2025年湘師大新版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年湘師大新版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷215考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列運(yùn)算正確的是（）A.2x2-x2=1B.5xy-4xy=xyC.2m2+3m3=5m5D.5c2+5d2=5c2d22、以下列數(shù)據(jù)為長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（）A.2cm、3cm、5cmB.2cm、3cm、4cmC.2cm、5cm、9cmD.8cm、4cm、4cm3、已知mx-y=x+y+2是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m的取值范圍是（）A.m≠1B.m≠-1C.m≠2D.m＞-14、【題文】下列各式計(jì)算正確的是（）A.2a2+a3=3a5B.(3xy)2(xy)=3xyC.(2b2)3=8b5D.2x·3x5=6x65、【題文】（2011?畢節(jié)地區(qū)）如圖；已知AB∥CD，∠E=28°，∠C=52°，則∠EAB的度數(shù)是（）

A.28°B.52°C.70°D.80°6、下列運(yùn)算正確的是（）A.a6÷a2=a4B.a6×a4=a24C.a5+a5=a10D.a4-a4=a07、﹣2的絕對(duì)值是（）A.﹣2B.﹣C.2D.8、如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，則∠BOD的度數(shù)等于（）A.30°B.35°C.20°D.4°9、關(guān)于x的方程有正整數(shù)解，則整數(shù)a的值是（）A.B.或C.D.或評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、因式分解：a2鈭?4=

______．11、某商品原價(jià)是a元，漲價(jià)30%后再打八折出售，則此商品售價(jià)為_(kāi)___元．12、已知多項(xiàng)式a3+3ab-ab2+24是____次____項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是____．13、系數(shù)為-5，只含有字母m，n的四次單項(xiàng)式有____個(gè)，它們是____．14、點(diǎn)A（-3，-1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是____．15、在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，），則點(diǎn)到軸的距離為_(kāi)___.評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)16、比-3的相反數(shù)小3的數(shù)是-6．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、有兩邊及其一邊對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.（）19、判斷：在平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直（）20、“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”這個(gè)命題的逆命題是真命題.21、計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)方體木箱的容積和體積時(shí)，測(cè)量方法是相同的．____（判斷對(duì)錯(cuò)）22、（-5）2和-52是相等的兩個(gè)數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）23、倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)只有1____．評(píng)卷人得分四、作圖題(共4題，共36分)24、已知平面上點(diǎn)A；B，C，D．按下列要求畫出圖形：

（1）作直線AB；射線CB；

（2）取線段AB的中點(diǎn)E；連接DE并延長(zhǎng)與射線CB交于點(diǎn)O；

（3）量出∠AED和∠BEO的度數(shù)；并寫出它們的數(shù)量關(guān)系；

（4）請(qǐng)畫出從點(diǎn)A到射線CB的最短路線，并寫出畫圖的依據(jù)．25、雅安蘆山發(fā)生7.0級(jí)地震后；某校師生準(zhǔn)備了一些等腰直角三角形紙片，從每張紙片中剪出一個(gè)半圓制作玩具，寄給災(zāi)區(qū)的小朋友．已知如圖，是腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形ABC，要求剪出的半圓的直徑在△ABC的邊上，且半圓的弧與△ABC的其他兩邊相切，請(qǐng)作出所有不同方案的示意圖，并求出相應(yīng)半圓的半徑（結(jié)果保留根號(hào)）．

26、根據(jù)下列語(yǔ)句；用三角板；圓規(guī)或直尺作圖，不要求寫作法：

（1）過(guò)點(diǎn)C作直線MN∥AB；

（2）作△ABC的高CD；

（3）以CD所在直線為對(duì)稱軸，作與△ABC關(guān)于直線CD對(duì)稱的△A′B′C′，并說(shuō)明完成后的圖形可能代表什么含義．27、如圖；已知∠AOB=40°，畫射線OC⊥OA，射線OD⊥OB，畫出所有可能的情形并分別求出∠COD的度數(shù)．

