≥0的解集是____．11、某校有學(xué)生5000人，其中高二年級(jí)學(xué)生2000，為了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況，采用按年級(jí)分層抽樣，從該校中抽取一個(gè)50人的樣本，則樣本中高二學(xué)生人數(shù)為_(kāi)___．12、已知：，，實(shí)數(shù)x、y滿足x+2y=1，則的最小值為_(kāi)___．13、設(shè){an}是一個(gè)公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，它的前10項(xiàng)和S10=110且a1，a2，a4成等比數(shù)列，求公差d的值和數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．14、【題文】閱讀如右圖所示的程序框圖，若輸出的值為0，則輸入的值為_(kāi)___．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．16、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．18、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共24分)20、求導(dǎo)：f（x）=．21、已知橢圓過(guò)點(diǎn)離心率若點(diǎn)M（x，y）在橢圓C上，則點(diǎn)稱為點(diǎn)M的一個(gè)“橢點(diǎn)”；直線l交橢圓C于A；B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A、B的“橢點(diǎn)”分別是P、Q，且以PQ為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O．

（1）求橢圓C的方程；

（2）若橢圓C的右頂點(diǎn)為D；上頂點(diǎn)為E，試探究△OAB的面積與△ODE的面積的大小關(guān)系，并證明．

22、已知函數(shù)f(x)=lnx鈭?a2x2+(a鈭?1)x(a隆脢R)

．

(1)

當(dāng)a鈮?0

時(shí)；求函數(shù)f(x)

的極值；

(2)

若函數(shù)f(x)

有兩個(gè)零點(diǎn)x1x2

求a

的取值范圍，并證明x1+x2>2

．評(píng)卷人得分五、作圖題(共2題，共20分)23、用平面區(qū)域表示下列不等式組．

（1）

（2）．24、根據(jù)下面某工程的工作明細(xì)表：

。工作代碼緊前工作工期（天）A無(wú)7B無(wú)3C無(wú)1DC3EA，B，D3FE2GA，B，D2HF，G1（1）畫(huà)出工作流程圖；

（2）指出關(guān)鍵路徑；

（3）確定完成工程的最短總工期．評(píng)卷人得分六、證明題(共4題，共8分)25、已知函數(shù)且f（1）=2．

（1）求實(shí)數(shù)k的值及函數(shù)的定義域；

（2）判斷函數(shù)在（1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義加以證明．26、已知x＞0，且x≠1，n為正整數(shù)，求證：（1+xn）（1+x）n＞2n+1xn．27、如圖，四面體ABCD中，O是BD的中點(diǎn)，△ABD和△BCD均為等邊三角形，AB=2，AC=．

（Ⅰ）求證：AO⊥平面BCD；

（Ⅱ）求O點(diǎn)到平面ACD的距離．28、如圖；在四棱錐P-ABCD中，AB∥DC，DC=2AB，AP=AD，PB⊥AC，BD⊥AC，E為PD的中點(diǎn)．求證：

（1）AE∥平面PBC；

（2）PD⊥平面ACE．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】A中考查m=0特殊情況；

B對(duì)任意命題的否定：把任意改為存在；再否定結(jié)論．

C根據(jù)原命題和逆否命題為等價(jià)命題；

Dp∨q為真命題，可知p，q至少有一個(gè)為真，p∧q可真可假．【解析】【解答】解：A命題“若am2≤bm2，當(dāng)m=0時(shí)，a可以大于b，故a≤b是假命題；故正確；

B對(duì)任意命題的否定：把任意改為存在，再否定結(jié)論．命題“?x∈R，x3-x2-1≤0”的否定是“?x0∈R，--1＞0”故正確；

C根據(jù)原命題和逆否命題為等價(jià)命題；“若a=1，則直線x+y=0和直線x-ay=0互相垂直”為證命題，故其逆否命題也為真命題，故正確；

Dp∨q為真命題；可知p，q至少有一個(gè)為真，但推不出p∧q為真，故錯(cuò)誤．

故選D．2、B【分析】【分析】利用余弦定理即可得出．【解析】【解答】解：∵a2-b2-c2=bc；

∴cosA==-；

∵A∈（0°；180°）；

∴A=120°．

故選：B．3、D【分析】【分析】由題意可得f（0）=1，f（-1）＜0，利用導(dǎo)數(shù)可得f（x）在（-1，0）上單調(diào)遞增，f（x）在（-1，0）上有唯一零點(diǎn)，可得F（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（3，4），求得a=4．再利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求得的展開(kāi)式中x3的系數(shù)．【解析】【解答】解：由題意可得f（0）=1，f（-1）=1-1+（-+）+（-+）++（-+）＜0；

f′（x）=1-x+x2-x3++-x2013+x2014在（-1；0）上大于零，f（x）在（-1，0）上單調(diào)遞增；

故f（x）在（-1；0）上有唯一零點(diǎn)．

F（x）=f（x-4）=f（x-4）-+-++的圖象；是把f（x）的圖象向右平移4個(gè)單位得到的；

故F（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（3；4）．

再根據(jù)數(shù)F（x）的零點(diǎn)在區(qū)間[a-1；a]，可得a=4；

故則=（x+2）4，故則的展開(kāi)式中x3的系數(shù)為?2=8；

故選：D．4、A【分析】【分析】把垂足代入兩直線的方程得到兩個(gè)式子，再利用斜率之積等于-1求出a、b、c的值，進(jìn)而可求的a+b+c的值．【解析】【解答】解：把垂足（1，c）分別代入兩直線的方程得a+4c-2=0，2-5c+b=0；

∵直線ax+4y-2=0與2x-5y+b=0互相垂直；

∴?=-1；

∴a=10；

∴c=-2，b=-12；

∴a+b+c=10-12-2=-4．

故選：A．5、B【分析】【分析】本題的關(guān)鍵點(diǎn)在于如何從函數(shù)解析式中解出自變量x，故根據(jù)y=x2+2x+3（x≤-1）可配方，從而解出x，并從中獲得函數(shù)值域y≥2，最后將解析式中的x與y互換位置，同時(shí)標(biāo)明反函數(shù)定義域即原函數(shù)的值域．【解析】【解答】解：y=x2+2x+3（x≤-1）=（x+1）2+2（x≤-1）；

所以x+1≤0；y≥2；

故有x+1=-；

從而x=-1-，所以函數(shù)y=x2+2x+3（x≤-1）的反函數(shù)y=-1-（x≥2）

故選擇B6、C【分析】【解析】本題考查函數(shù)的性質(zhì)；等比數(shù)列的定義和性質(zhì)及推理能力.

因?yàn)?，?duì)任意的實(shí)數(shù)都有，且是定義在上恒不為零的函數(shù)所以。

所以即所以數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，且恒有則前項(xiàng)和的最小值是故選C【解析】【答案】C二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】=，可得=，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性與值域即可得出．【解析】【解答】解：==（-3-cosθ；-4-sinθ）；

∴===∈[4；6]．

故答案為：[4，6]．8、略

【分析】【分析】分別解出關(guān)于p，q的x的范圍，結(jié)合充分必要條件的定義，從而求出k的范圍．【解析】【解答】解：由命題q：＜1；解得：x＞2或x＜-1；

設(shè)集合A={x|x＞k}；B={x|x＞2或x＜-1}；

如果p是q的充分不必要條件；

則A?B；

∴k≥2；

故答案為：k≥2．9、略

【分析】【分析】由（1+x）n=+x+x2++xn?，兩邊求導(dǎo)數(shù)，二次求導(dǎo)數(shù)，令x=1，即可得出正確的結(jié)果．【解析】【解答】解：∵（1+x）n=+x+x2++xn?；

∴兩邊求導(dǎo)數(shù)；得。

n（1+x）n-1=+2x+3x2++nxn-1；

兩邊同乘以x；得。

nx（1+x）n-1=x+2x2+3x3++nxn；

兩邊再求導(dǎo)；得。

n（1+x）n-1+n（n-1）x（1+x）n-2=+22??x+32??x2++n2?xn-1；

令x=1，左邊=n?2n-1+n（n-1）?2n-2=n（n+1）2n-2；

右邊=+22+32++n2；

所以C+22C+32C++k2C++n2C=n（n+1）2n-2．

故答案為：n（n+1）2n-2．10、略

【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)f（x）的表達(dá)式，再分類討論求出不等式的解集．【解析】【解答】解：因?yàn)閥=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)；所以f（0）=0；

設(shè)x＜0；則-x＞0；

因?yàn)楫?dāng)x＞0時(shí)；f（x）=x-1，所以f（-x）=-x-1；

又f（x）是奇函數(shù)；則f（-x）=-x-1=-f（x），即f（x）=x+1；

所以；

當(dāng)x=0時(shí)；不等式f（x）≥0成立；

當(dāng)x＞0時(shí)；不等式f（x）≥0為：x-1≥0，解得x≥1；

當(dāng)x＜0時(shí)；不等式f（x）≥0為：x+1≥0，解得-1≤x＜0；

綜上得；不等式f（x）≥0的解集是[-1，0]∪[1，+∞）；

故答案為：[-1，0]∪[1，+∞）．11、略

【分析】【分析】利用樣本中高二學(xué)生人數(shù)=50×即可得出．【解析】【解答】解：樣本中高二學(xué)生人數(shù)=50×=20．

故答案為：20．12、略

【分析】【分析】由已知條件，利用模的計(jì)算公式把等價(jià)轉(zhuǎn)化為，再由實(shí)數(shù)x、y滿足x+2y=1，利用配方法能求出的最小值．【解析】【解答】解：∵，；