評(píng)卷人得分五、證明題(共3題，共9分)28、如圖，∠1=∠2，CE∥BD．求證：AB∥CF．29、（2009春?雅安校級(jí)月考）如圖，已知三角形的兩邊長(zhǎng)AB，AC分別為7和5，則第三邊BC的中線AD的取值范圍是____．30、如圖，已知，AB∥CD，∠1=∠2，BE與CF平行嗎？為什么？參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案．【解析】【解答】解：A；合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變；故A錯(cuò)誤；

B；合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變；故B正確；

C；合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變；故C錯(cuò)誤；

D；不是同類項(xiàng)不能合并；故D錯(cuò)誤；

故選：B．2、B【分析】【分析】三角形的三條邊必須滿足：任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊．【解析】【解答】解：A；2+3=5；故不能構(gòu)成三角形，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；2+3＞4；能構(gòu)成三角形，選項(xiàng)正確；

C；2+5＜9；不能構(gòu)成三角形，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；4+4=8；不能構(gòu)成三角形，選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．3、A【分析】【分析】首先把已知的式子移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，則x，y的系數(shù)不等于0，即可求得m的值．【解析】【解答】解：移項(xiàng)；得：mx-y-x-y-2=0；

合并同類項(xiàng)；得：（m-1）x-2y-2=0；

則m-1≠0．

m≠1．

故選A．4、D【分析】【解析】此題考查冪的運(yùn)算性質(zhì)；A不是同類項(xiàng)不能合并，所以錯(cuò)誤；對(duì)于B:根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪的除法法則可知，原式所以錯(cuò)誤；對(duì)于C；根據(jù)積的乘方和冪的乘方法則知，所以錯(cuò)誤；對(duì)于D：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和數(shù)的乘法法則可知是正確的，所以選D【解析】【答案】D5、D【分析】【解析】∵AB∥CD；

∴∠1=∠C=52°；

∵∠E=28°；

∴∠EAB=∠1+∠E=52°+28°=80°．

故選D．【解析】【答案】D6、A【分析】解：A、a6÷a2=a4；故此選項(xiàng)正確；

B、a6×a4=a10；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、a5+a5=2a5；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、a4-a4=0．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A．

直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案．

此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算等知識(shí)，正確把握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．【解析】【答案】A7、C【分析】【解答】解：因?yàn)閨﹣2|=2；

故選C．

【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)求解．8、B【分析】【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，∴∠AOC=∠EOC=×70°=35°；

∴∠BOD=∠AOC=35°．

故選B．

【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠AOC=∠EOC，然后根據(jù)對(duì)頂角相等解答即可．9、D【分析】【分析】根據(jù)題意可知，因?yàn)橛姓麛?shù)解，所以a必須是可以被2整除的，所以符合題意的是或故選D

【點(diǎn)評(píng)】本題屬于對(duì)解方程和方程解的基本知識(shí)的運(yùn)用和解的基本性質(zhì)二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】解：a2鈭?4=(a+2)(a鈭?2)

．

故答案為：(a+2)(a鈭?2)

．

直接利用平方差公式分解因式得出即可．

此題主要考查了公式法分解因式，熟練應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵．【解析】(a+2)(a鈭?2)

11、略

【分析】【分析】表示出漲價(jià)后的價(jià)格再乘以80%，計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：a（1+30%）×80%=1.04a元．

故答案為：1.04a．12、略

【分析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)、次數(shù)及常數(shù)項(xiàng)的定義，進(jìn)行填空即可．【解析】【解答】解：多項(xiàng)式a3+3ab-ab2+24是三次四項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是24．

故答案為：三，四，24．13、略

【分析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【解析】【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式定義得：系數(shù)為-5，只含有字母m，n的四次單項(xiàng)式有-5mn3、-5m2n2、-5m3n；共3個(gè)．

故答案為：3，-5mn3、-5m2n2、-5m3n．14、略

【分析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可直接寫出答案．【解析】【解答】解：點(diǎn)A（-3；-1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，1）；

故答案為：（-3，1）．15、4【分析】【解答】根據(jù)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為點(diǎn)P到x軸的距離即可得出距離為4.

【分析】此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義.三、判斷題(共8題，共16分)16、×【分析】【分析】用-3的相反數(shù)3減去3，再根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：-3的相反數(shù)是3；

3-3=0．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線，判斷即可．【解析】【解答】解：由平行線的定義：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線；故正確．

故答案為：√．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定方法SAS，即可判斷．SAS指的是有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；注意不是夾角不能判定兩個(gè)三角形全等，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】錯(cuò)19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)在平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)畫垂線的特征即可判斷.在平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是過(guò)點(diǎn)畫垂線【解析】【答案】對(duì)20、×【分析】本題考查逆命題的掌握情況以及判斷命題真假的能力.“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線的交點(diǎn)”而到三邊距離相等的點(diǎn)不是只有內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)還有外角平分線的交點(diǎn)．【解析】

“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線的交點(diǎn)”，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)其實(shí)還有外角平分線的交點(diǎn)，所以原命題的逆命題應(yīng)該是假命題．故答案：×．【解析】【答案】×21、×【分析】【分析】物體的體積是指物體所占空間的大??；容積是指容器所能容納物體的體積的多少；它們的意義不同，在測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)，計(jì)算體積需從物體的外面測(cè)量；而計(jì)算容積需從物體的里面測(cè)量，所以它們的計(jì)量方法不同；據(jù)此解答．【解析】【解答】解：體積是指物體所占空間的大?。蝗莘e是指容器所能容納物體的體積；是容器（箱子；倉(cāng)庫(kù)、油桶等）的內(nèi)部體積；

容積的計(jì)算方法跟體積的計(jì)算方法相同；但要從（容器內(nèi)部）量長(zhǎng)，寬，高；體積則從物體的外面測(cè)量長(zhǎng)；寬、高，所以測(cè)量方法不同；

故答案為：×．22、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的法則計(jì)算出兩個(gè)數(shù)，再進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵（-5）2=25，-52=-25；

∴（-5）2和-52是不相等的兩個(gè)數(shù)．

故答案為：×．23、×【分析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可知，±1的倒數(shù)等于它本身．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1．

故答案為：×．四、作圖題(共4題，共36分)24、略

【分析】【分析】（1）作直線AB；直線沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩方無(wú)限延伸，射線CB，以A為端點(diǎn)，可以向一方無(wú)限延伸；

（2）取線段AB的中點(diǎn)E；畫線段DE，再沿DE方向延長(zhǎng)，與CB的交點(diǎn)記為O；

（3）利用量角器量出∠AED和∠BEO的度數(shù)；可得∠AED=∠BEO；

（4）根據(jù)垂線段最短，過(guò)A作AF垂直于BC．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示：

（3）∠AED=34°∠OEB=34°；∠AED=∠BEO；

（4）如圖所示：AF就是從點(diǎn)A到射線CB的最短路線，根據(jù)是垂線段最短．25、略

【分析】【分析】分直徑在直角邊AC、BC上和在斜邊AB上三種情況分別求出半圓的半徑，然后作出圖形即可．【解析】【解答】解：根據(jù)勾股定理，斜邊AB==4；

①如圖1；圖2；直徑在直角邊BC或AC上時(shí)；

∵半圓的弧與△ABC的其它兩邊相切；

∴=；

解得r=4-4；

②如圖3；直徑在斜邊AB上時(shí)，∵半圓的弧與△ABC的其它兩邊相切；

∴=；

解得r=2；

作出圖形如圖所示：26、略

【分析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線．

（2）邊點(diǎn)C作AB的垂線．

（3）根據(jù)軸對(duì)稱圖形，找到三角形三點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，并順次連接．【解析】【解答】解：27、略

【分析】【分析】分OC、OD在邊OA的同側(cè)和異側(cè)分別作出圖形，然后分別進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：如圖1；∵OC⊥OA，OD⊥OB；

∴∠AOB+∠BOC=90°；∠COD+∠BOC=90°；

∴∠COD=∠AOB=40°；

如圖2；∵OC⊥OA，OD⊥OB；

∴∠AOC=∠BOD=90°；

∠BOC=∠AOC-∠AOB=90°-40°=50°；

∴∠COD=∠BOD+∠BOC=90°+50°=140°；

如圖3；∠COD=360°-∠AOC-∠AOB-∠BOD；

=360°-90°-40°-90°；

=140°；

如圖4；∵OC⊥OA，OD⊥OB；