實(shí)數(shù)x；y滿足x+2y=1；

∴=

=

=

=

=

=

．

當(dāng)且僅當(dāng)x=，y=時(shí)，的最小值．

故答案為：．13、略

【分析】

a2=a1+da4=a1+3d

（a2）2=a1×a4

即（a1+d）2=a1（a1+3d）

整理得a1d=d2

∵d≠0

∴a1=d

S10=10a1+×10×9×d=10a1+45d=55a1=110

∴d=a1=2

∴an=a1+（n-1）d=2n

答：公差d=2，an=2n．

【解析】【答案】先分別用a1和d表示出a2和a4，進(jìn)而根據(jù)等比中項(xiàng)的性質(zhì)求得a1和d的關(guān)系，代入到S10的表達(dá)式中，求得a1和d；則數(shù)列的通項(xiàng)公式可得．

14、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】0或者4三、判斷題(共5題，共10分)15、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說(shuō)明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．16、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×17、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說(shuō)明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．18、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×19、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯(cuò)誤．

故答案為：×四、解答題(共3題，共24分)20、略

【分析】【分析】先化簡(jiǎn)函數(shù)f（x），然后根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式進(jìn)行求導(dǎo)即可．【解析】【解答】解：f（x）==1+；

則f′（x）=（）′==．21、略

【分析】

（1）由已知得：即

解得a2=4，b2=3，所以橢圓方程為

（2）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則

1°當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)；設(shè)方程為y=kx+m

聯(lián)立得：（3+4k2）x2+8kmx+4（m2-3）=0．

則有△=（8km）2-4（3+4k2）×4（m2-3）=48（3+4k2-m2）＞0

①

由以PQ為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O可得：

即3x1x2+4y1y2=0?

把y1=kx1+m，y2=kx2+m代入整理得：

②

將①式代入②式得：3+4k2=2m2；

∵3+4k2＞0，∴m2＞0；

則△=48m2＞0．

又點(diǎn)O到直線y=kx+m的距離．

∴==

所以

2°當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)；設(shè)方程為x=m（-2＜m＜2）

聯(lián)立橢圓方程得：

代入3x1x2+4y1y2=0得到即y=．

綜上：△OAB的面積是定值．

又所以二者相等．

【解析】【答案】（1）直接把給出的點(diǎn)的坐標(biāo)代入橢圓方程，結(jié)合離心率及隱含條件a2=b2+c2聯(lián)立方程組求解a2，b2的值；則橢圓方程可求；

（2）設(shè)出A，B的坐標(biāo)，根據(jù)新定義得到P，Q的坐標(biāo)，當(dāng)斜率存在時(shí)設(shè)出直線方程y=kx+m，聯(lián)立直線和橢圓方程后利用根與系數(shù)關(guān)系求得x1+x2，x1x2，再由以PQ為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)得到A，B的坐標(biāo)之間的關(guān)系3x1x2+4y1y2=0，轉(zhuǎn)化為橫坐標(biāo)的關(guān)系后代入x1+x2，x1x2，即可把直線的斜率用截距表示，然后利用弦長(zhǎng)公式求出AB的長(zhǎng)度，用點(diǎn)到直線的距離公式求出O點(diǎn)到AB的距離，利用整體運(yùn)算就能求得三角形OAB的面積，斜率不存在時(shí)直線方程可直接設(shè)為x=m，和橢圓方程聯(lián)立求出y2，同樣代入3x1x2+4y1y2=0后可直接求出m的值；則三角形面積可求．

22、略

【分析】

(1)

求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；通過(guò)討論a

的范圍，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出函數(shù)的極值即可；

(2)

通過(guò)討論a

的范圍，得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，根據(jù)函數(shù)f(x)

有兩個(gè)零點(diǎn)x1x2

確定a

的范圍，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為證明x2>2鈭?x1

根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性故只需證明f(2鈭?x1)>f(x2)=0

即可，得到f(2鈭?x1)=ln(2鈭?x1)鈭?ln(x1)+2x1鈭?2

令h(x)=ln(2鈭?x)鈭?lnx+2x鈭?2(0<x<1)

根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性證明即可．

本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、極值問(wèn)題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及不等式的證明，考查分類討論思想，轉(zhuǎn)化思想，是一道綜合題．【解析】解：(1)

由f(x)=lnx鈭?a2x2+(a鈭?1)x

得f隆盲(x)=1x鈭?ax+a鈭?1=鈭?(x鈭?1)(ax+1)x

當(dāng)a鈮?0

時(shí)，ax+1>0

若0<x<1f鈥?(x)>0

若x>1f鈥?(x)<0

故當(dāng)a鈮?0

時(shí)，f(x)

在x=1

處取得的極大值f(1)=a2鈭?1

函數(shù)f(x)

無(wú)極小值．

(2)

當(dāng)a鈮?0

時(shí)，由(1)

知f(x)

在x=1

處取得極大值f(1)=a2鈭?1

且當(dāng)x

趨向于0

時(shí)；f(x)

趨向于負(fù)無(wú)窮大；

又f(2)=ln2鈭?2<0f(x)

有兩個(gè)零點(diǎn)，則f(1)=a2鈭?1>0

解得a>2

．

當(dāng)鈭?1<a<0

時(shí)，若0<x<1f鈥?(x)>0

若1<x<鈭?1a,f隆盲(x)<0

若x>鈭?1a,f隆盲(x)>0

則f(x)

在x=1

處取得極大值，在x=鈭?1a

處取得極小值，由于f(x)=a2鈭?1<0

則f(x)

僅有一個(gè)零點(diǎn)．

當(dāng)a=鈭?1

時(shí)，f隆盲(x)=(x鈭?1)2x>0

則f(x)

僅有一個(gè)零點(diǎn)．

當(dāng)a<鈭?1

時(shí)，若0<x<鈭?1a,f隆盲(x)>0

若鈭?1a<x<1,f隆盲(x)<0

若x>1f鈥?(x)>0

則f(x)

在x=1

處取得極小值；

在x=鈭?1a

處取得極大值，由于f(鈭?1a)=鈭?ln(鈭?a)+12a鈭?1<0

則f(x)

僅有一個(gè)零點(diǎn)．

綜上；f(x)

有兩個(gè)零點(diǎn)時(shí)，a

的取值范圍是(2,+隆脼)

．

兩零點(diǎn)分別在區(qū)間(0,1)

和(1,+隆脼)

內(nèi)，不妨設(shè)0<x1<1x2>1

．

欲證x1+x2>2

需證明x2>2鈭?x1

又由(1)

知f(x)

在(1,+隆脼)

單調(diào)遞減，故只需證明f(2鈭?x1)>f(x2)=0

即可．

f(2鈭?x1)=ln(2鈭?x1)鈭?a2(2鈭?x1)2+(a鈭?1)(2鈭?x1)=ln(2鈭?x1)鈭?a2x12+(a+1)x1鈭?2

又f(x1)=ln(x1)鈭?a2x12+(a鈭?1)x1=0

所以f(2鈭?x1)=ln(2鈭?x1)鈭?ln(x1)+2x1鈭?2

令h(x)=ln(2鈭?x)鈭?lnx+2x鈭?2(0<x<1)

則h隆盲(x)=1x鈭?2鈭?1x+2=2(x鈭?1)2x(x鈭?2)<0

則h(x)

在(0,1)

上單調(diào)遞減；

所以h(x)>h(1)=0

即f(2鈭?x1)>0

所以x1+x2>2

．五、作圖題(共2題，共20分)23、略

【分析】【分析】由題意，分別畫(huà)出不等式表示的平面區(qū)域，公共部分即為不等式組表示的平面區(qū)域．【解析】【解答】解：（1）如圖

（2）不等式組表示的平面區(qū)域如圖：．24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意；畫(huà)出該工作可能出現(xiàn)的流程圖；

（2）根據(jù)工作流程圖；得出關(guān)鍵路徑是什么；

（3）根據(jù)工作流程圖計(jì)算最短總工期是多少天．【解析】【解答】解：（1）該工程的網(wǎng)絡(luò)圖繪制如下：

方法一：

方法二：

方法三；

（2）關(guān)鍵路徑應(yīng)是

（3）最短總工期為方法三的工程流程圖：

共需7+3+2+2+1=15天．六、證明題(共4題，共8分)25、略

【分析】【分析】（1）由f（1）=2便可求出k=1；并容易求出函數(shù)f（x）的定義域；

（2）可以判斷在（1，+∞）上為增函數(shù)，根據(jù)增函數(shù)的定義，設(shè)任意的x1＞x2＞1，然后作差，通分，提取公因式，從而可證明f（x1）＞f（x2），這便可得出f（x）在（1，+∞）上為增函數(shù)．【解析】【解答】解：（1）f（1）=1+k=2；

∴k=1，；定義域?yàn)閧x∈R|x≠0}；

（2）為增函數(shù)；

證明：設(shè)x1＞x2＞1；則：

=

=；

∵x1＞x2＞